Add ru version (#1865)

* Add Russian docs site baseline

* Add Russian localized codebase

* Polish Russian code wording

* Update ru code translation.

* Update code translation and chapter covers.

* Fix pythontutor extraction.

* Add README and landing page.

* placeholder of profiles

* Use figures of English version

* Remove chapter paperbook
This commit is contained in:
Yudong Jin
2026-03-28 04:24:07 +08:00
committed by GitHub
parent 2ca570cc33
commit 772183705e
1958 changed files with 108186 additions and 0 deletions

1
ru/codes/java/.gitignore vendored Normal file
View File

@@ -0,0 +1 @@
build

View File

@@ -0,0 +1,105 @@
/**
* File: array.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_array_and_linkedlist;
import java.util.*;
import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;
public class array {
/* Случайный доступ к элементу */
static int randomAccess(int[] nums) {
// Случайным образом выбрать число из интервала [0, nums.length)
int randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.length);
// Получить и вернуть случайный элемент
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
/* Увеличить длину массива */
static int[] extend(int[] nums, int enlarge) {
// Инициализировать массив увеличенной длины
int[] res = new int[nums.length + enlarge];
// Скопировать все элементы исходного массива в новый массив
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// Вернуть новый массив после расширения
return res;
}
/* Вставить элемент num по индексу index в массив */
static void insert(int[] nums, int num, int index) {
// Сдвинуть элемент с индексом index и все последующие элементы на одну позицию назад
for (int i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// Присвоить num элементу по индексу index
nums[index] = num;
}
/* Удалить элемент по индексу index */
static void remove(int[] nums, int index) {
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (int i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
/* Обход массива */
static void traverse(int[] nums) {
int count = 0;
// Обход массива по индексам
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// Непосредственно обходить элементы массива
for (int num : nums) {
count += num;
}
}
/* Найти заданный элемент в массиве */
static int find(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
/* Driver Code */
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация массива */
int[] arr = new int[5];
System.out.println("Массив arr = " + Arrays.toString(arr));
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
System.out.println("Массив nums = " + Arrays.toString(nums));
/* Случайный доступ */
int randomNum = randomAccess(nums);
System.out.println("Случайный элемент из nums = " + randomNum);
/* Расширение длины */
nums = extend(nums, 3);
System.out.println("После увеличения длины массива до 8 nums = " + Arrays.toString(nums));
/* Вставка элемента */
insert(nums, 6, 3);
System.out.println("После вставки числа 6 по индексу 3 nums = " + Arrays.toString(nums));
/* Удаление элемента */
remove(nums, 2);
System.out.println("После удаления элемента по индексу 2 nums = " + Arrays.toString(nums));
/* Обход массива */
traverse(nums);
/* Поиск элемента */
int index = find(nums, 3);
System.out.println("Поиск элемента 3 в nums: индекс = " + index);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,86 @@
/**
* File: linked_list.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_array_and_linkedlist;
import utils.*;
public class linked_list {
/* Вставить узел P после узла n0 в связном списке */
static void insert(ListNode n0, ListNode P) {
ListNode n1 = n0.next;
P.next = n1;
n0.next = P;
}
/* Удалить первый узел после узла n0 в связном списке */
static void remove(ListNode n0) {
if (n0.next == null)
return;
// n0 -> P -> n1
ListNode P = n0.next;
ListNode n1 = P.next;
n0.next = n1;
}
/* Доступ к узлу связного списка по индексу index */
static ListNode access(ListNode head, int index) {
for (int i = 0; i < index; i++) {
if (head == null)
return null;
head = head.next;
}
return head;
}
/* Найти в связном списке первый узел со значением target */
static int find(ListNode head, int target) {
int index = 0;
while (head != null) {
if (head.val == target)
return index;
head = head.next;
index++;
}
return -1;
}
/* Driver Code */
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация связного списка */
// Инициализация всех узлов
ListNode n0 = new ListNode(1);
ListNode n1 = new ListNode(3);
ListNode n2 = new ListNode(2);
ListNode n3 = new ListNode(5);
ListNode n4 = new ListNode(4);
// Построить ссылки между узлами
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;
n3.next = n4;
System.out.println("Исходный связный список");
PrintUtil.printLinkedList(n0);
/* Вставка узла */
insert(n0, new ListNode(0));
System.out.println("Связный список после вставки узла");
PrintUtil.printLinkedList(n0);
/* Удаление узла */
remove(n0);
System.out.println("Связный список после удаления узла");
PrintUtil.printLinkedList(n0);
/* Доступ к узлу */
ListNode node = access(n0, 3);
System.out.println("Значение узла по индексу 3 в связном списке = " + node.val);
/* Поиск узла */
int index = find(n0, 2);
System.out.println("Индекс узла со значением 2 в связном списке = " + index);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,66 @@
/**
* File: list.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_array_and_linkedlist;
import java.util.*;
public class list {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация списка */
// Обратите внимание: тип элементов массива int[] — это обертка Integer[]
Integer[] numbers = new Integer[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
List<Integer> nums = new ArrayList<>(Arrays.asList(numbers));
System.out.println("Список nums = " + nums);
/* Доступ к элементу */
int num = nums.get(1);
System.out.println("Элемент по индексу 1: num = " + num);
/* Обновление элемента */
nums.set(1, 0);
System.out.println("После обновления элемента по индексу 1 до 0 nums = " + nums);
/* Очистить список */
nums.clear();
System.out.println("После очистки списка nums = " + nums);
/* Добавление элемента в конец */
nums.add(1);
nums.add(3);
nums.add(2);
nums.add(5);
nums.add(4);
System.out.println("После добавления элементов nums = " + nums);
/* Вставка элемента в середину */
nums.add(3, 6);
System.out.println("После вставки числа 6 по индексу 3 nums = " + nums);
/* Удаление элемента */
nums.remove(3);
System.out.println("После удаления элемента по индексу 3 nums = " + nums);
/* Обходить список по индексам */
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
count += nums.get(i);
}
/* Непосредственно обходить элементы списка */
for (int x : nums) {
count += x;
}
/* Объединить два списка */
List<Integer> nums1 = new ArrayList<>(Arrays.asList(new Integer[] { 6, 8, 7, 10, 9 }));
nums.addAll(nums1);
System.out.println("После конкатенации списка nums1 к nums nums = " + nums);
/* Отсортировать список */
Collections.sort(nums);
System.out.println("После сортировки списка nums = " + nums);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,147 @@
/**
* File: my_list.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_array_and_linkedlist;
import java.util.*;
/* Класс списка */
class MyList {
private int[] arr; // Массив (для хранения элементов списка)
private int capacity = 10; // Вместимость списка
private int size = 0; // Длина списка (текущее число элементов)
private int extendRatio = 2; // Коэффициент увеличения списка при каждом расширении
/* Конструктор */
public MyList() {
arr = new int[capacity];
}
/* Получить длину списка (текущее число элементов) */
public int size() {
return size;
}
/* Получить вместимость списка */
public int capacity() {
return capacity;
}
/* Доступ к элементу */
public int get(int index) {
// Если индекс выходит за границы, выбрасывается исключение; далее аналогично
if (index < 0 || index >= size)
throw new IndexOutOfBoundsException("индекс выходит за границы");
return arr[index];
}
/* Обновление элемента */
public void set(int index, int num) {
if (index < 0 || index >= size)
throw new IndexOutOfBoundsException("индекс выходит за границы");
arr[index] = num;
}
/* Добавление элемента в конец */
public void add(int num) {
// При превышении вместимости по числу элементов запускается расширение
if (size == capacity())
extendCapacity();
arr[size] = num;
// Обновить число элементов
size++;
}
/* Вставка элемента в середину */
public void insert(int index, int num) {
if (index < 0 || index >= size)
throw new IndexOutOfBoundsException("индекс выходит за границы");
// При превышении вместимости по числу элементов запускается расширение
if (size == capacity())
extendCapacity();
// Сдвинуть элемент с индексом index и все следующие элементы на одну позицию назад
for (int j = size - 1; j >= index; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[index] = num;
// Обновить число элементов
size++;
}
/* Удаление элемента */
public int remove(int index) {
if (index < 0 || index >= size)
throw new IndexOutOfBoundsException("индекс выходит за границы");
int num = arr[index];
// Сдвинуть все элементы после индекса index на одну позицию вперед
for (int j = index; j < size - 1; j++) {
arr[j] = arr[j + 1];
}
// Обновить число элементов
size--;
// Вернуть удаленный элемент
return num;
}
/* Расширение списка */
public void extendCapacity() {
// Создать новый массив длиной в extendRatio раз больше исходного и скопировать в него исходный массив
arr = Arrays.copyOf(arr, capacity() * extendRatio);
// Обновить вместимость списка
capacity = arr.length;
}
/* Преобразовать список в массив */
public int[] toArray() {
int size = size();
// Преобразовывать только элементы списка в пределах фактической длины
int[] arr = new int[size];
for (int i = 0; i < size; i++) {
arr[i] = get(i);
}
return arr;
}
}
public class my_list {
/* Driver Code */
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация списка */
MyList nums = new MyList();
/* Добавление элемента в конец */
nums.add(1);
nums.add(3);
nums.add(2);
nums.add(5);
nums.add(4);
System.out.println("Список nums = " + Arrays.toString(nums.toArray()) +
", вместимость = " + nums.capacity() + " , длина = " + nums.size());
/* Вставка элемента в середину */
nums.insert(3, 6);
System.out.println("После вставки числа 6 по индексу 3 nums = " + Arrays.toString(nums.toArray()));
/* Удаление элемента */
nums.remove(3);
System.out.println("После удаления элемента по индексу 3 nums = " + Arrays.toString(nums.toArray()));
/* Доступ к элементу */
int num = nums.get(1);
System.out.println("Элемент по индексу 1: num = " + num);
/* Обновление элемента */
nums.set(1, 0);
System.out.println("После обновления элемента по индексу 1 до 0 nums = " + Arrays.toString(nums.toArray()));
/* Проверка механизма расширения */
for (int i = 0; i < 10; i++) {
// При i = 5 длина списка превысит его вместимость, и в этот момент сработает механизм расширения
nums.add(i);
}
System.out.println("Список nums после увеличения вместимости = " + Arrays.toString(nums.toArray()) +
", вместимость = " + nums.capacity() + " , длина = " + nums.size());
}
}

View File

@@ -0,0 +1,77 @@
/**
* File: n_queens.java
* Created Time: 2023-05-04
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import java.util.*;
public class n_queens {
/* Алгоритм бэктрекинга: n ферзей */
public static void backtrack(int row, int n, List<List<String>> state, List<List<List<String>>> res,
boolean[] cols, boolean[] diags1, boolean[] diags2) {
// Когда все строки уже обработаны, записать решение
if (row == n) {
List<List<String>> copyState = new ArrayList<>();
for (List<String> sRow : state) {
copyState.add(new ArrayList<>(sRow));
}
res.add(copyState);
return;
}
// Обойти все столбцы
for (int col = 0; col < n; col++) {
// Вычислить главную и побочную диагонали, соответствующие этой клетке
int diag1 = row - col + n - 1;
int diag2 = row + col;
// Отсечение: в столбце, главной диагонали и побочной диагонали этой клетки не должно быть ферзей
if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
// Попытка: поставить ферзя в эту клетку
state.get(row).set(col, "Q");
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
// Перейти к размещению следующей строки
backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
// Откат: восстановить эту клетку как пустую
state.get(row).set(col, "#");
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
}
}
}
/* Решить задачу о n ферзях */
public static List<List<List<String>>> nQueens(int n) {
// Инициализировать доску размера n*n, где 'Q' обозначает ферзя, а '#' — пустую клетку
List<List<String>> state = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
List<String> row = new ArrayList<>();
for (int j = 0; j < n; j++) {
row.add("#");
}
state.add(row);
}
boolean[] cols = new boolean[n]; // Отмечать, есть ли ферзь в столбце
boolean[] diags1 = new boolean[2 * n - 1]; // Отмечать наличие ферзя на главной диагонали
boolean[] diags2 = new boolean[2 * n - 1]; // Отмечать наличие ферзя на побочной диагонали
List<List<List<String>>> res = new ArrayList<>();
backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int n = 4;
List<List<List<String>>> res = nQueens(n);
System.out.println("Размер входной доски = " + n);
System.out.println("Количество способов расстановки ферзей: " + res.size());
for (List<List<String>> state : res) {
System.out.println("--------------------");
for (List<String> row : state) {
System.out.println(row);
}
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,51 @@
/**
* File: permutations_i.java
* Created Time: 2023-04-24
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import java.util.*;
public class permutations_i {
/* Алгоритм бэктрекинга: все перестановки I */
public static void backtrack(List<Integer> state, int[] choices, boolean[] selected, List<List<Integer>> res) {
// Когда длина состояния равна числу элементов, записать решение
if (state.size() == choices.length) {
res.add(new ArrayList<Integer>(state));
return;
}
// Перебор всех вариантов выбора
for (int i = 0; i < choices.length; i++) {
int choice = choices[i];
// Отсечение: нельзя выбирать один и тот же элемент повторно
if (!selected[i]) {
// Попытка: сделать выбор и обновить состояние
selected[i] = true;
state.add(choice);
// Перейти к следующему выбору
backtrack(state, choices, selected, res);
// Откат: отменить выбор и восстановить предыдущее состояние
selected[i] = false;
state.remove(state.size() - 1);
}
}
}
/* Все перестановки I */
static List<List<Integer>> permutationsI(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
backtrack(new ArrayList<Integer>(), nums, new boolean[nums.length], res);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 1, 2, 3 };
List<List<Integer>> res = permutationsI(nums);
System.out.println("Входной массив nums = " + Arrays.toString(nums));
System.out.println("Все перестановки res = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,53 @@
/**
* File: permutations_ii.java
* Created Time: 2023-04-24
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import java.util.*;
public class permutations_ii {
/* Алгоритм бэктрекинга: все перестановки II */
static void backtrack(List<Integer> state, int[] choices, boolean[] selected, List<List<Integer>> res) {
// Когда длина состояния равна числу элементов, записать решение
if (state.size() == choices.length) {
res.add(new ArrayList<Integer>(state));
return;
}
// Перебор всех вариантов выбора
Set<Integer> duplicated = new HashSet<Integer>();
for (int i = 0; i < choices.length; i++) {
int choice = choices[i];
// Отсечение: нельзя выбирать один и тот же элемент повторно и нельзя повторно выбирать равные элементы
if (!selected[i] && !duplicated.contains(choice)) {
// Попытка: сделать выбор и обновить состояние
duplicated.add(choice); // Записать значения уже выбранных элементов
selected[i] = true;
state.add(choice);
// Перейти к следующему выбору
backtrack(state, choices, selected, res);
// Откат: отменить выбор и восстановить предыдущее состояние
selected[i] = false;
state.remove(state.size() - 1);
}
}
}
/* Все перестановки II */
static List<List<Integer>> permutationsII(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
backtrack(new ArrayList<Integer>(), nums, new boolean[nums.length], res);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 1, 2, 2 };
List<List<Integer>> res = permutationsII(nums);
System.out.println("Входной массив nums = " + Arrays.toString(nums));
System.out.println("Все перестановки res = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,44 @@
/**
* File: preorder_traversal_i_compact.java
* Created Time: 2023-04-16
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import utils.*;
import java.util.*;
public class preorder_traversal_i_compact {
static List<TreeNode> res;
/* Предварительный обход: пример 1 */
static void preOrder(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
if (root.val == 7) {
// Записать решение
res.add(root);
}
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
public static void main(String[] args) {
TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7));
System.out.println("\nИнициализация двоичного дерева");
PrintUtil.printTree(root);
// Предварительный обход
res = new ArrayList<>();
preOrder(root);
System.out.println("\nВсе узлы со значением 7");
List<Integer> vals = new ArrayList<>();
for (TreeNode node : res) {
vals.add(node.val);
}
System.out.println(vals);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,52 @@
/**
* File: preorder_traversal_ii_compact.java
* Created Time: 2023-04-16
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import utils.*;
import java.util.*;
public class preorder_traversal_ii_compact {
static List<TreeNode> path;
static List<List<TreeNode>> res;
/* Предварительный обход: пример 2 */
static void preOrder(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
// Попытка
path.add(root);
if (root.val == 7) {
// Записать решение
res.add(new ArrayList<>(path));
}
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
// Откат
path.remove(path.size() - 1);
}
public static void main(String[] args) {
TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7));
System.out.println("\nИнициализация двоичного дерева");
PrintUtil.printTree(root);
// Предварительный обход
path = new ArrayList<>();
res = new ArrayList<>();
preOrder(root);
System.out.println("\nВсе пути от корня к узлу 7");
for (List<TreeNode> path : res) {
List<Integer> vals = new ArrayList<>();
for (TreeNode node : path) {
vals.add(node.val);
}
System.out.println(vals);
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,53 @@
/**
* File: preorder_traversal_iii_compact.java
* Created Time: 2023-04-16
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import utils.*;
import java.util.*;
public class preorder_traversal_iii_compact {
static List<TreeNode> path;
static List<List<TreeNode>> res;
/* Предварительный обход: пример 3 */
static void preOrder(TreeNode root) {
// Отсечение
if (root == null || root.val == 3) {
return;
}
// Попытка
path.add(root);
if (root.val == 7) {
// Записать решение
res.add(new ArrayList<>(path));
}
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
// Откат
path.remove(path.size() - 1);
}
public static void main(String[] args) {
TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7));
System.out.println("\nИнициализация двоичного дерева");
PrintUtil.printTree(root);
// Предварительный обход
path = new ArrayList<>();
res = new ArrayList<>();
preOrder(root);
System.out.println("\nВсе пути от корня к узлу 7, не содержащие узлов со значением 3");
for (List<TreeNode> path : res) {
List<Integer> vals = new ArrayList<>();
for (TreeNode node : path) {
vals.add(node.val);
}
System.out.println(vals);
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,77 @@
/**
* File: preorder_traversal_iii_template.java
* Created Time: 2023-04-16
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import utils.*;
import java.util.*;
public class preorder_traversal_iii_template {
/* Проверить, является ли текущее состояние решением */
static boolean isSolution(List<TreeNode> state) {
return !state.isEmpty() && state.get(state.size() - 1).val == 7;
}
/* Записать решение */
static void recordSolution(List<TreeNode> state, List<List<TreeNode>> res) {
res.add(new ArrayList<>(state));
}
/* Проверить, допустим ли этот выбор в текущем состоянии */
static boolean isValid(List<TreeNode> state, TreeNode choice) {
return choice != null && choice.val != 3;
}
/* Обновить состояние */
static void makeChoice(List<TreeNode> state, TreeNode choice) {
state.add(choice);
}
/* Восстановить состояние */
static void undoChoice(List<TreeNode> state, TreeNode choice) {
state.remove(state.size() - 1);
}
/* Алгоритм бэктрекинга: пример 3 */
static void backtrack(List<TreeNode> state, List<TreeNode> choices, List<List<TreeNode>> res) {
// Проверить, является ли текущее состояние решением
if (isSolution(state)) {
// Записать решение
recordSolution(state, res);
}
// Перебор всех вариантов выбора
for (TreeNode choice : choices) {
// Отсечение: проверить допустимость выбора
if (isValid(state, choice)) {
// Попытка: сделать выбор и обновить состояние
makeChoice(state, choice);
// Перейти к следующему выбору
backtrack(state, Arrays.asList(choice.left, choice.right), res);
// Откат: отменить выбор и восстановить предыдущее состояние
undoChoice(state, choice);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7));
System.out.println("\nИнициализация двоичного дерева");
PrintUtil.printTree(root);
// Алгоритм бэктрекинга
List<List<TreeNode>> res = new ArrayList<>();
backtrack(new ArrayList<>(), Arrays.asList(root), res);
System.out.println("\nВсе пути от корня к узлу 7, в которых путь не содержит узлов со значением 3");
for (List<TreeNode> path : res) {
List<Integer> vals = new ArrayList<>();
for (TreeNode node : path) {
vals.add(node.val);
}
System.out.println(vals);
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,55 @@
/**
* File: subset_sum_i.java
* Created Time: 2023-06-21
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import java.util.*;
public class subset_sum_i {
/* Алгоритм бэктрекинга: сумма подмножеств I */
static void backtrack(List<Integer> state, int target, int[] choices, int start, List<List<Integer>> res) {
// Если сумма подмножества равна target, записать решение
if (target == 0) {
res.add(new ArrayList<>(state));
return;
}
// Обойти все варианты выбора
// Отсечение 2: начинать обход с start, чтобы избежать генерации повторяющихся подмножеств
for (int i = start; i < choices.length; i++) {
// Отсечение 1: если сумма подмножества превышает target, немедленно завершить цикл
// Это связано с тем, что массив уже отсортирован, следующие элементы больше, и сумма подмножества точно превысит target
if (target - choices[i] < 0) {
break;
}
// Попытка: сделать выбор и обновить target и start
state.add(choices[i]);
// Перейти к следующему выбору
backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res);
// Откат: отменить выбор и восстановить предыдущее состояние
state.remove(state.size() - 1);
}
}
/* Решить задачу суммы подмножеств I */
static List<List<Integer>> subsetSumI(int[] nums, int target) {
List<Integer> state = new ArrayList<>(); // Состояние (подмножество)
Arrays.sort(nums); // Отсортировать nums
int start = 0; // Стартовая вершина обхода
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // Список результатов (список подмножеств)
backtrack(state, target, nums, start, res);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 3, 4, 5 };
int target = 9;
List<List<Integer>> res = subsetSumI(nums, target);
System.out.println("Входной массив nums = " + Arrays.toString(nums) + ", target = " + target);
System.out.println("Все подмножества с суммой " + target + ": res = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,53 @@
/**
* File: subset_sum_i_naive.java
* Created Time: 2023-06-21
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import java.util.*;
public class subset_sum_i_naive {
/* Алгоритм бэктрекинга: сумма подмножеств I */
static void backtrack(List<Integer> state, int target, int total, int[] choices, List<List<Integer>> res) {
// Если сумма подмножества равна target, записать решение
if (total == target) {
res.add(new ArrayList<>(state));
return;
}
// Перебор всех вариантов выбора
for (int i = 0; i < choices.length; i++) {
// Отсечение: если сумма подмножества превышает target, пропустить этот выбор
if (total + choices[i] > target) {
continue;
}
// Попытка: сделать выбор и обновить элемент и total
state.add(choices[i]);
// Перейти к следующему выбору
backtrack(state, target, total + choices[i], choices, res);
// Откат: отменить выбор и восстановить предыдущее состояние
state.remove(state.size() - 1);
}
}
/* Решить задачу суммы подмножеств I (с повторяющимися подмножествами) */
static List<List<Integer>> subsetSumINaive(int[] nums, int target) {
List<Integer> state = new ArrayList<>(); // Состояние (подмножество)
int total = 0; // Сумма подмножеств
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // Список результатов (список подмножеств)
backtrack(state, target, total, nums, res);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 3, 4, 5 };
int target = 9;
List<List<Integer>> res = subsetSumINaive(nums, target);
System.out.println("Входной массив nums = " + Arrays.toString(nums) + ", target = " + target);
System.out.println("Все подмножества с суммой " + target + ": res = " + res);
System.out.println("Обратите внимание: результат этого метода содержит повторяющиеся множества");
}
}

