feat: Traditional Chinese version (#1163)

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2026-04-13 16:19:46 +08:00 · 2024-04-06 02:30:11 +08:00
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1875 changed files with 102923 additions and 18 deletions
--- a/zh-hant/codes/java/chapter_tree/avl_tree.java
+++ b/zh-hant/codes/java/chapter_tree/avl_tree.java
@@ -0,0 +1,220 @@
+/**
+ * File: avl_tree.java
+ * Created Time: 2022-12-10
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_tree;
+
+import utils.*;
+
+/* AVL 樹 */
+class AVLTree {
+    TreeNode root; // 根節點
+
+    /* 獲取節點高度 */
+    public int height(TreeNode node) {
+        // 空節點高度為 -1 ，葉節點高度為 0
+        return node == null ? -1 : node.height;
+    }
+
+    /* 更新節點高度 */
+    private void updateHeight(TreeNode node) {
+        // 節點高度等於最高子樹高度 + 1
+        node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
+    }
+
+    /* 獲取平衡因子 */
+    public int balanceFactor(TreeNode node) {
+        // 空節點平衡因子為 0
+        if (node == null)
+            return 0;
+        // 節點平衡因子 = 左子樹高度 - 右子樹高度
+        return height(node.left) - height(node.right);
+    }
+
+    /* 右旋操作 */
+    private TreeNode rightRotate(TreeNode node) {
+        TreeNode child = node.left;
+        TreeNode grandChild = child.right;
+        // 以 child 為原點，將 node 向右旋轉
+        child.right = node;
+        node.left = grandChild;
+        // 更新節點高度
+        updateHeight(node);
+        updateHeight(child);
+        // 返回旋轉後子樹的根節點
+        return child;
+    }
+
+    /* 左旋操作 */
+    private TreeNode leftRotate(TreeNode node) {
+        TreeNode child = node.right;
+        TreeNode grandChild = child.left;
+        // 以 child 為原點，將 node 向左旋轉
+        child.left = node;
+        node.right = grandChild;
+        // 更新節點高度
+        updateHeight(node);
+        updateHeight(child);
+        // 返回旋轉後子樹的根節點
+        return child;
+    }
+
+    /* 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 */
+    private TreeNode rotate(TreeNode node) {
+        // 獲取節點 node 的平衡因子
+        int balanceFactor = balanceFactor(node);
+        // 左偏樹
+        if (balanceFactor > 1) {
+            if (balanceFactor(node.left) >= 0) {
+                // 右旋
+                return rightRotate(node);
+            } else {
+                // 先左旋後右旋
+                node.left = leftRotate(node.left);
+                return rightRotate(node);
+            }
+        }
+        // 右偏樹
+        if (balanceFactor < -1) {
+            if (balanceFactor(node.right) <= 0) {
+                // 左旋
+                return leftRotate(node);
+            } else {
+                // 先右旋後左旋
+                node.right = rightRotate(node.right);
+                return leftRotate(node);
+            }
+        }
+        // 平衡樹，無須旋轉，直接返回
+        return node;
+    }
+
+    /* 插入節點 */
+    public void insert(int val) {
+        root = insertHelper(root, val);
+    }
+
+    /* 遞迴插入節點（輔助方法） */
+    private TreeNode insertHelper(TreeNode node, int val) {
+        if (node == null)
+            return new TreeNode(val);
+        /* 1. 查詢插入位置並插入節點 */
+        if (val < node.val)
+            node.left = insertHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = insertHelper(node.right, val);
+        else
+            return node; // 重複節點不插入，直接返回
+        updateHeight(node); // 更新節點高度
+        /* 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 */
+        node = rotate(node);
+        // 返回子樹的根節點
+        return node;
+    }
+
+    /* 刪除節點 */
+    public void remove(int val) {
+        root = removeHelper(root, val);
+    }
+
+    /* 遞迴刪除節點（輔助方法） */
+    private TreeNode removeHelper(TreeNode node, int val) {
+        if (node == null)
+            return null;
+        /* 1. 查詢節點並刪除 */
+        if (val < node.val)
+            node.left = removeHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = removeHelper(node.right, val);
+        else {
+            if (node.left == null || node.right == null) {
+                TreeNode child = node.left != null ? node.left : node.right;
+                // 子節點數量 = 0 ，直接刪除 node 並返回
+                if (child == null)
+                    return null;
+                // 子節點數量 = 1 ，直接刪除 node
+                else
+                    node = child;
+            } else {
+                // 子節點數量 = 2 ，則將中序走訪的下個節點刪除，並用該節點替換當前節點
+                TreeNode temp = node.right;
+                while (temp.left != null) {
+                    temp = temp.left;
+                }
+                node.right = removeHelper(node.right, temp.val);
+                node.val = temp.val;
+            }
+        }
+        updateHeight(node); // 更新節點高度
+        /* 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 */
+        node = rotate(node);
+        // 返回子樹的根節點
+        return node;
+    }
+
+    /* 查詢節點 */
+    public TreeNode search(int val) {
+        TreeNode cur = root;
+        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+        while (cur != null) {
+            // 目標節點在 cur 的右子樹中
+            if (cur.val < val)
+                cur = cur.right;
+            // 目標節點在 cur 的左子樹中
+            else if (cur.val > val)
+                cur = cur.left;
+            // 找到目標節點，跳出迴圈
+            else
+                break;
+        }
+        // 返回目標節點
+        return cur;
+    }
+}
+
+public class avl_tree {
+    static void testInsert(AVLTree tree, int val) {
+        tree.insert(val);
+        System.out.println("\n插入節點 " + val + " 後，AVL 樹為");
+        PrintUtil.printTree(tree.root);
+    }
+
+    static void testRemove(AVLTree tree, int val) {
+        tree.remove(val);
+        System.out.println("\n刪除節點 " + val + " 後，AVL 樹為");
+        PrintUtil.printTree(tree.root);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        /* 初始化空 AVL 樹 */
+        AVLTree avlTree = new AVLTree();
+
+        /* 插入節點 */
+        // 請關注插入節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
+        testInsert(avlTree, 1);
+        testInsert(avlTree, 2);
+        testInsert(avlTree, 3);
+        testInsert(avlTree, 4);
+        testInsert(avlTree, 5);
+        testInsert(avlTree, 8);
+        testInsert(avlTree, 7);
+        testInsert(avlTree, 9);
+        testInsert(avlTree, 10);
+        testInsert(avlTree, 6);
+
+        /* 插入重複節點 */
+        testInsert(avlTree, 7);
+
+        /* 刪除節點 */
+        // 請關注刪除節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
+        testRemove(avlTree, 8); // 刪除度為 0 的節點
+        testRemove(avlTree, 5); // 刪除度為 1 的節點
+        testRemove(avlTree, 4); // 刪除度為 2 的節點
+
+        /* 查詢節點 */
+        TreeNode node = avlTree.search(7);
+        System.out.println("\n查詢到的節點物件為 " + node + "，節點值 = " + node.val);
+    }
+}