build

chapter_heap/build_heap.md

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 # 8.2   建堆操作
 
-在某些情况下，我们希望使用一个列表的所有元素来构建一个堆，这个过程被称为「建堆」。
+在某些情况下，我们希望使用一个列表的所有元素来构建一个堆，这个过程被称为“建堆操作”。
 
 ## 8.2.1   借助入堆方法实现
 

chapter_heap/heap.md

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 # 8.1   堆
 
-「堆 Heap」是一种满足特定条件的完全二叉树，可分为两种类型：
+「堆 heap」是一种满足特定条件的完全二叉树，可分为两种类型：
 
-- 「大顶堆 Max Heap」，任意节点的值 $\geq$ 其子节点的值。
-- 「小顶堆 Min Heap」，任意节点的值 $\leq$ 其子节点的值。
+- 「大顶堆 max heap」：任意节点的值 $\geq$ 其子节点的值。
+- 「小顶堆 min heap」：任意节点的值 $\leq$ 其子节点的值。
 
 ![小顶堆与大顶堆](heap.assets/min_heap_and_max_heap.png)
 
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 堆作为完全二叉树的一个特例，具有以下特性：
 
 - 最底层节点靠左填充，其他层的节点都被填满。
-- 我们将二叉树的根节点称为「堆顶」，将底层最靠右的节点称为「堆底」。
+- 我们将二叉树的根节点称为“堆顶”，将底层最靠右的节点称为“堆底”。
 - 对于大顶堆（小顶堆），堆顶元素（即根节点）的值分别是最大（最小）的。
 
 ## 8.1.1   堆常用操作
 
-需要指出的是，许多编程语言提供的是「优先队列 Priority Queue」，这是一种抽象数据结构，定义为具有优先级排序的队列。
+需要指出的是，许多编程语言提供的是「优先队列 priority queue」，这是一种抽象数据结构，定义为具有优先级排序的队列。
 
-实际上，**堆通常用作实现优先队列，大顶堆相当于元素按从大到小顺序出队的优先队列**。从使用角度来看，我们可以将「优先队列」和「堆」看作等价的数据结构。因此，本书对两者不做特别区分，统一使用「堆」来命名。
+实际上，**堆通常用作实现优先队列，大顶堆相当于元素按从大到小顺序出队的优先队列**。从使用角度来看，我们可以将“优先队列”和“堆”看作等价的数据结构。因此，本书对两者不做特别区分，统一使用“堆“来命名。
 
 堆的常用操作见下表，方法名需要根据编程语言来确定。
+
 <p align="center"> 表：堆的操作效率 </p>
 
 <div class="center-table" markdown>
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 ### 3. &nbsp; 元素入堆
 
-给定元素 `val` ，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能已被破坏。因此，**需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点**，这个操作被称为「堆化 Heapify」。
+给定元素 `val` ，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能已被破坏。因此，**需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点**，这个操作被称为「堆化 heapify」。
 
 考虑从入堆节点开始，**从底至顶执行堆化**。具体来说，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无须交换的节点时结束。
 

chapter_heap/top_k.md

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 !!! tip
 
-    当 $k = n$ 时，我们可以得到从大到小的序列，等价于「选择排序」算法。
+    当 $k = n$ 时，我们可以得到从大到小的序列，等价于“选择排序”算法。
 
 ## 8.3.2   方法二：排序