View File

@@ -0,0 +1,60 @@
/**
* File: subset_sum_ii.java
* Created Time: 2023-06-21
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_backtracking;
import java.util.*;
public class subset_sum_ii {
/* Алгоритм бэктрекинга: сумма подмножеств II */
static void backtrack(List<Integer> state, int target, int[] choices, int start, List<List<Integer>> res) {
// Если сумма подмножества равна target, записать решение
if (target == 0) {
res.add(new ArrayList<>(state));
return;
}
// Обойти все варианты выбора
// Отсечение 2: начинать обход с start, чтобы избежать генерации повторяющихся подмножеств
// Отсечение 3: начинать обход с start, чтобы избежать повторного выбора одного и того же элемента
for (int i = start; i < choices.length; i++) {
// Отсечение 1: если сумма подмножества превышает target, немедленно завершить цикл
// Это связано с тем, что массив уже отсортирован, следующие элементы больше, и сумма подмножества точно превысит target
if (target - choices[i] < 0) {
break;
}
// Отсечение 4: если этот элемент равен элементу слева, значит ветвь поиска повторяется, ее нужно сразу пропустить
if (i > start && choices[i] == choices[i - 1]) {
continue;
}
// Попытка: сделать выбор и обновить target и start
state.add(choices[i]);
// Перейти к следующему выбору
backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res);
// Откат: отменить выбор и восстановить предыдущее состояние
state.remove(state.size() - 1);
}
}
/* Решить задачу суммы подмножеств II */
static List<List<Integer>> subsetSumII(int[] nums, int target) {
List<Integer> state = new ArrayList<>(); // Состояние (подмножество)
Arrays.sort(nums); // Отсортировать nums
int start = 0; // Стартовая вершина обхода
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // Список результатов (список подмножеств)
backtrack(state, target, nums, start, res);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 4, 4, 5 };
int target = 9;
List<List<Integer>> res = subsetSumII(nums, target);
System.out.println("Входной массив nums = " + Arrays.toString(nums) + ", target = " + target);
System.out.println("Все подмножества с суммой " + target + ": res = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,76 @@
/**
* File: iteration.java
* Created Time: 2023-08-24
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_computational_complexity;
public class iteration {
/* Цикл for */
static int forLoop(int n) {
int res = 0;
// Циклическое суммирование 1, 2, ..., n-1, n
for (int i = 1; i <= n; i++) {
res += i;
}
return res;
}
/* Цикл while */
static int whileLoop(int n) {
int res = 0;
int i = 1; // Инициализация условной переменной
// Циклическое суммирование 1, 2, ..., n-1, n
while (i <= n) {
res += i;
i++; // Обновить условную переменную
}
return res;
}
/* Цикл while (двойное обновление) */
static int whileLoopII(int n) {
int res = 0;
int i = 1; // Инициализация условной переменной
// Циклическое суммирование 1, 4, 10, ...
while (i <= n) {
res += i;
// Обновить условную переменную
i++;
i *= 2;
}
return res;
}
/* Двойной цикл for */
static String nestedForLoop(int n) {
StringBuilder res = new StringBuilder();
// Цикл по i = 1, 2, ..., n-1, n
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// Цикл по j = 1, 2, ..., n-1, n
for (int j = 1; j <= n; j++) {
res.append("(" + i + ", " + j + "), ");
}
}
return res.toString();
}
/* Driver Code */
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
int res;
res = forLoop(n);
System.out.println("\nРезультат суммирования в цикле for res = " + res);
res = whileLoop(n);
System.out.println("\nРезультат суммирования в цикле while res = " + res);
res = whileLoopII(n);
System.out.println("\nРезультат суммирования в цикле while (двойное обновление) res = " + res);
String resStr = nestedForLoop(n);
System.out.println("\nРезультат обхода в двойном цикле for " + resStr);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,79 @@
/**
* File: recursion.java
* Created Time: 2023-08-24
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_computational_complexity;
import java.util.Stack;
public class recursion {
/* Рекурсия */
static int recur(int n) {
// Условие завершения
if (n == 1)
return 1;
// Рекурсия: рекурсивный вызов
int res = recur(n - 1);
// Возврат: вернуть результат
return n + res;
}
/* Имитация рекурсии итерацией */
static int forLoopRecur(int n) {
// Использовать явный стек для имитации системного стека вызовов
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int res = 0;
// Рекурсия: рекурсивный вызов
for (int i = n; i > 0; i--) {
// Имитировать «рекурсию» с помощью операции помещения в стек
stack.push(i);
}
// Возврат: вернуть результат
while (!stack.isEmpty()) {
// Имитировать «возврат» с помощью операции извлечения из стека
res += stack.pop();
}
// res = 1+2+3+...+n
return res;
}
/* Хвостовая рекурсия */
static int tailRecur(int n, int res) {
// Условие завершения
if (n == 0)
return res;
// Хвостовой рекурсивный вызов
return tailRecur(n - 1, res + n);
}
/* Последовательность Фибоначчи: рекурсия */
static int fib(int n) {
// Условие завершения: f(1) = 0, f(2) = 1
if (n == 1 || n == 2)
return n - 1;
// Рекурсивный вызов f(n) = f(n-1) + f(n-2)
int res = fib(n - 1) + fib(n - 2);
// Вернуть результат f(n)
return res;
}
/* Driver Code */
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
int res;
res = recur(n);
System.out.println("\nРезультат суммирования в рекурсивной функции res = " + res);
res = forLoopRecur(n);
System.out.println("\nРезультат суммирования при имитации рекурсии итерацией res = " + res);
res = tailRecur(n, 0);
System.out.println("\nРезультат суммирования в хвостовой рекурсии res = " + res);
res = fib(n);
System.out.println("\nЧлен последовательности Фибоначчи с номером " + n + " = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,110 @@
/**
* File: space_complexity.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_computational_complexity;
import utils.*;
import java.util.*;
public class space_complexity {
/* Функция */
static int function() {
// Выполнить некоторые операции
return 0;
}
/* Постоянная сложность */
static void constant(int n) {
// Константы, переменные и объекты занимают O(1) памяти
final int a = 0;
int b = 0;
int[] nums = new int[10000];
ListNode node = new ListNode(0);
// Переменные в цикле занимают O(1) памяти
for (int i = 0; i < n; i++) {
int c = 0;
}
// Функции в цикле занимают O(1) памяти
for (int i = 0; i < n; i++) {
function();
}
}
/* Линейная сложность */
static void linear(int n) {
// Массив длины n занимает O(n) памяти
int[] nums = new int[n];
// Список длины n занимает O(n) памяти
List<ListNode> nodes = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
nodes.add(new ListNode(i));
}
// Хеш-таблица длины n занимает O(n) памяти
Map<Integer, String> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
map.put(i, String.valueOf(i));
}
}
/* Линейная сложность (рекурсивная реализация) */
static void linearRecur(int n) {
System.out.println("Рекурсия n = " + n);
if (n == 1)
return;
linearRecur(n - 1);
}
/* Квадратичная сложность */
static void quadratic(int n) {
// Матрица занимает O(n^2) памяти
int[][] numMatrix = new int[n][n];
// Двумерный список занимает O(n^2) памяти
List<List<Integer>> numList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
for (int j = 0; j < n; j++) {
tmp.add(0);
}
numList.add(tmp);
}
}
/* Квадратичная сложность (рекурсивная реализация) */
static int quadraticRecur(int n) {
if (n <= 0)
return 0;
// Длина массива nums равна n, n-1, ..., 2, 1
int[] nums = new int[n];
System.out.println("В рекурсии n = " + n + ", длина nums = " + nums.length);
return quadraticRecur(n - 1);
}
/* Экспоненциальная сложность (построение полного двоичного дерева) */
static TreeNode buildTree(int n) {
if (n == 0)
return null;
TreeNode root = new TreeNode(0);
root.left = buildTree(n - 1);
root.right = buildTree(n - 1);
return root;
}
/* Driver Code */
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
// Постоянная сложность
constant(n);
// Линейная сложность
linear(n);
linearRecur(n);
// Квадратичная сложность
quadratic(n);
quadraticRecur(n);
// Экспоненциальная сложность
TreeNode root = buildTree(n);
PrintUtil.printTree(root);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,167 @@
/**
* File: time_complexity.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_computational_complexity;
public class time_complexity {
/* Постоянная сложность */
static int constant(int n) {
int count = 0;
int size = 100000;
for (int i = 0; i < size; i++)
count++;
return count;
}
/* Линейная сложность */
static int linear(int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
count++;
return count;
}
/* Линейная сложность (обход массива) */
static int arrayTraversal(int[] nums) {
int count = 0;
// Число итераций пропорционально длине массива
for (int num : nums) {
count++;
}
return count;
}
/* Квадратичная сложность */
static int quadratic(int n) {
int count = 0;
// Число итераций квадратично зависит от размера данных n
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
count++;
}
}
return count;
}
/* Квадратичная сложность (пузырьковая сортировка) */
static int bubbleSort(int[] nums) {
int count = 0; // Счетчик
// Внешний цикл: неотсортированный диапазон [0, i]
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
// Внутренний цикл: переместить максимальный элемент неотсортированного диапазона [0, i] в его правый конец
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// Поменять местами nums[j] и nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
count += 3; // Обмен элементов включает 3 элементарные операции
}
}
}
return count;
}
/* Экспоненциальная сложность (итеративная реализация) */
static int exponential(int n) {
int count = 0, base = 1;
// На каждом шаге клетка делится надвое, образуя последовательность 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < base; j++) {
count++;
}
base *= 2;
}
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
return count;
}
/* Экспоненциальная сложность (рекурсивная реализация) */
static int expRecur(int n) {
if (n == 1)
return 1;
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
}
/* Логарифмическая сложность (итеративная реализация) */
static int logarithmic(int n) {
int count = 0;
while (n > 1) {
n = n / 2;
count++;
}
return count;
}
/* Логарифмическая сложность (рекурсивная реализация) */
static int logRecur(int n) {
if (n <= 1)
return 0;
return logRecur(n / 2) + 1;
}
/* Линейно-логарифмическая сложность */
static int linearLogRecur(int n) {
if (n <= 1)
return 1;
int count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
for (int i = 0; i < n; i++) {
count++;
}
return count;
}
/* Факториальная сложность (рекурсивная реализация) */
static int factorialRecur(int n) {
if (n == 0)
return 1;
int count = 0;
// Из одного получается n
for (int i = 0; i < n; i++) {
count += factorialRecur(n - 1);
}
return count;
}
/* Driver Code */
public static void main(String[] args) {
// Можно изменить n и запустить программу, чтобы увидеть, как меняется число операций при разных сложностях
int n = 8;
System.out.println("Размер входных данных n = " + n);
int count = constant(n);
System.out.println("Число операций константной сложности = " + count);
count = linear(n);
System.out.println("Число операций линейной сложности = " + count);
count = arrayTraversal(new int[n]);
System.out.println("Число операций линейной сложности (обход массива) = " + count);
count = quadratic(n);
System.out.println("Число операций квадратичной сложности = " + count);
int[] nums = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
count = bubbleSort(nums);
System.out.println("Число операций квадратичной сложности (пузырьковая сортировка) = " + count);
count = exponential(n);
System.out.println("Число операций экспоненциальной сложности (итеративная реализация) = " + count);
count = expRecur(n);
System.out.println("Число операций экспоненциальной сложности (рекурсивная реализация) = " + count);
count = logarithmic(n);
System.out.println("Число операций логарифмической сложности (итеративная реализация) = " + count);
count = logRecur(n);
System.out.println("Число операций логарифмической сложности (рекурсивная реализация) = " + count);
count = linearLogRecur(n);
System.out.println("Число операций линейно-логарифмической сложности (рекурсивная реализация) = " + count);
count = factorialRecur(n);
System.out.println("Число операций факториальной сложности (рекурсивная реализация) = " + count);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,50 @@
/**
* File: worst_best_time_complexity.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_computational_complexity;
import java.util.*;
public class worst_best_time_complexity {
/* Создать массив с элементами { 1, 2, ..., n } в случайном порядке */
static int[] randomNumbers(int n) {
Integer[] nums = new Integer[n];
// Создать массив nums = { 1, 2, 3, ..., n }
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i] = i + 1;
}
// Случайно перемешать элементы массива
Collections.shuffle(Arrays.asList(nums));
// Integer[] -> int[]
int[] res = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
res[i] = nums[i];
}
return res;
}
/* Найти индекс числа 1 в массиве nums */
static int findOne(int[] nums) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// Когда элемент 1 находится в начале массива, достигается лучшая временная сложность O(1)
// Когда элемент 1 находится в конце массива, достигается худшая временная сложность O(n)
if (nums[i] == 1)
return i;
}
return -1;
}
/* Driver Code */
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i < 10; i++) {
int n = 100;
int[] nums = randomNumbers(n);
int index = findOne(nums);
System.out.println("\nМассив [1, 2, ..., n] после перемешивания = " + Arrays.toString(nums));
System.out.println("Индекс числа 1 = " + index);
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,45 @@
/**
* File: binary_search_recur.java
* Created Time: 2023-07-17
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_divide_and_conquer;
public class binary_search_recur {
/* Бинарный поиск: задача f(i, j) */
static int dfs(int[] nums, int target, int i, int j) {
// Если интервал пуст, целевой элемент отсутствует, вернуть -1
if (i > j) {
return -1;
}
// Вычислить индекс середины m
int m = (i + j) / 2;
if (nums[m] < target) {
// Рекурсивная подзадача f(m+1, j)
return dfs(nums, target, m + 1, j);
} else if (nums[m] > target) {
// Рекурсивная подзадача f(i, m-1)
return dfs(nums, target, i, m - 1);
} else {
// Целевой элемент найден, вернуть его индекс
return m;
}
}
/* Бинарный поиск */
static int binarySearch(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
// Решить задачу f(0, n-1)
return dfs(nums, target, 0, n - 1);
}
public static void main(String[] args) {
int target = 6;
int[] nums = { 1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 26, 31, 35 };
// Бинарный поиск (двусторонне замкнутый интервал)
int index = binarySearch(nums, target);
System.out.println("Индекс целевого элемента 6 = " + index);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,51 @@
/**
* File: build_tree.java
* Created Time: 2023-07-17
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_divide_and_conquer;
import utils.*;
import java.util.*;
public class build_tree {
/* Построить двоичное дерево: разделяй и властвуй */
static TreeNode dfs(int[] preorder, Map<Integer, Integer> inorderMap, int i, int l, int r) {
// Завершить при пустом диапазоне поддерева
if (r - l < 0)
return null;
// Инициализировать корневой узел
TreeNode root = new TreeNode(preorder[i]);
// Найти m, чтобы разделить левое и правое поддеревья
int m = inorderMap.get(preorder[i]);
// Подзадача: построить левое поддерево
root.left = dfs(preorder, inorderMap, i + 1, l, m - 1);
// Подзадача: построить правое поддерево
root.right = dfs(preorder, inorderMap, i + 1 + m - l, m + 1, r);
// Вернуть корневой узел
return root;
}
/* Построить двоичное дерево */
static TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
// Инициализировать хеш-таблицу для хранения соответствия элементов inorder их индексам
Map<Integer, Integer> inorderMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
inorderMap.put(inorder[i], i);
}
TreeNode root = dfs(preorder, inorderMap, 0, 0, inorder.length - 1);
return root;
}
public static void main(String[] args) {
int[] preorder = { 3, 9, 2, 1, 7 };
int[] inorder = { 9, 3, 1, 2, 7 };
System.out.println("Предварительный обход = " + Arrays.toString(preorder));
System.out.println("Симметричный обход = " + Arrays.toString(inorder));
TreeNode root = buildTree(preorder, inorder);
System.out.println("Построенное двоичное дерево:");
PrintUtil.printTree(root);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,59 @@
/**
* File: hanota.java
* Created Time: 2023-07-17
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_divide_and_conquer;
import java.util.*;
public class hanota {
/* Переместить один диск */
static void move(List<Integer> src, List<Integer> tar) {
// Снять диск с вершины src
Integer pan = src.remove(src.size() - 1);
// Положить диск на вершину tar
tar.add(pan);
}
/* Решить задачу Ханойской башни f(i) */
static void dfs(int i, List<Integer> src, List<Integer> buf, List<Integer> tar) {
// Если в src остался только один диск, сразу переместить его в tar
if (i == 1) {
move(src, tar);
return;
}
// Подзадача f(i-1): переместить верхние i-1 дисков из src в buf с помощью tar
dfs(i - 1, src, tar, buf);
// Подзадача f(1): переместить оставшийся один диск из src в tar
move(src, tar);
// Подзадача f(i-1): переместить верхние i-1 дисков из buf в tar с помощью src
dfs(i - 1, buf, src, tar);
}
/* Решить задачу Ханойской башни */
static void solveHanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
int n = A.size();
// Переместить верхние n дисков из A в C с помощью B
dfs(n, A, B, C);
}
public static void main(String[] args) {
// Хвост списка соответствует вершине столбца
List<Integer> A = new ArrayList<>(Arrays.asList(5, 4, 3, 2, 1));
List<Integer> B = new ArrayList<>();
List<Integer> C = new ArrayList<>();
System.out.println("Исходное состояние:");
System.out.println("A = " + A);
System.out.println("B = " + B);
System.out.println("C = " + C);
solveHanota(A, B, C);
System.out.println("После завершения перемещения дисков:");
System.out.println("A = " + A);
System.out.println("B = " + B);
System.out.println("C = " + C);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,44 @@
/**
* File: climbing_stairs_backtrack.java
* Created Time: 2023-06-30
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
import java.util.*;
public class climbing_stairs_backtrack {
/* Бэктрекинг */
public static void backtrack(List<Integer> choices, int state, int n, List<Integer> res) {
// Когда подъем достигает n-й ступени, число вариантов увеличивается на 1
if (state == n)
res.set(0, res.get(0) + 1);
// Перебор всех вариантов выбора
for (Integer choice : choices) {
// Отсечение: нельзя выходить за n-ю ступень
if (state + choice > n)
continue;
// Попытка: сделать выбор и обновить состояние
backtrack(choices, state + choice, n, res);
// Откат
}
}
/* Подъем по лестнице: бэктрекинг */
public static int climbingStairsBacktrack(int n) {
List<Integer> choices = Arrays.asList(1, 2); // Можно подняться на 1 или 2 ступени
int state = 0; // Начать подъем с 0-й ступени
List<Integer> res = new ArrayList<>();
res.add(0); // Использовать res[0] для хранения числа решений
backtrack(choices, state, n, res);
return res.get(0);
}
public static void main(String[] args) {
int n = 9;
int res = climbingStairsBacktrack(n);
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,36 @@
/**
* File: climbing_stairs_constraint_dp.java
* Created Time: 2023-07-01
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
public class climbing_stairs_constraint_dp {
/* Подъем по лестнице с ограничениями: динамическое программирование */
static int climbingStairsConstraintDP(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
int[][] dp = new int[n + 1][3];
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
dp[1][1] = 1;
dp[1][2] = 0;
dp[2][1] = 0;
dp[2][2] = 1;
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i][1] = dp[i - 1][2];
dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
}
return dp[n][1] + dp[n][2];
}
public static void main(String[] args) {
int n = 9;
int res = climbingStairsConstraintDP(n);
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,31 @@
/**
* File: climbing_stairs_dfs.java
* Created Time: 2023-06-30
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
public class climbing_stairs_dfs {
/* Поиск */
public static int dfs(int i) {
// dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
if (i == 1 || i == 2)
return i;
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
int count = dfs(i - 1) + dfs(i - 2);
return count;
}
/* Подъем по лестнице: поиск */
public static int climbingStairsDFS(int n) {
return dfs(n);
}
public static void main(String[] args) {
int n = 9;
int res = climbingStairsDFS(n);
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,41 @@
/**
* File: climbing_stairs_dfs_mem.java
* Created Time: 2023-06-30
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class climbing_stairs_dfs_mem {
/* Поиск с мемоизацией */
public static int dfs(int i, int[] mem) {
// dp[1] и dp[2] уже известны, вернуть их
if (i == 1 || i == 2)
return i;
// Если запись dp[i] существует, сразу вернуть ее
if (mem[i] != -1)
return mem[i];
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
int count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
// Сохранить dp[i]
mem[i] = count;
return count;
}
/* Подъем по лестнице: поиск с мемоизацией */
public static int climbingStairsDFSMem(int n) {
// mem[i] хранит число способов подняться на i-ю ступень, -1 означает отсутствие записи
int[] mem = new int[n + 1];
Arrays.fill(mem, -1);
return dfs(n, mem);
}
public static void main(String[] args) {
int n = 9;
int res = climbingStairsDFSMem(n);
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,48 @@
/**
* File: climbing_stairs_dp.java
* Created Time: 2023-06-30
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
public class climbing_stairs_dp {
/* Подъем по лестнице: динамическое программирование */
public static int climbingStairsDP(int n) {
if (n == 1 || n == 2)
return n;
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
int[] dp = new int[n + 1];
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
/* Подъем по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
public static int climbingStairsDPComp(int n) {
if (n == 1 || n == 2)
return n;
int a = 1, b = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
int tmp = b;
b = a + b;
a = tmp;
}
return b;
}
public static void main(String[] args) {
int n = 9;
int res = climbingStairsDP(n);
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
res = climbingStairsDPComp(n);
System.out.println(String.format("Количество способов подняться по лестнице из %d ступеней: %d", n, res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,72 @@
/**
* File: coin_change.java
* Created Time: 2023-07-11
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class coin_change {
/* Размен монет: динамическое программирование */
static int coinChangeDP(int[] coins, int amt) {
int n = coins.length;
int MAX = amt + 1;
// Инициализация таблицы dp
int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
// Переход состояний: первая строка и первый столбец
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
dp[0][a] = MAX;
}
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
} else {
// Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
dp[i][a] = Math.min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
}
}
}
return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
}
/* Размен монет: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
static int coinChangeDPComp(int[] coins, int amt) {
int n = coins.length;
int MAX = amt + 1;
// Инициализация таблицы dp
int[] dp = new int[amt + 1];
Arrays.fill(dp, MAX);
dp[0] = 0;
// Переход состояний
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
dp[a] = dp[a];
} else {
// Меньшее из двух решений: не брать или взять монету i
dp[a] = Math.min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
}
}
}
return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
}
public static void main(String[] args) {
int[] coins = { 1, 2, 5 };
int amt = 4;
// Динамическое программирование
int res = coinChangeDP(coins, amt);
System.out.println("Минимальное число монет для набора целевой суммы = " + res);
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
res = coinChangeDPComp(coins, amt);
System.out.println("Минимальное число монет для набора целевой суммы = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,67 @@
/**
* File: coin_change_ii.java
* Created Time: 2023-07-11
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
public class coin_change_ii {
/* Размен монет II: динамическое программирование */
static int coinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
int n = coins.length;
// Инициализация таблицы dp
int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
// Инициализация первого столбца
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
// Переход состояний
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
} else {
// Сумма двух решений: не брать или взять монету i
dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
}
}
}
return dp[n][amt];
}
/* Размен монет II: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
static int coinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
int n = coins.length;
// Инициализация таблицы dp
int[] dp = new int[amt + 1];
dp[0] = 1;
// Переход состояний
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {
// Если целевая сумма превышена, монету i не выбирать
dp[a] = dp[a];
} else {
// Сумма двух решений: не брать или взять монету i
dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
}
}
}
return dp[amt];
}
public static void main(String[] args) {
int[] coins = { 1, 2, 5 };
int amt = 5;
// Динамическое программирование
int res = coinChangeIIDP(coins, amt);
System.out.println("Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = " + res);
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
System.out.println("Количество комбинаций монет для набора целевой суммы = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,139 @@
/**
* File: edit_distance.java
* Created Time: 2023-07-13
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class edit_distance {
/* Редакционное расстояние: полный перебор */
static int editDistanceDFS(String s, String t, int i, int j) {
// Если s и t пусты, вернуть 0
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// Если s пусто, вернуть длину t
if (i == 0)
return j;
// Если t пусто, вернуть длину s
if (j == 0)
return i;
// Если два символа равны, сразу пропустить их
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
int delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// Вернуть минимальное число шагов редактирования
return Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
}
/* Редакционное расстояние: поиск с мемоизацией */
static int editDistanceDFSMem(String s, String t, int[][] mem, int i, int j) {
// Если s и t пусты, вернуть 0
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// Если s пусто, вернуть длину t
if (i == 0)
return j;
// Если t пусто, вернуть длину s
if (j == 0)
return i;
// Если запись уже есть, сразу вернуть ее
if (mem[i][j] != -1)
return mem[i][j];
// Если два символа равны, сразу пропустить их
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
int delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// Сохранить и вернуть минимальное число шагов редактирования
mem[i][j] = Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
return mem[i][j];
}
/* Редакционное расстояние: динамическое программирование */
static int editDistanceDP(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
// Переход состояний: первая строка и первый столбец
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[0][j] = j;
}
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
// Если два символа равны, сразу пропустить их
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
}
}
}
return dp[n][m];
}
/* Редакционное расстояние: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
static int editDistanceDPComp(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int[] dp = new int[m + 1];
// Переход состояний: первая строка
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[j] = j;
}
// Переход состояний: остальные строки
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// Переход состояний: первый столбец
int leftup = dp[0]; // Временно сохранить dp[i-1, j-1]
dp[0] = i;
// Переход состояний: остальные столбцы
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int temp = dp[j];
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
// Если два символа равны, сразу пропустить их
dp[j] = leftup;
} else {
// Минимальное число шагов редактирования = минимальное число шагов для вставки, удаления и замены + 1
dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
}
leftup = temp; // Обновить до значения dp[i-1, j-1] для следующей итерации
}
}
return dp[m];
}
public static void main(String[] args) {
String s = "bag";
String t = "pack";
int n = s.length(), m = t.length();
// Полный перебор
int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
System.out.println("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум " + res + " шагов");
// Поиск с мемоизацией
int[][] mem = new int[n + 1][m + 1];
for (int[] row : mem)
Arrays.fill(row, -1);
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
System.out.println("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум " + res + " шагов");
// Динамическое программирование
res = editDistanceDP(s, t);
System.out.println("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум " + res + " шагов");
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
res = editDistanceDPComp(s, t);
System.out.println("Чтобы преобразовать " + s + " в " + t + ", нужно минимум " + res + " шагов");
}
}

