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zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/CMakeLists.txt

@@ -0,0 +1,6 @@
+add_executable(selection_sort selection_sort.cpp)
+add_executable(bubble_sort bubble_sort.cpp)
+add_executable(insertion_sort insertion_sort.cpp)
+add_executable(merge_sort merge_sort.cpp)
+add_executable(quick_sort quick_sort.cpp)
+add_executable(heap_sort heap_sort.cpp)

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/bubble_sort.cpp

@@ -0,0 +1,56 @@
+/**
+ * File: bubble_sort.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 泡沫排序 */
+void bubbleSort(vector<int> &nums) {
+    // 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
+    for (int i = nums.size() - 1; i > 0; i--) {
+        // 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
+        for (int j = 0; j < i; j++) {
+            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
+                // 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
+                // 這裡使用了 std::swap() 函式
+                swap(nums[j], nums[j + 1]);
+            }
+        }
+    }
+}
+
+/* 泡沫排序（標誌最佳化）*/
+void bubbleSortWithFlag(vector<int> &nums) {
+    // 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
+    for (int i = nums.size() - 1; i > 0; i--) {
+        bool flag = false; // 初始化標誌位
+        // 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
+        for (int j = 0; j < i; j++) {
+            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
+                // 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
+                // 這裡使用了 std::swap() 函式
+                swap(nums[j], nums[j + 1]);
+                flag = true; // 記錄交換元素
+            }
+        }
+        if (!flag)
+            break; // 此輪“冒泡”未交換任何元素，直接跳出
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = {4, 1, 3, 1, 5, 2};
+    bubbleSort(nums);
+    cout << "泡沫排序完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    vector<int> nums1 = {4, 1, 3, 1, 5, 2};
+    bubbleSortWithFlag(nums1);
+    cout << "泡沫排序完成後 nums1 = ";
+    printVector(nums1);
+
+    return 0;
+}

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/bucket_sort.cpp

@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: bucket_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-03-30
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 桶排序 */
+void bucketSort(vector<float> &nums) {
+    // 初始化 k = n/2 個桶，預期向每個桶分配 2 個元素
+    int k = nums.size() / 2;
+    vector<vector<float>> buckets(k);
+    // 1. 將陣列元素分配到各個桶中
+    for (float num : nums) {
+        // 輸入資料範圍為 [0, 1)，使用 num * k 對映到索引範圍 [0, k-1]
+        int i = num * k;
+        // 將 num 新增進桶 bucket_idx
+        buckets[i].push_back(num);
+    }
+    // 2. 對各個桶執行排序
+    for (vector<float> &bucket : buckets) {
+        // 使用內建排序函式，也可以替換成其他排序演算法
+        sort(bucket.begin(), bucket.end());
+    }
+    // 3. 走訪桶合併結果
+    int i = 0;
+    for (vector<float> &bucket : buckets) {
+        for (float num : bucket) {
+            nums[i++] = num;
+        }
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    // 設輸入資料為浮點數，範圍為 [0, 1)
+    vector<float> nums = {0.49f, 0.96f, 0.82f, 0.09f, 0.57f, 0.43f, 0.91f, 0.75f, 0.15f, 0.37f};
+    bucketSort(nums);
+    cout << "桶排序完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/counting_sort.cpp

@@ -0,0 +1,77 @@
+/**
+ * File: counting_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-03-17
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 計數排序 */
+// 簡單實現，無法用於排序物件
+void countingSortNaive(vector<int> &nums) {
+    // 1. 統計陣列最大元素 m
+    int m = 0;
+    for (int num : nums) {
+        m = max(m, num);
+    }
+    // 2. 統計各數字的出現次數
+    // counter[num] 代表 num 的出現次數
+    vector<int> counter(m + 1, 0);
+    for (int num : nums) {
+        counter[num]++;
+    }
+    // 3. 走訪 counter ，將各元素填入原陣列 nums
+    int i = 0;
+    for (int num = 0; num < m + 1; num++) {
+        for (int j = 0; j < counter[num]; j++, i++) {
+            nums[i] = num;
+        }
+    }
+}
+
+/* 計數排序 */
+// 完整實現，可排序物件，並且是穩定排序
+void countingSort(vector<int> &nums) {
+    // 1. 統計陣列最大元素 m
+    int m = 0;
+    for (int num : nums) {
+        m = max(m, num);
+    }
+    // 2. 統計各數字的出現次數
+    // counter[num] 代表 num 的出現次數
+    vector<int> counter(m + 1, 0);
+    for (int num : nums) {
+        counter[num]++;
+    }
+    // 3. 求 counter 的前綴和，將“出現次數”轉換為“尾索引”
+    // 即 counter[num]-1 是 num 在 res 中最後一次出現的索引
+    for (int i = 0; i < m; i++) {
+        counter[i + 1] += counter[i];
+    }
+    // 4. 倒序走訪 nums ，將各元素填入結果陣列 res
+    // 初始化陣列 res 用於記錄結果
+    int n = nums.size();
+    vector<int> res(n);
+    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+        int num = nums[i];
+        res[counter[num] - 1] = num; // 將 num 放置到對應索引處
+        counter[num]--;              // 令前綴和自減 1 ，得到下次放置 num 的索引
+    }
+    // 使用結果陣列 res 覆蓋原陣列 nums
+    nums = res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = {1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4};
+    countingSortNaive(nums);
+    cout << "計數排序（無法排序物件）完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    vector<int> nums1 = {1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4};
+    countingSort(nums1);
+    cout << "計數排序完成後 nums1 = ";
+    printVector(nums1);
+
+    return 0;
+}

