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* 數組 -> 陣列

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斐波那契數列 -> 費波那契數列
運算元量 -> 運算量
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歸併排序 -> 合併排序
范式 -> 範式

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反碼 -> 一補數
補碼 -> 二補數
列列尾部 -> 佇列尾部
區域性性 -> 區域性
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zh-hant/codes/javascript/chapter_tree/array_binary_tree.js

@@ -0,0 +1,147 @@
+/**
+ * File: array_binary_tree.js
+ * Created Time: 2023-08-06
+ * Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 陣列表示下的二元樹類別 */
+class ArrayBinaryTree {
+    #tree;
+
+    /* 建構子 */
+    constructor(arr) {
+        this.#tree = arr;
+    }
+
+    /* 串列容量 */
+    size() {
+        return this.#tree.length;
+    }
+
+    /* 獲取索引為 i 節點的值 */
+    val(i) {
+        // 若索引越界，則返回 null ，代表空位
+        if (i < 0 || i >= this.size()) return null;
+        return this.#tree[i];
+    }
+
+    /* 獲取索引為 i 節點的左子節點的索引 */
+    left(i) {
+        return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* 獲取索引為 i 節點的右子節點的索引 */
+    right(i) {
+        return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* 獲取索引為 i 節點的父節點的索引 */
+    parent(i) {
+        return Math.floor((i - 1) / 2); // 向下整除
+    }
+
+    /* 層序走訪 */
+    levelOrder() {
+        let res = [];
+        // 直接走訪陣列
+        for (let i = 0; i < this.size(); i++) {
+            if (this.val(i) !== null) res.push(this.val(i));
+        }
+        return res;
+    }
+
+    /* 深度優先走訪 */
+    #dfs(i, order, res) {
+        // 若為空位，則返回
+        if (this.val(i) === null) return;
+        // 前序走訪
+        if (order === 'pre') res.push(this.val(i));
+        this.#dfs(this.left(i), order, res);
+        // 中序走訪
+        if (order === 'in') res.push(this.val(i));
+        this.#dfs(this.right(i), order, res);
+        // 後序走訪
+        if (order === 'post') res.push(this.val(i));
+    }
+
+    /* 前序走訪 */
+    preOrder() {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'pre', res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 中序走訪 */
+    inOrder() {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'in', res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 後序走訪 */
+    postOrder() {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'post', res);
+        return res;
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+// 初始化二元樹
+// 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
+const arr = Array.of(
+    1,
+    2,
+    3,
+    4,
+    null,
+    6,
+    7,
+    8,
+    9,
+    null,
+    null,
+    12,
+    null,
+    null,
+    15
+);
+
+const root = arrToTree(arr);
+console.log('\n初始化二元樹\n');
+console.log('二元樹的陣列表示：');
+console.log(arr);
+console.log('二元樹的鏈結串列表示：');
+printTree(root);
+
+// 陣列表示下的二元樹類別
+const abt = new ArrayBinaryTree(arr);
+
+// 訪問節點
+const i = 1;
+const l = abt.left(i);
+const r = abt.right(i);
+const p = abt.parent(i);
+console.log('\n當前節點的索引為 ' + i + ' ，值為 ' + abt.val(i));
+console.log(
+    '其左子節點的索引為 ' + l + ' ，值為 ' + (l === null ? 'null' : abt.val(l))
+);
+console.log(
+    '其右子節點的索引為 ' + r + ' ，值為 ' + (r === null ? 'null' : abt.val(r))
+);
+console.log(
+    '其父節點的索引為 ' + p + ' ，值為 ' + (p === null ? 'null' : abt.val(p))
+);
+
+// 走訪樹
+let res = abt.levelOrder();
+console.log('\n層序走訪為：' + res);
+res = abt.preOrder();
+console.log('前序走訪為：' + res);
+res = abt.inOrder();
+console.log('中序走訪為：' + res);
+res = abt.postOrder();
+console.log('後序走訪為：' + res);