View File

@@ -0,0 +1,116 @@
/**
* File: knapsack.java
* Created Time: 2023-07-10
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class knapsack {
/* Рюкзак 0-1: полный перебор */
static int knapsackDFS(int[] wgt, int[] val, int i, int c) {
// Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
if (i == 0 || c == 0) {
return 0;
}
// Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
}
// Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
// Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
return Math.max(no, yes);
}
/* Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией */
static int knapsackDFSMem(int[] wgt, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
// Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
if (i == 0 || c == 0) {
return 0;
}
// Если запись уже есть, вернуть сразу
if (mem[i][c] != -1) {
return mem[i][c];
}
// Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
}
// Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
int no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
// Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
mem[i][c] = Math.max(no, yes);
return mem[i][c];
}
/* Рюкзак 0-1: динамическое программирование */
static int knapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
int n = wgt.length;
// Инициализация таблицы dp
int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
// Переход состояний
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
if (wgt[i - 1] > c) {
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
} else {
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
}
return dp[n][cap];
}
/* Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
static int knapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
int n = wgt.length;
// Инициализация таблицы dp
int[] dp = new int[cap + 1];
// Переход состояний
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// Обход в обратном порядке
for (int c = cap; c >= 1; c--) {
if (wgt[i - 1] <= c) {
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
}
return dp[cap];
}
public static void main(String[] args) {
int[] wgt = { 10, 20, 30, 40, 50 };
int[] val = { 50, 120, 150, 210, 240 };
int cap = 50;
int n = wgt.length;
// Полный перебор
int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
// Поиск с мемоизацией
int[][] mem = new int[n + 1][cap + 1];
for (int[] row : mem) {
Arrays.fill(row, -1);
}
res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
// Динамическое программирование
res = knapsackDP(wgt, val, cap);
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,53 @@
/**
* File: min_cost_climbing_stairs_dp.java
* Created Time: 2023-06-30
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class min_cost_climbing_stairs_dp {
/* Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование */
public static int minCostClimbingStairsDP(int[] cost) {
int n = cost.length - 1;
if (n == 1 || n == 2)
return cost[n];
// Инициализация таблицы dp для хранения решений подзадач
int[] dp = new int[n + 1];
// Начальное состояние: заранее задать решения наименьших подзадач
dp[1] = cost[1];
dp[2] = cost[2];
// Переход состояний: постепенное решение больших подзадач через меньшие
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
}
return dp[n];
}
/* Минимальная стоимость подъема по лестнице: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
public static int minCostClimbingStairsDPComp(int[] cost) {
int n = cost.length - 1;
if (n == 1 || n == 2)
return cost[n];
int a = cost[1], b = cost[2];
for (int i = 3; i <= n; i++) {
int tmp = b;
b = Math.min(a, tmp) + cost[i];
a = tmp;
}
return b;
}
public static void main(String[] args) {
int[] cost = { 0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1 };
System.out.println(String.format("Список стоимостей ступеней = %s", Arrays.toString(cost)));
int res = minCostClimbingStairsDP(cost);
System.out.println(String.format("Минимальная стоимость подъема по лестнице = %d", res));
res = minCostClimbingStairsDPComp(cost);
System.out.println(String.format("Минимальная стоимость подъема по лестнице = %d", res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,125 @@
/**
* File: min_path_sum.java
* Created Time: 2023-07-10
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class min_path_sum {
/* Минимальная сумма пути: полный перебор */
static int minPathSumDFS(int[][] grid, int i, int j) {
// Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
if (i == 0 && j == 0) {
return grid[0][0];
}
// Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
if (i < 0 || j < 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
// Вычислить минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i-1, j) и (i, j-1)
int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
// Вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
return Math.min(left, up) + grid[i][j];
}
/* Минимальная сумма пути: поиск с мемоизацией */
static int minPathSumDFSMem(int[][] grid, int[][] mem, int i, int j) {
// Если это верхняя левая ячейка, завершить поиск
if (i == 0 && j == 0) {
return grid[0][0];
}
// Если индексы строки или столбца выходят за границы, вернуть стоимость +∞
if (i < 0 || j < 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
// Если запись уже есть, вернуть сразу
if (mem[i][j] != -1) {
return mem[i][j];
}
// Минимальная стоимость пути для левой и верхней ячеек
int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
// Сохранить и вернуть минимальную стоимость пути из левого верхнего угла до (i, j)
mem[i][j] = Math.min(left, up) + grid[i][j];
return mem[i][j];
}
/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование */
static int minPathSumDP(int[][] grid) {
int n = grid.length, m = grid[0].length;
// Инициализация таблицы dp
int[][] dp = new int[n][m];
dp[0][0] = grid[0][0];
// Переход состояний: первая строка
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
}
// Переход состояний: первый столбец
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
}
// Переход состояний: остальные строки и столбцы
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
}
}
return dp[n - 1][m - 1];
}
/* Минимальная сумма пути: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
static int minPathSumDPComp(int[][] grid) {
int n = grid.length, m = grid[0].length;
// Инициализация таблицы dp
int[] dp = new int[m];
// Переход состояний: первая строка
dp[0] = grid[0][0];
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
}
// Переход состояний: остальные строки
for (int i = 1; i < n; i++) {
// Переход состояний: первый столбец
dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
// Переход состояний: остальные столбцы
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m - 1];
}
public static void main(String[] args) {
int[][] grid = {
{ 1, 3, 1, 5 },
{ 2, 2, 4, 2 },
{ 5, 3, 2, 1 },
{ 4, 3, 5, 2 }
};
int n = grid.length, m = grid[0].length;
// Полный перебор
int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
System.out.println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = " + res);
// Поиск с мемоизацией
int[][] mem = new int[n][m];
for (int[] row : mem) {
Arrays.fill(row, -1);
}
res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
System.out.println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = " + res);
// Динамическое программирование
res = minPathSumDP(grid);
System.out.println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = " + res);
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
res = minPathSumDPComp(grid);
System.out.println("Минимальная сумма пути из левого верхнего угла в правый нижний = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,63 @@
/**
* File: unbounded_knapsack.java
* Created Time: 2023-07-11
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
public class unbounded_knapsack {
/* Полный рюкзак: динамическое программирование */
static int unboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
int n = wgt.length;
// Инициализация таблицы dp
int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
// Переход состояний
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
if (wgt[i - 1] > c) {
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
} else {
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
}
return dp[n][cap];
}
/* Полный рюкзак: динамическое программирование с оптимизацией памяти */
static int unboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
int n = wgt.length;
// Инициализация таблицы dp
int[] dp = new int[cap + 1];
// Переход состояний
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
if (wgt[i - 1] > c) {
// Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
dp[c] = dp[c];
} else {
// Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
}
return dp[cap];
}
public static void main(String[] args) {
int[] wgt = { 1, 2, 3 };
int[] val = { 5, 11, 15 };
int cap = 4;
// Динамическое программирование
int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
// Динамическое программирование с оптимизацией памяти
res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,117 @@
/**
* File: graph_adjacency_list.java
* Created Time: 2023-01-26
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_graph;
import java.util.*;
import utils.*;
/* Класс неориентированного графа на основе списка смежности */
class GraphAdjList {
// Список смежности, где key — вершина, а value — все смежные ей вершины
Map<Vertex, List<Vertex>> adjList;
/* Конструктор */
public GraphAdjList(Vertex[][] edges) {
this.adjList = new HashMap<>();
// Добавить все вершины и ребра
for (Vertex[] edge : edges) {
addVertex(edge[0]);
addVertex(edge[1]);
addEdge(edge[0], edge[1]);
}
}
/* Получить число вершин */
public int size() {
return adjList.size();
}
/* Добавление ребра */
public void addEdge(Vertex vet1, Vertex vet2) {
if (!adjList.containsKey(vet1) || !adjList.containsKey(vet2) || vet1 == vet2)
throw new IllegalArgumentException();
// Добавить ребро vet1 - vet2
adjList.get(vet1).add(vet2);
adjList.get(vet2).add(vet1);
}
/* Удаление ребра */
public void removeEdge(Vertex vet1, Vertex vet2) {
if (!adjList.containsKey(vet1) || !adjList.containsKey(vet2) || vet1 == vet2)
throw new IllegalArgumentException();
// Удалить ребро vet1 - vet2
adjList.get(vet1).remove(vet2);
adjList.get(vet2).remove(vet1);
}
/* Добавление вершины */
public void addVertex(Vertex vet) {
if (adjList.containsKey(vet))
return;
// Добавить новый список в список смежности
adjList.put(vet, new ArrayList<>());
}
/* Удаление вершины */
public void removeVertex(Vertex vet) {
if (!adjList.containsKey(vet))
throw new IllegalArgumentException();
// Удалить из списка смежности список, соответствующий вершине vet
adjList.remove(vet);
// Обойти списки других вершин и удалить все ребра, содержащие vet
for (List<Vertex> list : adjList.values()) {
list.remove(vet);
}
}
/* Вывести список смежности */
public void print() {
System.out.println("Список смежности =");
for (Map.Entry<Vertex, List<Vertex>> pair : adjList.entrySet()) {
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
for (Vertex vertex : pair.getValue())
tmp.add(vertex.val);
System.out.println(pair.getKey().val + ": " + tmp + ",");
}
}
}
public class graph_adjacency_list {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация неориентированного графа */
Vertex[] v = Vertex.valsToVets(new int[] { 1, 3, 2, 5, 4 });
Vertex[][] edges = { { v[0], v[1] }, { v[0], v[3] }, { v[1], v[2] },
{ v[2], v[3] }, { v[2], v[4] }, { v[3], v[4] } };
GraphAdjList graph = new GraphAdjList(edges);
System.out.println("\раф после инициализации");
graph.print();
/* Добавление ребра */
// Вершины 1 и 2 соответствуют v[0] и v[2]
graph.addEdge(v[0], v[2]);
System.out.println("\раф после добавления ребра 1-2");
graph.print();
/* Удаление ребра */
// Вершины 1 и 3 соответствуют v[0] и v[1]
graph.removeEdge(v[0], v[1]);
System.out.println("\раф после удаления ребра 1-3");
graph.print();
/* Добавление вершины */
Vertex v5 = new Vertex(6);
graph.addVertex(v5);
System.out.println("\раф после добавления вершины 6");
graph.print();
/* Удаление вершины */
// Вершина 3 соответствует v[1]
graph.removeVertex(v[1]);
System.out.println("\раф после удаления вершины 3");
graph.print();
}
}

