CS_learn/hello-algo
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97
chapter_graph/graph_operations.md
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@@ -37,7 +37,7 @@ comments: true
```java title="graph_adjacency_matrix.java"
/* 基于邻接矩阵实现的无向图类 */
class GraphAdjMat {
List<Integer> vertices; // 顶点列表，元素代表“顶点值”，索引代表“顶点索引”
List<Integer> vertices; // 顶点列表，元素代表“顶点值”，索引代表“顶点索引”
List<List<Integer>> adjMat; // 邻接矩阵，行列索引对应“顶点索引”
/* 构造方法 */
@@ -130,16 +130,16 @@ comments: true
vector<int> vertices; // 顶点列表，元素代表“顶点值”，索引代表“顶点索引”
vector<vector<int>> adjMat; // 邻接矩阵，行列索引对应“顶点索引”
public:
public:
/* 构造方法 */
GraphAdjMat(const vector<int>& vertices, const vector<vector<int>>& edges) {
GraphAdjMat(const vector<int> &vertices, const vector<vector<int>> &edges) {
// 添加顶点
for (int val : vertices) {
addVertex(val);
}
// 添加边
// 请注意，edges 元素代表顶点索引，即对应 vertices 元素索引
for (const vector<int>& edge : edges) {
for (const vector<int> &edge : edges) {
addEdge(edge[0], edge[1]);
}
}
@@ -157,7 +157,7 @@ comments: true
// 在邻接矩阵中添加一行
adjMat.emplace_back(n, 0);
// 在邻接矩阵中添加一列
for (vector<int>& row : adjMat) {
for (vector<int> &row : adjMat) {
row.push_back(0);
}
}
@@ -172,7 +172,7 @@ comments: true
// 在邻接矩阵中删除索引 index 的行
adjMat.erase(adjMat.begin() + index);
// 在邻接矩阵中删除索引 index 的列
for (vector<int>& row : adjMat) {
for (vector<int> &row : adjMat) {
row.erase(row.begin() + index);
}
}
@@ -203,9 +203,9 @@ comments: true
/* 打印邻接矩阵 */
void print() {
cout << "顶点列表 = ";
PrintUtil::printVector(vertices);
printVector(vertices);
cout << "邻接矩阵 =" << endl;
PrintUtil::printVectorMatrix(adjMat);
printVectorMatrix(adjMat);
}
};
```
@@ -884,7 +884,86 @@ comments: true
=== "C++"
```cpp title="graph_adjacency_list.cpp"
[class]{GraphAdjList}-[func]{}
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
public:
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
unordered_map<Vertex *, vector<Vertex *>> adjList;
/* 在 vector 中删除指定节点 */
void remove(vector<Vertex *> &vec, Vertex *vet) {
for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
if (vec[i] == vet) {
vec.erase(vec.begin() + i);
break;
}
}
}
/* 构造方法 */
GraphAdjList(const vector<vector<Vertex *>> &edges) {
// 添加所有顶点和边
for (const vector<Vertex *> &edge : edges) {
addVertex(edge[0]);
addVertex(edge[1]);
addEdge(edge[0], edge[1]);
}
}
/* 获取顶点数量 */
int size() {
return adjList.size();
}
/* 添加边 */
void addEdge(Vertex *vet1, Vertex *vet2) {
if (!adjList.count(vet1) || !adjList.count(vet2) || vet1 == vet2)
throw invalid_argument("不存在顶点");
// 添加边 vet1 - vet2
adjList[vet1].push_back(vet2);
adjList[vet2].push_back(vet1);
}
/* 删除边 */
void removeEdge(Vertex *vet1, Vertex *vet2) {
if (!adjList.count(vet1) || !adjList.count(vet2) || vet1 == vet2)
throw invalid_argument("不存在顶点");
// 删除边 vet1 - vet2
remove(adjList[vet1], vet2);
remove(adjList[vet2], vet1);
}
/* 添加顶点 */
void addVertex(Vertex *vet) {
if (adjList.count(vet))
return;
// 在邻接表中添加一个新链表
adjList[vet] = vector<Vertex *>();
}
/* 删除顶点 */
void removeVertex(Vertex *vet) {
if (!adjList.count(vet))
throw invalid_argument("不存在顶点");
// 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
adjList.erase(vet);
// 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
for (auto &adj : adjList) {
remove(adj.second, vet);
}
}
/* 打印邻接表 */
void print() {
cout << "邻接表 =" << endl;
for (auto &adj : adjList) {
const auto &key = adj.first;
const auto &vec = adj.second;
cout << key->val << ": ";
printVector(vetsToVals(vec));
}
}
};
```
=== "Python"

24
chapter_graph/graph_traversal.md
View File

@@ -64,13 +64,13 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
```cpp title="graph_bfs.cpp"
/* 广度优先遍历 BFS */
// 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
vector<Vertex*> graphBFS(GraphAdjList &graph, Vertex *startVet) {
vector<Vertex *> graphBFS(GraphAdjList &graph, Vertex *startVet) {
// 顶点遍历序列
vector<Vertex*> res;
vector<Vertex *> res;
// 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
unordered_set<Vertex*> visited = { startVet };
unordered_set<Vertex *> visited = {startVet};
// 队列用于实现 BFS
queue<Vertex*> que;
queue<Vertex *> que;
que.push(startVet);
// 以顶点 vet 为起点，循环直至访问完所有顶点
while (!que.empty()) {
@@ -80,8 +80,8 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
// 遍历该顶点的所有邻接顶点
for (auto adjVet : graph.adjList[vet]) {
if (visited.count(adjVet))
continue; // 跳过已被访问过的顶点
que.push(adjVet); // 只入队未访问的顶点
continue; // 跳过已被访问过的顶点
que.push(adjVet); // 只入队未访问的顶点
visited.emplace(adjVet); // 标记该顶点已被访问
}
}
@@ -351,13 +351,13 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
```cpp title="graph_dfs.cpp"
/* 深度优先遍历 DFS 辅助函数 */
void dfs(GraphAdjList& graph, unordered_set<Vertex*>& visited, vector<Vertex*>& res, Vertex* vet) {
void dfs(GraphAdjList &graph, unordered_set<Vertex *> &visited, vector<Vertex *> &res, Vertex *vet) {
res.push_back(vet); // 记录访问顶点
visited.emplace(vet); // 标记该顶点已被访问
// 遍历该顶点的所有邻接顶点
for (Vertex* adjVet : graph.adjList[vet]) {
for (Vertex *adjVet : graph.adjList[vet]) {
if (visited.count(adjVet))
continue; // 跳过已被访问过的顶点
continue; // 跳过已被访问过的顶点
// 递归访问邻接顶点
dfs(graph, visited, res, adjVet);
}
@@ -365,11 +365,11 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
/* 深度优先遍历 DFS */
// 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
vector<Vertex*> graphDFS(GraphAdjList& graph, Vertex* startVet) {
vector<Vertex *> graphDFS(GraphAdjList &graph, Vertex *startVet) {
// 顶点遍历序列
vector<Vertex*> res;
vector<Vertex *> res;
// 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
unordered_set<Vertex*> visited;
unordered_set<Vertex *> visited;
dfs(graph, visited, res, startVet);
return res;
}