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docs/chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming.md

@@ -117,7 +117,7 @@
 我们可以尝试从问题分解的角度分析这道题。设爬到第 $i$ 阶共有 $dp[i]$ 种方案，那么 $dp[i]$ 就是原问题，其子问题包括:
 
 $$
-dp[i-1] , dp[i-2] , \dots , dp[2] , dp[1]
+dp[i-1], dp[i-2], \dots, dp[2], dp[1]
 $$
 
 由于每轮只能上 $1$ 阶或 $2$ 阶，因此当我们站在第 $i$ 阶楼梯上时，上一轮只可能站在第 $i - 1$ 阶或第 $i - 2$ 阶上。换句话说，我们只能从第 $i -1$ 阶或第 $i - 2$ 阶前往第 $i$ 阶。
@@ -132,7 +132,7 @@ $$
 
 ![方案数量递推关系](intro_to_dynamic_programming.assets/climbing_stairs_state_transfer.png)
 
-我们可以根据递推公式得到暴力搜索解法。以 $dp[n]$ 为起始点，**递归地将一个较大问题拆解为两个较小问题的和**，直至到达最小子问题 $dp[1]$ 和 $dp[2]$ 时返回。其中，最小子问题的解是已知的，即 $dp[1] = 1$ , $dp[2] = 2$ ，表示爬到第 $1$ , $2$ 阶分别有 $1$ , $2$ 种方案。
+我们可以根据递推公式得到暴力搜索解法。以 $dp[n]$ 为起始点，**递归地将一个较大问题拆解为两个较小问题的和**，直至到达最小子问题 $dp[1]$ 和 $dp[2]$ 时返回。其中，最小子问题的解是已知的，即 $dp[1] = 1$、$dp[2] = 2$ ，表示爬到第 $1$、$2$ 阶分别有 $1$、$2$ 种方案。
 
 观察以下代码，它和标准回溯代码都属于深度优先搜索，但更加简洁。
 
@@ -436,7 +436,7 @@ $$
 根据以上内容，我们可以总结出动态规划的常用术语。
 
 - 将数组 `dp` 称为「$dp$ 表」，$dp[i]$ 表示状态 $i$ 对应子问题的解。
-- 将最小子问题对应的状态（即第 $1$ , $2$ 阶楼梯）称为「初始状态」。
+- 将最小子问题对应的状态（即第 $1$ 和 $2$ 阶楼梯）称为「初始状态」。
 - 将递推公式 $dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]$ 称为「状态转移方程」。
 
 ## 空间优化