mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-04-29 04:50:56 +08:00
build
This commit is contained in:
krahets
@@ -31,10 +31,10 @@ It's worth mentioning that **since leaf nodes have no children, they naturally f
|
||||
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
def __init__(self, nums: list[int]):
|
||||
"""构造方法，根据输入列表建堆"""
|
||||
# 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
"""Constructor, build heap based on input list"""
|
||||
# Add all list elements into the heap
|
||||
self.max_heap = nums
|
||||
# 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
# Heapify all nodes except leaves
|
||||
for i in range(self.parent(self.size() - 1), -1, -1):
|
||||
self.sift_down(i)
|
||||
```
|
||||
@@ -42,25 +42,17 @@ It's worth mentioning that **since leaf nodes have no children, they naturally f
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="my_heap.cpp"
|
||||
/* 构造方法，根据输入列表建堆 */
|
||||
MaxHeap(vector<int> nums) {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
maxHeap = nums;
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
for (int i = parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
|
||||
siftDown(i);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{MaxHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
/* 构造方法，根据输入列表建堆 */
|
||||
/* Constructor, build heap based on input list */
|
||||
MaxHeap(List<Integer> nums) {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
// Add all list elements into the heap
|
||||
maxHeap = new ArrayList<>(nums);
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
// Heapify all nodes except leaves
|
||||
for (int i = parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
|
||||
siftDown(i);
|
||||
}
|
||||
@@ -70,242 +62,55 @@ It's worth mentioning that **since leaf nodes have no children, they naturally f
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
/* 构造函数，根据输入列表建堆 */
|
||||
MaxHeap(IEnumerable<int> nums) {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
maxHeap = new List<int>(nums);
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
var size = Parent(this.Size() - 1);
|
||||
for (int i = size; i >= 0; i--) {
|
||||
SiftDown(i);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{MaxHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="my_heap.go"
|
||||
/* 构造函数，根据切片建堆 */
|
||||
func newMaxHeap(nums []any) *maxHeap {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
h := &maxHeap{data: nums}
|
||||
for i := h.parent(len(h.data) - 1); i >= 0; i-- {
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
h.siftDown(i)
|
||||
}
|
||||
return h
|
||||
}
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{newMaxHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
/* 构造方法，根据输入列表建堆 */
|
||||
init(nums: [Int]) {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
maxHeap = nums
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
for i in (0 ... parent(i: size() - 1)).reversed() {
|
||||
siftDown(i: i)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{init}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="my_heap.js"
|
||||
/* 构造方法，建立空堆或根据输入列表建堆 */
|
||||
constructor(nums) {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
this.#maxHeap = nums === undefined ? [] : [...nums];
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
for (let i = this.#parent(this.size() - 1); i >= 0; i--) {
|
||||
this.#siftDown(i);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{constructor}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="my_heap.ts"
|
||||
/* 构造方法，建立空堆或根据输入列表建堆 */
|
||||
constructor(nums?: number[]) {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
this.maxHeap = nums === undefined ? [] : [...nums];
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
for (let i = this.parent(this.size() - 1); i >= 0; i--) {
|
||||
this.siftDown(i);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{constructor}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="my_heap.dart"
|
||||
/* 构造方法，根据输入列表建堆 */
|
||||
MaxHeap(List<int> nums) {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
_maxHeap = nums;
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
for (int i = _parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
|
||||
siftDown(i);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{MaxHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="my_heap.rs"
|
||||
/* 构造方法，根据输入列表建堆 */
|
||||
fn new(nums: Vec<i32>) -> Self {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
let mut heap = MaxHeap { max_heap: nums };
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
for i in (0..=Self::parent(heap.size() - 1)).rev() {
|
||||
heap.sift_down(i);
|
||||
}
|
||||
heap
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{new}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
/* 构造函数，根据切片建堆 */
|
||||
MaxHeap *newMaxHeap(int nums[], int size) {
|
||||
// 所有元素入堆
|
||||
MaxHeap *maxHeap = (MaxHeap *)malloc(sizeof(MaxHeap));
|
||||
maxHeap->size = size;
|
||||
memcpy(maxHeap->data, nums, size * sizeof(int));
|
||||
for (int i = parent(maxHeap, size - 1); i >= 0; i--) {
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
siftDown(maxHeap, i);
|
||||
}
|
||||
return maxHeap;
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{newMaxHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Kotlin"
|
||||
|
||||
```kotlin title="my_heap.kt"
|
||||
/* 大顶堆 */
|
||||
class MaxHeap(nums: MutableList<Int>?) {
|
||||
// 使用列表而非数组，这样无须考虑扩容问题
|
||||
private val maxHeap = mutableListOf<Int>()
|
||||
|
||||
/* 构造方法，根据输入列表建堆 */
|
||||
init {
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
maxHeap.addAll(nums!!)