View File

@@ -0,0 +1,131 @@
/**
* File: graph_adjacency_matrix.java
* Created Time: 2023-01-26
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_graph;
import utils.*;
import java.util.*;
/* Класс неориентированного графа на основе матрицы смежности */
class GraphAdjMat {
List<Integer> vertices; // Список вершин: элементы представляют «значения вершин», а индексы — «индексы вершин»
List<List<Integer>> adjMat; // Матрица смежности, где индексы строк и столбцов соответствуют «индексам вершин»
/* Конструктор */
public GraphAdjMat(int[] vertices, int[][] edges) {
this.vertices = new ArrayList<>();
this.adjMat = new ArrayList<>();
// Добавление вершины
for (int val : vertices) {
addVertex(val);
}
// Добавить ребра
// Обратите внимание: элементы edges представляют собой индексы вершин, то есть соответствуют индексам элементов vertices
for (int[] e : edges) {
addEdge(e[0], e[1]);
}
}
/* Получить число вершин */
public int size() {
return vertices.size();
}
/* Добавление вершины */
public void addVertex(int val) {
int n = size();
// Добавить значение новой вершины в список вершин
vertices.add(val);
// Добавить строку в матрицу смежности
List<Integer> newRow = new ArrayList<>(n);
for (int j = 0; j < n; j++) {
newRow.add(0);
}
adjMat.add(newRow);
// Добавить столбец в матрицу смежности
for (List<Integer> row : adjMat) {
row.add(0);
}
}
/* Удаление вершины */
public void removeVertex(int index) {
if (index >= size())
throw new IndexOutOfBoundsException();
// Удалить вершину с индексом index из списка вершин
vertices.remove(index);
// Удалить строку с индексом index из матрицы смежности
adjMat.remove(index);
// Удалить столбец с индексом index из матрицы смежности
for (List<Integer> row : adjMat) {
row.remove(index);
}
}
/* Добавление ребра */
// Параметры i и j соответствуют индексам элементов vertices
public void addEdge(int i, int j) {
// Обработка выхода индекса за границы и случая равенства
if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j)
throw new IndexOutOfBoundsException();
// В неориентированном графе матрица смежности симметрична относительно главной диагонали, то есть выполняется (i, j) == (j, i)
adjMat.get(i).set(j, 1);
adjMat.get(j).set(i, 1);
}
/* Удаление ребра */
// Параметры i и j соответствуют индексам элементов vertices
public void removeEdge(int i, int j) {
// Обработка выхода индекса за границы и случая равенства
if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j)
throw new IndexOutOfBoundsException();
adjMat.get(i).set(j, 0);
adjMat.get(j).set(i, 0);
}
/* Вывести матрицу смежности */
public void print() {
System.out.print("Список вершин = ");
System.out.println(vertices);
System.out.println("Матрица смежности =");
PrintUtil.printMatrix(adjMat);
}
}
public class graph_adjacency_matrix {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация неориентированного графа */
// Обратите внимание: элементы edges представляют индексы вершин, то есть соответствуют индексам элементов vertices
int[] vertices = { 1, 3, 2, 5, 4 };
int[][] edges = { { 0, 1 }, { 0, 3 }, { 1, 2 }, { 2, 3 }, { 2, 4 }, { 3, 4 } };
GraphAdjMat graph = new GraphAdjMat(vertices, edges);
System.out.println("\раф после инициализации");
graph.print();
/* Добавление ребра */
// Индексы вершин 1 и 2 равны 0 и 2 соответственно
graph.addEdge(0, 2);
System.out.println("\раф после добавления ребра 1-2");
graph.print();
/* Удаление ребра */
// Индексы вершин 1 и 3 равны 0 и 1 соответственно
graph.removeEdge(0, 1);
System.out.println("\раф после удаления ребра 1-3");
graph.print();
/* Добавление вершины */
graph.addVertex(6);
System.out.println("\раф после добавления вершины 6");
graph.print();
/* Удаление вершины */
// Индекс вершины 3 равен 1
graph.removeVertex(1);
System.out.println("\раф после удаления вершины 3");
graph.print();
}
}

View File

@@ -0,0 +1,55 @@
/**
* File: graph_bfs.java
* Created Time: 2023-02-12
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_graph;
import java.util.*;
import utils.*;
public class graph_bfs {
/* Обход в ширину */
// Использовать список смежности для представления графа, чтобы получить все смежные вершины заданной вершины
static List<Vertex> graphBFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
// Последовательность обхода вершин
List<Vertex> res = new ArrayList<>();
// Хеш-множество для хранения уже посещенных вершин
Set<Vertex> visited = new HashSet<>();
visited.add(startVet);
// Очередь используется для реализации BFS
Queue<Vertex> que = new LinkedList<>();
que.offer(startVet);
// Начиная с вершины vet, продолжать цикл, пока не будут посещены все вершины
while (!que.isEmpty()) {
Vertex vet = que.poll(); // Извлечь головную вершину из очереди
res.add(vet); // Отметить посещенную вершину
// Обойти все смежные вершины данной вершины
for (Vertex adjVet : graph.adjList.get(vet)) {
if (visited.contains(adjVet))
continue; // Пропустить уже посещенную вершину
que.offer(adjVet); // Помещать в очередь только непосещенные вершины
visited.add(adjVet); // Отметить эту вершину как посещенную
}
}
// Вернуть последовательность обхода вершин
return res;
}
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация неориентированного графа */
Vertex[] v = Vertex.valsToVets(new int[] { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 });
Vertex[][] edges = { { v[0], v[1] }, { v[0], v[3] }, { v[1], v[2] }, { v[1], v[4] },
{ v[2], v[5] }, { v[3], v[4] }, { v[3], v[6] }, { v[4], v[5] },
{ v[4], v[7] }, { v[5], v[8] }, { v[6], v[7] }, { v[7], v[8] } };
GraphAdjList graph = new GraphAdjList(edges);
System.out.println("\раф после инициализации");
graph.print();
/* Обход в ширину */
List<Vertex> res = graphBFS(graph, v[0]);
System.out.println("\оследовательность вершин при обходе в ширину (BFS)");
System.out.println(Vertex.vetsToVals(res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,51 @@
/**
* File: graph_dfs.java
* Created Time: 2023-02-12
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_graph;
import java.util.*;
import utils.*;
public class graph_dfs {
/* Вспомогательная функция обхода в глубину */
static void dfs(GraphAdjList graph, Set<Vertex> visited, List<Vertex> res, Vertex vet) {
res.add(vet); // Отметить посещенную вершину
visited.add(vet); // Отметить эту вершину как посещенную
// Обойти все смежные вершины данной вершины
for (Vertex adjVet : graph.adjList.get(vet)) {
if (visited.contains(adjVet))
continue; // Пропустить уже посещенную вершину
// Рекурсивно обходить смежные вершины
dfs(graph, visited, res, adjVet);
}
}
/* Обход в глубину */
// Использовать список смежности для представления графа, чтобы получить все смежные вершины заданной вершины
static List<Vertex> graphDFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
// Последовательность обхода вершин
List<Vertex> res = new ArrayList<>();
// Хеш-множество для хранения уже посещенных вершин
Set<Vertex> visited = new HashSet<>();
dfs(graph, visited, res, startVet);
return res;
}
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация неориентированного графа */
Vertex[] v = Vertex.valsToVets(new int[] { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 });
Vertex[][] edges = { { v[0], v[1] }, { v[0], v[3] }, { v[1], v[2] },
{ v[2], v[5] }, { v[4], v[5] }, { v[5], v[6] } };
GraphAdjList graph = new GraphAdjList(edges);
System.out.println("\раф после инициализации");
graph.print();
/* Обход в глубину */
List<Vertex> res = graphDFS(graph, v[0]);
System.out.println("\оследовательность вершин при обходе в глубину (DFS)");
System.out.println(Vertex.vetsToVals(res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,55 @@
/**
* File: coin_change_greedy.java
* Created Time: 2023-07-20
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_greedy;
import java.util.Arrays;
public class coin_change_greedy {
/* Размен монет: жадный алгоритм */
static int coinChangeGreedy(int[] coins, int amt) {
// Предположить, что список coins упорядочен
int i = coins.length - 1;
int count = 0;
// Циклически выполнять жадный выбор, пока не останется суммы
while (amt > 0) {
// Найти монету, которая меньше остатка суммы и наиболее к нему близка
while (i > 0 && coins[i] > amt) {
i--;
}
// Выбрать coins[i]
amt -= coins[i];
count++;
}
// Если допустимое решение не найдено, вернуть -1
return amt == 0 ? count : -1;
}
public static void main(String[] args) {
// Жадный подход: гарантирует нахождение глобально оптимального решения
int[] coins = { 1, 5, 10, 20, 50, 100 };
int amt = 186;
int res = coinChangeGreedy(coins, amt);
System.out.println("\ncoins = " + Arrays.toString(coins) + ", amt = " + amt);
System.out.println("Минимальное число монет для набора суммы " + amt + " = " + res);
// Жадный подход: не гарантирует нахождение глобально оптимального решения
coins = new int[] { 1, 20, 50 };
amt = 60;
res = coinChangeGreedy(coins, amt);
System.out.println("\ncoins = " + Arrays.toString(coins) + ", amt = " + amt);
System.out.println("Минимальное число монет для набора суммы " + amt + " = " + res);
System.out.println("На самом деле минимум равен 3: 20 + 20 + 20");
// Жадный подход: не гарантирует нахождение глобально оптимального решения
coins = new int[] { 1, 49, 50 };
amt = 98;
res = coinChangeGreedy(coins, amt);
System.out.println("\ncoins = " + Arrays.toString(coins) + ", amt = " + amt);
System.out.println("Минимальное число монет для набора суммы " + amt + " = " + res);
System.out.println("На самом деле минимум равен 2: 49 + 49");
}
}

View File

@@ -0,0 +1,59 @@
/**
* File: fractional_knapsack.java
* Created Time: 2023-07-20
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_greedy;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
/* Предмет */
class Item {
int w; // Вес предмета
int v; // Стоимость предмета
public Item(int w, int v) {
this.w = w;
this.v = v;
}
}
public class fractional_knapsack {
/* Дробный рюкзак: жадный алгоритм */
static double fractionalKnapsack(int[] wgt, int[] val, int cap) {
// Создать список предметов с двумя свойствами: вес и стоимость
Item[] items = new Item[wgt.length];
for (int i = 0; i < wgt.length; i++) {
items[i] = new Item(wgt[i], val[i]);
}
// Отсортировать по удельной стоимости item.v / item.w в порядке убывания
Arrays.sort(items, Comparator.comparingDouble(item -> -((double) item.v / item.w)));
// Циклический жадный выбор
double res = 0;
for (Item item : items) {
if (item.w <= cap) {
// Если оставшейся вместимости достаточно, положить в рюкзак текущий предмет целиком
res += item.v;
cap -= item.w;
} else {
// Если оставшейся вместимости недостаточно, положить в рюкзак часть текущего предмета
res += (double) item.v / item.w * cap;
// Свободной вместимости больше не осталось, поэтому выйти из цикла
break;
}
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] wgt = { 10, 20, 30, 40, 50 };
int[] val = { 50, 120, 150, 210, 240 };
int cap = 50;
// Жадный алгоритм
double res = fractionalKnapsack(wgt, val, cap);
System.out.println("Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,38 @@
/**
* File: max_capacity.java
* Created Time: 2023-07-21
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_greedy;
public class max_capacity {
/* Максимальная вместимость: жадный алгоритм */
static int maxCapacity(int[] ht) {
// Инициализировать i и j так, чтобы они располагались по двум концам массива
int i = 0, j = ht.length - 1;
// Начальная максимальная вместимость равна 0
int res = 0;
// Выполнять жадный выбор в цикле, пока две доски не встретятся
while (i < j) {
// Обновить максимальную вместимость
int cap = Math.min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = Math.max(res, cap);
// Сдвигать внутрь более короткую сторону
if (ht[i] < ht[j]) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] ht = { 3, 8, 5, 2, 7, 7, 3, 4 };
// Жадный алгоритм
int res = maxCapacity(ht);
System.out.println("Максимальная вместимость = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,40 @@
/**
* File: max_product_cutting.java
* Created Time: 2023-07-21
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_greedy;
import java.lang.Math;
public class max_product_cutting {
/* Максимальное произведение разрезания: жадный алгоритм */
public static int maxProductCutting(int n) {
// Когда n <= 3, обязательно нужно выделить одну 1
if (n <= 3) {
return 1 * (n - 1);
}
// Жадно выделить множители 3, где a — число троек, а b — остаток
int a = n / 3;
int b = n % 3;
if (b == 1) {
// Если остаток равен 1, преобразовать одну пару 1 * 3 в 2 * 2
return (int) Math.pow(3, a - 1) * 2 * 2;
}
if (b == 2) {
// Если остаток равен 2, ничего не делать
return (int) Math.pow(3, a) * 2;
}
// Если остаток равен 0, ничего не делать
return (int) Math.pow(3, a);
}
public static void main(String[] args) {
int n = 58;
// Жадный алгоритм
int res = maxProductCutting(n);
System.out.println("Максимальное произведение после разрезания = " + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,141 @@
/**
* File: array_hash_map.java
* Created Time: 2022-12-04
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_hashing;
import java.util.*;
/* Пара ключ-значение */
class Pair {
public int key;
public String val;
public Pair(int key, String val) {
this.key = key;
this.val = val;
}
}
/* Хеш-таблица на основе массива */
class ArrayHashMap {
private List<Pair> buckets;
public ArrayHashMap() {
// Инициализировать массив, содержащий 100 корзин
buckets = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 100; i++) {
buckets.add(null);
}
}
/* Хеш-функция */
private int hashFunc(int key) {
int index = key % 100;
return index;
}
/* Операция поиска */
public String get(int key) {
int index = hashFunc(key);
Pair pair = buckets.get(index);
if (pair == null)
return null;
return pair.val;
}
/* Операция добавления */
public void put(int key, String val) {
Pair pair = new Pair(key, val);
int index = hashFunc(key);
buckets.set(index, pair);
}
/* Операция удаления */
public void remove(int key) {
int index = hashFunc(key);
// Присвоить null, что означает удаление
buckets.set(index, null);
}
/* Получить все пары ключ-значение */
public List<Pair> pairSet() {
List<Pair> pairSet = new ArrayList<>();
for (Pair pair : buckets) {
if (pair != null)
pairSet.add(pair);
}
return pairSet;
}
/* Получить все ключи */
public List<Integer> keySet() {
List<Integer> keySet = new ArrayList<>();
for (Pair pair : buckets) {
if (pair != null)
keySet.add(pair.key);
}
return keySet;
}
/* Получить все значения */
public List<String> valueSet() {
List<String> valueSet = new ArrayList<>();
for (Pair pair : buckets) {
if (pair != null)
valueSet.add(pair.val);
}
return valueSet;
}
/* Вывести хеш-таблицу */
public void print() {
for (Pair kv : pairSet()) {
System.out.println(kv.key + " -> " + kv.val);
}
}
}
public class array_hash_map {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация хеш-таблицы */
ArrayHashMap map = new ArrayHashMap();
/* Операция добавления */
// Добавить пару (key, value) в хеш-таблицу
map.put(12836, "Сяо Ха");
map.put(15937, "Сяо Ло");
map.put(16750, "Сяо Суань");
map.put(13276, "Сяо Фа");
map.put(10583, "Сяо Я");
System.out.println("\осле добавления хеш-таблица имеет вид\nКлюч -> Значение");
map.print();
/* Операция поиска */
// Ввести в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
String name = map.get(15937);
System.out.println("\nДля номера 15937 найдено имя " + name);
/* Операция удаления */
// Удалить пару (key, value) из хеш-таблицы
map.remove(10583);
System.out.println("\осле удаления 10583 хеш-таблица имеет вид\nКлюч -> Значение");
map.print();
/* Обход хеш-таблицы */
System.out.println("\nОтдельный обход пар ключ-значение");
for (Pair kv : map.pairSet()) {
System.out.println(kv.key + " -> " + kv.val);
}
System.out.println("\nОтдельный обход ключей");
for (int key : map.keySet()) {
System.out.println(key);
}
System.out.println("\nОтдельный обход значений");
for (String val : map.valueSet()) {
System.out.println(val);
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,38 @@
/**
* File: built_in_hash.java
* Created Time: 2023-06-21
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_hashing;
import utils.*;
import java.util.*;
public class built_in_hash {
public static void main(String[] args) {
int num = 3;
int hashNum = Integer.hashCode(num);
System.out.println("Хеш-значение целого числа " + num + " = " + hashNum);
boolean bol = true;
int hashBol = Boolean.hashCode(bol);
System.out.println("Хеш-значение булева значения " + bol + " = " + hashBol);
double dec = 3.14159;
int hashDec = Double.hashCode(dec);
System.out.println("Хеш-значение десятичного числа " + dec + " = " + hashDec);
String str = "Hello Algo";
int hashStr = str.hashCode();
System.out.println("Хеш-значение строки " + str + " = " + hashStr);
Object[] arr = { 12836, "Сяо Ха" };
int hashTup = Arrays.hashCode(arr);
System.out.println("Хеш-значение массива " + Arrays.toString(arr) + " = " + hashTup);
ListNode obj = new ListNode(0);
int hashObj = obj.hashCode();
System.out.println("Хеш-значение объекта узла " + obj + " = " + hashObj);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,52 @@
/**
* File: hash_map.java
* Created Time: 2022-12-04
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_hashing;
import java.util.*;
import utils.*;
public class hash_map {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация хеш-таблицы */
Map<Integer, String> map = new HashMap<>();
/* Операция добавления */
// Добавить пару (key, value) в хеш-таблицу
map.put(12836, "Сяо Ха");
map.put(15937, "Сяо Ло");
map.put(16750, "Сяо Суань");
map.put(13276, "Сяо Фа");
map.put(10583, "Сяо Я");
System.out.println("\осле добавления хеш-таблица имеет вид\nКлюч -> Значение");
PrintUtil.printHashMap(map);
/* Операция поиска */
// Ввести в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
String name = map.get(15937);
System.out.println("\nДля номера 15937 найдено имя " + name);
/* Операция удаления */
// Удалить пару (key, value) из хеш-таблицы
map.remove(10583);
System.out.println("\осле удаления 10583 хеш-таблица имеет вид\nКлюч -> Значение");
PrintUtil.printHashMap(map);
/* Обход хеш-таблицы */
System.out.println("\nОтдельный обход пар ключ-значение");
for (Map.Entry<Integer, String> kv : map.entrySet()) {
System.out.println(kv.getKey() + " -> " + kv.getValue());
}
System.out.println("\nОтдельный обход ключей");
for (int key : map.keySet()) {
System.out.println(key);
}
System.out.println("\nОтдельный обход значений");
for (String val : map.values()) {
System.out.println(val);
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,148 @@
/**
* File: hash_map_chaining.java
* Created Time: 2023-06-13
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_hashing;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/* Хеш-таблица с цепочками */
class HashMapChaining {
int size; // Число пар ключ-значение
int capacity; // Вместимость хеш-таблицы
double loadThres; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
int extendRatio; // Коэффициент расширения
List<List<Pair>> buckets; // Массив корзин
/* Конструктор */
public HashMapChaining() {
size = 0;
capacity = 4;
loadThres = 2.0 / 3.0;
extendRatio = 2;
buckets = new ArrayList<>(capacity);
for (int i = 0; i < capacity; i++) {
buckets.add(new ArrayList<>());
}
}
/* Хеш-функция */
int hashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
double loadFactor() {
return (double) size / capacity;
}
/* Операция поиска */
String get(int key) {
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets.get(index);
// Обойти корзину; если найден key, вернуть соответствующее val
for (Pair pair : bucket) {
if (pair.key == key) {
return pair.val;
}
}
// Если key не найден, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
void put(int key, String val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend();
}
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets.get(index);
// Обойти корзину; если встретился указанный key, обновить соответствующее val и вернуть
for (Pair pair : bucket) {
if (pair.key == key) {
pair.val = val;
return;
}
}
// Если такого key нет, добавить пару ключ-значение в конец
Pair pair = new Pair(key, val);
bucket.add(pair);
size++;
}
/* Операция удаления */
void remove(int key) {
int index = hashFunc(key);
List<Pair> bucket = buckets.get(index);
// Обойти корзину и удалить из нее пару ключ-значение
for (Pair pair : bucket) {
if (pair.key == key) {
bucket.remove(pair);
size--;
break;
}
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
void extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
List<List<Pair>> bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets = new ArrayList<>(capacity);
for (int i = 0; i < capacity; i++) {
buckets.add(new ArrayList<>());
}
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (List<Pair> bucket : bucketsTmp) {
for (Pair pair : bucket) {
put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
void print() {
for (List<Pair> bucket : buckets) {
List<String> res = new ArrayList<>();
for (Pair pair : bucket) {
res.add(pair.key + " -> " + pair.val);
}
System.out.println(res);
}
}
}
public class hash_map_chaining {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация хеш-таблицы */
HashMapChaining map = new HashMapChaining();
/* Операция добавления */
// Добавить пару (key, value) в хеш-таблицу
map.put(12836, "Сяо Ха");
map.put(15937, "Сяо Ло");
map.put(16750, "Сяо Суань");
map.put(13276, "Сяо Фа");
map.put(10583, "Сяо Я");
System.out.println("\осле добавления хеш-таблица имеет вид\nКлюч -> Значение");
map.print();
/* Операция поиска */
// Ввести в хеш-таблицу ключ key и получить значение value
String name = map.get(13276);
System.out.println("\nДля номера 13276 найдено имя " + name);
/* Операция удаления */
// Удалить пару (key, value) из хеш-таблицы
map.remove(12836);
System.out.println("\осле удаления 12836 хеш-таблица имеет вид\nКлюч -> Значение");
map.print();
}
}

