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docs/chapter_data_structure/basic_data_types.md

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 **基本数据类型是 CPU 可以直接进行运算的类型**，在算法中直接被使用，主要包括以下几种类型。
 
-- 整数类型 `byte` , `short` , `int` , `long` 。
-- 浮点数类型 `float` , `double` ，用于表示小数。
+- 整数类型 `byte`、`short`、`int`、`long` 。
+- 浮点数类型 `float`、`double` ，用于表示小数。
 - 字符类型 `char` ，用于表示各种语言的字母、标点符号、甚至表情符号等。
 - 布尔类型 `bool` ，用于表示“是”与“否”判断。
 
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 对于上表，需要注意以下几点。
 
-- C, C++ 未明确规定基本数据类型大小，而因实现和平台各异。上表遵循 LP64 [数据模型](https://en.cppreference.com/w/cpp/language/types#Properties)，其用于 Unix 64 位操作系统（例如 Linux , macOS）。
-- 字符 `char` 的大小在 C, C++ 中为 1 字节，在大多数编程语言中取决于特定的字符编码方法，详见“字符编码”章节。
+- C 和 C++ 未明确规定基本数据类型大小，而因实现和平台各异。上表遵循 LP64 [数据模型](https://en.cppreference.com/w/cpp/language/types#Properties)，其用于包括 Linux 和 macOS 在内的 Unix 64 位操作系统。
+- 字符 `char` 的大小在 C 和 C++ 中为 1 字节，在大多数编程语言中取决于特定的字符编码方法，详见“字符编码”章节。
 - 即使表示布尔量仅需 1 位（$0$ 或 $1$），它在内存中通常被存储为 1 字节。这是因为现代计算机 CPU 通常将 1 字节作为最小寻址内存单元。
 
 那么，基本数据类型与数据结构之间有什么联系呢？我们知道，数据结构是在计算机中组织与存储数据的方式。它的主语是“结构”而非“数据”。
 
-如果想要表示“一排数字”，我们自然会想到使用数组。这是因为数组的线性结构可以表示数字的相邻关系和顺序关系，但至于存储的内容是整数 `int` 、小数 `float` 、还是字符 `char` ，则与“数据结构”无关。
+如果想要表示“一排数字”，我们自然会想到使用数组。这是因为数组的线性结构可以表示数字的相邻关系和顺序关系，但至于存储的内容是整数 `int`、小数 `float`或是字符 `char` ，则与“数据结构”无关。
 
-换句话说，**基本数据类型提供了数据的“内容类型”，而数据结构提供了数据的“组织方式”**。例如以下代码，我们用相同的数据结构（数组）来存储与表示不同的基本数据类型（`int` , `float` , `char`, `bool`）。
+换句话说，**基本数据类型提供了数据的“内容类型”，而数据结构提供了数据的“组织方式”**。例如以下代码，我们用相同的数据结构（数组）来存储与表示不同的基本数据类型，包括 `int`、`float`、`char`、`bool` 等。
 
 === "Java"
 

docs/chapter_data_structure/character_encoding.md

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 ## ASCII 字符集
 
-「ASCII 码」是最早出现的字符集，全称为“美国标准信息交换代码”。它使用 7 位二进制数（即一个字节的低 7 位）表示一个字符，最多能够表示 128 个不同的字符。如下图所示，ASCII 码包括英文字母的大小写、数字 0-9 、一些标点符号，以及一些控制字符（如换行符和制表符）。
+「ASCII 码」是最早出现的字符集，全称为“美国标准信息交换代码”。它使用 7 位二进制数（即一个字节的低 7 位）表示一个字符，最多能够表示 128 个不同的字符。如下图所示，ASCII 码包括英文字母的大小写、数字 0 ~ 9、一些标点符号，以及一些控制字符（如换行符和制表符）。
 
 ![ASCII 码](character_encoding.assets/ascii_table.png)
 
@@ -42,8 +42,8 @@ Unicode 是一种字符集标准，本质上是给每个字符分配一个编号
 
 UTF-8 的编码规则并不复杂，分为以下两种情况。
 
-- 对于长度为 1 字节的字符，将最高位设置为 $0$ 、其余 7 位设置为 Unicode 码点。值得注意的是，ASCII 字符在 Unicode 字符集中占据了前 128 个码点。也就是说，**UTF-8 编码可以向下兼容 ASCII 码**。这意味着我们可以使用 UTF-8 来解析年代久远的 ASCII 码文本。
-- 对于长度为 $n$ 字节的字符（其中 $n > 1$），将首个字节的高 $n$ 位都设置为 $1$ 、第 $n + 1$ 位设置为 $0$ ；从第二个字节开始，将每个字节的高 2 位都设置为 $10$ ；其余所有位用于填充字符的 Unicode 码点。
+- 对于长度为 1 字节的字符，将最高位设置为 $0$、其余 7 位设置为 Unicode 码点。值得注意的是，ASCII 字符在 Unicode 字符集中占据了前 128 个码点。也就是说，**UTF-8 编码可以向下兼容 ASCII 码**。这意味着我们可以使用 UTF-8 来解析年代久远的 ASCII 码文本。
+- 对于长度为 $n$ 字节的字符（其中 $n > 1$），将首个字节的高 $n$ 位都设置为 $1$、第 $n + 1$ 位设置为 $0$ ；从第二个字节开始，将每个字节的高 2 位都设置为 $10$ ；其余所有位用于填充字符的 Unicode 码点。
 