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
for (i in parent(size() - 1) downTo 0) {
|
||||
siftDown(i)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 获取左子节点的索引 */
|
||||
private fun left(i: Int): Int {
|
||||
return 2 * i + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 获取右子节点的索引 */
|
||||
private fun right(i: Int): Int {
|
||||
return 2 * i + 2
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 获取父节点的索引 */
|
||||
private fun parent(i: Int): Int {
|
||||
return (i - 1) / 2 // 向下整除
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 交换元素 */
|
||||
private fun swap(i: Int, j: Int) {
|
||||
val temp = maxHeap[i]
|
||||
maxHeap[i] = maxHeap[j]
|
||||
maxHeap[j] = temp
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 获取堆大小 */
|
||||
fun size(): Int {
|
||||
return maxHeap.size
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 判断堆是否为空 */
|
||||
fun isEmpty(): Boolean {
|
||||
/* 判断堆是否为空 */
|
||||
return size() == 0
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 访问堆顶元素 */
|
||||
fun peek(): Int {
|
||||
return maxHeap[0]
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
fun push(_val: Int) {
|
||||
// 添加节点
|
||||
maxHeap.add(_val)
|
||||
// 从底至顶堆化
|
||||
siftUp(size() - 1)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 从节点 i 开始，从底至顶堆化 */
|
||||
private fun siftUp(it: Int) {
|
||||
// Kotlin的函数参数不可变，因此创建临时变量
|
||||
var i = it
|
||||
while (true) {
|
||||
// 获取节点 i 的父节点
|
||||
val p = parent(i)
|
||||
// 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
|
||||
if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[p]) break
|
||||
// 交换两节点
|
||||
swap(i, p)
|
||||
// 循环向上堆化
|
||||
i = p
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 元素出堆 */
|
||||
fun pop(): Int {
|
||||
// 判空处理
|
||||
if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
|
||||
// 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
|
||||
swap(0, size() - 1)
|
||||
// 删除节点
|
||||
val _val = maxHeap.removeAt(size() - 1)
|
||||
// 从顶至底堆化
|
||||
siftDown(0)
|
||||
// 返回堆顶元素
|
||||
return _val
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 从节点 i 开始，从顶至底堆化 */
|
||||
private fun siftDown(it: Int) {
|
||||
// Kotlin的函数参数不可变，因此创建临时变量
|
||||
var i = it
|
||||
while (true) {
|
||||
// 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 ma
|
||||
val l = left(i)
|
||||
val r = right(i)
|
||||
var ma = i
|
||||
if (l < size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma]) ma = l
|
||||
if (r < size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma]) ma = r
|
||||
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
|
||||
if (ma == i) break
|
||||
// 交换两节点
|
||||
swap(i, ma)
|
||||
// 循环向下堆化
|
||||
i = ma
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 打印堆（二叉树） */
|
||||
fun print() {
|
||||
val queue = PriorityQueue { a: Int, b: Int -> b - a }
|
||||
queue.addAll(maxHeap)
|
||||
printHeap(queue)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
@@ -317,25 +122,9 @@ It's worth mentioning that **since leaf nodes have no children, they naturally f
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
// 构造方法，根据输入列表建堆
|
||||
fn init(self: *Self, allocator: std.mem.Allocator, nums: []const T) !void {
|
||||
if (self.max_heap != null) return;
|
||||
self.max_heap = std.ArrayList(T).init(allocator);
|
||||
// 将列表元素原封不动添加进堆
|
||||
try self.max_heap.?.appendSlice(nums);
|
||||
// 堆化除叶节点以外的其他所有节点
|
||||
var i: usize = parent(self.size() - 1) + 1;
|
||||
while (i > 0) : (i -= 1) {
|
||||
try self.siftDown(i - 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{init}
|
||||
```
|
||||
|
||||
??? pythontutor "Code Visualization"
|
||||
|
||||
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20MaxHeap%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%A4%A7%E9%A1%B6%E5%A0%86%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E6%9E%84%E9%80%A0%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%8C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E8%BE%93%E5%85%A5%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%BB%BA%E5%A0%86%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%8E%9F%E5%B0%81%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E8%BF%9B%E5%A0%86%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.max_heap%20%3D%20nums%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%A0%86%E5%8C%96%E9%99%A4%E5%8F%B6%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%BB%A5%E5%A4%96%E7%9A%84%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%89%80%E6%9C%89%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28self.parent%28self.size%28%29%20-%201%29,%20-1,%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.sift_down%28i%29%0A%0A%20%20%20%20def%20left%28self,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