zh-hant/codes/javascript/chapter_tree/avl_tree.js

@@ -0,0 +1,208 @@
+/**
+ * File: avl_tree.js
+ * Created Time: 2023-02-05
+ * Author: what-is-me (whatisme@outlook.jp)
+ */
+
+const { TreeNode } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* AVL 樹*/
+class AVLTree {
+    /* 建構子 */
+    constructor() {
+        this.root = null; //根節點
+    }
+
+    /* 獲取節點高度 */
+    height(node) {
+        // 空節點高度為 -1 ，葉節點高度為 0
+        return node === null ? -1 : node.height;
+    }
+
+    /* 更新節點高度 */
+    #updateHeight(node) {
+        // 節點高度等於最高子樹高度 + 1
+        node.height =
+            Math.max(this.height(node.left), this.height(node.right)) + 1;
+    }
+
+    /* 獲取平衡因子 */
+    balanceFactor(node) {
+        // 空節點平衡因子為 0
+        if (node === null) return 0;
+        // 節點平衡因子 = 左子樹高度 - 右子樹高度
+        return this.height(node.left) - this.height(node.right);
+    }
+
+    /* 右旋操作 */
+    #rightRotate(node) {
+        const child = node.left;
+        const grandChild = child.right;
+        // 以 child 為原點，將 node 向右旋轉
+        child.right = node;
+        node.left = grandChild;
+        // 更新節點高度
+        this.#updateHeight(node);
+        this.#updateHeight(child);
+        // 返回旋轉後子樹的根節點
+        return child;
+    }
+
+    /* 左旋操作 */
+    #leftRotate(node) {
+        const child = node.right;
+        const grandChild = child.left;
+        // 以 child 為原點，將 node 向左旋轉
+        child.left = node;
+        node.right = grandChild;
+        // 更新節點高度
+        this.#updateHeight(node);
+        this.#updateHeight(child);
+        // 返回旋轉後子樹的根節點
+        return child;
+    }
+
+    /* 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 */
+    #rotate(node) {
+        // 獲取節點 node 的平衡因子
+        const balanceFactor = this.balanceFactor(node);
+        // 左偏樹
+        if (balanceFactor > 1) {
+            if (this.balanceFactor(node.left) >= 0) {
+                // 右旋
+                return this.#rightRotate(node);
+            } else {
+                // 先左旋後右旋
+                node.left = this.#leftRotate(node.left);
+                return this.#rightRotate(node);
+            }
+        }
+        // 右偏樹
+        if (balanceFactor < -1) {
+            if (this.balanceFactor(node.right) <= 0) {
+                // 左旋
+                return this.#leftRotate(node);
+            } else {
+                // 先右旋後左旋
+                node.right = this.#rightRotate(node.right);
+                return this.#leftRotate(node);
+            }
+        }
+        // 平衡樹，無須旋轉，直接返回
+        return node;
+    }
+
+    /* 插入節點 */
+    insert(val) {
+        this.root = this.#insertHelper(this.root, val);
+    }
+
+    /* 遞迴插入節點（輔助方法） */
+    #insertHelper(node, val) {
+        if (node === null) return new TreeNode(val);
+        /* 1. 查詢插入位置並插入節點 */
+        if (val < node.val) node.left = this.#insertHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = this.#insertHelper(node.right, val);
+        else return node; // 重複節點不插入，直接返回
+        this.#updateHeight(node); // 更新節點高度
+        /* 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 */
+        node = this.#rotate(node);
+        // 返回子樹的根節點
+        return node;
+    }
+
+    /* 刪除節點 */
+    remove(val) {
+        this.root = this.#removeHelper(this.root, val);
+    }
+
+    /* 遞迴刪除節點（輔助方法） */
+    #removeHelper(node, val) {
+        if (node === null) return null;
+        /* 1. 查詢節點並刪除 */
+        if (val < node.val) node.left = this.#removeHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val)
+            node.right = this.#removeHelper(node.right, val);
+        else {
+            if (node.left === null || node.right === null) {
+                const child = node.left !== null ? node.left : node.right;
+                // 子節點數量 = 0 ，直接刪除 node 並返回
+                if (child === null) return null;
+                // 子節點數量 = 1 ，直接刪除 node
+                else node = child;
+            } else {
+                // 子節點數量 = 2 ，則將中序走訪的下個節點刪除，並用該節點替換當前節點
+                let temp = node.right;
+                while (temp.left !== null) {
+                    temp = temp.left;
+                }
+                node.right = this.#removeHelper(node.right, temp.val);
+                node.val = temp.val;
+            }
+        }
+        this.#updateHeight(node); // 更新節點高度
+        /* 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 */
+        node = this.#rotate(node);
+        // 返回子樹的根節點
+        return node;
+    }
+
+    /* 查詢節點 */
+    search(val) {
+        let cur = this.root;
+        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+        while (cur !== null) {
+            // 目標節點在 cur 的右子樹中
+            if (cur.val < val) cur = cur.right;
+            // 目標節點在 cur 的左子樹中
+            else if (cur.val > val) cur = cur.left;
+            // 找到目標節點，跳出迴圈
+            else break;
+        }
+        // 返回目標節點
+        return cur;
+    }
+}
+
+function testInsert(tree, val) {
+    tree.insert(val);
+    console.log('\n插入節點 ' + val + ' 後，AVL 樹為');
+    printTree(tree.root);
+}
+
+function testRemove(tree, val) {
+    tree.remove(val);
+    console.log('\n刪除節點 ' + val + ' 後，AVL 樹為');
+    printTree(tree.root);
+}
+
+/* Driver Code */
+/* 初始化空 AVL 樹 */
+const avlTree = new AVLTree();
+/* 插入節點 */
+// 請關注插入節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
+testInsert(avlTree, 1);
+testInsert(avlTree, 2);
+testInsert(avlTree, 3);
+testInsert(avlTree, 4);
+testInsert(avlTree, 5);
+testInsert(avlTree, 8);
+testInsert(avlTree, 7);
+testInsert(avlTree, 9);
+testInsert(avlTree, 10);
+testInsert(avlTree, 6);
+
+/* 插入重複節點 */
+testInsert(avlTree, 7);
+
+/* 刪除節點 */
+// 請關注刪除節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
+testRemove(avlTree, 8); // 刪除度為 0 的節點
+testRemove(avlTree, 5); // 刪除度為 1 的節點
+testRemove(avlTree, 4); // 刪除度為 2 的節點
+
+/* 查詢節點 */
+const node = avlTree.search(7);
+console.log('\n查詢到的節點物件為', node, '，節點值 = ' + node.val);

