feat: Traditional Chinese version (#1163)

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斐波那契數列 -> 費波那契數列
運算元量 -> 運算量
引數 -> 參數

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歸併排序 -> 合併排序
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列列尾部 -> 佇列尾部
區域性性 -> 區域性
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zh-hant/codes/python/chapter_heap/heap.py

@@ -0,0 +1,71 @@
+"""
+File: heap.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import print_heap
+
+import heapq
+
+
+def test_push(heap: list, val: int, flag: int = 1):
+    heapq.heappush(heap, flag * val)  # 元素入堆積
+    print(f"\n元素 {val} 入堆積後")
+    print_heap([flag * val for val in heap])
+
+
+def test_pop(heap: list, flag: int = 1):
+    val = flag * heapq.heappop(heap)  # 堆積頂元素出堆積
+    print(f"\n堆積頂元素 {val} 出堆積後")
+    print_heap([flag * val for val in heap])
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 初始化小頂堆積
+    min_heap, flag = [], 1
+    # 初始化大頂堆積
+    max_heap, flag = [], -1
+
+    print("\n以下測試樣例為大頂堆積")
+    # Python 的 heapq 模組預設實現小頂堆積
+    # 考慮將“元素取負”後再入堆積，這樣就可以將大小關係顛倒，從而實現大頂堆積
+    # 在本示例中，flag = 1 時對應小頂堆積，flag = -1 時對應大頂堆積
+
+    # 元素入堆積
+    test_push(max_heap, 1, flag)
+    test_push(max_heap, 3, flag)
+    test_push(max_heap, 2, flag)
+    test_push(max_heap, 5, flag)
+    test_push(max_heap, 4, flag)
+
+    # 獲取堆積頂元素
+    peek: int = flag * max_heap[0]
+    print(f"\n堆積頂元素為 {peek}")
+
+    # 堆積頂元素出堆積
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+
+    # 獲取堆積大小
+    size: int = len(max_heap)
+    print(f"\n堆積元素數量為 {size}")
+
+    # 判斷堆積是否為空
+    is_empty: bool = not max_heap
+    print(f"\n堆積是否為空 {is_empty}")
+
+    # 輸入串列並建堆積
+    # 時間複雜度為 O(n) ，而非 O(nlogn)
+    min_heap = [1, 3, 2, 5, 4]
+    heapq.heapify(min_heap)
+    print("\n輸入串列並建立小頂堆積後")
+    print_heap(min_heap)