 下图展示了“Hello算法”对应的 UTF-8 编码。观察发现，由于最高 $n$ 位都被设置为 $1$ ，因此系统可以通过读取最高位 $1$ 的个数来解析出字符的长度为 $n$ 。
 

docs/chapter_data_structure/number_encoding.md

@@ -118,7 +118,7 @@ $$
 
 $$
 \begin{aligned}
-\mathrm{S} \in & \{ 0, 1\} , \quad \mathrm{E} \in \{ 1, 2, \dots, 254 \} \newline
+\mathrm{S} \in & \{ 0, 1\}, \quad \mathrm{E} \in \{ 1, 2, \dots, 254 \} \newline
 (1 + \mathrm{N}) = & (1 + \sum_{i=1}^{23} b_{23-i} 2^{-i}) \subset [1, 2 - 2^{-23}]
 \end{aligned}
 $$

docs/chapter_data_structure/summary.md

@@ -4,12 +4,12 @@
 - 常见的逻辑结构包括线性、树状和网状等。通常我们根据逻辑结构将数据结构分为线性（数组、链表、栈、队列）和非线性（树、图、堆）两种。哈希表的实现可能同时包含线性和非线性结构。
 - 当程序运行时，数据被存储在计算机内存中。每个内存空间都拥有对应的内存地址，程序通过这些内存地址访问数据。
 - 物理结构主要分为连续空间存储（数组）和离散空间存储（链表）。所有数据结构都是由数组、链表或两者的组合实现的。
-- 计算机中的基本数据类型包括整数 `byte` , `short` , `int` , `long` 、浮点数 `float` , `double` 、字符 `char` 和布尔 `boolean` 。它们的取值范围取决于占用空间大小和表示方式。
+- 计算机中的基本数据类型包括整数 `byte`、`short`、`int`、`long` ，浮点数 `float`、`double` ，字符 `char` 和布尔 `boolean` 。它们的取值范围取决于占用空间大小和表示方式。
 - 原码、反码和补码是在计算机中编码数字的三种方法，它们之间是可以相互转换的。整数的原码的最高位是符号位，其余位是数字的值。
 - 整数在计算机中是以补码的形式存储的。在补码表示下，计算机可以对正数和负数的加法一视同仁，不需要为减法操作单独设计特殊的硬件电路，并且不存在正负零歧义的问题。
 - 浮点数的编码由 1 位符号位、8 位指数位和 23 位分数位构成。由于存在指数位，浮点数的取值范围远大于整数，代价是牺牲了精度。
 - ASCII 码是最早出现的英文字符集，长度为 1 字节，共收录 127 个字符。GBK 字符集是常用的中文字符集，共收录两万多个汉字。Unicode 致力于提供一个完整的字符集标准，收录世界内各种语言的字符，从而解决由于字符编码方法不一致而导致的乱码问题。
-- UTF-8 是最受欢迎的 Unicode 编码方法，通用性非常好。它是一种变长的编码方法，具有很好的扩展性，有效提升了存储空间的使用效率。UTF-16 和 UTF-32 是等长的编码方法。在编码中文时，UTF-16 比 UTF-8 的占用空间更小。Java, C# 等编程语言默认使用 UTF-16 编码。
+- UTF-8 是最受欢迎的 Unicode 编码方法，通用性非常好。它是一种变长的编码方法，具有很好的扩展性，有效提升了存储空间的使用效率。UTF-16 和 UTF-32 是等长的编码方法。在编码中文时，UTF-16 比 UTF-8 的占用空间更小。Java 和 C# 等编程语言默认使用 UTF-16 编码。
 
 ## Q & A
 
@@ -19,4 +19,4 @@
 
 !!! question "`char` 类型的长度是 1 byte 吗？"
 
-    `char` 类型的长度由编程语言采用的编码方法决定。例如，Java, JS, TS, C# 都采用 UTF-16 编码（保存 Unicode 码点），因此 char 类型的长度为 2 bytes 。
+    `char` 类型的长度由编程语言采用的编码方法决定。例如，Java、JS、TS、C# 都采用 UTF-16 编码（保存 Unicode 码点），因此 char 类型的长度为 2 bytes 。