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@@ -1994,7 +1955,7 @@ G & = \{ V, E \} \newline
Fig. 链表、树、图之间的关系
那么，图与其他数据结构的关系是什么？如果我们把「顶点」看作节点，把「边」看作连接各个节点的指针，则可将「图」看作是一种从「链表」拓展而来的数据结构。相较于线性关系（链表）和分治关系（树），网络关系（图）的自由度更高，从而更为复杂。
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10.1.1. 图常见类型
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9.1.1. 图常见类型
根据边是否具有方向，可分为「无向图 Undirected Graph」和「有向图 Directed Graph」。
- 在无向图中，边表示两顶点之间的“双向”连接关系，例如微信或 QQ 中的“好友关系”；
@@ -2015,13 +1976,13 @@ G & = \{ V, E \} \newline
Fig. 有权图与无权图
-10.1.2. 图常用术语
+9.1.2. 图常用术语
- 「邻接 Adjacency」：当两顶点之间存在边相连时，称这两顶点“邻接”。在上图中，顶点 1 的邻接顶点为顶点 2、3、5。
- 「路径 Path」：从顶点 A 到顶点 B 经过的边构成的序列被称为从 A 到 B 的“路径”。在上图中，边序列 1-5-2-4 是顶点 1 到顶点 4 的一条路径。
- 「度 Degree」表示一个顶点拥有的边数。对于有向图，「入度 In-Degree」表示有多少条边指向该顶点，「出度 Out-Degree」表示有多少条边从该顶点指出。
-10.1.3. 图的表示
+9.1.3. 图的表示
图的常用表示方法包括「邻接矩阵」和「邻接表」。以下使用无向图进行举例。
邻接矩阵
设图的顶点数量为 \(n\) ，「邻接矩阵 Adjacency Matrix」使用一个 \(n \times n\) 大小的矩阵来表示图，每一行（列）代表一个顶点，矩阵元素代表边，用 \(1\) 或 \(0\) 表示两个顶点之间是否存在边。
@@ -2043,7 +2004,7 @@ G & = \{ V, E \} \newline
邻接表仅存储实际存在的边，而边的总数通常远小于 \(n^2\) ，因此它更加节省空间。然而，在邻接表中需要通过遍历链表来查找边，因此其时间效率不如邻接矩阵。
观察上图可发现，邻接表结构与哈希表中的「链地址法」非常相似，因此我们也可以采用类似方法来优化效率。例如，当链表较长时，可以将链表转化为 AVL 树或红黑树，从而将时间效率从 \(O(n)\) 优化至 \(O(\log n)\) ，还可以通过中序遍历获取有序序列；此外，还可以将链表转换为哈希表，将时间复杂度降低至 \(O(1)\) 。
-10.1.4. 图常见应用
+9.1.4. 图常见应用
实际应用中，许多系统都可以用图来建模，相应的待求解问题也可以约化为图计算问题。
@@ -2154,7 +2115,7 @@ G & = \{ V, E \} \newline