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/heap_sort.cpp

@@ -0,0 +1,54 @@
+/**
+ * File: heap_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-05-26
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 堆積的長度為 n ，從節點 i 開始，從頂至底堆積化 */
+void siftDown(vector<int> &nums, int n, int i) {
+    while (true) {
+        // 判斷節點 i, l, r 中值最大的節點，記為 ma
+        int l = 2 * i + 1;
+        int r = 2 * i + 2;
+        int ma = i;
+        if (l < n && nums[l] > nums[ma])
+            ma = l;
+        if (r < n && nums[r] > nums[ma])
+            ma = r;
+        // 若節點 i 最大或索引 l, r 越界，則無須繼續堆積化，跳出
+        if (ma == i) {
+            break;
+        }
+        // 交換兩節點
+        swap(nums[i], nums[ma]);
+        // 迴圈向下堆積化
+        i = ma;
+    }
+}
+
+/* 堆積排序 */
+void heapSort(vector<int> &nums) {
+    // 建堆積操作：堆積化除葉節點以外的其他所有節點
+    for (int i = nums.size() / 2 - 1; i >= 0; --i) {
+        siftDown(nums, nums.size(), i);
+    }
+    // 從堆積中提取最大元素，迴圈 n-1 輪
+    for (int i = nums.size() - 1; i > 0; --i) {
+        // 交換根節點與最右葉節點（交換首元素與尾元素）
+        swap(nums[0], nums[i]);
+        // 以根節點為起點，從頂至底進行堆積化
+        siftDown(nums, i, 0);
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = {4, 1, 3, 1, 5, 2};
+    heapSort(nums);
+    cout << "堆積排序完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/insertion_sort.cpp

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+ * File: insertion_sort.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 插入排序 */
+void insertionSort(vector<int> &nums) {
+    // 外迴圈：已排序區間為 [0, i-1]
+    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
+        int base = nums[i], j = i - 1;
+        // 內迴圈：將 base 插入到已排序區間 [0, i-1] 中的正確位置
+        while (j >= 0 && nums[j] > base) {
+            nums[j + 1] = nums[j]; // 將 nums[j] 向右移動一位
+            j--;
+        }
+        nums[j + 1] = base; // 將 base 賦值到正確位置
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = {4, 1, 3, 1, 5, 2};
+    insertionSort(nums);
+    cout << "插入排序完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/merge_sort.cpp

@@ -0,0 +1,58 @@
+/**
+ * File: merge_sort.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 合併左子陣列和右子陣列 */
+void merge(vector<int> &nums, int left, int mid, int right) {
+    // 左子陣列區間為 [left, mid], 右子陣列區間為 [mid+1, right]
+    // 建立一個臨時陣列 tmp ，用於存放合併後的結果
+    vector<int> tmp(right - left + 1);
+    // 初始化左子陣列和右子陣列的起始索引
+    int i = left, j = mid + 1, k = 0;
+    // 當左右子陣列都還有元素時，進行比較並將較小的元素複製到臨時陣列中
+    while (i <= mid && j <= right) {
+        if (nums[i] <= nums[j])
+            tmp[k++] = nums[i++];
+        else
+            tmp[k++] = nums[j++];
+    }
+    // 將左子陣列和右子陣列的剩餘元素複製到臨時陣列中
+    while (i <= mid) {
+        tmp[k++] = nums[i++];
+    }
+    while (j <= right) {
+        tmp[k++] = nums[j++];
+    }
+    // 將臨時陣列 tmp 中的元素複製回原陣列 nums 的對應區間
+    for (k = 0; k < tmp.size(); k++) {
+        nums[left + k] = tmp[k];
+    }
+}
+
+/* 合併排序 */
+void mergeSort(vector<int> &nums, int left, int right) {
+    // 終止條件
+    if (left >= right)
+        return; // 當子陣列長度為 1 時終止遞迴
+    // 劃分階段
+    int mid = (left + right) / 2;    // 計算中點
+    mergeSort(nums, left, mid);      // 遞迴左子陣列
+    mergeSort(nums, mid + 1, right); // 遞迴右子陣列
+    // 合併階段
+    merge(nums, left, mid, right);
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    /* 合併排序 */
+    vector<int> nums = {7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4};
+    mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);
+    cout << "合併排序完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/quick_sort.cpp

