CS_learn/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-04-26 03:25:08 +08:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

build

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2024-05-06 05:27:10 +08:00
parent 2395804410
commit 7e7eb6047a
56 changed files with 3908 additions and 42257 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

244
en/docs/chapter_greedy/max_capacity_problem.md
View File

@@ -96,17 +96,17 @@ The variables $i$, $j$, and $res$ use a constant amount of extra space, **thus t
```python title="max_capacity.py"
def max_capacity(ht: list[int]) -> int:
"""最大容量：贪心"""
# 初始化 i, j，使其分列数组两端
"""Maximum capacity: Greedy"""
# Initialize i, j, making them split the array at both ends
i, j = 0, len(ht) - 1
# 初始最大容量为 0
# Initial maximum capacity is 0
res = 0
# 循环贪心选择，直至两板相遇
# Loop for greedy selection until the two boards meet
while i < j:
# 更新最大容量
# Update maximum capacity
cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i)
res = max(res, cap)
# 向内移动短板
# Move the shorter board inward
if ht[i] < ht[j]:
i += 1
else:
@@ -117,43 +117,24 @@ The variables $i$, $j$, and $res$ use a constant amount of extra space, **thus t
=== "C++"
```cpp title="max_capacity.cpp"
/* 最大容量：贪心 */
int maxCapacity(vector<int> &ht) {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
int i = 0, j = ht.size() - 1;
// 初始最大容量为 0
int res = 0;
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while (i < j) {
// 更新最大容量
int cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = max(res, cap);
// 向内移动短板
if (ht[i] < ht[j]) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return res;
}
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
=== "Java"
```java title="max_capacity.java"
/* 最大容量：贪心 */
/* Maximum capacity: Greedy */
int maxCapacity(int[] ht) {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
// Initialize i, j, making them split the array at both ends
int i = 0, j = ht.length - 1;
// 初始最大容量为 0
// Initial maximum capacity is 0
int res = 0;
// 循环贪心选择，直至两板相遇
// Loop for greedy selection until the two boards meet
while (i < j) {
// 更新最大容量
// Update maximum capacity
int cap = Math.min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = Math.max(res, cap);
// 向内移动短板
// Move the shorter board inward
if (ht[i] < ht[j]) {
i++;
} else {
@@ -167,231 +148,55 @@ The variables $i$, $j$, and $res$ use a constant amount of extra space, **thus t
=== "C#"
```csharp title="max_capacity.cs"
/* 最大容量：贪心 */
int MaxCapacity(int[] ht) {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
int i = 0, j = ht.Length - 1;
// 初始最大容量为 0
int res = 0;
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while (i < j) {
// 更新最大容量
int cap = Math.Min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = Math.Max(res, cap);
// 向内移动短板
if (ht[i] < ht[j]) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return res;
}
[class]{max_capacity}-[func]{MaxCapacity}
```
=== "Go"
```go title="max_capacity.go"
/* 最大容量：贪心 */
func maxCapacity(ht []int) int {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
i, j := 0, len(ht)-1
// 初始最大容量为 0
res := 0
// 循环贪心选择，直至两板相遇
for i < j {
// 更新最大容量
capacity := int(math.Min(float64(ht[i]), float64(ht[j]))) * (j - i)
res = int(math.Max(float64(res), float64(capacity)))
// 向内移动短板
if ht[i] < ht[j] {
i++
} else {
j--
}
}
return res
}
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
=== "Swift"
```swift title="max_capacity.swift"
/* 最大容量：贪心 */
func maxCapacity(ht: [Int]) -> Int {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
var i = ht.startIndex, j = ht.endIndex - 1
// 初始最大容量为 0
var res = 0
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while i < j {
// 更新最大容量
let cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i)
res = max(res, cap)
// 向内移动短板
if ht[i] < ht[j] {
i += 1
} else {
j -= 1
}
}
return res
}
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
=== "JS"
```javascript title="max_capacity.js"
/* 最大容量：贪心 */
function maxCapacity(ht) {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
let i = 0,
j = ht.length - 1;
// 初始最大容量为 0
let res = 0;
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while (i < j) {
// 更新最大容量
const cap = Math.min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = Math.max(res, cap);
// 向内移动短板
if (ht[i] < ht[j]) {
i += 1;
} else {
j -= 1;
}
}
return res;
}
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
=== "TS"
```typescript title="max_capacity.ts"
/* 最大容量：贪心 */
function maxCapacity(ht: number[]): number {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
let i = 0,
j = ht.length - 1;
// 初始最大容量为 0
let res = 0;
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while (i < j) {
// 更新最大容量
const cap: number = Math.min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = Math.max(res, cap);
// 向内移动短板
if (ht[i] < ht[j]) {
i += 1;
} else {
j -= 1;
}
}
return res;
}
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
=== "Dart"
```dart title="max_capacity.dart"
/* 最大容量：贪心 */
int maxCapacity(List<int> ht) {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
int i = 0, j = ht.length - 1;