zh-hant/codes/javascript/chapter_tree/binary_search_tree.js

@@ -0,0 +1,139 @@
+/**
+ * File: binary_search_tree.js
+ * Created Time: 2022-12-04
+ * Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
+ */
+
+const { TreeNode } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 二元搜尋樹 */
+class BinarySearchTree {
+    /* 建構子 */
+    constructor() {
+        // 初始化空樹
+        this.root = null;
+    }
+
+    /* 獲取二元樹根節點 */
+    getRoot() {
+        return this.root;
+    }
+
+    /* 查詢節點 */
+    search(num) {
+        let cur = this.root;
+        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+        while (cur !== null) {
+            // 目標節點在 cur 的右子樹中
+            if (cur.val < num) cur = cur.right;
+            // 目標節點在 cur 的左子樹中
+            else if (cur.val > num) cur = cur.left;
+            // 找到目標節點，跳出迴圈
+            else break;
+        }
+        // 返回目標節點
+        return cur;
+    }
+
+    /* 插入節點 */
+    insert(num) {
+        // 若樹為空，則初始化根節點
+        if (this.root === null) {
+            this.root = new TreeNode(num);
+            return;
+        }
+        let cur = this.root,
+            pre = null;
+        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+        while (cur !== null) {
+            // 找到重複節點，直接返回
+            if (cur.val === num) return;
+            pre = cur;
+            // 插入位置在 cur 的右子樹中
+            if (cur.val < num) cur = cur.right;
+            // 插入位置在 cur 的左子樹中
+            else cur = cur.left;
+        }
+        // 插入節點
+        const node = new TreeNode(num);
+        if (pre.val < num) pre.right = node;
+        else pre.left = node;
+    }
+
+    /* 刪除節點 */
+    remove(num) {
+        // 若樹為空，直接提前返回
+        if (this.root === null) return;
+        let cur = this.root,
+            pre = null;
+        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+        while (cur !== null) {
+            // 找到待刪除節點，跳出迴圈
+            if (cur.val === num) break;
+            pre = cur;
+            // 待刪除節點在 cur 的右子樹中
+            if (cur.val < num) cur = cur.right;
+            // 待刪除節點在 cur 的左子樹中
+            else cur = cur.left;
+        }
+        // 若無待刪除節點，則直接返回
+        if (cur === null) return;
+        // 子節點數量 = 0 or 1
+        if (cur.left === null || cur.right === null) {
+            // 當子節點數量 = 0 / 1 時， child = null / 該子節點
+            const child = cur.left !== null ? cur.left : cur.right;
+            // 刪除節點 cur
+            if (cur !== this.root) {
+                if (pre.left === cur) pre.left = child;
+                else pre.right = child;
+            } else {
+                // 若刪除節點為根節點，則重新指定根節點
+                this.root = child;
+            }
+        }
+        // 子節點數量 = 2
+        else {
+            // 獲取中序走訪中 cur 的下一個節點
+            let tmp = cur.right;
+            while (tmp.left !== null) {
+                tmp = tmp.left;
+            }
+            // 遞迴刪除節點 tmp
+            this.remove(tmp.val);
+            // 用 tmp 覆蓋 cur
+            cur.val = tmp.val;
+        }
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+/* 初始化二元搜尋樹 */
+const bst = new BinarySearchTree();
+// 請注意，不同的插入順序會生成不同的二元樹，該序列可以生成一個完美二元樹
+const nums = [8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15];
+for (const num of nums) {
+    bst.insert(num);
+}
+console.log('\n初始化的二元樹為\n');
+printTree(bst.getRoot());
+
+/* 查詢節點 */
+const node = bst.search(7);
+console.log('\n查詢到的節點物件為 ' + node + '，節點值 = ' + node.val);
+
+/* 插入節點 */
+bst.insert(16);
+console.log('\n插入節點 16 後，二元樹為\n');
+printTree(bst.getRoot());
+
+/* 刪除節點 */
+bst.remove(1);
+console.log('\n刪除節點 1 後，二元樹為\n');
+printTree(bst.getRoot());
+bst.remove(2);
+console.log('\n刪除節點 2 後，二元樹為\n');
+printTree(bst.getRoot());
+bst.remove(4);
+console.log('\n刪除節點 4 後，二元樹為\n');
+printTree(bst.getRoot());