%B7%A6%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%202%20*%20i%20%2B%201%0A%0A%20%20%20%20def%20right%28self,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%8F%B3%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%202%20*%20i%20%2B%202%0A%0A%20%20%20%20def%20parent%28self,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%8E%B7%E5%8F%96%E7%88%B6%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%28i%20-%201%29%20//%202%20%20%23%20%E5%90%91%E4%B8%8B%E6%95%B4%E9%99%A4%0A%0A%20%20%20%20def%20swap%28self,%20i%3A%20int,%20j%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.max_heap%5Bi%5D,%20self.max_heap%5Bj%5D%20%3D%20self.max_heap%5Bj%5D,%20self.max_heap%5Bi%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20size%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%A0%86%E5%A4%A7%E5%B0%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20len%28self.max_heap%29%0A%0A%20%20%20%20def%20sift_down%28self,%20i%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E4%BB%8E%E8%8A%82%E7%82%B9%20i%20%E5%BC%80%E5%A7%8B%EF%BC%8C%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E8%87%B3%E5%BA%95%E5%A0%86%E5%8C%96%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20True%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%AD%E8%8A%82%E7%82%B9%20i,%20l,%20r%20%E4%B8%AD%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E4%B8%BA%20ma%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l,%20r,%20ma%20%3D%20self.left%28i%29,%20self.right%28i%29,%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20l%20%3C%20self.size%28%29%20and%20self.max_heap%5Bl%5D%20%3E%20self.max_heap%5Bma%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20l%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20r%20%3C%20self.size%28%29%20and%20self.max_heap%5Br%5D%20%3E%20self.max_heap%5Bma%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20r%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%8A%82%E7%82%B9%20i%20%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%88%96%E7%B4%A2%E5%BC%95%20l,%20r%20%E8%B6%8A%E7%95%8C%EF%BC%8C%E5%88%99%E6%97%A0%E9%A1%BB%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%A0%86%E5%8C%96%EF%BC%8C%E8%B7%B3%E5%87%BA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20ma%20%3D%3D%20i%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E4%B8%A4%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.swap%28i,%20ma%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%A0%86%E5%8C%96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20ma%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%A4%A7%E9%A1%B6%E5%A0%86%0A%20%20%20%20max_heap%20%3D%20MaxHeap%28%5B1,%202,%203,%204,%205%5D%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
|
||||
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=class%20MaxHeap%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%A4%A7%E9%A1%B6%E5%A0%86%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E6%9E%84%E9%80%A0%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%8C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E8%BE%93%E5%85%A5%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%BB%BA%E5%A0%86%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%8E%9F%E5%B0%81%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E8%BF%9B%E5%A0%86%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.max_heap%20%3D%20nums%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%A0%86%E5%8C%96%E9%99%A4%E5%8F%B6%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%BB%A5%E5%A4%96%E7%9A%84%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%89%80%E6%9C%89%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28self.parent%28self.size%28%29%20-%201%29,%20-1,%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.sift_down%28i%29%0A%0A%20%20%20%20def%20left%28self,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%B7%A6%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%202%20*%20i%20%2B%201%0A%0A%20%20%20%20def%20right%28self,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%8F%B3%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%202%20*%20i%20%2B%202%0A%0A%20%20%20%20def%20parent%28self,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%8E%B7%E5%8F%96%E7%88%B6%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%28i%20-%201%29%20//%202%20%20%23%20%E5%90%91%E4%B8%8B%E6%95%B4%E9%99%A4%0A%0A%20%20%20%20def%20swap%28self,%20i%3A%20int,%20j%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.max_heap%5Bi%5D,%20self.max_heap%5Bj%5D%20%3D%20self.max_heap%5Bj%5D,%20self.max_heap%5Bi%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20size%28self%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%A0%86%E5%A4%A7%E5%B0%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20len%28self