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chapter_dynamic_programming/dp_problem_features.md

@@ -435,7 +435,7 @@ $$
 
 「无后效性」是动态规划能够有效解决问题的重要特性之一，定义为：**给定一个确定的状态，它的未来发展只与当前状态有关，而与当前状态过去所经历过的所有状态无关**。
 
-以爬楼梯问题为例，给定状态 $i$ ，它会发展出状态 $i+1$ 和状态 $i+2$ ，分别对应跳 $1$ 步和跳 $2$ 步。在做出这两种选择时，我们无需考虑状态 $i$ 之前的状态，它们对状态 $i$ 的未来没有影响。
+以爬楼梯问题为例，给定状态 $i$ ，它会发展出状态 $i+1$ 和状态 $i+2$ ，分别对应跳 $1$ 步和跳 $2$ 步。在做出这两种选择时，我们无须考虑状态 $i$ 之前的状态，它们对状态 $i$ 的未来没有影响。
 
 然而，如果我们向爬楼梯问题添加一个约束，情况就不一样了。
 

chapter_dynamic_programming/edit_distance_problem.md

@@ -64,7 +64,7 @@ $$
 dp[i, j] = \min(dp[i, j-1], dp[i-1, j], dp[i-1, j-1]) + 1
 $$
 
-请注意，**当 $s[i-1]$ 和 $t[j-1]$ 相同时，无需编辑当前字符**，这种情况下的状态转移方程为：
+请注意，**当 $s[i-1]$ 和 $t[j-1]$ 相同时，无须编辑当前字符**，这种情况下的状态转移方程为：
 
 $$
 dp[i, j] = dp[i-1, j-1]

chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming.md

@@ -929,7 +929,7 @@ $$
 
 与之相反，**动态规划是一种“从底至顶”的方法**：从最小子问题的解开始，迭代地构建更大子问题的解，直至得到原问题的解。
 
-由于动态规划不包含回溯过程，因此只需使用循环迭代实现，无需使用递归。在以下代码中，我们初始化一个数组 `dp` 来存储子问题的解，它起到了记忆化搜索中数组 `mem` 相同的记录作用。
+由于动态规划不包含回溯过程，因此只需使用循环迭代实现，无须使用递归。在以下代码中，我们初始化一个数组 `dp` 来存储子问题的解，它起到了记忆化搜索中数组 `mem` 相同的记录作用。
 
 === "Java"
 
@@ -1169,7 +1169,7 @@ $$
 
 ## 14.1.4   状态压缩
 
-细心的你可能发现，**由于 $dp[i]$ 只与 $dp[i-1]$ 和 $dp[i-2]$ 有关，因此我们无需使用一个数组 `dp` 来存储所有子问题的解**，而只需两个变量滚动前进即可。
+细心的你可能发现，**由于 $dp[i]$ 只与 $dp[i-1]$ 和 $dp[i-2]$ 有关，因此我们无须使用一个数组 `dp` 来存储所有子问题的解**，而只需两个变量滚动前进即可。
 
 === "Java"
 

chapter_dynamic_programming/summary.md

@@ -24,5 +24,5 @@ status: new
 **编辑距离问题**
 
 - 编辑距离（Levenshtein 距离）用于衡量两个字符串之间的相似度，其定义为从一个字符串到另一个字符串的最小编辑步数，编辑操作包括添加、删除、替换。
-- 编辑距离问题的状态定义为将 $s$ 的前 $i$ 个字符更改为 $t$ 的前 $j$ 个字符所需的最少编辑步数。当 $s[i] \ne t[j]$ 时，具有三种决策：添加、删除、替换，它们都有相应的剩余子问题。据此便可以找出最优子结构与构建状态转移方程。而当 $s[i] = t[j]$ 时，无需编辑当前字符。
+- 编辑距离问题的状态定义为将 $s$ 的前 $i$ 个字符更改为 $t$ 的前 $j$ 个字符所需的最少编辑步数。当 $s[i] \ne t[j]$ 时，具有三种决策：添加、删除、替换，它们都有相应的剩余子问题。据此便可以找出最优子结构与构建状态转移方程。而当 $s[i] = t[j]$ 时，无须编辑当前字符。
 - 在编辑距离中，状态依赖于其正上方、正左方、左上方的状态，因此状态压缩后正序或倒序遍历都无法正确地进行状态转移。为此，我们利用一个变量暂存左上方状态，从而转化到与完全背包等价的情况，可以在状态压缩后进行正序遍历。

chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack_problem.md

@@ -1202,7 +1202,7 @@ $$
 dp[i, a] = dp[i-1, a] + dp[i, a - coins[i-1]]
 $$
 
-当目标金额为 $0$ 时，无需选择任何硬币即可凑出目标金额，因此应将首列所有 $dp[i, 0]$ 都初始化为 $1$ 。当无硬币时，无法凑出任何 $>0$ 的目标金额，因此首行所有 $dp[0, a]$ 都等于 $0$ 。
+当目标金额为 $0$ 时，无须选择任何硬币即可凑出目标金额，因此应将首列所有 $dp[i, 0]$ 都初始化为 $1$ 。当无硬币时，无法凑出任何 $>0$ 的目标金额，因此首行所有 $dp[0, a]$ 都等于 $0$ 。
 
 ### 2.   代码实现