zh-hant/codes/python/chapter_heap/my_heap.py

@@ -0,0 +1,137 @@
+"""
+File: my_heap.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import print_heap
+
+
+class MaxHeap:
+    """大頂堆積"""
+
+    def __init__(self, nums: list[int]):
+        """建構子，根據輸入串列建堆積"""
+        # 將串列元素原封不動新增進堆積
+        self.max_heap = nums
+        # 堆積化除葉節點以外的其他所有節點
+        for i in range(self.parent(self.size() - 1), -1, -1):
+            self.sift_down(i)
+
+    def left(self, i: int) -> int:
+        """獲取左子節點的索引"""
+        return 2 * i + 1
+
+    def right(self, i: int) -> int:
+        """獲取右子節點的索引"""
+        return 2 * i + 2
+
+    def parent(self, i: int) -> int:
+        """獲取父節點的索引"""
+        return (i - 1) // 2  # 向下整除
+
+    def swap(self, i: int, j: int):
+        """交換元素"""
+        self.max_heap[i], self.max_heap[j] = self.max_heap[j], self.max_heap[i]
+
+    def size(self) -> int:
+        """獲取堆積大小"""
+        return len(self.max_heap)
+
+    def is_empty(self) -> bool:
+        """判斷堆積是否為空"""
+        return self.size() == 0
+
+    def peek(self) -> int:
+        """訪問堆積頂元素"""
+        return self.max_heap[0]
+
+    def push(self, val: int):
+        """元素入堆積"""
+        # 新增節點
+        self.max_heap.append(val)
+        # 從底至頂堆積化
+        self.sift_up(self.size() - 1)
+
+    def sift_up(self, i: int):
+        """從節點 i 開始，從底至頂堆積化"""
+        while True:
+            # 獲取節點 i 的父節點
+            p = self.parent(i)
+            # 當“越過根節點”或“節點無須修復”時，結束堆積化
+            if p < 0 or self.max_heap[i] <= self.max_heap[p]:
+                break
+            # 交換兩節點
+            self.swap(i, p)
+            # 迴圈向上堆積化
+            i = p
+
+    def pop(self) -> int:
+        """元素出堆積"""
+        # 判空處理
+        if self.is_empty():
+            raise IndexError("堆積為空")
+        # 交換根節點與最右葉節點（交換首元素與尾元素）
+        self.swap(0, self.size() - 1)
+        # 刪除節點
+        val = self.max_heap.pop()
+        # 從頂至底堆積化
+        self.sift_down(0)
+        # 返回堆積頂元素
+        return val
+
+    def sift_down(self, i: int):
+        """從節點 i 開始，從頂至底堆積化"""
+        while True:
+            # 判斷節點 i, l, r 中值最大的節點，記為 ma
+            l, r, ma = self.left(i), self.right(i), i
+            if l < self.size() and self.max_heap[l] > self.max_heap[ma]:
+                ma = l
+            if r < self.size() and self.max_heap[r] > self.max_heap[ma]:
+                ma = r
+            # 若節點 i 最大或索引 l, r 越界，則無須繼續堆積化，跳出
+            if ma == i:
+                break
+            # 交換兩節點
+            self.swap(i, ma)
+            # 迴圈向下堆積化
+            i = ma
+
+    def print(self):
+        """列印堆積（二元樹）"""
+        print_heap(self.max_heap)
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 初始化大頂堆積
+    max_heap = MaxHeap([9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2])
+    print("\n輸入串列並建堆積後")
+    max_heap.print()
+
+    # 獲取堆積頂元素
+    peek = max_heap.peek()
+    print(f"\n堆積頂元素為 {peek}")
+
+    # 元素入堆積
+    val = 7
+    max_heap.push(val)
+    print(f"\n元素 {val} 入堆積後")
+    max_heap.print()
+
+    # 堆積頂元素出堆積
+    peek = max_heap.pop()
+    print(f"\n堆積頂元素 {peek} 出堆積後")
+    max_heap.print()
+
+    # 獲取堆積大小
+    size = max_heap.size()
+    print(f"\n堆積元素數量為 {size}")
+
+    # 判斷堆積是否為空
+    is_empty = max_heap.is_empty()
+    print(f"\n堆積是否為空 {is_empty}")

zh-hant/codes/python/chapter_heap/top_k.py

@@ -0,0 +1,39 @@
+"""
+File: top_k.py
+Created Time: 2023-06-10
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import print_heap
+
+import heapq
+
+
+def top_k_heap(nums: list[int], k: int) -> list[int]:
+    """基於堆積查詢陣列中最大的 k 個元素"""
+    # 初始化小頂堆積
+    heap = []
+    # 將陣列的前 k 個元素入堆積
+    for i in range(k):
+        heapq.heappush(heap, nums[i])
+    # 從第 k+1 個元素開始，保持堆積的長度為 k
+    for i in range(k, len(nums)):
+        # 若當前元素大於堆積頂元素，則將堆積頂元素出堆積、當前元素入堆積
+        if nums[i] > heap[0]:
+            heapq.heappop(heap)
+            heapq.heappush(heap, nums[i])
+    return heap
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    nums = [1, 7, 6, 3, 2]
+    k = 3
+
+    res = top_k_heap(nums, k)
+    print(f"最大的 {k} 個元素為")
+    print_heap(res)