View File

@@ -0,0 +1,158 @@
/**
* File: hash_map_open_addressing.java
* Created Time: 2023-06-13
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_hashing;
/* Хеш-таблица с открытой адресацией */
class HashMapOpenAddressing {
private int size; // Число пар ключ-значение
private int capacity = 4; // Вместимость хеш-таблицы
private final double loadThres = 2.0 / 3.0; // Порог коэффициента загрузки для запуска расширения
private final int extendRatio = 2; // Коэффициент расширения
private Pair[] buckets; // Массив корзин
private final Pair TOMBSTONE = new Pair(-1, "-1"); // Удалить метку
/* Конструктор */
public HashMapOpenAddressing() {
size = 0;
buckets = new Pair[capacity];
}
/* Хеш-функция */
private int hashFunc(int key) {
return key % capacity;
}
/* Коэффициент загрузки */
private double loadFactor() {
return (double) size / capacity;
}
/* Найти индекс корзины, соответствующий key */
private int findBucket(int key) {
int index = hashFunc(key);
int firstTombstone = -1;
// Выполнять линейное пробирование и завершить при встрече с пустой корзиной
while (buckets[index] != null) {
// Если встретился key, вернуть соответствующий индекс корзины
if (buckets[index].key == key) {
// Если ранее встретилась метка удаления, переместить пару ключ-значение на этот индекс
if (firstTombstone != -1) {
buckets[firstTombstone] = buckets[index];
buckets[index] = TOMBSTONE;
return firstTombstone; // Вернуть индекс корзины после перемещения
}
return index; // Вернуть индекс корзины
}
// Записать первую встретившуюся метку удаления
if (firstTombstone == -1 && buckets[index] == TOMBSTONE) {
firstTombstone = index;
}
// Вычислить индекс корзины; при выходе за конец вернуться к началу
index = (index + 1) % capacity;
}
// Если key не существует, вернуть индекс точки добавления
return firstTombstone == -1 ? index : firstTombstone;
}
/* Операция поиска */
public String get(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, вернуть соответствующее val
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
return buckets[index].val;
}
// Если пары ключ-значение не существует, вернуть null
return null;
}
/* Операция добавления */
public void put(int key, String val) {
// Когда коэффициент загрузки превышает порог, выполнить расширение
if (loadFactor() > loadThres) {
extend();
}
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, перезаписать val и вернуть
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index].val = val;
return;
}
// Если пары ключ-значение нет, добавить ее
buckets[index] = new Pair(key, val);
size++;
}
/* Операция удаления */
public void remove(int key) {
// Найти индекс корзины, соответствующий key
int index = findBucket(key);
// Если пара ключ-значение найдена, заменить ее меткой удаления
if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
buckets[index] = TOMBSTONE;
size--;
}
}
/* Расширить хеш-таблицу */
private void extend() {
// Временно сохранить исходную хеш-таблицу
Pair[] bucketsTmp = buckets;
// Инициализация новой хеш-таблицы после расширения
capacity *= extendRatio;
buckets = new Pair[capacity];
size = 0;
// Перенести пары ключ-значение из исходной хеш-таблицы в новую
for (Pair pair : bucketsTmp) {
if (pair != null && pair != TOMBSTONE) {
put(pair.key, pair.val);
}
}
}
/* Вывести хеш-таблицу */
public void print() {
for (Pair pair : buckets) {
if (pair == null) {
System.out.println("null");
} else if (pair == TOMBSTONE) {
System.out.println("TOMBSTONE");
} else {
System.out.println(pair.key + " -> " + pair.val);
}
}
}
}
public class hash_map_open_addressing {
public static void main(String[] args) {
// Инициализация хеш-таблицы
HashMapOpenAddressing hashmap = new HashMapOpenAddressing();
// Операция добавления
// Добавить пару (key, val) в хеш-таблицу
hashmap.put(12836, "Сяо Ха");
hashmap.put(15937, "Сяо Ло");
hashmap.put(16750, "Сяо Суань");
hashmap.put(13276, "Сяо Фа");
hashmap.put(10583, "Сяо Я");
System.out.println("\осле добавления хеш-таблица имеет вид\nКлюч -> Значение");
hashmap.print();
// Операция поиска
// Передать ключ key в хеш-таблицу и получить значение val
String name = hashmap.get(13276);
System.out.println("\nДля номера 13276 найдено имя " + name);
// Операция удаления
// Удалить пару (key, val) из хеш-таблицы
hashmap.remove(16750);
System.out.println("\осле удаления 16750 хеш-таблица имеет вид\nКлюч -> Значение");
hashmap.print();
}
}

