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# 5.1 栈
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「栈 Stack」是一种遵循先入后出(First In, Last Out)原则的线性数据结构。
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「栈 stack」是一种遵循先入后出的逻辑的线性数据结构。
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我们可以将栈类比为桌面上的一摞盘子,如果需要拿出底部的盘子,则需要先将上面的盘子依次取出。我们将盘子替换为各种类型的元素(如整数、字符、对象等),就得到了栈数据结构。
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在栈中,我们把堆叠元素的顶部称为「栈顶」,底部称为「栈底」。将把元素添加到栈顶的操作叫做「入栈」,而删除栈顶元素的操作叫做「出栈」。
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在栈中,我们把堆叠元素的顶部称为“栈顶”,底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫做“入栈”,而删除栈顶元素的操作叫做“出栈”。
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## 5.1.1 栈常用操作
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栈的常用操作如下表所示,具体的方法名需要根据所使用的编程语言来确定。在此,我们以常见的 `push()` , `pop()` , `peek()` 命名为例。
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<p align="center"> 表:栈的操作效率 </p>
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<div class="center-table" markdown>
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</div>
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通常情况下,我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而,某些语言可能没有专门提供栈类,这时我们可以将该语言的「数组」或「链表」视作栈来使用,并通过“脑补”来忽略与栈无关的操作。
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通常情况下,我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而,某些语言可能没有专门提供栈类,这时我们可以将该语言的“数组”或“链表”视作栈来使用,并在程序逻辑上忽略与栈无关的操作。
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=== "Java"
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### 2. 基于数组的实现
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在基于「数组」实现栈时,我们可以将数组的尾部作为栈顶。在这样的设计下,入栈与出栈操作就分别对应在数组尾部添加元素与删除元素,时间复杂度都为 $O(1)$ 。
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使用数组实现栈时,我们可以将数组的尾部作为栈顶。在这样的设计下,入栈与出栈操作就分别对应在数组尾部添加元素与删除元素,时间复杂度都为 $O(1)$ 。
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=== "ArrayStack"
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## 5.1.4 栈典型应用
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- **浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销**。每当我们打开新的网页,浏览器就会将上一个网页执行入栈,这样我们就可以通过「后退」操作回到上一页面。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进,那么需要两个栈来配合实现。
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- **浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销**。每当我们打开新的网页,浏览器就会将上一个网页执行入栈,这样我们就可以通过后退操作回到上一页面。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进,那么需要两个栈来配合实现。
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- **程序内存管理**。每次调用函数时,系统都会在栈顶添加一个栈帧,用于记录函数的上下文信息。在递归函数中,向下递推阶段会不断执行入栈操作,而向上回溯阶段则会执行出栈操作。
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