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docs/chapter_dynamic_programming/dp_problem_features.md

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     给定一个楼梯，你每步可以上 $1$ 阶或者 $2$ 阶，每一阶楼梯上都贴有一个非负整数，表示你在该台阶所需要付出的代价。给定一个非负整数数组 $cost$ ，其中 $cost[i]$ 表示在第 $i$ 个台阶需要付出的代价，$cost[0]$ 为地面起始点。请计算最少需要付出多少代价才能到达顶部？
 
-如下图所示，若第 $1$ , $2$ , $3$ 阶的代价分别为 $1$ , $10$ , $1$ ，则从地面爬到第 $3$ 阶的最小代价为 $2$ 。
+如下图所示，若第 $1$、$2$、$3$ 阶的代价分别为 $1$、$10$、$1$ ，则从地面爬到第 $3$ 阶的最小代价为 $2$ 。
 
 ![爬到第 3 阶的最小代价](dp_problem_features.assets/min_cost_cs_example.png)
 
@@ -28,11 +28,11 @@ $$
 
 这便可以引出最优子结构的含义：**原问题的最优解是从子问题的最优解构建得来的**。
 
-本题显然具有最优子结构：我们从两个子问题最优解 $dp[i-1]$ , $dp[i-2]$ 中挑选出较优的那一个，并用它构建出原问题 $dp[i]$ 的最优解。
+本题显然具有最优子结构：我们从两个子问题最优解 $dp[i-1]$ 和 $dp[i-2]$ 中挑选出较优的那一个，并用它构建出原问题 $dp[i]$ 的最优解。
 
 那么，上节的爬楼梯题目有没有最优子结构呢？它的目标是求解方案数量，看似是一个计数问题，但如果换一种问法：“求解最大方案数量”。我们意外地发现，**虽然题目修改前后是等价的，但最优子结构浮现出来了**：第 $n$ 阶最大方案数量等于第 $n-1$ 阶和第 $n-2$ 阶最大方案数量之和。所以说，最优子结构的解释方式比较灵活，在不同问题中会有不同的含义。
 
-根据状态转移方程，以及初始状态 $dp[1] = cost[1]$ , $dp[2] = cost[2]$ ，我们就可以得到动态规划代码。
+根据状态转移方程，以及初始状态 $dp[1] = cost[1]$ 和 $dp[2] = cost[2]$ ，我们就可以得到动态规划代码。
 
 === "Java"
 
@@ -298,7 +298,7 @@ $$
 
 !!! question "爬楼梯与障碍生成"
 
-    给定一个共有 $n$ 阶的楼梯，你每步可以上 $1$ 阶或者 $2$ 阶。**规定当爬到第 $i$ 阶时，系统自动会给第 $2i$ 阶上放上障碍物，之后所有轮都不允许跳到第 $2i$ 阶上**。例如，前两轮分别跳到了第 $2, 3$ 阶上，则之后就不能跳到第 $4, 6$ 阶上。请问有多少种方案可以爬到楼顶。
+    给定一个共有 $n$ 阶的楼梯，你每步可以上 $1$ 阶或者 $2$ 阶。**规定当爬到第 $i$ 阶时，系统自动会给第 $2i$ 阶上放上障碍物，之后所有轮都不允许跳到第 $2i$ 阶上**。例如，前两轮分别跳到了第 $2$、$3$ 阶上，则之后就不能跳到第 $4$、$6$ 阶上。请问有多少种方案可以爬到楼顶。
 
 在这个问题中，下次跳跃依赖于过去所有的状态，因为每一次跳跃都会在更高的阶梯上设置障碍，并影响未来的跳跃。对于这类问题，动态规划往往难以解决。