View File

@@ -0,0 +1,65 @@
/**
* File: simple_hash.java
* Created Time: 2023-06-21
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_hashing;
public class simple_hash {
/* Аддитивное хеширование */
static int addHash(String key) {
long hash = 0;
final int MODULUS = 1000000007;
for (char c : key.toCharArray()) {
hash = (hash + (int) c) % MODULUS;
}
return (int) hash;
}
/* Мультипликативное хеширование */
static int mulHash(String key) {
long hash = 0;
final int MODULUS = 1000000007;
for (char c : key.toCharArray()) {
hash = (31 * hash + (int) c) % MODULUS;
}
return (int) hash;
}
/* XOR-хеширование */
static int xorHash(String key) {
int hash = 0;
final int MODULUS = 1000000007;
for (char c : key.toCharArray()) {
hash ^= (int) c;
}
return hash & MODULUS;
}
/* Хеширование с циклическим сдвигом */
static int rotHash(String key) {
long hash = 0;
final int MODULUS = 1000000007;
for (char c : key.toCharArray()) {
hash = ((hash << 4) ^ (hash >> 28) ^ (int) c) % MODULUS;
}
return (int) hash;
}
public static void main(String[] args) {
String key = "Hello Algo";
int hash = addHash(key);
System.out.println("Хеш-сумма сложением = " + hash);
hash = mulHash(key);
System.out.println("Хеш-сумма умножением = " + hash);
hash = xorHash(key);
System.out.println("Хеш-сумма XOR = " + hash);
hash = rotHash(key);
System.out.println("Хеш-сумма с циклическим сдвигом = " + hash);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,66 @@
/**
* File: heap.java
* Created Time: 2023-01-07
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_heap;
import utils.*;
import java.util.*;
public class heap {
public static void testPush(Queue<Integer> heap, int val) {
heap.offer(val); // Добавление элемента в кучу
System.out.format("\осле добавления элемента %d в кучу\n", val);
PrintUtil.printHeap(heap);
}
public static void testPop(Queue<Integer> heap) {
int val = heap.poll(); // Извлечение элемента с вершины кучи
System.out.format("\осле удаления элемента %d с вершины кучи\n", val);
PrintUtil.printHeap(heap);
}
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация кучи */
// Инициализация минимальной кучи
Queue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
// Инициализация максимальной кучи (достаточно изменить Comparator с помощью lambda-выражения)
Queue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
System.out.println("\nНиже приведен тестовый пример для max-heap");
/* Добавление элемента в кучу */
testPush(maxHeap, 1);
testPush(maxHeap, 3);
testPush(maxHeap, 2);
testPush(maxHeap, 5);
testPush(maxHeap, 4);
/* Получение элемента с вершины кучи */
int peek = maxHeap.peek();
System.out.format("\nЭлемент на вершине кучи = %d\n", peek);
/* Извлечение элемента с вершины кучи */
testPop(maxHeap);
testPop(maxHeap);
testPop(maxHeap);
testPop(maxHeap);
testPop(maxHeap);
/* Получение размера кучи */
int size = maxHeap.size();
System.out.format("\nКоличество элементов в куче = %d\n", size);
/* Проверка, пуста ли куча */
boolean isEmpty = maxHeap.isEmpty();
System.out.format("\уста ли куча: %b\n", isEmpty);
/* Построить кучу по входному списку */
// Временная сложность равна O(n), а не O(nlogn)
minHeap = new PriorityQueue<>(Arrays.asList(1, 3, 2, 5, 4));
System.out.println("\осле построения min-heap из входного списка");
PrintUtil.printHeap(minHeap);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,159 @@
/**
* File: my_heap.java
* Created Time: 2023-01-07
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_heap;
import utils.*;
import java.util.*;
/* Максимальная куча */
class MaxHeap {
// Использовать список вместо массива, чтобы не учитывать проблему расширения
private List<Integer> maxHeap;
/* Конструктор, строящий кучу по входному списку */
public MaxHeap(List<Integer> nums) {
// Добавить элементы списка в кучу без изменений
maxHeap = new ArrayList<>(nums);
// Выполнить heapify для всех узлов, кроме листовых
for (int i = parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
siftDown(i);
}
}
/* Получить индекс левого дочернего узла */
private int left(int i) {
return 2 * i + 1;
}
/* Получить индекс правого дочернего узла */
private int right(int i) {
return 2 * i + 2;
}
/* Получить индекс родительского узла */
private int parent(int i) {
return (i - 1) / 2; // Округление вниз при делении
}
/* Поменять элементы местами */
private void swap(int i, int j) {
int tmp = maxHeap.get(i);
maxHeap.set(i, maxHeap.get(j));
maxHeap.set(j, tmp);
}
/* Получение размера кучи */
public int size() {
return maxHeap.size();
}
/* Проверка, пуста ли куча */
public boolean isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* Доступ к элементу на вершине кучи */
public int peek() {
return maxHeap.get(0);
}
/* Добавление элемента в кучу */
public void push(int val) {
// Добавление узла
maxHeap.add(val);
// Просеивание снизу вверх
siftUp(size() - 1);
}
/* Начиная с узла i, выполнить просеивание снизу вверх */
private void siftUp(int i) {
while (true) {
// Получение родительского узла для узла i
int p = parent(i);
// Завершить heapify, когда «корневой узел уже пройден» или «узел не требует исправления»
if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p))
break;
// Поменять два узла местами
swap(i, p);
// Циклическое просеивание вверх
i = p;
}
}
/* Извлечение элемента из кучи */
public int pop() {
// Обработка пустого случая
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
// Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
swap(0, size() - 1);
// Удаление узла
int val = maxHeap.remove(size() - 1);
// Просеивание сверху вниз
siftDown(0);
// Вернуть элемент с вершины кучи
return val;
}
/* Начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз */
private void siftDown(int i) {
while (true) {
// Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как ma
int l = left(i), r = right(i), ma = i;
if (l < size() && maxHeap.get(l) > maxHeap.get(ma))
ma = l;
if (r < size() && maxHeap.get(r) > maxHeap.get(ma))
ma = r;
// Если узел i уже максимален или индексы l и r вне границ, дальнейшее просеивание не требуется, выйти
if (ma == i)
break;
// Поменять два узла местами
swap(i, ma);
// Циклическое просеивание вниз
i = ma;
}
}
/* Вывести кучу (двоичное дерево) */
public void print() {
Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((a, b) -> { return b - a; });
queue.addAll(maxHeap);
PrintUtil.printHeap(queue);
}
}
public class my_heap {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация максимальной кучи */
MaxHeap maxHeap = new MaxHeap(Arrays.asList(9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2));
System.out.println("\осле построения кучи из входного списка");
maxHeap.print();
/* Получение элемента с вершины кучи */
int peek = maxHeap.peek();
System.out.format("\nЭлемент на вершине кучи = %d\n", peek);
/* Добавление элемента в кучу */
int val = 7;
maxHeap.push(val);
System.out.format("\осле добавления элемента %d в кучу\n", val);
maxHeap.print();
/* Извлечение элемента с вершины кучи */
peek = maxHeap.pop();
System.out.format("\осле удаления элемента %d с вершины кучи\n", peek);
maxHeap.print();
/* Получение размера кучи */
int size = maxHeap.size();
System.out.format("\nКоличество элементов в куче = %d\n", size);
/* Проверка, пуста ли куча */
boolean isEmpty = maxHeap.isEmpty();
System.out.format("\уста ли куча: %b\n", isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,40 @@
/**
* File: top_k.java
* Created Time: 2023-06-12
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_heap;
import utils.*;
import java.util.*;
public class top_k {
/* Найти k наибольших элементов массива с помощью кучи */
static Queue<Integer> topKHeap(int[] nums, int k) {
// Инициализация минимальной кучи
Queue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>();
// Поместить первые k элементов массива в кучу
for (int i = 0; i < k; i++) {
heap.offer(nums[i]);
}
// Начиная с элемента k+1, поддерживать длину кучи равной k
for (int i = k; i < nums.length; i++) {
// Если текущий элемент больше элемента на вершине кучи, извлечь вершину кучи и добавить текущий элемент в кучу
if (nums[i] > heap.peek()) {
heap.poll();
heap.offer(nums[i]);
}
}
return heap;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 1, 7, 6, 3, 2 };
int k = 3;
Queue<Integer> res = topKHeap(nums, k);
System.out.println("Наибольшие " + k + " элементов");
PrintUtil.printHeap(res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,58 @@
/**
* File: binary_search.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_searching;
public class binary_search {
/* Бинарный поиск (двусторонне замкнутый интервал) */
static int binarySearch(int[] nums, int target) {
// Инициализировать двусторонне замкнутый интервал [0, n-1], то есть i и j указывают на первый и последний элементы массива соответственно
int i = 0, j = nums.length - 1;
// Цикл завершается, когда диапазон поиска пуст (при i > j диапазон пуст)
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // Вычислить индекс середины m
if (nums[m] < target) // Это означает, что target находится в интервале [m+1, j]
i = m + 1;
else if (nums[m] > target) // Это означает, что target находится в интервале [i, m-1]
j = m - 1;
else // Целевой элемент найден, вернуть его индекс
return m;
}
// Целевой элемент не найден, вернуть -1
return -1;
}
/* Бинарный поиск (лево замкнутый, право открытый интервал) */
static int binarySearchLCRO(int[] nums, int target) {
// Инициализировать лево замкнутый, право открытый интервал [0, n), то есть i и j указывают на первый элемент массива и позицию сразу за последним элементом соответственно
int i = 0, j = nums.length;
// Цикл завершается, когда диапазон поиска пуст (при i = j диапазон пуст)
while (i < j) {
int m = i + (j - i) / 2; // Вычислить индекс середины m
if (nums[m] < target) // Это означает, что target находится в интервале [m+1, j)
i = m + 1;
else if (nums[m] > target) // Это означает, что target находится в интервале [i, m)
j = m;
else // Целевой элемент найден, вернуть его индекс
return m;
}
// Целевой элемент не найден, вернуть -1
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
int target = 6;
int[] nums = { 1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 26, 31, 35 };
/* Бинарный поиск (двусторонне замкнутый интервал) */
int index = binarySearch(nums, target);
System.out.println("Индекс целевого элемента 6 = " + index);
/* Бинарный поиск (лево замкнутый, право открытый интервал) */
index = binarySearchLCRO(nums, target);
System.out.println("Индекс целевого элемента 6 = " + index);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,49 @@
/**
* File: binary_search_edge.java
* Created Time: 2023-08-04
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_searching;
public class binary_search_edge {
/* Бинарный поиск самого левого target */
static int binarySearchLeftEdge(int[] nums, int target) {
// Эквивалентно поиску точки вставки target
int i = binary_search_insertion.binarySearchInsertion(nums, target);
// target не найден, вернуть -1
if (i == nums.length || nums[i] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс i
return i;
}
/* Бинарный поиск самого правого target */
static int binarySearchRightEdge(int[] nums, int target) {
// Преобразовать задачу в поиск самого левого target + 1
int i = binary_search_insertion.binarySearchInsertion(nums, target + 1);
// j указывает на самый правый target, а i — на первый элемент больше target
int j = i - 1;
// target не найден, вернуть -1
if (j == -1 || nums[j] != target) {
return -1;
}
// Найти target и вернуть индекс j
return j;
}
public static void main(String[] args) {
// Массив с повторяющимися элементами
int[] nums = { 1, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 10, 12, 15 };
System.out.println("\nМассив nums = " + java.util.Arrays.toString(nums));
// Бинарный поиск левой и правой границы
for (int target : new int[] { 6, 7 }) {
int index = binarySearchLeftEdge(nums, target);
System.out.println("Индекс самого левого элемента " + target + " равен " + index);
index = binarySearchRightEdge(nums, target);
System.out.println("Индекс самого правого элемента " + target + " равен " + index);
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,63 @@
/**
* File: binary_search_insertion.java
* Created Time: 2023-08-04
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_searching;
class binary_search_insertion {
/* Бинарный поиск точки вставки (без повторяющихся элементов) */
static int binarySearchInsertionSimple(int[] nums, int target) {
int i = 0, j = nums.length - 1; // Инициализировать двусторонне замкнутый интервал [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // Вычислить индекс середины m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target находится в интервале [m+1, j]
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target находится в интервале [i, m-1]
} else {
return m; // Найти target и вернуть точку вставки m
}
}
// target не найден, вернуть точку вставки i
return i;
}
/* Бинарный поиск точки вставки (с повторяющимися элементами) */
static int binarySearchInsertion(int[] nums, int target) {
int i = 0, j = nums.length - 1; // Инициализировать двусторонне замкнутый интервал [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // Вычислить индекс середины m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target находится в интервале [m+1, j]
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target находится в интервале [i, m-1]
} else {
j = m - 1; // Первый элемент меньше target находится в интервале [i, m-1]
}
}
// Вернуть точку вставки i
return i;
}
public static void main(String[] args) {
// Массив без повторяющихся элементов
int[] nums = { 1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 26, 31, 35 };
System.out.println("\nМассив nums = " + java.util.Arrays.toString(nums));
// Бинарный поиск точки вставки
for (int target : new int[] { 6, 9 }) {
int index = binarySearchInsertionSimple(nums, target);
System.out.println("Индекс позиции вставки элемента " + target + " равен " + index);
}
// Массив с повторяющимися элементами
nums = new int[] { 1, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 10, 12, 15 };
System.out.println("\nМассив nums = " + java.util.Arrays.toString(nums));
// Бинарный поиск точки вставки
for (int target : new int[] { 2, 6, 20 }) {
int index = binarySearchInsertion(nums, target);
System.out.println("Индекс позиции вставки элемента " + target + " равен " + index);
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,51 @@
/**
* File: hashing_search.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_searching;
import utils.*;
import java.util.*;
public class hashing_search {
/* Хеш-поиск (массив) */
static int hashingSearchArray(Map<Integer, Integer> map, int target) {
// key хеш-таблицы: целевой элемент, value: индекс
// Если такого key нет в хеш-таблице, вернуть -1
return map.getOrDefault(target, -1);
}
/* Хеш-поиск (связный список) */
static ListNode hashingSearchLinkedList(Map<Integer, ListNode> map, int target) {
// key хеш-таблицы: значение целевого узла, value: объект узла
// Если такого key нет в хеш-таблице, вернуть null
return map.getOrDefault(target, null);
}
public static void main(String[] args) {
int target = 3;
/* Хеш-поиск (массив) */
int[] nums = { 1, 5, 3, 2, 4, 7, 5, 9, 10, 8 };
// Инициализация хеш-таблицы
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i], i); // key: элемент, value: индекс
}
int index = hashingSearchArray(map, target);
System.out.println("Индекс целевого элемента 3 = " + index);
/* Хеш-поиск (связный список) */
ListNode head = ListNode.arrToLinkedList(nums);
// Инициализация хеш-таблицы
Map<Integer, ListNode> map1 = new HashMap<>();
while (head != null) {
map1.put(head.val, head); // key: значение узла, value: узел
head = head.next;
}
ListNode node = hashingSearchLinkedList(map1, target);
System.out.println("Объект узла со значением 3 = " + node);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,50 @@
/**
* File: linear_search.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_searching;
import utils.*;
public class linear_search {
/* Линейный поиск (массив) */
static int linearSearchArray(int[] nums, int target) {
// Обход массива
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// Целевой элемент найден, вернуть его индекс
if (nums[i] == target)
return i;
}
// Целевой элемент не найден, вернуть -1
return -1;
}
/* Линейный поиск (связный список) */
static ListNode linearSearchLinkedList(ListNode head, int target) {
// Обойти связный список
while (head != null) {
// Найти целевой узел и вернуть его
if (head.val == target)
return head;
head = head.next;
}
// Целевой узел не найден, вернуть null
return null;
}
public static void main(String[] args) {
int target = 3;
/* Выполнить линейный поиск в массиве */
int[] nums = { 1, 5, 3, 2, 4, 7, 5, 9, 10, 8 };
int index = linearSearchArray(nums, target);
System.out.println("Индекс целевого элемента 3 = " + index);
/* Выполнить линейный поиск в связном списке */
ListNode head = ListNode.arrToLinkedList(nums);
ListNode node = linearSearchLinkedList(head, target);
System.out.println("Объект узла со значением 3 = " + node);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,53 @@
/**
* File: two_sum.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_searching;
import java.util.*;
public class two_sum {
/* Метод 1: полный перебор */
static int[] twoSumBruteForce(int[] nums, int target) {
int size = nums.length;
// Два вложенных цикла, временная сложность O(n^2)
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target)
return new int[] { i, j };
}
}
return new int[0];
}
/* Метод 2: вспомогательная хеш-таблица */
static int[] twoSumHashTable(int[] nums, int target) {
int size = nums.length;
// Вспомогательная хеш-таблица, пространственная сложность O(n)
Map<Integer, Integer> dic = new HashMap<>();
// Один цикл, временная сложность O(n)
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (dic.containsKey(target - nums[i])) {
return new int[] { dic.get(target - nums[i]), i };
}
dic.put(nums[i], i);
}
return new int[0];
}
public static void main(String[] args) {
// ======= Test Case =======
int[] nums = { 2, 7, 11, 15 };
int target = 13;
// ====== Основной код ======
// Метод 1
int[] res = twoSumBruteForce(nums, target);
System.out.println("Результат метода 1 res = " + Arrays.toString(res));
// Метод 2
res = twoSumHashTable(nums, target);
System.out.println("Результат метода 2 res = " + Arrays.toString(res));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,57 @@
/**
* File: bubble_sort.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.*;
public class bubble_sort {
/* Пузырьковая сортировка */
static void bubbleSort(int[] nums) {
// Внешний цикл: неотсортированный диапазон [0, i]
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
// Внутренний цикл: переместить максимальный элемент неотсортированного диапазона [0, i] в его правый конец
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// Поменять местами nums[j] и nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
}
/* Пузырьковая сортировка (оптимизация флагом) */
static void bubbleSortWithFlag(int[] nums) {
// Внешний цикл: неотсортированный диапазон [0, i]
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
boolean flag = false; // Инициализировать флаг
// Внутренний цикл: переместить максимальный элемент неотсортированного диапазона [0, i] в его правый конец
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// Поменять местами nums[j] и nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
flag = true; // Записать обмен элементов
}
}
if (!flag)
break; // На этой итерации «всплытия» не было ни одного обмена, сразу выйти
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
bubbleSort(nums);
System.out.println("После пузырьковой сортировки nums = " + Arrays.toString(nums));
int[] nums1 = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
bubbleSortWithFlag(nums1);
System.out.println("После пузырьковой сортировки nums1 = " + Arrays.toString(nums1));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,47 @@
/**
* File: bucket_sort.java
* Created Time: 2023-03-17
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.*;
public class bucket_sort {
/* Сортировка корзинами */
static void bucketSort(float[] nums) {
// Инициализировать k = n/2 корзин, предполагая распределение 2 элементов в каждую корзину
int k = nums.length / 2;
List<List<Float>> buckets = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < k; i++) {
buckets.add(new ArrayList<>());
}
// 1. Распределить элементы массива по корзинам
for (float num : nums) {
// Входные данные лежат в диапазоне [0, 1); использовать num * k для отображения в диапазон индексов [0, k-1]
int i = (int) (num * k);
// Добавить num в корзину i
buckets.get(i).add(num);
}
// 2. Выполнить сортировку внутри каждой корзины
for (List<Float> bucket : buckets) {
// Использовать встроенную функцию сортировки; ее также можно заменить другим алгоритмом сортировки
Collections.sort(bucket);
}
// 3. Обойти корзины и объединить результаты
int i = 0;
for (List<Float> bucket : buckets) {
for (float num : bucket) {
nums[i++] = num;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
// Пусть входные данные — числа с плавающей точкой из диапазона [0, 1)
float[] nums = { 0.49f, 0.96f, 0.82f, 0.09f, 0.57f, 0.43f, 0.91f, 0.75f, 0.15f, 0.37f };
bucketSort(nums);
System.out.println("После сортировки корзинами nums = " + Arrays.toString(nums));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,78 @@
/**
* File: counting_sort.java
* Created Time: 2023-03-17
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.*;
public class counting_sort {
/* Сортировка подсчетом */
// Простая реализация, не подходит для сортировки объектов
static void countingSortNaive(int[] nums) {
// 1. Найти максимальный элемент массива m
int m = 0;
for (int num : nums) {
m = Math.max(m, num);
}
// 2. Подсчитать число появлений каждой цифры
// counter[num] обозначает число появлений num
int[] counter = new int[m + 1];
for (int num : nums) {
counter[num]++;
}
// 3. Обойти counter и заполнить исходный массив nums элементами
int i = 0;
for (int num = 0; num < m + 1; num++) {
for (int j = 0; j < counter[num]; j++, i++) {
nums[i] = num;
}
}
}
/* Сортировка подсчетом */
// Полная реализация, позволяет сортировать объекты и является стабильной сортировкой
static void countingSort(int[] nums) {
// 1. Найти максимальный элемент массива m
int m = 0;
for (int num : nums) {
m = Math.max(m, num);
}
// 2. Подсчитать число появлений каждой цифры
// counter[num] обозначает число появлений num
int[] counter = new int[m + 1];
for (int num : nums) {
counter[num]++;
}
// 3. Вычислить префиксные суммы counter и преобразовать «число появлений» в «конечный индекс»
// То есть counter[num]-1 — это индекс последнего появления num в res
for (int i = 0; i < m; i++) {
counter[i + 1] += counter[i];
}
// 4. Обойти nums в обратном порядке и поместить элементы в результирующий массив res
// Инициализировать массив res для хранения результата
int n = nums.length;
int[] res = new int[n];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int num = nums[i];
res[counter[num] - 1] = num; // Поместить num по соответствующему индексу
counter[num]--; // Уменьшить префиксную сумму на 1, чтобы получить индекс следующего размещения num
}
// Перезаписать исходный массив nums массивом результата res
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[i] = res[i];
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4 };
countingSortNaive(nums);
System.out.println("После сортировки подсчетом (объекты не поддерживаются) nums = " + Arrays.toString(nums));
int[] nums1 = { 1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4 };
countingSort(nums1);
System.out.println("После сортировки подсчетом nums1 = " + Arrays.toString(nums1));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,57 @@
/**
* File: heap_sort.java
* Created Time: 2023-05-26
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.Arrays;
public class heap_sort {
/* Длина кучи равна n; начиная с узла i, выполнить просеивание сверху вниз */
public static void siftDown(int[] nums, int n, int i) {
while (true) {
// Определить узел с максимальным значением среди i, l и r и обозначить его как ma
int l = 2 * i + 1;
int r = 2 * i + 2;
int ma = i;
if (l < n && nums[l] > nums[ma])
ma = l;
if (r < n && nums[r] > nums[ma])
ma = r;
// Если узел i уже максимален или индексы l и r вне границ, дальнейшее просеивание не требуется, выйти
if (ma == i)
break;
// Поменять два узла местами
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[ma];
nums[ma] = temp;
// Циклическое просеивание вниз
i = ma;
}
}
/* Сортировка кучей */
public static void heapSort(int[] nums) {
// Построение кучи: выполнить heapify для всех узлов, кроме листовых
for (int i = nums.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
siftDown(nums, nums.length, i);
}
// Извлекать максимальный элемент из кучи в течение n-1 итераций
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
// Поменять корневой узел с самым правым листом местами (поменять первый и последний элементы)
int tmp = nums[0];
nums[0] = nums[i];
nums[i] = tmp;
// Начиная с корневого узла, выполнить просеивание сверху вниз
siftDown(nums, i, 0);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
heapSort(nums);
System.out.println("После сортировки кучей nums = " + Arrays.toString(nums));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,31 @@
/**
* File: insertion_sort.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.*;
public class insertion_sort {
/* Сортировка вставками */
static void insertionSort(int[] nums) {
// Внешний цикл: отсортированный диапазон [0, i-1]
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
int base = nums[i], j = i - 1;
// Внутренний цикл: вставить base в правильную позицию отсортированного диапазона [0, i-1]
while (j >= 0 && nums[j] > base) {
nums[j + 1] = nums[j]; // Сдвинуть nums[j] на одну позицию вправо
j--;
}
nums[j + 1] = base; // Поместить base в правильную позицию
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
insertionSort(nums);
System.out.println("После сортировки вставками nums = " + Arrays.toString(nums));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,58 @@
/**
* File: merge_sort.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.*;
public class merge_sort {
/* Объединить левый и правый подмассивы */
static void merge(int[] nums, int left, int mid, int right) {
// Диапазон левого подмассива: [left, mid], диапазон правого подмассива: [mid+1, right]
// Создать временный массив tmp для хранения результата слияния
int[] tmp = new int[right - left + 1];
// Инициализировать начальные индексы левого и правого подмассивов
int i = left, j = mid + 1, k = 0;
// Пока в левом и правом подмассивах еще есть элементы, сравнивать их и копировать меньший во временный массив
while (i <= mid && j <= right) {
if (nums[i] <= nums[j])
tmp[k++] = nums[i++];
else
tmp[k++] = nums[j++];
}
// Скопировать оставшиеся элементы левого и правого подмассивов во временный массив
while (i <= mid) {
tmp[k++] = nums[i++];
}
while (j <= right) {
tmp[k++] = nums[j++];
}
// Скопировать элементы временного массива tmp обратно в соответствующий диапазон исходного массива nums
for (k = 0; k < tmp.length; k++) {
nums[left + k] = tmp[k];
}
}
/* Сортировка слиянием */
static void mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
// Условие завершения
if (left >= right)
return; // Завершить рекурсию, когда длина подмассива равна 1
// Этап разбиения
int mid = left + (right - left) / 2; // Вычислить середину
mergeSort(nums, left, mid); // Рекурсивно обработать левый подмассив
mergeSort(nums, mid + 1, right); // Рекурсивно обработать правый подмассив
// Этап слияния
merge(nums, left, mid, right);
}
public static void main(String[] args) {
/* Сортировка слиянием */
int[] nums = { 7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4 };
mergeSort(nums, 0, nums.length - 1);
System.out.println("После сортировки слиянием nums = " + Arrays.toString(nums));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,158 @@
/**
* File: quick_sort.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.*;
/* Класс быстрой сортировки */
class QuickSort {
/* Обмен элементов */
static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
/* Разбиение с опорными указателями */
static int partition(int[] nums, int left, int right) {
// Взять nums[left] в качестве опорного элемента
int i = left, j = right;
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
j--; // Идти справа налево в поисках первого элемента меньше опорного
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
i++; // Идти слева направо в поисках первого элемента больше опорного
swap(nums, i, j); // Поменять эти два элемента местами
}
swap(nums, i, left); // Переместить опорный элемент на границу двух подмассивов
return i; // Вернуть индекс опорного элемента
}
/* Быстрая сортировка */
public static void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
// Завершить рекурсию, когда длина подмассива равна 1
if (left >= right)
return;
// Разбиение с опорными указателями
int pivot = partition(nums, left, right);
// Рекурсивно обработать левый и правый подмассивы
quickSort(nums, left, pivot - 1);
quickSort(nums, pivot + 1, right);
}
}
/* Класс быстрой сортировки (оптимизация медианным опорным элементом) */
class QuickSortMedian {
/* Обмен элементов */
static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
/* Выбрать медиану из трех кандидатов */
static int medianThree(int[] nums, int left, int mid, int right) {
int l = nums[left], m = nums[mid], r = nums[right];
if ((l <= m && m <= r) || (r <= m && m <= l))
return mid; // m находится между l и r
if ((m <= l && l <= r) || (r <= l && l <= m))
return left; // l находится между m и r
return right;
}
/* Разбиение с опорными указателями (медиана трех) */
static int partition(int[] nums, int left, int right) {
// Выбрать медиану из трех кандидатов
int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
// Переместить медиану в крайний левый элемент массива
swap(nums, left, med);
// Взять nums[left] в качестве опорного элемента
int i = left, j = right;
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
j--; // Идти справа налево в поисках первого элемента меньше опорного
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
i++; // Идти слева направо в поисках первого элемента больше опорного
swap(nums, i, j); // Поменять эти два элемента местами
}
swap(nums, i, left); // Переместить опорный элемент на границу двух подмассивов
return i; // Вернуть индекс опорного элемента
}
/* Быстрая сортировка */
public static void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
// Завершить рекурсию, когда длина подмассива равна 1
if (left >= right)
return;
// Разбиение с опорными указателями
int pivot = partition(nums, left, right);
// Рекурсивно обработать левый и правый подмассивы
quickSort(nums, left, pivot - 1);
quickSort(nums, pivot + 1, right);
}
}
/* Класс быстрой сортировки (оптимизация глубины рекурсии) */
class QuickSortTailCall {
/* Обмен элементов */
static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
/* Разбиение с опорными указателями */
static int partition(int[] nums, int left, int right) {
// Взять nums[left] в качестве опорного элемента
int i = left, j = right;
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
j--; // Идти справа налево в поисках первого элемента меньше опорного
while (i < j && nums[i] <= nums[left])
i++; // Идти слева направо в поисках первого элемента больше опорного
swap(nums, i, j); // Поменять эти два элемента местами
}
swap(nums, i, left); // Переместить опорный элемент на границу двух подмассивов
return i; // Вернуть индекс опорного элемента
}
/* Быстрая сортировка (оптимизация глубины рекурсии) */
public static void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
// Завершить, когда длина подмассива равна 1
while (left < right) {
// Операция разбиения с опорными указателями
int pivot = partition(nums, left, right);
// Выполнить быструю сортировку для более короткого из двух подмассивов
if (pivot - left < right - pivot) {
quickSort(nums, left, pivot - 1); // Рекурсивно отсортировать левый подмассив
left = pivot + 1; // Оставшийся неотсортированный диапазон: [pivot + 1, right]
} else {
quickSort(nums, pivot + 1, right); // Рекурсивно отсортировать правый подмассив
right = pivot - 1; // Оставшийся неотсортированный диапазон: [left, pivot - 1]
}
}
}
}
public class quick_sort {
public static void main(String[] args) {
/* Быстрая сортировка */
int[] nums = { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
QuickSort.quickSort(nums, 0, nums.length - 1);
System.out.println("После быстрой сортировки nums = " + Arrays.toString(nums));
/* Быстрая сортировка (оптимизация медианным опорным элементом) */
int[] nums1 = { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
QuickSortMedian.quickSort(nums1, 0, nums1.length - 1);
System.out.println("После быстрой сортировки (оптимизация медианным опорным элементом) nums1 = " + Arrays.toString(nums1));
/* Быстрая сортировка (оптимизация глубины рекурсии) */
int[] nums2 = { 2, 4, 1, 0, 3, 5 };
QuickSortTailCall.quickSort(nums2, 0, nums2.length - 1);
System.out.println("После быстрой сортировки (оптимизация глубины рекурсии) nums2 = " + Arrays.toString(nums2));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,69 @@
/**
* File: radix_sort.java
* Created Time: 2023-01-17
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.*;
public class radix_sort {
/* Получить k-й разряд элемента num, где exp = 10^(k-1) */
static int digit(int num, int exp) {
// Передача exp вместо k позволяет избежать повторного дорогостоящего вычисления степени
return (num / exp) % 10;
}
/* Сортировка подсчетом (сортировка по k-му разряду nums) */
static void countingSortDigit(int[] nums, int exp) {
// Разряды десятичной системы лежат в диапазоне 0~9, поэтому нужен массив корзин длины 10
int[] counter = new int[10];
int n = nums.length;
// Подсчитать число появлений каждой цифры от 0 до 9
for (int i = 0; i < n; i++) {
int d = digit(nums[i], exp); // Получить k-й разряд nums[i], обозначив его как d
counter[d]++; // Подсчитать число появлений цифры d
}
// Вычислить префиксные суммы и преобразовать «число появлений» в «индекс массива»
for (int i = 1; i < 10; i++) {
counter[i] += counter[i - 1];
}
// Выполняя обратный проход, заполнить res элементами по статистике в корзинах
int[] res = new int[n];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int d = digit(nums[i], exp);
int j = counter[d] - 1; // Получить индекс j цифры d в массиве
res[j] = nums[i]; // Поместить текущий элемент по индексу j
counter[d]--; // Уменьшить количество d на 1
}
// Перезаписать исходный массив nums результатом
for (int i = 0; i < n; i++)
nums[i] = res[i];
}
/* Поразрядная сортировка */
static void radixSort(int[] nums) {
// Получить максимальный элемент массива, чтобы определить максимальное число разрядов
int m = Integer.MIN_VALUE;
for (int num : nums)
if (num > m)
m = num;
// Проходить разряды от младшего к старшему
for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10) {
// Выполнить сортировку подсчетом по k-му разряду элементов массива
// k = 1 -> exp = 1
// k = 2 -> exp = 10
// то есть exp = 10^(k-1)
countingSortDigit(nums, exp);
}
}
public static void main(String[] args) {
// Поразрядная сортировка
int[] nums = { 10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077,
88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996 };
radixSort(nums);
System.out.println("После поразрядной сортировки nums = " + Arrays.toString(nums));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,35 @@
/**
* File: selection_sort.java
* Created Time: 2023-05-23
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_sorting;
import java.util.Arrays;
public class selection_sort {
/* Сортировка выбором */
public static void selectionSort(int[] nums) {
int n = nums.length;
// Внешний цикл: неотсортированный диапазон [i, n-1]
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
// Внутренний цикл: найти минимальный элемент в неотсортированном диапазоне
int k = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (nums[j] < nums[k])
k = j; // Записать индекс минимального элемента
}
// Поменять этот минимальный элемент местами с первым элементом неотсортированного диапазона
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[k];
nums[k] = temp;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
selectionSort(nums);
System.out.println("После сортировки выбором nums = " + Arrays.toString(nums));
}
}