@@ -0,0 +1,166 @@
+/**
+ * File: quick_sort.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 快速排序類別 */
+class QuickSort {
+  private:
+    /* 元素交換 */
+    static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
+        int tmp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = tmp;
+    }
+
+    /* 哨兵劃分 */
+    static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
+        // 以 nums[left] 為基準數
+        int i = left, j = right;
+        while (i < j) {
+            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
+            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                i++;          // 從左向右找首個大於基準數的元素
+            swap(nums, i, j); // 交換這兩個元素
+        }
+        swap(nums, i, left); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
+        return i;            // 返回基準數的索引
+    }
+
+  public:
+    /* 快速排序 */
+    static void quickSort(vector<int> &nums, int left, int right) {
+        // 子陣列長度為 1 時終止遞迴
+        if (left >= right)
+            return;
+        // 哨兵劃分
+        int pivot = partition(nums, left, right);
+        // 遞迴左子陣列、右子陣列
+        quickSort(nums, left, pivot - 1);
+        quickSort(nums, pivot + 1, right);
+    }
+};
+
+/* 快速排序類別（中位基準數最佳化） */
+class QuickSortMedian {
+  private:
+    /* 元素交換 */
+    static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
+        int tmp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = tmp;
+    }
+
+    /* 選取三個候選元素的中位數 */
+    static int medianThree(vector<int> &nums, int left, int mid, int right) {
+        int l = nums[left], m = nums[mid], r = nums[right];
+        if ((l <= m && m <= r) || (r <= m && m <= l))
+            return mid; // m 在 l 和 r 之間
+        if ((m <= l && l <= r) || (r <= l && l <= m))
+            return left; // l 在 m 和 r 之間
+        return right;
+    }
+
+    /* 哨兵劃分（三數取中值） */
+    static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
+        // 選取三個候選元素的中位數
+        int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
+        // 將中位數交換至陣列最左端
+        swap(nums, left, med);
+        // 以 nums[left] 為基準數
+        int i = left, j = right;
+        while (i < j) {
+            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
+            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                i++;          // 從左向右找首個大於基準數的元素
+            swap(nums, i, j); // 交換這兩個元素
+        }
+        swap(nums, i, left); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
+        return i;            // 返回基準數的索引
+    }
+
+  public:
+    /* 快速排序 */
+    static void quickSort(vector<int> &nums, int left, int right) {
+        // 子陣列長度為 1 時終止遞迴
+        if (left >= right)
+            return;
+        // 哨兵劃分
+        int pivot = partition(nums, left, right);
+        // 遞迴左子陣列、右子陣列
+        quickSort(nums, left, pivot - 1);
+        quickSort(nums, pivot + 1, right);
+    }
+};
+
+/* 快速排序類別（尾遞迴最佳化） */
+class QuickSortTailCall {
+  private:
+    /* 元素交換 */
+    static void swap(vector<int> &nums, int i, int j) {
+        int tmp = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = tmp;
+    }
+
+    /* 哨兵劃分 */
+    static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
+        // 以 nums[left] 為基準數
+        int i = left, j = right;
+        while (i < j) {
+            while (i < j && nums[j] >= nums[left])
+                j--; // 從右向左找首個小於基準數的元素
+            while (i < j && nums[i] <= nums[left])
+                i++;          // 從左向右找首個大於基準數的元素
+            swap(nums, i, j); // 交換這兩個元素
+        }
+        swap(nums, i, left); // 將基準數交換至兩子陣列的分界線
+        return i;            // 返回基準數的索引
+    }
+
+  public:
+    /* 快速排序（尾遞迴最佳化） */
+    static void quickSort(vector<int> &nums, int left, int right) {
+        // 子陣列長度為 1 時終止
+        while (left < right) {
+            // 哨兵劃分操作
+            int pivot = partition(nums, left, right);
+            // 對兩個子陣列中較短的那個執行快速排序
+            if (pivot - left < right - pivot) {
+                quickSort(nums, left, pivot - 1); // 遞迴排序左子陣列
+                left = pivot + 1;                 // 剩餘未排序區間為 [pivot + 1, right]
+            } else {
+                quickSort(nums, pivot + 1, right); // 遞迴排序右子陣列
+                right = pivot - 1;                 // 剩餘未排序區間為 [left, pivot - 1]
+            }
+        }
+    }
+};
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    /* 快速排序 */
+    vector<int> nums{2, 4, 1, 0, 3, 5};
+    QuickSort::quickSort(nums, 0, nums.size() - 1);
+    cout << "快速排序完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    /* 快速排序（中位基準數最佳化） */
+    vector<int> nums1 = {2, 4, 1, 0, 3, 5};
+    QuickSortMedian::quickSort(nums1, 0, nums1.size() - 1);
+    cout << "快速排序（中位基準數最佳化）完成後 nums = ";
+    printVector(nums1);
+
+    /* 快速排序（尾遞迴最佳化） */
+    vector<int> nums2 = {2, 4, 1, 0, 3, 5};
+    QuickSortTailCall::quickSort(nums2, 0, nums2.size() - 1);
+    cout << "快速排序（尾遞迴最佳化）完成後 nums = ";
+    printVector(nums2);
+
+    return 0;
+}

