n_queens.rs/* 回溯算法：n 皇后 */
-fn backtrack(row: usize, n: usize, state: &mut Vec<Vec<String>>, res: &mut Vec<Vec<Vec<String>>>,
- cols: &mut [bool], diags1: &mut [bool], diags2: &mut [bool]) {
- // 当放置完所有行时，记录解
- if row == n {
- let mut copy_state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
- for s_row in state.clone() {
- copy_state.push(s_row);
- }
- res.push(copy_state);
- return;
- }
- // 遍历所有列
- for col in 0..n {
- // 计算该格子对应的主对角线和次对角线
- let diag1 = row + n - 1 - col;
- let diag2 = row + col;
- // 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、次对角线上存在皇后
- if !cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2] {
- // 尝试：将皇后放置在该格子
- state.get_mut(row).unwrap()[col] = "Q".into();
- (cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (true, true, true);
- // 放置下一行
- backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
- // 回退：将该格子恢复为空位
- state.get_mut(row).unwrap()[col] = "#".into();
- (cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (false, false, false);
- }
- }
-}
-
-/* 求解 n 皇后 */
-fn n_queens(n: usize) -> Vec<Vec<Vec<String>>> {
- // 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
- let mut state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
- for _ in 0..n {
- let mut row: Vec<String> = Vec::new();
- for _ in 0..n {
- row.push("#".into());
- }
- state.push(row);
- }
- let mut cols = vec![false; n]; // 记录列是否有皇后
- let mut diags1 = vec![false; 2 * n - 1]; // 记录主对角线上是否有皇后
- let mut diags2 = vec![false; 2 * n - 1]; // 记录次对角线上是否有皇后
- let mut res: Vec<Vec<Vec<String>>> = Vec::new();
-
- backtrack(0, n, &mut state, &mut res, &mut cols, &mut diags1, &mut diags2);
-
- res
-}
+fn backtrack(
+ row: usize,
+ n: usize,
+ state: &mut Vec<Vec<String>>,
+ res: &mut Vec<Vec<Vec<String>>>,
+ cols: &mut [bool],
+ diags1: &mut [bool],
+ diags2: &mut [bool],
+) {
+ // 当放置完所有行时，记录解
+ if row == n {
+ let mut copy_state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
+ for s_row in state.clone() {
+ copy_state.push(s_row);
+ }
+ res.push(copy_state);
+ return;
+ }
+ // 遍历所有列
+ for col in 0..n {
+ // 计算该格子对应的主对角线和次对角线
+ let diag1 = row + n - 1 - col;
+ let diag2 = row + col;
+ // 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、次对角线上存在皇后
+ if !cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2] {
+ // 尝试：将皇后放置在该格子
+ state.get_mut(row).unwrap()[col] = "Q".into();
+ (cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (true, true, true);
+ // 放置下一行
+ backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+ // 回退：将该格子恢复为空位
+ state.get_mut(row).unwrap()[col] = "#".into();
+ (cols[col], diags1[diag1], diags2[diag2]) = (false, false, false);
+ }
+ }
+}
+
+/* 求解 n 皇后 */
+fn n_queens(n: usize) -> Vec<Vec<Vec<String>>> {
+ // 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
+ let mut state: Vec<Vec<String>> = Vec::new();
+ for _ in 0..n {
+ let mut row: Vec<String> = Vec::new();
+ for _ in 0..n {
+ row.push("#".into());
+ }
+ state.push(row);
+ }
+ let mut cols = vec![false; n]; // 记录列是否有皇后
+ let mut diags1 = vec![false; 2 * n - 1]; // 记录主对角线上是否有皇后
+ let mut diags2 = vec![false; 2 * n - 1]; // 记录次对角线上是否有皇后
+ let mut res: Vec<Vec<Vec<String>>> = Vec::new();
+
+ backtrack(
+ 0,
+ n,
+ &mut state,
+ &mut res,
+ &mut cols,
+ &mut diags1,
+ &mut diags2,
+ );
+
+ res
+}