View File

@@ -0,0 +1,151 @@
/**
* File: array_deque.java
* Created Time: 2023-02-16
* Author: krahets (krahets@163.com), FangYuan33 (374072213@qq.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
/* Двусторонняя очередь на основе кольцевого массива */
class ArrayDeque {
private int[] nums; // Массив для хранения элементов двусторонней очереди
private int front; // Указатель head, указывающий на первый элемент очереди
private int queSize; // Длина двусторонней очереди
/* Конструктор */
public ArrayDeque(int capacity) {
this.nums = new int[capacity];
front = queSize = 0;
}
/* Получить вместимость двусторонней очереди */
public int capacity() {
return nums.length;
}
/* Получение длины двусторонней очереди */
public int size() {
return queSize;
}
/* Проверка, пуста ли двусторонняя очередь */
public boolean isEmpty() {
return queSize == 0;
}
/* Вычислить индекс в кольцевом массиве */
private int index(int i) {
// С помощью операции взятия по модулю соединить начало и конец массива
// Когда i выходит за конец массива, он возвращается в начало
// Когда i выходит за начало массива, он возвращается в конец
return (i + capacity()) % capacity();
}
/* Добавление в голову очереди */
public void pushFirst(int num) {
if (queSize == capacity()) {
System.out.println("Двусторонняя очередь заполнена");
return;
}
// Указатель головы сдвигается на одну позицию влево
// С помощью операции взятия по модулю front после выхода за начало массива возвращается в хвост
front = index(front - 1);
// Добавить num в голову очереди
nums[front] = num;
queSize++;
}
/* Добавление в хвост очереди */
public void pushLast(int num) {
if (queSize == capacity()) {
System.out.println("Двусторонняя очередь заполнена");
return;
}
// Вычислить указатель хвоста, указывающий на индекс хвоста + 1
int rear = index(front + queSize);
// Добавить num в хвост очереди
nums[rear] = num;
queSize++;
}
/* Извлечение из головы очереди */
public int popFirst() {
int num = peekFirst();
// Указатель головы сдвигается на одну позицию назад
front = index(front + 1);
queSize--;
return num;
}
/* Извлечение из хвоста очереди */
public int popLast() {
int num = peekLast();
queSize--;
return num;
}
/* Доступ к элементу в начале очереди */
public int peekFirst() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return nums[front];
}
/* Доступ к элементу в конце очереди */
public int peekLast() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
// Вычислить индекс хвостового элемента
int last = index(front + queSize - 1);
return nums[last];
}
/* Вернуть массив для вывода */
public int[] toArray() {
// Преобразовывать только элементы списка в пределах фактической длины
int[] res = new int[queSize];
for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
res[i] = nums[index(j)];
}
return res;
}
}
public class array_deque {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация двусторонней очереди */
ArrayDeque deque = new ArrayDeque(10);
deque.pushLast(3);
deque.pushLast(2);
deque.pushLast(5);
System.out.println("Двусторонняя очередь deque = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
/* Доступ к элементу */
int peekFirst = deque.peekFirst();
System.out.println("Первый элемент peekFirst = " + peekFirst);
int peekLast = deque.peekLast();
System.out.println("Последний элемент peekLast = " + peekLast);
/* Добавление элемента в очередь */
deque.pushLast(4);
System.out.println("После добавления элемента 4 в хвост deque = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
deque.pushFirst(1);
System.out.println("После добавления элемента 1 в голову deque = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
/* Извлечение элемента из очереди */
int popLast = deque.popLast();
System.out.println("Извлеченный из хвоста элемент = " + popLast + ", deque после извлечения из хвоста = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
int popFirst = deque.popFirst();
System.out.println("Извлеченный из головы элемент = " + popFirst + ", deque после извлечения из головы = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
/* Получение длины двусторонней очереди */
int size = deque.size();
System.out.println("Длина двусторонней очереди size = " + size);
/* Проверка, пуста ли двусторонняя очередь */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
System.out.println("Пуста ли двусторонняя очередь = " + isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,115 @@
/**
* File: array_queue.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
/* Очередь на основе кольцевого массива */
class ArrayQueue {
private int[] nums; // Массив для хранения элементов очереди
private int front; // Указатель head, указывающий на первый элемент очереди
private int queSize; // Длина очереди
public ArrayQueue(int capacity) {
nums = new int[capacity];
front = queSize = 0;
}
/* Получить вместимость очереди */
public int capacity() {
return nums.length;
}
/* Получение длины очереди */
public int size() {
return queSize;
}
/* Проверка, пуста ли очередь */
public boolean isEmpty() {
return queSize == 0;
}
/* Поместить в очередь */
public void push(int num) {
if (queSize == capacity()) {
System.out.println("Очередь заполнена");
return;
}
// Вычислить указатель хвоста, указывающий на индекс хвоста + 1
// С помощью операции взятия по модулю вернуть rear к началу после выхода за конец массива
int rear = (front + queSize) % capacity();
// Добавить num в хвост очереди
nums[rear] = num;
queSize++;
}
/* Извлечь из очереди */
public int pop() {
int num = peek();
// Указатель head сдвигается на одну позицию назад; если он выходит за конец, то возвращается в начало массива
front = (front + 1) % capacity();
queSize--;
return num;
}
/* Доступ к элементу в начале очереди */
public int peek() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return nums[front];
}
/* Вернуть массив */
public int[] toArray() {
// Преобразовывать только элементы списка в пределах фактической длины
int[] res = new int[queSize];
for (int i = 0, j = front; i < queSize; i++, j++) {
res[i] = nums[j % capacity()];
}
return res;
}
}
public class array_queue {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация очереди */
int capacity = 10;
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(capacity);
/* Добавление элемента в очередь */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);
System.out.println("Очередь queue = " + Arrays.toString(queue.toArray()));
/* Доступ к элементу в начале очереди */
int peek = queue.peek();
System.out.println("Первый элемент peek = " + peek);
/* Извлечение элемента из очереди */
int pop = queue.pop();
System.out.println("Извлеченный элемент pop = " + pop + ", queue после извлечения = " + Arrays.toString(queue.toArray()));
/* Получение длины очереди */
int size = queue.size();
System.out.println("Длина очереди size = " + size);
/* Проверка, пуста ли очередь */
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
System.out.println("Пуста ли очередь = " + isEmpty);
/* Проверка кольцевого массива */
for (int i = 0; i < 10; i++) {
queue.push(i);
queue.pop();
System.out.println("После " + i + "-го раунда операций enqueue и dequeue queue = " + Arrays.toString(queue.toArray()));
}
}
}

View File

@@ -0,0 +1,84 @@
/**
* File: array_stack.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
/* Стек на основе массива */
class ArrayStack {
private ArrayList<Integer> stack;
public ArrayStack() {
// Инициализация списка (динамического массива)
stack = new ArrayList<>();
}
/* Получение длины стека */
public int size() {
return stack.size();
}
/* Проверка, пуст ли стек */
public boolean isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* Поместить в стек */
public void push(int num) {
stack.add(num);
}
/* Извлечь из стека */
public int pop() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return stack.remove(size() - 1);
}
/* Доступ к верхнему элементу стека */
public int peek() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return stack.get(size() - 1);
}
/* Преобразовать List в Array и вернуть */
public Object[] toArray() {
return stack.toArray();
}
}
public class array_stack {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация стека */
ArrayStack stack = new ArrayStack();
/* Помещение элемента в стек */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
System.out.println("Стек stack = " + Arrays.toString(stack.toArray()));
/* Доступ к верхнему элементу стека */
int peek = stack.peek();
System.out.println("Верхний элемент peek = " + peek);
/* Извлечение элемента из стека */
int pop = stack.pop();
System.out.println("Извлеченный элемент pop = " + pop + ", stack после извлечения = " + Arrays.toString(stack.toArray()));
/* Получение длины стека */
int size = stack.size();
System.out.println("Длина стека size = " + size);
/* Проверка на пустоту */
boolean isEmpty = stack.isEmpty();
System.out.println("Пуст ли стек = " + isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,46 @@
/**
* File: deque.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
public class deque {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация двусторонней очереди */
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
deque.offerLast(3);
deque.offerLast(2);
deque.offerLast(5);
System.out.println("Двусторонняя очередь deque = " + deque);
/* Доступ к элементу */
int peekFirst = deque.peekFirst();
System.out.println("Первый элемент peekFirst = " + peekFirst);
int peekLast = deque.peekLast();
System.out.println("Последний элемент peekLast = " + peekLast);
/* Добавление элемента в очередь */
deque.offerLast(4);
System.out.println("После добавления элемента 4 в хвост deque = " + deque);
deque.offerFirst(1);
System.out.println("После добавления элемента 1 в голову deque = " + deque);
/* Извлечение элемента из очереди */
int popLast = deque.pollLast();
System.out.println("Извлеченный из хвоста элемент = " + popLast + ", deque после извлечения из хвоста = " + deque);
int popFirst = deque.pollFirst();
System.out.println("Извлеченный из головы элемент = " + popFirst + ", deque после извлечения из головы = " + deque);
/* Получение длины двусторонней очереди */
int size = deque.size();
System.out.println("Длина двусторонней очереди size = " + size);
/* Проверка, пуста ли двусторонняя очередь */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
System.out.println("Пуста ли двусторонняя очередь = " + isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,175 @@
/**
* File: linkedlist_deque.java
* Created Time: 2023-01-20
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
/* Узел двусвязного списка */
class ListNode {
int val; // Значение узла
ListNode next; // Ссылка на узел-преемник
ListNode prev; // Ссылка на узел-предшественник
ListNode(int val) {
this.val = val;
prev = next = null;
}
}
/* Двусторонняя очередь на основе двусвязного списка */
class LinkedListDeque {
private ListNode front, rear; // Головной узел front, хвостовой узел rear
private int queSize = 0; // Длина двусторонней очереди
public LinkedListDeque() {
front = rear = null;
}
/* Получение длины двусторонней очереди */
public int size() {
return queSize;
}
/* Проверка, пуста ли двусторонняя очередь */
public boolean isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* Операция добавления в очередь */
private void push(int num, boolean isFront) {
ListNode node = new ListNode(num);
// Если связный список пуст, сделать так, чтобы и front, и rear указывали на node
if (isEmpty())
front = rear = node;
// Операция добавления в голову очереди
else if (isFront) {
// Добавить node в голову списка
front.prev = node;
node.next = front;
front = node; // Обновить головной узел
// Операция добавления в хвост очереди
} else {
// Добавить node в хвост списка
rear.next = node;
node.prev = rear;
rear = node; // Обновить хвостовой узел
}
queSize++; // Обновить длину очереди
}
/* Добавление в голову очереди */
public void pushFirst(int num) {
push(num, true);
}
/* Добавление в хвост очереди */
public void pushLast(int num) {
push(num, false);
}
/* Операция извлечения из очереди */
private int pop(boolean isFront) {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
int val;
// Операция извлечения из головы очереди
if (isFront) {
val = front.val; // Временно сохранить значение головного узла
// Удалить головной узел
ListNode fNext = front.next;
if (fNext != null) {
fNext.prev = null;
front.next = null;
}
front = fNext; // Обновить головной узел
// Операция извлечения из хвоста очереди
} else {
val = rear.val; // Временно сохранить значение хвостового узла
// Удалить хвостовой узел
ListNode rPrev = rear.prev;
if (rPrev != null) {
rPrev.next = null;
rear.prev = null;
}
rear = rPrev; // Обновить хвостовой узел
}
queSize--; // Обновить длину очереди
return val;
}
/* Извлечение из головы очереди */
public int popFirst() {
return pop(true);
}
/* Извлечение из хвоста очереди */
public int popLast() {
return pop(false);
}
/* Доступ к элементу в начале очереди */
public int peekFirst() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return front.val;
}
/* Доступ к элементу в конце очереди */
public int peekLast() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return rear.val;
}
/* Вернуть массив для вывода */
public int[] toArray() {
ListNode node = front;
int[] res = new int[size()];
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
res[i] = node.val;
node = node.next;
}
return res;
}
}
public class linkedlist_deque {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация двусторонней очереди */
LinkedListDeque deque = new LinkedListDeque();
deque.pushLast(3);
deque.pushLast(2);
deque.pushLast(5);
System.out.println("Двусторонняя очередь deque = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
/* Доступ к элементу */
int peekFirst = deque.peekFirst();
System.out.println("Первый элемент peekFirst = " + peekFirst);
int peekLast = deque.peekLast();
System.out.println("Последний элемент peekLast = " + peekLast);
/* Добавление элемента в очередь */
deque.pushLast(4);
System.out.println("После добавления элемента 4 в хвост deque = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
deque.pushFirst(1);
System.out.println("После добавления элемента 1 в голову deque = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
/* Извлечение элемента из очереди */
int popLast = deque.popLast();
System.out.println("Извлеченный из хвоста элемент = " + popLast + ", deque после извлечения из хвоста = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
int popFirst = deque.popFirst();
System.out.println("Извлеченный из головы элемент = " + popFirst + ", deque после извлечения из головы = " + Arrays.toString(deque.toArray()));
/* Получение длины двусторонней очереди */
int size = deque.size();
System.out.println("Длина двусторонней очереди size = " + size);
/* Проверка, пуста ли двусторонняя очередь */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
System.out.println("Пуста ли двусторонняя очередь = " + isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,104 @@
/**
* File: linkedlist_queue.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
/* Очередь на основе связного списка */
class LinkedListQueue {
private ListNode front, rear; // Головной узел front, хвостовой узел rear
private int queSize = 0;
public LinkedListQueue() {
front = null;
rear = null;
}
/* Получение длины очереди */
public int size() {
return queSize;
}
/* Проверка, пуста ли очередь */
public boolean isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* Поместить в очередь */
public void push(int num) {
// Добавить num после хвостового узла
ListNode node = new ListNode(num);
// Если очередь пуста, сделать так, чтобы и head, и tail указывали на этот узел
if (front == null) {
front = node;
rear = node;
// Если очередь не пуста, добавить этот узел после хвостового узла
} else {
rear.next = node;
rear = node;
}
queSize++;
}
/* Извлечь из очереди */
public int pop() {
int num = peek();
// Удалить головной узел
front = front.next;
queSize--;
return num;
}
/* Доступ к элементу в начале очереди */
public int peek() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return front.val;
}
/* Преобразовать связный список в Array и вернуть */
public int[] toArray() {
ListNode node = front;
int[] res = new int[size()];
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
res[i] = node.val;
node = node.next;
}
return res;
}
}
public class linkedlist_queue {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация очереди */
LinkedListQueue queue = new LinkedListQueue();
/* Добавление элемента в очередь */
queue.push(1);
queue.push(3);
queue.push(2);
queue.push(5);
queue.push(4);
System.out.println("Очередь queue = " + Arrays.toString(queue.toArray()));
/* Доступ к элементу в начале очереди */
int peek = queue.peek();
System.out.println("Первый элемент peek = " + peek);
/* Извлечение элемента из очереди */
int pop = queue.pop();
System.out.println("Извлеченный элемент pop = " + pop + ", queue после извлечения = " + Arrays.toString(queue.toArray()));
/* Получение длины очереди */
int size = queue.size();
System.out.println("Длина очереди size = " + size);
/* Проверка, пуста ли очередь */
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
System.out.println("Пуста ли очередь = " + isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,95 @@
/**
* File: linkedlist_stack.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
import utils.*;
/* Стек на основе связного списка */
class LinkedListStack {
private ListNode stackPeek; // Использовать головной узел как вершину стека
private int stkSize = 0; // Длина стека
public LinkedListStack() {
stackPeek = null;
}
/* Получение длины стека */
public int size() {
return stkSize;
}
/* Проверка, пуст ли стек */
public boolean isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* Поместить в стек */
public void push(int num) {
ListNode node = new ListNode(num);
node.next = stackPeek;
stackPeek = node;
stkSize++;
}
/* Извлечь из стека */
public int pop() {
int num = peek();
stackPeek = stackPeek.next;
stkSize--;
return num;
}
/* Доступ к верхнему элементу стека */
public int peek() {
if (isEmpty())
throw new IndexOutOfBoundsException();
return stackPeek.val;
}
/* Преобразовать List в Array и вернуть */
public int[] toArray() {
ListNode node = stackPeek;
int[] res = new int[size()];
for (int i = res.length - 1; i >= 0; i--) {
res[i] = node.val;
node = node.next;
}
return res;
}
}
public class linkedlist_stack {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация стека */
LinkedListStack stack = new LinkedListStack();
/* Помещение элемента в стек */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
System.out.println("Стек stack = " + Arrays.toString(stack.toArray()));
/* Доступ к верхнему элементу стека */
int peek = stack.peek();
System.out.println("Верхний элемент peek = " + peek);
/* Извлечение элемента из стека */
int pop = stack.pop();
System.out.println("Извлеченный элемент pop = " + pop + ", stack после извлечения = " + Arrays.toString(stack.toArray()));
/* Получение длины стека */
int size = stack.size();
System.out.println("Длина стека size = " + size);
/* Проверка на пустоту */
boolean isEmpty = stack.isEmpty();
System.out.println("Пуст ли стек = " + isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,40 @@
/**
* File: queue.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
public class queue {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация очереди */
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
/* Добавление элемента в очередь */
queue.offer(1);
queue.offer(3);
queue.offer(2);
queue.offer(5);
queue.offer(4);
System.out.println("Очередь queue = " + queue);
/* Доступ к элементу в начале очереди */
int peek = queue.peek();
System.out.println("Первый элемент peek = " + peek);
/* Извлечение элемента из очереди */
int pop = queue.poll();
System.out.println("Извлеченный элемент pop = " + pop + ", queue после извлечения = " + queue);
/* Получение длины очереди */
int size = queue.size();
System.out.println("Длина очереди size = " + size);
/* Проверка, пуста ли очередь */
boolean isEmpty = queue.isEmpty();
System.out.println("Пуста ли очередь = " + isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,40 @@
/**
* File: stack.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_stack_and_queue;
import java.util.*;
public class stack {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация стека */
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
/* Помещение элемента в стек */
stack.push(1);
stack.push(3);
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);
System.out.println("Стек stack = " + stack);
/* Доступ к верхнему элементу стека */
int peek = stack.peek();
System.out.println("Верхний элемент peek = " + peek);
/* Извлечение элемента из стека */
int pop = stack.pop();
System.out.println("Извлеченный элемент pop = " + pop + ", stack после извлечения = " + stack);
/* Получение длины стека */
int size = stack.size();
System.out.println("Длина стека size = " + size);
/* Проверка на пустоту */
boolean isEmpty = stack.isEmpty();
System.out.println("Пуст ли стек = " + isEmpty);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,136 @@
/**
* File: array_binary_tree.java
* Created Time: 2023-07-19
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_tree;
import utils.*;
import java.util.*;
/* Класс двоичного дерева в массивном представлении */
class ArrayBinaryTree {
private List<Integer> tree;
/* Конструктор */
public ArrayBinaryTree(List<Integer> arr) {
tree = new ArrayList<>(arr);
}
/* Вместимость списка */
public int size() {
return tree.size();
}
/* Получить значение узла с индексом i */
public Integer val(int i) {
// Если индекс выходит за границы, вернуть null, обозначающий пустую позицию
if (i < 0 || i >= size())
return null;
return tree.get(i);
}
/* Получить индекс левого дочернего узла узла с индексом i */
public Integer left(int i) {
return 2 * i + 1;
}
/* Получить индекс правого дочернего узла узла с индексом i */
public Integer right(int i) {
return 2 * i + 2;
}
/* Получить индекс родительского узла узла с индексом i */
public Integer parent(int i) {
return (i - 1) / 2;
}
/* Обход в ширину */
public List<Integer> levelOrder() {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
// Непосредственно обходить массив
for (int i = 0; i < size(); i++) {
if (val(i) != null)
res.add(val(i));
}
return res;
}
/* Обход в глубину */
private void dfs(Integer i, String order, List<Integer> res) {
// Если это пустая позиция, вернуть
if (val(i) == null)
return;
// Предварительный обход
if ("pre".equals(order))
res.add(val(i));
dfs(left(i), order, res);
// Симметричный обход
if ("in".equals(order))
res.add(val(i));
dfs(right(i), order, res);
// Обратный обход
if ("post".equals(order))
res.add(val(i));
}
/* Предварительный обход */
public List<Integer> preOrder() {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
dfs(0, "pre", res);
return res;
}
/* Симметричный обход */
public List<Integer> inOrder() {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
dfs(0, "in", res);
return res;
}
/* Обратный обход */
public List<Integer> postOrder() {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
dfs(0, "post", res);
return res;
}
}
public class array_binary_tree {
public static void main(String[] args) {
// Инициализировать двоичное дерево
// Здесь используется функция, напрямую строящая двоичное дерево из массива
List<Integer> arr = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15);
TreeNode root = TreeNode.listToTree(arr);
System.out.println("\nИнициализация двоичного дерева\n");
System.out.println("Массивное представление двоичного дерева:");
System.out.println(arr);
System.out.println("Связное представление двоичного дерева:");
PrintUtil.printTree(root);
// Класс двоичного дерева в массивном представлении
ArrayBinaryTree abt = new ArrayBinaryTree(arr);
// Доступ к узлу
int i = 1;
Integer l = abt.left(i);
Integer r = abt.right(i);
Integer p = abt.parent(i);
System.out.println("\nТекущий узел: индекс = " + i + " , значение = " + abt.val(i));
System.out.println("Индекс левого дочернего узла = " + l + " , значение = " + (l == null ? "null" : abt.val(l)));
System.out.println("Индекс правого дочернего узла = " + r + " , значение = " + (r == null ? "null" : abt.val(r)));
System.out.println("Индекс родительского узла = " + p + " , значение = " + (p == null ? "null" : abt.val(p)));
// Обходить дерево
List<Integer> res = abt.levelOrder();
System.out.println("\nОбход в ширину =" + res);
res = abt.preOrder();
System.out.println("Предварительный обход =" + res);
res = abt.inOrder();
System.out.println("Симметричный обход =" + res);
res = abt.postOrder();
System.out.println("Обратный обход =" + res);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,220 @@
/**
* File: avl_tree.java
* Created Time: 2022-12-10
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_tree;
import utils.*;
/* AVL-дерево */
class AVLTree {
TreeNode root; // Корневой узел
/* Получить высоту узла */
public int height(TreeNode node) {
// Высота пустого узла равна -1, высота листового узла равна 0
return node == null ? -1 : node.height;
}
/* Обновить высоту узла */
private void updateHeight(TreeNode node) {
// Высота узла равна высоте более высокого поддерева + 1
node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
}
/* Получить коэффициент баланса */
public int balanceFactor(TreeNode node) {
// Коэффициент баланса пустого узла равен 0
if (node == null)
return 0;
// Коэффициент баланса узла = высота левого поддерева - высота правого поддерева
return height(node.left) - height(node.right);
}
/* Операция правого вращения */
private TreeNode rightRotate(TreeNode node) {
TreeNode child = node.left;
TreeNode grandChild = child.right;
// Выполнить правое вращение узла node вокруг child
child.right = node;
node.left = grandChild;
// Обновить высоту узла
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// Вернуть корневой узел поддерева после вращения
return child;
}
/* Операция левого вращения */
private TreeNode leftRotate(TreeNode node) {
TreeNode child = node.right;
TreeNode grandChild = child.left;
// Выполнить левое вращение узла node вокруг child
child.left = node;
node.right = grandChild;
// Обновить высоту узла
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// Вернуть корневой узел поддерева после вращения
return child;
}
/* Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево */
private TreeNode rotate(TreeNode node) {
// Получить коэффициент баланса узла node
int balanceFactor = balanceFactor(node);
// Левосторонне перекошенное дерево
if (balanceFactor > 1) {
if (balanceFactor(node.left) >= 0) {
// Правое вращение
return rightRotate(node);
} else {
// Сначала левое вращение, затем правое
node.left = leftRotate(node.left);
return rightRotate(node);
}
}
// Правосторонне перекошенное дерево
if (balanceFactor < -1) {
if (balanceFactor(node.right) <= 0) {
// Левое вращение
return leftRotate(node);
} else {
// Сначала правое вращение, затем левое
node.right = rightRotate(node.right);
return leftRotate(node);
}
}
// Дерево сбалансировано, вращение не требуется, вернуть сразу
return node;
}
/* Вставка узла */
public void insert(int val) {
root = insertHelper(root, val);
}
/* Рекурсивная вставка узла (вспомогательный метод) */
private TreeNode insertHelper(TreeNode node, int val) {
if (node == null)
return new TreeNode(val);
/* 1. Найти позицию вставки и вставить узел */
if (val < node.val)
node.left = insertHelper(node.left, val);
else if (val > node.val)
node.right = insertHelper(node.right, val);
else
return node; // Повторяющийся узел не вставлять, сразу вернуть
updateHeight(node); // Обновить высоту узла
/* 2. Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево */
node = rotate(node);
// Вернуть корневой узел поддерева
return node;
}
/* Удаление узла */
public void remove(int val) {
root = removeHelper(root, val);
}
/* Рекурсивное удаление узла (вспомогательный метод) */
private TreeNode removeHelper(TreeNode node, int val) {
if (node == null)
return null;
/* 1. Найти узел и удалить его */
if (val < node.val)
node.left = removeHelper(node.left, val);
else if (val > node.val)
node.right = removeHelper(node.right, val);
else {
if (node.left == null || node.right == null) {
TreeNode child = node.left != null ? node.left : node.right;
// Число дочерних узлов = 0, удалить node и сразу вернуть
if (child == null)
return null;
// Число дочерних узлов = 1, удалить node напрямую
else
node = child;
} else {
// Число дочерних узлов = 2, удалить следующий по симметричному обходу узел и заменить им текущий узел
TreeNode temp = node.right;
while (temp.left != null) {
temp = temp.left;
}
node.right = removeHelper(node.right, temp.val);
node.val = temp.val;
}
}
updateHeight(node); // Обновить высоту узла
/* 2. Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево */
node = rotate(node);
// Вернуть корневой узел поддерева
return node;
}
/* Поиск узла */
public TreeNode search(int val) {
TreeNode cur = root;
// Искать в цикле и выйти после прохода за листовой узел
while (cur != null) {
// Целевой узел находится в правом поддереве cur
if (cur.val < val)
cur = cur.right;
// Целевой узел находится в левом поддереве cur
else if (cur.val > val)
cur = cur.left;
// Найти целевой узел и выйти из цикла
else
break;
}
// Вернуть целевой узел
return cur;
}
}
public class avl_tree {
static void testInsert(AVLTree tree, int val) {
tree.insert(val);
System.out.println("\осле вставки узла " + val + " AVL-дерево имеет вид");
PrintUtil.printTree(tree.root);
}
static void testRemove(AVLTree tree, int val) {
tree.remove(val);
System.out.println("\осле удаления узла " + val + " AVL-дерево имеет вид");
PrintUtil.printTree(tree.root);
}
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация пустого AVL-дерева */
AVLTree avlTree = new AVLTree();
/* Вставка узла */
// Обратите внимание, как AVL-дерево сохраняет баланс после вставки узла
testInsert(avlTree, 1);
testInsert(avlTree, 2);
testInsert(avlTree, 3);
testInsert(avlTree, 4);
testInsert(avlTree, 5);
testInsert(avlTree, 8);
testInsert(avlTree, 7);
testInsert(avlTree, 9);
testInsert(avlTree, 10);
testInsert(avlTree, 6);
/* Вставка повторяющегося узла */
testInsert(avlTree, 7);
/* Удаление узла */
// Обратите внимание, как AVL-дерево сохраняет баланс после удаления узла
testRemove(avlTree, 8); // Удаление узла степени 0
testRemove(avlTree, 5); // Удаление узла степени 1
testRemove(avlTree, 4); // Удаление узла степени 2
/* Поиск узла */
TreeNode node = avlTree.search(7);
System.out.println("\nНайденный объект узла = " + node + ", значение узла = " + node.val);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,158 @@
/**
* File: binary_search_tree.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_tree;
import utils.*;
/* Двоичное дерево поиска */
class BinarySearchTree {
private TreeNode root;
/* Конструктор */
public BinarySearchTree() {
// Инициализировать пустое дерево
root = null;
}
/* Получить корневой узел двоичного дерева */
public TreeNode getRoot() {
return root;
}
/* Поиск узла */
public TreeNode search(int num) {
TreeNode cur = root;
// Искать в цикле и выйти после прохода за листовой узел
while (cur != null) {
// Целевой узел находится в правом поддереве cur
if (cur.val < num)
cur = cur.right;
// Целевой узел находится в левом поддереве cur
else if (cur.val > num)
cur = cur.left;
// Найти целевой узел и выйти из цикла
else
break;
}
// Вернуть целевой узел
return cur;
}
/* Вставка узла */
public void insert(int num) {
// Если дерево пусто, инициализировать корневой узел
if (root == null) {
root = new TreeNode(num);
return;
}
TreeNode cur = root, pre = null;
// Искать в цикле и выйти после прохода за листовой узел
while (cur != null) {
// Найти повторяющийся узел и сразу вернуть
if (cur.val == num)
return;
pre = cur;
// Позиция вставки находится в правом поддереве cur
if (cur.val < num)
cur = cur.right;
// Позиция вставки находится в левом поддереве cur
else
cur = cur.left;
}
// Вставка узла
TreeNode node = new TreeNode(num);
if (pre.val < num)
pre.right = node;
else
pre.left = node;
}
/* Удаление узла */
public void remove(int num) {
// Если дерево пусто, сразу вернуть
if (root == null)
return;
TreeNode cur = root, pre = null;
// Искать в цикле и выйти после прохода за листовой узел
while (cur != null) {
// Найти узел для удаления и выйти из цикла
if (cur.val == num)
break;
pre = cur;
// Узел для удаления находится в правом поддереве cur
if (cur.val < num)
cur = cur.right;
// Узел для удаления находится в левом поддереве cur
else
cur = cur.left;
}
// Если узел для удаления отсутствует, сразу вернуть
if (cur == null)
return;
// Число дочерних узлов = 0 или 1
if (cur.left == null || cur.right == null) {
// Когда число дочерних узлов = 0 / 1, child = null / этот дочерний узел
TreeNode child = cur.left != null ? cur.left : cur.right;
// Удалить узел cur
if (cur != root) {
if (pre.left == cur)
pre.left = child;
else
pre.right = child;
} else {
// Если удаляемый узел является корнем, заново назначить корневой узел
root = child;
}
}
// Число дочерних узлов = 2
else {
// Получить следующий узел после cur в симметричном обходе
TreeNode tmp = cur.right;
while (tmp.left != null) {
tmp = tmp.left;
}
// Рекурсивно удалить узел tmp
remove(tmp.val);
// Перезаписать cur значением tmp
cur.val = tmp.val;
}
}
}
public class binary_search_tree {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация двоичного дерева поиска */
BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree();
// Обратите внимание: разные порядки вставки порождают разные двоичные деревья; данная последовательность может построить совершенное двоичное дерево
int[] nums = { 8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 };
for (int num : nums) {
bst.insert(num);
}
System.out.println("\сходное двоичное дерево\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
/* Поиск узла */
TreeNode node = bst.search(7);
System.out.println("\nНайденный объект узла = " + node + ", значение узла = " + node.val);
/* Вставка узла */
bst.insert(16);
System.out.println("\осле вставки узла 16 двоичное дерево имеет вид\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
/* Удаление узла */
bst.remove(1);
System.out.println("\осле удаления узла 1 двоичное дерево имеет вид\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
bst.remove(2);
System.out.println("\осле удаления узла 2 двоичное дерево имеет вид\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
bst.remove(4);
System.out.println("\осле удаления узла 4 двоичное дерево имеет вид\n");
PrintUtil.printTree(bst.getRoot());
}
}

