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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>
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2023-11-26 23:18:44 +08:00
committed by GitHub
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commit 56b20eff36
93 changed files with 539 additions and 487 deletions

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@@ -8,7 +8,7 @@ namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
public class iteration {
/* for 循环 */
public static int ForLoop(int n) {
int ForLoop(int n) {
int res = 0;
// 循环求和 1, 2, ..., n-1, n
for (int i = 1; i <= n; i++) {
@@ -18,7 +18,7 @@ public class iteration {
}
/* while 循环 */
public static int WhileLoop(int n) {
int WhileLoop(int n) {
int res = 0;
int i = 1; // 初始化条件变量
// 循环求和 1, 2, ..., n-1, n
@@ -30,7 +30,7 @@ public class iteration {
}
/* while 循环(两次更新) */
public static int WhileLoopII(int n) {
int WhileLoopII(int n) {
int res = 0;
int i = 1; // 初始化条件变量
// 循环求和 1, 2, 4, 5...
@@ -44,7 +44,7 @@ public class iteration {
}
/* 双层 for 循环 */
public static string NestedForLoop(int n) {
string NestedForLoop(int n) {
StringBuilder res = new();
// 循环 i = 1, 2, ..., n-1, n
for (int i = 1; i <= n; i++) {

View File

@@ -8,7 +8,7 @@ namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
public class recursion {
/* 递归 */
public int Recur(int n) {
int Recur(int n) {
// 终止条件
if (n == 1)
return 1;
@@ -19,7 +19,7 @@ public class recursion {
}
/* 使用迭代模拟递归 */
public static int ForLoopRecur(int n) {
int ForLoopRecur(int n) {
// 使用一个显式的栈来模拟系统调用栈
Stack<int> stack = new();
int res = 0;
@@ -38,7 +38,7 @@ public class recursion {
}
/* 尾递归 */
public int TailRecur(int n, int res) {
int TailRecur(int n, int res) {
// 终止条件
if (n == 0)
return res;
@@ -47,7 +47,7 @@ public class recursion {
}
/* 斐波那契数列:递归 */
public int Fib(int n) {
int Fib(int n) {
// 终止条件 f(1) = 0, f(2) = 1
if (n == 1 || n == 2)
return n - 1;

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@@ -8,13 +8,13 @@ namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
public class space_complexity {
/* 函数 */
static int Function() {
int Function() {
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 常数阶 */
static void Constant(int n) {
void Constant(int n) {
// 常量、变量、对象占用 O(1) 空间
int a = 0;
int b = 0;
@@ -31,36 +31,36 @@ public class space_complexity {
}
/* 线性阶 */
static void Linear(int n) {
void Linear(int n) {
// 长度为 n 的数组占用 O(n) 空间
int[] nums = new int[n];
// 长度为 n 的列表占用 O(n) 空间
List<ListNode> nodes = new();
List<ListNode> nodes = [];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nodes.Add(new ListNode(i));
}
// 长度为 n 的哈希表占用 O(n) 空间
Dictionary<int, string> map = new();
Dictionary<int, string> map = [];
for (int i = 0; i < n; i++) {
map.Add(i, i.ToString());
}
}
/* 线性阶(递归实现) */
static void LinearRecur(int n) {
void LinearRecur(int n) {
Console.WriteLine("递归 n = " + n);
if (n == 1) return;
LinearRecur(n - 1);
}
/* 平方阶 */
static void Quadratic(int n) {
void Quadratic(int n) {
// 矩阵占用 O(n^2) 空间
int[,] numMatrix = new int[n, n];
// 二维列表占用 O(n^2) 空间
List<List<int>> numList = new();
List<List<int>> numList = [];
for (int i = 0; i < n; i++) {
List<int> tmp = new();
List<int> tmp = [];
for (int j = 0; j < n; j++) {
tmp.Add(0);
}
@@ -69,7 +69,7 @@ public class space_complexity {
}
/* 平方阶(递归实现) */
static int QuadraticRecur(int n) {
int QuadraticRecur(int n) {
if (n <= 0) return 0;
int[] nums = new int[n];
Console.WriteLine("递归 n = " + n + " 中的 nums 长度 = " + nums.Length);
@@ -77,7 +77,7 @@ public class space_complexity {
}
/* 指数阶(建立满二叉树) */
static TreeNode? BuildTree(int n) {
TreeNode? BuildTree(int n) {
if (n == 0) return null;
TreeNode root = new(0) {
left = BuildTree(n - 1),