// 初始最大容量为 0
int res = 0;
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while (i < j) {
// 更新最大容量
int cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = max(res, cap);
// 向内移动短板
if (ht[i] < ht[j]) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return res;
}
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
=== "Rust"
```rust title="max_capacity.rs"
/* 最大容量：贪心 */
fn max_capacity(ht: &[i32]) -> i32 {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
let mut i = 0;
let mut j = ht.len() - 1;
// 初始最大容量为 0
let mut res = 0;
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while i < j {
// 更新最大容量
let cap = std::cmp::min(ht[i], ht[j]) * (j - i) as i32;
res = std::cmp::max(res, cap);
// 向内移动短板
if ht[i] < ht[j] {
i += 1;
} else {
j -= 1;
}
}
res
}
[class]{}-[func]{max_capacity}
```
=== "C"
```c title="max_capacity.c"
/* 最大容量：贪心 */
int maxCapacity(int ht[], int htLength) {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
int i = 0;
int j = htLength - 1;
// 初始最大容量为 0
int res = 0;
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while (i < j) {
// 更新最大容量
int capacity = myMin(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = myMax(res, capacity);
// 向内移动短板
if (ht[i] < ht[j]) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return res;
}
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="max_capacity.kt"
/* 最大容量：贪心 */
fun maxCapacity(ht: IntArray): Int {
// 初始化 i, j，使其分列数组两端
var i = 0
var j = ht.size - 1
// 初始最大容量为 0
var res = 0
// 循环贪心选择，直至两板相遇
while (i < j) {
// 更新最大容量
val cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i)
res = max(res, cap)
// 向内移动短板
if (ht[i] < ht[j]) {
i++
} else {
j--
}
}
return res
}
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
=== "Ruby"
@@ -406,11 +211,6 @@ The variables $i$, $j$, and $res$ use a constant amount of extra space, **thus t
[class]{}-[func]{maxCapacity}
```
??? pythontutor "Code Visualization"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20max_capacity%28ht%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%9A%E8%B4%AA%E5%BF%83%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20i,%20j%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E5%88%86%E5%88%97%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%A4%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20i,%20j%20%3D%200,%20len%28ht%29%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%E4%B8%BA%200%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E8%B4%AA%E5%BF%83%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E8%87%B3%E4%B8%A4%E6%9D%BF%E7%9B%B8%E9%81%87%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cap%20%3D%20min%28ht%5Bi%5D,%20ht%5Bj%5D%29%20*%20%28j%20-%20i%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20max%28res,%20cap%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%90%91%E5%86%85%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9F%AD%E6%9D%BF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20ht%5Bi%5D%20%3C%20ht%5Bj%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20-%3D%201%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20ht%20%3D%20%5B3,%208,%205,%202,%207,%207,%203,%204%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B4%AA%E5%BF%83%E7%AE%97%E6%B3%95%0A%20%20%20%20res%20%3D%20max_capacity%28ht%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%E4%B8%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20max_capacity%28ht%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%EF%BC%9A%E8%B4%AA%E5%BF%83%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20i,%20j%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E5%88%86%E5%88%97%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%A4%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20i,%20j%20%3D%200,%20len%28ht%29%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%E4%B8%BA%200%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E8%B4%AA%E5%BF%83%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E8%87%B3%E4%B8%A4%E6%9D%BF%E7%9B%B8%E9%81%87%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cap%20%3D%20min%28ht%5Bi%5D,%20ht%5Bj%5D%29%20*%20%28j%20-%20i%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%3D%20max%28res,%20cap%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%90%91%E5%86%85%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9F%AD%E6%9D%BF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20ht%5Bi%5D%20%3C%20ht%5Bj%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20-%3D%201%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20ht%20%3D%20%5B3,%208,%205,%202,%207,%207,%203,%204%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B4%AA%E5%BF%83%E7%AE%97%E6%B3%95%0A%20%20%20%20res%20%3D%20max_capacity%28ht%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E9%87%8F%E4%B8%BA%20%7Bres%7D%22%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Full Screen ></a></div>
### 3. &nbsp; Proof of correctness
The reason why the greedy method is faster than enumeration is that each round of greedy selection "skips" some states.