View File

@@ -0,0 +1,40 @@
/**
* File: binary_tree.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_tree;
import utils.*;
public class binary_tree {
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация двоичного дерева */
// Инициализация узла
TreeNode n1 = new TreeNode(1);
TreeNode n2 = new TreeNode(2);
TreeNode n3 = new TreeNode(3);
TreeNode n4 = new TreeNode(4);
TreeNode n5 = new TreeNode(5);
// Построить связи между узлами (указатели)
n1.left = n2;
n1.right = n3;
n2.left = n4;
n2.right = n5;
System.out.println("\nИнициализация двоичного дерева\n");
PrintUtil.printTree(n1);
/* Вставка и удаление узлов */
TreeNode P = new TreeNode(0);
// Вставить узел P между n1 -> n2
n1.left = P;
P.left = n2;
System.out.println("\осле вставки узла P\n");
PrintUtil.printTree(n1);
// Удалить узел P
n1.left = n2;
System.out.println("\осле удаления узла P\n");
PrintUtil.printTree(n1);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,42 @@
/**
* File: binary_tree_bfs.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_tree;
import utils.*;
import java.util.*;
public class binary_tree_bfs {
/* Обход в ширину */
static List<Integer> levelOrder(TreeNode root) {
// Инициализировать очередь и добавить корневой узел
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
// Инициализировать список для хранения последовательности обхода
List<Integer> list = new ArrayList<>();
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode node = queue.poll(); // Извлечение из очереди
list.add(node.val); // Сохранить значение узла
if (node.left != null)
queue.offer(node.left); // Поместить левый дочерний узел в очередь
if (node.right != null)
queue.offer(node.right); // Поместить правый дочерний узел в очередь
}
return list;
}
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация двоичного дерева */
// Здесь используется функция, напрямую строящая двоичное дерево из массива
TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7));
System.out.println("\nИнициализация двоичного дерева\n");
PrintUtil.printTree(root);
/* Обход в ширину */
List<Integer> list = levelOrder(root);
System.out.println("\оследовательность печати узлов при обходе в ширину = " + list);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,68 @@
/**
* File: binary_tree_dfs.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_tree;
import utils.*;
import java.util.*;
public class binary_tree_dfs {
// Инициализировать список для хранения последовательности обхода
static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
/* Предварительный обход */
static void preOrder(TreeNode root) {
if (root == null)
return;
// Порядок обхода: корень -> левое поддерево -> правое поддерево
list.add(root.val);
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
/* Симметричный обход */
static void inOrder(TreeNode root) {
if (root == null)
return;
// Порядок обхода: левое поддерево -> корень -> правое поддерево
inOrder(root.left);
list.add(root.val);
inOrder(root.right);
}
/* Обратный обход */
static void postOrder(TreeNode root) {
if (root == null)
return;
// Порядок обхода: левое поддерево -> правое поддерево -> корень
postOrder(root.left);
postOrder(root.right);
list.add(root.val);
}
public static void main(String[] args) {
/* Инициализация двоичного дерева */
// Здесь используется функция, напрямую строящая двоичное дерево из массива
TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7));
System.out.println("\nИнициализация двоичного дерева\n");
PrintUtil.printTree(root);
/* Предварительный обход */
list.clear();
preOrder(root);
System.out.println("\оследовательность печати узлов при предварительном обходе = " + list);
/* Симметричный обход */
list.clear();
inOrder(root);
System.out.println("\оследовательность печати узлов при симметричном обходе = " + list);
/* Обратный обход */
list.clear();
postOrder(root);
System.out.println("\оследовательность печати узлов при обратном обходе = " + list);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,28 @@
/**
* File: ListNode.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package utils;
/* Узел связного списка */
public class ListNode {
public int val;
public ListNode next;
public ListNode(int x) {
val = x;
}
/* Десериализовать список в связный список */
public static ListNode arrToLinkedList(int[] arr) {
ListNode dum = new ListNode(0);
ListNode head = dum;
for (int val : arr) {
head.next = new ListNode(val);
head = head.next;
}
return dum.next;
}
}

View File

@@ -0,0 +1,116 @@
/**
* File: PrintUtil.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package utils;
import java.util.*;
class Trunk {
Trunk prev;
String str;
Trunk(Trunk prev, String str) {
this.prev = prev;
this.str = str;
}
};
public class PrintUtil {
/* Вывести матрицу (Array) */
public static <T> void printMatrix(T[][] matrix) {
System.out.println("[");
for (T[] row : matrix) {
System.out.println(" " + row + ",");
}
System.out.println("]");
}
/* Вывести матрицу (List) */
public static <T> void printMatrix(List<List<T>> matrix) {
System.out.println("[");
for (List<T> row : matrix) {
System.out.println(" " + row + ",");
}
System.out.println("]");
}
/* Вывести связный список */
public static void printLinkedList(ListNode head) {
List<String> list = new ArrayList<>();
while (head != null) {
list.add(String.valueOf(head.val));
head = head.next;
}
System.out.println(String.join(" -> ", list));
}
/* Вывести двоичное дерево */
public static void printTree(TreeNode root) {
printTree(root, null, false);
}
/**
* Вывести двоичное дерево
* Этот вывод дерева заимствован из TECHIE DELIGHT
* https://www.techiedelight.com/c-program-print-binary-tree/
*/
public static void printTree(TreeNode root, Trunk prev, boolean isRight) {
if (root == null) {
return;
}
String prev_str = " ";
Trunk trunk = new Trunk(prev, prev_str);
printTree(root.right, trunk, true);
if (prev == null) {
trunk.str = "———";
} else if (isRight) {
trunk.str = "/———";
prev_str = " |";
} else {
trunk.str = "\\———";
prev.str = prev_str;
}
showTrunks(trunk);
System.out.println(" " + root.val);
if (prev != null) {
prev.str = prev_str;
}
trunk.str = " |";
printTree(root.left, trunk, false);
}
public static void showTrunks(Trunk p) {
if (p == null) {
return;
}
showTrunks(p.prev);
System.out.print(p.str);
}
/* Вывести хеш-таблицу */
public static <K, V> void printHashMap(Map<K, V> map) {
for (Map.Entry<K, V> kv : map.entrySet()) {
System.out.println(kv.getKey() + " -> " + kv.getValue());
}
}
/* Вывести кучу (приоритетную очередь) */
public static void printHeap(Queue<Integer> queue) {
List<Integer> list = new ArrayList<>(queue);
System.out.print("Массивное представление кучи:");
System.out.println(list);
System.out.println("Древовидное представление кучи:");
TreeNode root = TreeNode.listToTree(list);
printTree(root);
}
}

View File

@@ -0,0 +1,73 @@
/**
* File: TreeNode.java
* Created Time: 2022-11-25
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package utils;
import java.util.*;
/* Класс узла двоичного дерева */
public class TreeNode {
public int val; // Значение узла
public int height; // Высота узла
public TreeNode left; // Ссылка на левый дочерний узел
public TreeNode right; // Ссылка на правый дочерний узел
/* Конструктор */
public TreeNode(int x) {
val = x;
}
// Правила кодирования сериализации см.:
// https://www.hello-algo.com/chapter_tree/array_representation_of_tree/
// Массивное представление двоичного дерева:
// [1, 2, 3, 4, None, 6, 7, 8, 9, None, None, 12, None, None, 15]
// Связное представление двоичного дерева:
// /——— 15
// /——— 7
// /——— 3
// | \——— 6
// | \——— 12
// ——— 1
// \——— 2
// | /——— 9
// \——— 4
// \——— 8
/* Десериализовать список в двоичное дерево: рекурсия */
private static TreeNode listToTreeDFS(List<Integer> arr, int i) {
if (i < 0 || i >= arr.size() || arr.get(i) == null) {
return null;
}
TreeNode root = new TreeNode(arr.get(i));
root.left = listToTreeDFS(arr, 2 * i + 1);
root.right = listToTreeDFS(arr, 2 * i + 2);
return root;
}
/* Десериализовать список в двоичное дерево */
public static TreeNode listToTree(List<Integer> arr) {
return listToTreeDFS(arr, 0);
}
/* Сериализовать двоичное дерево в список: рекурсия */
private static void treeToListDFS(TreeNode root, int i, List<Integer> res) {
if (root == null)
return;
while (i >= res.size()) {
res.add(null);
}
res.set(i, root.val);
treeToListDFS(root.left, 2 * i + 1, res);
treeToListDFS(root.right, 2 * i + 2, res);
}
/* Сериализовать двоичное дерево в список */
public static List<Integer> treeToList(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
treeToListDFS(root, 0, res);
return res;
}
}

View File

@@ -0,0 +1,36 @@
/**
* File: Vertex.java
* Created Time: 2023-02-15
* Author: krahets (krahets@163.com)
*/
package utils;
import java.util.*;
/* Класс вершины */
public class Vertex {
public int val;
public Vertex(int val) {
this.val = val;
}
/* На вход подается список значений vals, на выходе возвращается список вершин vets */
public static Vertex[] valsToVets(int[] vals) {
Vertex[] vets = new Vertex[vals.length];
for (int i = 0; i < vals.length; i++) {
vets[i] = new Vertex(vals[i]);
}
return vets;
}
/* На вход подается список вершин vets, на выходе возвращается список значений vals */
public static List<Integer> vetsToVals(List<Vertex> vets) {
List<Integer> vals = new ArrayList<>();
for (Vertex vet : vets) {
vals.add(vet.val);
}
return vals;
}
}