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/radix_sort.cpp

@@ -0,0 +1,65 @@
+/**
+ * File: radix_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-03-26
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 獲取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
+int digit(int num, int exp) {
+    // 傳入 exp 而非 k 可以避免在此重複執行昂貴的次方計算
+    return (num / exp) % 10;
+}
+
+/* 計數排序（根據 nums 第 k 位排序） */
+void countingSortDigit(vector<int> &nums, int exp) {
+    // 十進位制的位範圍為 0~9 ，因此需要長度為 10 的桶陣列
+    vector<int> counter(10, 0);
+    int n = nums.size();
+    // 統計 0~9 各數字的出現次數
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        int d = digit(nums[i], exp); // 獲取 nums[i] 第 k 位，記為 d
+        counter[d]++;                // 統計數字 d 的出現次數
+    }
+    // 求前綴和，將“出現個數”轉換為“陣列索引”
+    for (int i = 1; i < 10; i++) {
+        counter[i] += counter[i - 1];
+    }
+    // 倒序走訪，根據桶內統計結果，將各元素填入 res
+    vector<int> res(n, 0);
+    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+        int d = digit(nums[i], exp);
+        int j = counter[d] - 1; // 獲取 d 在陣列中的索引 j
+        res[j] = nums[i];       // 將當前元素填入索引 j
+        counter[d]--;           // 將 d 的數量減 1
+    }
+    // 使用結果覆蓋原陣列 nums
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+        nums[i] = res[i];
+}
+
+/* 基數排序 */
+void radixSort(vector<int> &nums) {
+    // 獲取陣列的最大元素，用於判斷最大位數
+    int m = *max_element(nums.begin(), nums.end());
+    // 按照從低位到高位的順序走訪
+    for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
+        // 對陣列元素的第 k 位執行計數排序
+        // k = 1 -> exp = 1
+        // k = 2 -> exp = 10
+        // 即 exp = 10^(k-1)
+        countingSortDigit(nums, exp);
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    // 基數排序
+    vector<int> nums = {10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077,
+                        88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996};
+    radixSort(nums);
+    cout << "基數排序完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

zh-hant/codes/cpp/chapter_sorting/selection_sort.cpp

@@ -0,0 +1,34 @@
+/**
+ * File: selection_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-05-23
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 選擇排序 */
+void selectionSort(vector<int> &nums) {
+    int n = nums.size();
+    // 外迴圈：未排序區間為 [i, n-1]
+    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+        // 內迴圈：找到未排序區間內的最小元素
+        int k = i;
+        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
+            if (nums[j] < nums[k])
+                k = j; // 記錄最小元素的索引
+        }
+        // 將該最小元素與未排序區間的首個元素交換
+        swap(nums[i], nums[k]);
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = {4, 1, 3, 1, 5, 2};
+    selectionSort(nums);
+
+    cout << "選擇排序完成後 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    return 0;
+}