CS_learn/hello-algo
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chapter_computational_complexity/performance_evaluation/index.html
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<span class="md-ellipsis">
第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
</span>
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<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
@@ -3447,7 +3447,7 @@
<li><strong>找到问题解法</strong>：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。</li>
<li><strong>寻求最优解法</strong>：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。</li>
</ol>
<p>也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率是衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维度。</p>
<p>也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率已成为衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维度。</p>
<ul>
<li><strong>时间效率</strong>：算法运行速度的快慢。</li>
<li><strong>空间效率</strong>：算法占用内存空间的大小。</li>
@@ -3457,7 +3457,7 @@
<h2 id="211">2.1.1 &nbsp; 实际测试<a class="headerlink" href="#211" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>假设我们现在有算法 <code>A</code> 和算法 <code>B</code> ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真实情况，但也存在较大局限性。</p>
<p>一方面，<strong>难以排除测试环境的干扰因素</strong>。硬件配置会影响算法的性能表现。比如在某台计算机中，算法 <code>A</code> 的运行时间比算法 <code>B</code> 短；但在另一台配置不同的计算机中，我们可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。</p>
<p>另一方面，<strong>展开完整测试非常耗费资源</strong>。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入数据量较小时，算法 <code>A</code> 的运行时间比算法 <code>B</code> 更少；而输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这样需要耗费大量的计算资源。</p>
<p>另一方面，<strong>展开完整测试非常耗费资源</strong>。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入数据量较小时，算法 <code>A</code> 的运行时间比算法 <code>B</code> 更少；而输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这需要耗费大量的计算资源。</p>
<h2 id="212">2.1.2 &nbsp; 理论估算<a class="headerlink" href="#212" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>由于实际测试具有较大的局限性，我们可以考虑仅通过一些计算来评估算法的效率。这种估算方法被称为「渐近复杂度分析 asymptotic complexity analysis」，简称「复杂度分析」。</p>
<p>复杂度分析体现算法运行所需的时间（空间）资源与输入数据大小之间的关系。<strong>它描述了随着输入数据大小的增加，算法执行所需时间和空间的增长趋势</strong>。这个定义有些拗口，我们可以将其分为三个重点来理解。</p>
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第 2 章 &nbsp; 时空复杂度
第 2 章 &nbsp; 复杂度分析
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