mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-06-16 07:08:21 +08:00
Add ru version (#1865)
* Add Russian docs site baseline * Add Russian localized codebase * Polish Russian code wording * Update ru code translation. * Update code translation and chapter covers. * Fix pythontutor extraction. * Add README and landing page. * placeholder of profiles * Use figures of English version * Remove chapter paperbook
This commit is contained in:
@@ -0,0 +1,153 @@
|
||||
"""
|
||||
File: time_complexity.py
|
||||
Created Time: 2022-11-25
|
||||
Author: krahets (krahets@163.com)
|
||||
"""
|
||||
|
||||
|
||||
def constant(n: int) -> int:
|
||||
"""Постоянная сложность"""
|
||||
count = 0
|
||||
size = 100000
|
||||
for _ in range(size):
|
||||
count += 1
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
def linear(n: int) -> int:
|
||||
"""Линейная сложность"""
|
||||
count = 0
|
||||
for _ in range(n):
|
||||
count += 1
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
def array_traversal(nums: list[int]) -> int:
|
||||
"""Линейная сложность (обход массива)"""
|
||||
count = 0
|
||||
# Число итераций пропорционально длине массива
|
||||
for num in nums:
|
||||
count += 1
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
def quadratic(n: int) -> int:
|
||||
"""Квадратичная сложность"""
|
||||
count = 0
|
||||
# Число итераций квадратично зависит от размера данных n
|
||||
for i in range(n):
|
||||
for j in range(n):
|
||||
count += 1
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
def bubble_sort(nums: list[int]) -> int:
|
||||
"""Квадратичная сложность (пузырьковая сортировка)"""
|
||||
count = 0 # Счетчик
|
||||
# Внешний цикл: неотсортированный диапазон [0, i]
|
||||
for i in range(len(nums) - 1, 0, -1):
|
||||
# Внутренний цикл: переместить максимальный элемент неотсортированного диапазона [0, i] в его правый конец
|
||||
for j in range(i):
|
||||
if nums[j] > nums[j + 1]:
|
||||
# Поменять местами nums[j] и nums[j + 1]
|
||||
tmp: int = nums[j]
|
||||
nums[j] = nums[j + 1]
|
||||
nums[j + 1] = tmp
|
||||
count += 3 # Обмен элементов включает 3 элементарные операции
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
def exponential(n: int) -> int:
|
||||
"""Экспоненциальная сложность (итеративная реализация)"""
|
||||
count = 0
|
||||
base = 1
|
||||
# На каждом шаге клетка делится надвое, образуя последовательность 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
|
||||
for _ in range(n):
|
||||
for _ in range(base):
|
||||
count += 1
|
||||
base *= 2
|
||||
# count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
def exp_recur(n: int) -> int:
|
||||
"""Экспоненциальная сложность (рекурсивная реализация)"""
|
||||
if n == 1:
|
||||
return 1
|
||||
return exp_recur(n - 1) + exp_recur(n - 1) + 1
|
||||
|
||||
|
||||
def logarithmic(n: int) -> int:
|
||||
"""Логарифмическая сложность (итеративная реализация)"""
|
||||
count = 0
|
||||
while n > 1:
|
||||
n = n / 2
|
||||
count += 1
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
def log_recur(n: int) -> int:
|
||||
"""Логарифмическая сложность (рекурсивная реализация)"""
|
||||
if n <= 1:
|
||||
return 0
|
||||
return log_recur(n / 2) + 1
|
||||
|
||||
|
||||
def linear_log_recur(n: int) -> int:
|
||||
"""Линейно-логарифмическая сложность"""
|
||||
if n <= 1:
|
||||
return 1
|
||||
# Разделение надвое: размер подзадачи уменьшается вдвое
|
||||
count = linear_log_recur(n // 2) + linear_log_recur(n // 2)
|
||||
# Текущая подзадача содержит n операций
|
||||
for _ in range(n):
|
||||
count += 1
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
def factorial_recur(n: int) -> int:
|
||||
"""Факториальная сложность (рекурсивная реализация)"""
|
||||
if n == 0:
|
||||
return 1
|
||||
count = 0
|
||||
# Из одного получается n
|
||||
for _ in range(n):
|
||||
count += factorial_recur(n - 1)
|
||||
return count
|
||||
|
||||
|
||||
"""Driver Code"""
|
||||
if __name__ == "__main__":
|
||||
# Можно изменить n и запустить программу, чтобы увидеть, как меняется число операций при разных сложностях
|
||||
n = 8
|
||||
print("Размер входных данных n =", n)
|
||||
|
||||
count = constant(n)
|
||||
print("Число операций константной сложности =", count)
|
||||
|
||||
count = linear(n)
|
||||
print("Число операций линейной сложности =", count)
|
||||
count = array_traversal([0] * n)
|
||||
print("Число операций линейной сложности (обход массива) =", count)
|
||||
|
||||
count = quadratic(n)
|
||||
print("Число операций квадратичной сложности =", count)
|
||||
nums = [i for i in range(n, 0, -1)] # [n, n-1, ..., 2, 1]
|
||||
count = bubble_sort(nums)
|
||||
print("Число операций квадратичной сложности (пузырьковая сортировка) =", count)
|
||||
|
||||
count = exponential(n)
|
||||
print("Число операций экспоненциальной сложности (итеративная реализация) =", count)
|
||||
count = exp_recur(n)
|
||||
print("Число операций экспоненциальной сложности (рекурсивная реализация) =", count)
|
||||
|
||||
count = logarithmic(n)
|
||||
print("Число операций логарифмической сложности (итеративная реализация) =", count)
|
||||
count = log_recur(n)
|
||||
print("Число операций логарифмической сложности (рекурсивная реализация) =", count)
|
||||
|
||||
count = linear_log_recur(n)
|
||||
print("Число операций линейно-логарифмической сложности (рекурсивная реализация) =", count)
|
||||
|
||||
count = factorial_recur(n)
|
||||
print("Число операций факториальной сложности (рекурсивная реализация) =", count)
|
||||
Reference in New Issue
Block a user