.max_heap%29%0A%0A%20%20%20%20def%20sift_down%28self,%20i%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%E4%BB%8E%E8%8A%82%E7%82%B9%20i%20%E5%BC%80%E5%A7%8B%EF%BC%8C%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E8%87%B3%E5%BA%95%E5%A0%86%E5%8C%96%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20True%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%88%A4%E6%96%AD%E8%8A%82%E7%82%B9%20i,%20l,%20r%20%E4%B8%AD%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E4%B8%BA%20ma%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20l,%20r,%20ma%20%3D%20self.left%28i%29,%20self.right%28i%29,%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20l%20%3C%20self.size%28%29%20and%20self.max_heap%5Bl%5D%20%3E%20self.max_heap%5Bma%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20l%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20r%20%3C%20self.size%28%29%20and%20self.max_heap%5Br%5D%20%3E%20self.max_heap%5Bma%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ma%20%3D%20r%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E8%8A%82%E7%82%B9%20i%20%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%88%96%E7%B4%A2%E5%BC%95%20l,%20r%20%E8%B6%8A%E7%95%8C%EF%BC%8C%E5%88%99%E6%97%A0%E9%A1%BB%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%A0%86%E5%8C%96%EF%BC%8C%E8%B7%B3%E5%87%BA%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20ma%20%3D%3D%20i%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E4%B8%A4%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.swap%28i,%20ma%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%A0%86%E5%8C%96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20ma%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%A4%A7%E9%A1%B6%E5%A0%86%0A%20%20%20%20max_heap%20%3D%20MaxHeap%28%5B1,%202,%203,%204,%205%5D%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Full Screen ></a></div>
|
||||
|
||||
## 8.2.3 Complexity analysis
|
||||
|
||||
Next, let's attempt to calculate the time complexity of this second method of heap construction.
|
||||
|
||||
File diff suppressed because one or more lines are too long
@@ -78,15 +78,15 @@ Example code is as follows:
|
||||
|
||||
```python title="top_k.py"
|
||||
def top_k_heap(nums: list[int], k: int) -> list[int]:
|
||||
"""基于堆查找数组中最大的 k 个元素"""
|
||||
# 初始化小顶堆
|
||||
"""Using heap to find the largest k elements in an array"""
|
||||
# Initialize min-heap
|
||||
heap = []
|
||||
# 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
# Enter the first k elements of the array into the heap
|
||||
for i in range(k):
|
||||
heapq.heappush(heap, nums[i])
|
||||
# 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
# From the k+1th element, keep the heap length as k
|
||||
for i in range(k, len(nums)):
|
||||
# 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
# If the current element is larger than the heap top element, remove the heap top element and enter the current element into the heap
|
||||
if nums[i] > heap[0]:
|
||||
heapq.heappop(heap)
|
||||
heapq.heappush(heap, nums[i])
|
||||
@@ -96,40 +96,23 @@ Example code is as follows:
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="top_k.cpp"
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> topKHeap(vector<int> &nums, int k) {
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for (int i = 0; i < k; i++) {
|
||||
heap.push(nums[i]);
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if (nums[i] > heap.top()) {
|
||||
heap.pop();
|
||||
heap.push(nums[i]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return heap;
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="top_k.java"
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
/* Using heap to find the largest k elements in an array */
|
||||
Queue<Integer> topKHeap(int[] nums, int k) {
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
// Initialize min-heap
|
||||
Queue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>();
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
// Enter the first k elements of the array into the heap
|
||||
for (int i = 0; i < k; i++) {
|
||||
heap.offer(nums[i]);
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
// From the k+1th element, keep the heap length as k
|
||||
for (int i = k; i < nums.length; i++) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
// If the current element is larger than the heap top element, remove the heap top element and enter the current element into the heap
|
||||
if (nums[i] > heap.peek()) {
|
||||
heap.poll();
|
||||
heap.offer(nums[i]);
|
||||
@@ -142,323 +125,85 @@ Example code is as follows:
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="top_k.cs"
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
PriorityQueue<int, int> TopKHeap(int[] nums, int k) {