zh-hant/codes/javascript/chapter_tree/binary_tree.js

@@ -0,0 +1,35 @@
+/**
+ * File: binary_tree.js
+ * Created Time: 2022-12-04
+ * Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
+ */
+
+const { TreeNode } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 初始化二元樹 */
+// 初始化節點
+let n1 = new TreeNode(1),
+    n2 = new TreeNode(2),
+    n3 = new TreeNode(3),
+    n4 = new TreeNode(4),
+    n5 = new TreeNode(5);
+// 構建節點之間的引用（指標）
+n1.left = n2;
+n1.right = n3;
+n2.left = n4;
+n2.right = n5;
+console.log('\n初始化二元樹\n');
+printTree(n1);
+
+/* 插入與刪除節點 */
+const P = new TreeNode(0);
+// 在 n1 -> n2 中間插入節點 P
+n1.left = P;
+P.left = n2;
+console.log('\n插入節點 P 後\n');
+printTree(n1);
+// 刪除節點 P
+n1.left = n2;
+console.log('\n刪除節點 P 後\n');
+printTree(n1);

zh-hant/codes/javascript/chapter_tree/binary_tree_bfs.js

@@ -0,0 +1,34 @@
+/**
+ * File: binary_tree_bfs.js
+ * Created Time: 2022-12-04
+ * Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 層序走訪 */
+function levelOrder(root) {
+    // 初始化佇列，加入根節點
+    const queue = [root];
+    // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列
+    const list = [];
+    while (queue.length) {
+        let node = queue.shift(); // 隊列出隊
+        list.push(node.val); // 儲存節點值
+        if (node.left) queue.push(node.left); // 左子節點入列
+        if (node.right) queue.push(node.right); // 右子節點入列
+    }
+    return list;
+}
+
+/* Driver Code */
+/* 初始化二元樹 */
+// 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
+const root = arrToTree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]);
+console.log('\n初始化二元樹\n');
+printTree(root);
+
+/* 層序走訪 */
+const list = levelOrder(root);
+console.log('\n層序走訪的節點列印序列 = ' + list);

zh-hant/codes/javascript/chapter_tree/binary_tree_dfs.js

@@ -0,0 +1,60 @@
+/**
+ * File: binary_tree_dfs.js
+ * Created Time: 2022-12-04
+ * Author: IsChristina (christinaxia77@foxmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+// 初始化串列，用於儲存走訪序列
+const list = [];
+
+/* 前序走訪 */
+function preOrder(root) {
+    if (root === null) return;
+    // 訪問優先順序：根節點 -> 左子樹 -> 右子樹
+    list.push(root.val);
+    preOrder(root.left);
+    preOrder(root.right);
+}
+
+/* 中序走訪 */
+function inOrder(root) {
+    if (root === null) return;
+    // 訪問優先順序：左子樹 -> 根節點 -> 右子樹
+    inOrder(root.left);
+    list.push(root.val);
+    inOrder(root.right);
+}
+
+/* 後序走訪 */
+function postOrder(root) {
+    if (root === null) return;
+    // 訪問優先順序：左子樹 -> 右子樹 -> 根節點
+    postOrder(root.left);
+    postOrder(root.right);
+    list.push(root.val);
+}
+
+/* Driver Code */
+/* 初始化二元樹 */
+// 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
+const root = arrToTree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]);
+console.log('\n初始化二元樹\n');
+printTree(root);
+
+/* 前序走訪 */
+list.length = 0;
+preOrder(root);
+console.log('\n前序走訪的節點列印序列 = ' + list);
+
+/* 中序走訪 */
+list.length = 0;
+inOrder(root);
+console.log('\n中序走訪的節點列印序列 = ' + list);
+
+/* 後序走訪 */
+list.length = 0;
+postOrder(root);
+console.log('\n後序走訪的節點列印序列 = ' + list);