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docs/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack_problem.md

@@ -298,8 +298,10 @@ $$
     int unboundedKnapsackDP(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) {
         int n = wgtSize;
         // 初始化 dp 表
-        int dp[n + 1][cap + 1];
-        memset(dp, 0, sizeof(dp));
+        int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            dp[i] = calloc(cap + 1, sizeof(int));
+        }
         // 状态转移
         for (int i = 1; i <= n; i++) {
             for (int c = 1; c <= cap; c++) {
@@ -308,11 +310,16 @@ $$
                     dp[i][c] = dp[i - 1][c];
                 } else {
                     // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值
-                    dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                    dp[i][c] = myMax(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
                 }
             }
         }
-        return dp[n][cap];
+        int res = dp[n][cap];
+        // 释放内存
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            free(dp[i]);
+        }
+        return res;
     }
     ```
 
@@ -616,8 +623,7 @@ $$
     int unboundedKnapsackDPComp(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) {
         int n = wgtSize;
         // 初始化 dp 表
-        int dp[cap + 1];
-        memset(dp, 0, sizeof(dp));
+        int *dp = calloc(cap + 1, sizeof(int));
         // 状态转移
         for (int i = 1; i <= n; i++) {
             for (int c = 1; c <= cap; c++) {
@@ -626,11 +632,14 @@ $$
                     dp[c] = dp[c];
                 } else {
                     // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值
-                    dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                    dp[c] = myMax(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
                 }
             }
         }
-        return dp[cap];
+        int res = dp[cap];
+        // 释放内存
+        free(dp);
+        return res;
     }
     ```
 
@@ -1012,8 +1021,10 @@ $$
         int n = coinsSize;
         int MAX = amt + 1;
         // 初始化 dp 表
-        int dp[n + 1][amt + 1];
-        memset(dp, 0, sizeof(dp));
+        int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            dp[i] = calloc(amt + 1, sizeof(int));
+        }
         // 状态转移：首行首列
         for (int a = 1; a <= amt; a++) {
             dp[0][a] = MAX;
@@ -1026,11 +1037,17 @@ $$
                     dp[i][a] = dp[i - 1][a];
                 } else {
                     // 不选和选硬币 i 这两种方案的较小值
-                    dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
+                    dp[i][a] = myMin(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
                 }
             }
         }
-        return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
+        int res = dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
+        // 释放内存
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            free(dp[i]);
+        }
+        free(dp);
+        return res;
     }
     ```
 
@@ -1394,8 +1411,7 @@ $$
         int n = coinsSize;
         int MAX = amt + 1;
         // 初始化 dp 表
-        int dp[amt + 1];
-        memset(dp, MAX, sizeof(dp));
+        int *dp = calloc(amt + 1, sizeof(int));
         dp[0] = 0;
         // 状态转移
         for (int i = 1; i <= n; i++) {
@@ -1405,11 +1421,14 @@ $$
                     dp[a] = dp[a];
                 } else {
                     // 不选和选硬币 i 这两种方案的较小值
-                    dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
+                    dp[a] = myMin(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
                 }
             }
         }
-        return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
+        int res = dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
+        // 释放内存
+        free(dp);
+        return res;
     }
     ```
 
@@ -1757,8 +1776,10 @@ $$
     int coinChangeIIDP(int coins[], int amt, int coinsSize) {
         int n = coinsSize;
         // 初始化 dp 表
-        int dp[n + 1][amt + 1];
-        memset(dp, 0, sizeof(dp));
+        int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            dp[i] = calloc(amt + 1, sizeof(int));
+        }
         // 初始化首列
         for (int i = 0; i <= n; i++) {
             dp[i][0] = 1;
@@ -1775,7 +1796,13 @@ $$
                 }
             }
         }
-        return dp[n][amt];
+        int res = dp[n][amt];
+        // 释放内存
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            free(dp[i]);
+        }
+        free(dp);
+        return res;
     }
     ```
 
@@ -2066,8 +2093,7 @@ $$
     int coinChangeIIDPComp(int coins[], int amt, int coinsSize) {
         int n = coinsSize;
         // 初始化 dp 表
-        int dp[amt + 1];
-        memset(dp, 0, sizeof(dp));
+        int *dp = calloc(amt + 1, sizeof(int));
         dp[0] = 1;
         // 状态转移
         for (int i = 1; i <= n; i++) {
@@ -2081,7 +2107,10 @@ $$
                 }
             }
         }
-        return dp[amt];
+        int res = dp[amt];
+        // 释放内存
+        free(dp);
+        return res;
     }
     ```