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
PriorityQueue<int, int> heap = new();
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for (int i = 0; i < k; i++) {
|
||||
heap.Enqueue(nums[i], nums[i]);
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for (int i = k; i < nums.Length; i++) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if (nums[i] > heap.Peek()) {
|
||||
heap.Dequeue();
|
||||
heap.Enqueue(nums[i], nums[i]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return heap;
|
||||
}
|
||||
[class]{top_k}-[func]{TopKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="top_k.go"
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
func topKHeap(nums []int, k int) *minHeap {
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
h := &minHeap{}
|
||||
heap.Init(h)
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for i := 0; i < k; i++ {
|
||||
heap.Push(h, nums[i])
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for i := k; i < len(nums); i++ {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if nums[i] > h.Top().(int) {
|
||||
heap.Pop(h)
|
||||
heap.Push(h, nums[i])
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return h
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="top_k.swift"
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
func topKHeap(nums: [Int], k: Int) -> [Int] {
|
||||
// 初始化一个小顶堆，并将前 k 个元素建堆
|
||||
var heap = Heap(nums.prefix(k))
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for i in nums.indices.dropFirst(k) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if nums[i] > heap.min()! {
|
||||
_ = heap.removeMin()
|
||||
heap.insert(nums[i])
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return heap.unordered
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="top_k.js"
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
function pushMinHeap(maxHeap, val) {
|
||||
// 元素取反
|
||||
maxHeap.push(-val);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{pushMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 元素出堆 */
|
||||
function popMinHeap(maxHeap) {
|
||||
// 元素取反
|
||||
return -maxHeap.pop();
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{popMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 访问堆顶元素 */
|
||||
function peekMinHeap(maxHeap) {
|
||||
// 元素取反
|
||||
return -maxHeap.peek();
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{peekMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 取出堆中元素 */
|
||||
function getMinHeap(maxHeap) {
|
||||
// 元素取反
|
||||
return maxHeap.getMaxHeap().map((num) => -num);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{getMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
function topKHeap(nums, k) {
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
// 请注意：我们将堆中所有元素取反，从而用大顶堆来模拟小顶堆
|
||||
const maxHeap = new MaxHeap([]);
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for (let i = 0; i < k; i++) {
|
||||
pushMinHeap(maxHeap, nums[i]);
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for (let i = k; i < nums.length; i++) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if (nums[i] > peekMinHeap(maxHeap)) {
|
||||
popMinHeap(maxHeap);
|
||||
pushMinHeap(maxHeap, nums[i]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
// 返回堆中元素
|
||||
return getMinHeap(maxHeap);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="top_k.ts"
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
function pushMinHeap(maxHeap: MaxHeap, val: number): void {
|
||||
// 元素取反
|
||||
maxHeap.push(-val);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{pushMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 元素出堆 */
|
||||
function popMinHeap(maxHeap: MaxHeap): number {
|
||||
// 元素取反
|
||||
return -maxHeap.pop();
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{popMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 访问堆顶元素 */
|
||||
function peekMinHeap(maxHeap: MaxHeap): number {
|
||||
// 元素取反
|
||||
return -maxHeap.peek();
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{peekMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 取出堆中元素 */
|
||||
function getMinHeap(maxHeap: MaxHeap): number[] {
|
||||
// 元素取反
|
||||
return maxHeap.getMaxHeap().map((num: number) => -num);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{getMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
function topKHeap(nums: number[], k: number): number[] {
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
// 请注意：我们将堆中所有元素取反，从而用大顶堆来模拟小顶堆
|
||||
const maxHeap = new MaxHeap([]);
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for (let i = 0; i < k; i++) {
|
||||
pushMinHeap(maxHeap, nums[i]);
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for (let i = k; i < nums.length; i++) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if (nums[i] > peekMinHeap(maxHeap)) {