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@@ -9,7 +9,7 @@ namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
public class time_complexity {
void Algorithm(int n) {
int a = 1; // +0技巧 1
a = a + n; // +0技巧 1
a += n; // +0技巧 1
// +n技巧 2
for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
Console.WriteLine(0);
@@ -26,12 +26,14 @@ public class time_complexity {
void AlgorithmA(int n) {
Console.WriteLine(0);
}
// 算法 B 时间复杂度:线性阶
void AlgorithmB(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
Console.WriteLine(0);
}
}
// 算法 C 时间复杂度:常数阶
void AlgorithmC(int n) {
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
@@ -40,7 +42,7 @@ public class time_complexity {
}
/* 常数阶 */
static int Constant(int n) {
int Constant(int n) {
int count = 0;
int size = 100000;
for (int i = 0; i < size; i++)
@@ -49,7 +51,7 @@ public class time_complexity {
}
/* 线性阶 */
static int Linear(int n) {
int Linear(int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
count++;
@@ -57,7 +59,7 @@ public class time_complexity {
}
/* 线性阶(遍历数组) */
static int ArrayTraversal(int[] nums) {
int ArrayTraversal(int[] nums) {
int count = 0;
// 循环次数与数组长度成正比
foreach (int num in nums) {
@@ -67,7 +69,7 @@ public class time_complexity {
}
/* 平方阶 */
static int Quadratic(int n) {
int Quadratic(int n) {
int count = 0;
// 循环次数与数组长度成平方关系
for (int i = 0; i < n; i++) {
@@ -79,7 +81,7 @@ public class time_complexity {
}
/* 平方阶(冒泡排序) */
static int BubbleSort(int[] nums) {
int BubbleSort(int[] nums) {
int count = 0; // 计数器
// 外循环:未排序区间为 [0, i]
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
@@ -96,7 +98,7 @@ public class time_complexity {
}
/* 指数阶(循环实现) */
static int Exponential(int n) {
int Exponential(int n) {
int count = 0, bas = 1;
// 细胞每轮一分为二,形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
for (int i = 0; i < n; i++) {
@@ -110,29 +112,29 @@ public class time_complexity {
}
/* 指数阶(递归实现) */
static int ExpRecur(int n) {
int ExpRecur(int n) {
if (n == 1) return 1;
return ExpRecur(n - 1) + ExpRecur(n - 1) + 1;
}
/* 对数阶(循环实现) */
static int Logarithmic(float n) {
int Logarithmic(float n) {
int count = 0;
while (n > 1) {
n = n / 2;
n /= 2;
count++;
}
return count;
}
/* 对数阶(递归实现) */
static int LogRecur(float n) {
int LogRecur(float n) {
if (n <= 1) return 0;
return LogRecur(n / 2) + 1;
}
/* 线性对数阶 */
static int LinearLogRecur(float n) {
int LinearLogRecur(float n) {
if (n <= 1) return 1;
int count = LinearLogRecur(n / 2) + LinearLogRecur(n / 2);
for (int i = 0; i < n; i++) {
@@ -142,7 +144,7 @@ public class time_complexity {
}
/* 阶乘阶(递归实现) */
static int FactorialRecur(int n) {
int FactorialRecur(int n) {
if (n == 0) return 1;
int count = 0;
// 从 1 个分裂出 n 个

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@@ -8,7 +8,7 @@ namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
public class worst_best_time_complexity {
/* 生成一个数组,元素为 { 1, 2, ..., n },顺序被打乱 */
static int[] RandomNumbers(int n) {
int[] RandomNumbers(int n) {
int[] nums = new int[n];
// 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
for (int i = 0; i < n; i++) {
@@ -24,7 +24,7 @@ public class worst_best_time_complexity {
}
/* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
static int FindOne(int[] nums) {
int FindOne(int[] nums) {
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
// 当元素 1 在数组头部时,达到最佳时间复杂度 O(1)
// 当元素 1 在数组尾部时,达到最差时间复杂度 O(n)