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chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -6,8 +6,8 @@ comments: true
 
 「二叉搜索树 Binary Search Tree」满足以下条件：
 
-1. 对于根节点，左子树中所有节点的值 $<$ 根节点的值 $<$ 右子树中所有节点的值；
-2. 任意节点的左、右子树也是二叉搜索树，即同样满足条件 `1.` ；
+1. 对于根节点，左子树中所有节点的值 $<$ 根节点的值 $<$ 右子树中所有节点的值。
+2. 任意节点的左、右子树也是二叉搜索树，即同样满足条件 `1.` 。
 
 ![二叉搜索树](binary_search_tree.assets/binary_search_tree.png)
 
@@ -19,9 +19,9 @@ comments: true
 
 给定目标节点值 `num` ，可以根据二叉搜索树的性质来查找。我们声明一个节点 `cur` ，从二叉树的根节点 `root` 出发，循环比较节点值 `cur.val` 和 `num` 之间的大小关系
 
-- 若 `cur.val < num` ，说明目标节点在 `cur` 的右子树中，因此执行 `cur = cur.right` ；
-- 若 `cur.val > num` ，说明目标节点在 `cur` 的左子树中，因此执行 `cur = cur.left` ；
-- 若 `cur.val = num` ，说明找到目标节点，跳出循环并返回该节点；
+- 若 `cur.val < num` ，说明目标节点在 `cur` 的右子树中，因此执行 `cur = cur.right` 。
+- 若 `cur.val > num` ，说明目标节点在 `cur` 的左子树中，因此执行 `cur = cur.left` 。
+- 若 `cur.val = num` ，说明找到目标节点，跳出循环并返回该节点。
 
 === "<1>"
     ![二叉搜索树查找节点示例](binary_search_tree.assets/bst_search_step1.png)
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 给定一个待插入元素 `num` ，为了保持二叉搜索树“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质，插入操作分为两步：
 
-1. **查找插入位置**：与查找操作相似，从根节点出发，根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索，直到越过叶节点（遍历至 $\text{None}$ ）时跳出循环；
-2. **在该位置插入节点**：初始化节点 `num` ，将该节点置于 $\text{None}$ 的位置；
+1. **查找插入位置**：与查找操作相似，从根节点出发，根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索，直到越过叶节点（遍历至 $\text{None}$ ）时跳出循环。
+2. **在该位置插入节点**：初始化节点 `num` ，将该节点置于 $\text{None}$ 的位置。
 
 二叉搜索树不允许存在重复节点，否则将违反其定义。因此，若待插入节点在树中已存在，则不执行插入，直接返回。
 
@@ -636,8 +636,8 @@ comments: true
 
 当待删除节点的度为 $2$ 时，我们无法直接删除它，而需要使用一个节点替换该节点。由于要保持二叉搜索树“左 $<$ 根 $<$ 右”的性质，因此这个节点可以是右子树的最小节点或左子树的最大节点。假设我们选择右子树的最小节点（或者称为中序遍历的下个节点），则删除操作为：
 
-1. 找到待删除节点在“中序遍历序列”中的下一个节点，记为 `tmp` ；
-2. 将 `tmp` 的值覆盖待删除节点的值，并在树中递归删除节点 `tmp` ；
+1. 找到待删除节点在“中序遍历序列”中的下一个节点，记为 `tmp` 。
+2. 将 `tmp` 的值覆盖待删除节点的值，并在树中递归删除节点 `tmp` 。
 
 === "<1>"
     ![二叉搜索树删除节点示例](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step1.png)