|
||||
popMinHeap(maxHeap);
|
||||
pushMinHeap(maxHeap, nums[i]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
// 返回堆中元素
|
||||
return getMinHeap(maxHeap);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="top_k.dart"
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
MinHeap topKHeap(List<int> nums, int k) {
|
||||
// 初始化小顶堆，将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
MinHeap heap = MinHeap(nums.sublist(0, k));
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for (int i = k; i < nums.length; i++) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if (nums[i] > heap.peek()) {
|
||||
heap.pop();
|
||||
heap.push(nums[i]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return heap;
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="top_k.rs"
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
fn top_k_heap(nums: Vec<i32>, k: usize) -> BinaryHeap<Reverse<i32>> {
|
||||
// BinaryHeap 是大顶堆，使用 Reverse 将元素取反，从而实现小顶堆
|
||||
let mut heap = BinaryHeap::<Reverse<i32>>::new();
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for &num in nums.iter().take(k) {
|
||||
heap.push(Reverse(num));
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for &num in nums.iter().skip(k) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if num > heap.peek().unwrap().0 {
|
||||
heap.pop();
|
||||
heap.push(Reverse(num));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
heap
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{top_k_heap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="top_k.c"
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
void pushMinHeap(MaxHeap *maxHeap, int val) {
|
||||
// 元素取反
|
||||
push(maxHeap, -val);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{pushMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 元素出堆 */
|
||||
int popMinHeap(MaxHeap *maxHeap) {
|
||||
// 元素取反
|
||||
return -pop(maxHeap);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{popMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 访问堆顶元素 */
|
||||
int peekMinHeap(MaxHeap *maxHeap) {
|
||||
// 元素取反
|
||||
return -peek(maxHeap);
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{peekMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 取出堆中元素 */
|
||||
int *getMinHeap(MaxHeap *maxHeap) {
|
||||
// 将堆中所有元素取反并存入 res 数组
|
||||
int *res = (int *)malloc(maxHeap->size * sizeof(int));
|
||||
for (int i = 0; i < maxHeap->size; i++) {
|
||||
res[i] = -maxHeap->data[i];
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{getMinHeap}
|
||||
|
||||
/* 取出堆中元素 */
|
||||
int *getMinHeap(MaxHeap *maxHeap) {
|
||||
// 将堆中所有元素取反并存入 res 数组
|
||||
int *res = (int *)malloc(maxHeap->size * sizeof(int));
|
||||
for (int i = 0; i < maxHeap->size; i++) {
|
||||
res[i] = -maxHeap->data[i];
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 基于堆查找数组中最大的 k 个元素的函数
|
||||
int *topKHeap(int *nums, int sizeNums, int k) {
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
// 请注意：我们将堆中所有元素取反，从而用大顶堆来模拟小顶堆
|
||||
int *empty = (int *)malloc(0);
|
||||
MaxHeap *maxHeap = newMaxHeap(empty, 0);
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for (int i = 0; i < k; i++) {
|
||||
pushMinHeap(maxHeap, nums[i]);
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for (int i = k; i < sizeNums; i++) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if (nums[i] > peekMinHeap(maxHeap)) {
|
||||
popMinHeap(maxHeap);
|
||||
pushMinHeap(maxHeap, nums[i]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
int *res = getMinHeap(maxHeap);
|
||||
// 释放内存
|
||||
delMaxHeap(maxHeap);
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Kotlin"
|
||||
|
||||
```kotlin title="top_k.kt"
|
||||
/* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
|
||||
fun topKHeap(nums: IntArray, k: Int): Queue<Int> {
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
val heap = PriorityQueue<Int>()
|
||||
// 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for (i in 0..<k) {
|
||||
heap.offer(nums[i])
|
||||
}
|
||||
// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for (i in k..<nums.size) {
|
||||
// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if (nums[i] > heap.peek()) {
|
||||
heap.poll()
|
||||
heap.offer(nums[i])
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return heap
|
||||
}
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Ruby"
|
||||
|
||||
```ruby title="top_k.rb"
|
||||
### 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 ###
|
||||
def top_k_heap(nums, k)
|
||||
# 初始化小顶堆
|
||||
# 请注意：我们将堆中所有元素取反，从而用大顶堆来模拟小顶堆
|
||||
max_heap = MaxHeap.new([])
|
||||
|
||||
# 将数组的前 k 个元素入堆
|
||||
for i in 0...k
|
||||
push_min_heap(max_heap, nums[i])
|
||||
end
|
||||
|
||||
# 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
|
||||
for i in k...nums.length
|
||||
# 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
|
||||
if nums[i] > peek_min_heap(max_heap)
|
||||
pop_min_heap(max_heap)
|
||||
push_min_heap(max_heap, nums[i])
|
||||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
get_min_heap(max_heap)
|
||||
end
|
||||
[class]{}-[func]{top_k_heap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
@@ -467,11 +212,6 @@ Example code is as follows:
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
??? pythontutor "Code Visualization"
|
||||
|
||||
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=import%20heapq%0A%0Adef%20top_k_heap%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20k%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9F%BA%E4%BA%8E%E5%A0%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%20k%20%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%B0%8F%E9%A1%B6%E5%A0%86%0A%20%20%20%20heap%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E5%89%8D%20k%20%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28k%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappush%28heap,%20nums%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%8E%E7%AC%AC%20k%2B1%20%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%BC%80%E5%A7%8B%EF%BC%8C%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%A0%86%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA%20k%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28k,%20len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%BD%93%E5%89%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E5%A0%86%E9%A1%B6%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%B0%86%E5%A0%86%E9%A1%B6%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%A0%86%E3%80%81%E5%BD%93%E5%89%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3E%20heap%5B0%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappop%28heap%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappush%28heap,%20nums%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20return%20heap%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%207,%206,%203,%202%5D%0A%20%20%20%20k%20%3D%203%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20top_k_heap%28nums,%20k%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
|
||||
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=import%20heapq%0A%0Adef%20top_k_heap%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20k%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9F%BA%E4%BA%8E%E5%A0%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%20k%20%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%B0%8F%E9%A1%B6%E5%A0%86%0A%20%20%20%20heap%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E5%89%8D%20k%20%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28k%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappush%28heap,%20nums%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%8E%E7%AC%AC%20k%2B1%20%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%BC%80%E5%A7%8B%EF%BC%8C%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%A0%86%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA%20k%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28k,%20len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%BD%93%E5%89%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E5%A0%86%E9%A1%B6%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%B0%86%E5%A0%86%E9%A1%B6%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%87%BA%E5%A0%86%E3%80%81%E5%BD%93%E5%89%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A5%E5%A0%86%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3E%20heap%5B0%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappop%28heap%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20heapq.heappush%28heap,%20nums%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20return%20heap%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%207,%206,%203,%202%5D%0A%20%20%20%20k%20%3D%203%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20top_k_heap%28nums,%20k%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Full Screen ></a></div>
|
||||
|
||||
A total of $n$ rounds of heap insertions and deletions are performed, with the maximum heap size being $k$, hence the time complexity is $O(n \log k)$. This method is very efficient; when $k$ is small, the time complexity tends towards $O(n)$; when $k$ is large, the time complexity will not exceed $O(n \log n)$.
|
||||
|
||||
Additionally, this method is suitable for scenarios with dynamic data streams. By continuously adding data, we can maintain the elements within the heap, thereby achieving dynamic updates of the largest $k$ elements.
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user