CS_learn/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-04-13 12:19:54 +08:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

build

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2024-05-06 05:27:10 +08:00
parent 2395804410
commit 7e7eb6047a
56 changed files with 3908 additions and 42257 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

471
en/docs/chapter_searching/binary_search_insertion.md
View File

@@ -32,58 +32,43 @@ Therefore, at the end of the binary, it is certain that: $i$ points to the first
```python title="binary_search_insertion.py"
def binary_search_insertion_simple(nums: list[int], target: int) -> int:
"""二分查找插入点（无重复元素）"""
i, j = 0, len(nums) - 1 # 初始化双闭区间 [0, n-1]
"""Binary search for insertion point (no duplicate elements)"""
i, j = 0, len(nums) - 1 # Initialize double closed interval [0, n-1]
while i <= j:
m = (i + j) // 2 # 计算中点索引 m
m = (i + j) // 2 # Calculate midpoint index m
if nums[m] < target:
i = m + 1 # target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1 # Target is in interval [m+1, j]
elif nums[m] > target:
j = m - 1 # target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1 # Target is in interval [i, m-1]
else:
return m # 找到 target ，返回插入点 m
# 未找到 target ，返回插入点 i
return m # Found target, return insertion point m
# Did not find target, return insertion point i
return i
```
=== "C++"
```cpp title="binary_search_insertion.cpp"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
int binarySearchInsertionSimple(vector<int> &nums, int target) {
int i = 0, j = nums.size() - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m; // 找到 target ，返回插入点 m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
=== "Java"
```java title="binary_search_insertion.java"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
/* Binary search for insertion point (no duplicate elements) */
int binarySearchInsertionSimple(int[] nums, int target) {
int i = 0, j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
int i = 0, j = nums.length - 1; // Initialize double closed interval [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
int m = i + (j - i) / 2; // Calculate midpoint index m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1; // Target is in interval [m+1, j]
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1; // Target is in interval [i, m-1]
} else {
return m; // 找到 target ，返回插入点 m
return m; // Found target, return insertion point m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
// Did not find target, return insertion point i
return i;
}
```
@@ -91,228 +76,61 @@ Therefore, at the end of the binary, it is certain that: $i$ points to the first
=== "C#"
```csharp title="binary_search_insertion.cs"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
int BinarySearchInsertionSimple(int[] nums, int target) {
int i = 0, j = nums.Length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m; // 找到 target ，返回插入点 m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i;
}
[class]{binary_search_insertion}-[func]{BinarySearchInsertionSimple}
```
=== "Go"
```go title="binary_search_insertion.go"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
func binarySearchInsertionSimple(nums []int, target int) int {
// 初始化双闭区间 [0, n-1]
i, j := 0, len(nums)-1
for i <= j {
// 计算中点索引 m
m := i + (j-i)/2
if nums[m] < target {
// target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1
} else if nums[m] > target {
// target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1
} else {
// 找到 target ，返回插入点 m
return m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
=== "Swift"
```swift title="binary_search_insertion.swift"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
func binarySearchInsertionSimple(nums: [Int], target: Int) -> Int {
// 初始化双闭区间 [0, n-1]
var i = nums.startIndex
var j = nums.endIndex - 1
while i <= j {
let m = i + (j - i) / 2 // 计算中点索引 m
if nums[m] < target {
i = m + 1 // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if nums[m] > target {
j = m - 1 // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m // 找到 target ，返回插入点 m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
=== "JS"
```javascript title="binary_search_insertion.js"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
function binarySearchInsertionSimple(nums, target) {
let i = 0,
j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
const m = Math.floor(i + (j - i) / 2); // 计算中点索引 m, 使用 Math.floor() 向下取整
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m; // 找到 target ，返回插入点 m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_insertion.ts"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
function binarySearchInsertionSimple(
nums: Array<number>,
target: number
): number {
let i = 0,
j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
const m = Math.floor(i + (j - i) / 2); // 计算中点索引 m, 使用 Math.floor() 向下取整
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m; // 找到 target ，返回插入点 m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
=== "Dart"
```dart title="binary_search_insertion.dart"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
int binarySearchInsertionSimple(List<int> nums, int target) {
int i = 0, j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) ~/ 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m; // 找到 target ，返回插入点 m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
=== "Rust"
```rust title="binary_search_insertion.rs"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
fn binary_search_insertion_simple(nums: &[i32], target: i32) -> i32 {
let (mut i, mut j) = (0, nums.len() as i32 - 1); // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while i <= j {
let m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
if nums[m as usize] < target {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if nums[m as usize] > target {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m;
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
i
}
[class]{}-[func]{binary_search_insertion_simple}
```
=== "C"
```c title="binary_search_insertion.c"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
int binarySearchInsertionSimple(int *nums, int numSize, int target) {
int i = 0, j = numSize - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m; // 找到 target ，返回插入点 m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="binary_search_insertion.kt"
/* 二分查找插入点（无重复元素） */
fun binarySearchInsertionSimple(nums: IntArray, target: Int): Int {
var i = 0
var j = nums.size - 1 // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
val m = i + (j - i) / 2 // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1 // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1 // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
return m // 找到 target ，返回插入点 m
}
}
// 未找到 target ，返回插入点 i
return i
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
=== "Ruby"
```ruby title="binary_search_insertion.rb"
### 二分查找插入点（无重复元素） ###
def binary_search_insertion_simple(nums, target)
# 初始化双闭区间 [0, n-1]
i, j = 0, nums.length - 1
while i <= j
# 计算中点索引 m
m = (i + j) / 2
if nums[m] < target
i = m + 1 # target 在区间 [m+1, j] 中
elsif nums[m] > target
j = m - 1 # target 在区间 [i, m-1] 中
else
return m # 找到 target ，返回插入点 m
end
end
i # 未找到 target ，返回插入点 i
end
[class]{}-[func]{binary_search_insertion_simple}
```
=== "Zig"
@@ -321,11 +139,6 @@ Therefore, at the end of the binary, it is certain that: $i$ points to the first
[class]{}-[func]{binarySearchInsertionSimple}
```
??? pythontutor "Code Visualization"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion_simple%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%EF%BC%88%E6%97%A0%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i,%20j%20%3D%200,%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%8F%8C%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5B0,%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bm%2B1,%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bi,%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20m%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%20m%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9C%AA%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%97%A0%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%206,%208,%2012,%2015,%2023,%2026,%2031,%2035%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_insertion_simple%28nums,%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%85%83%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%BA%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion_simple%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%EF%BC%88%E6%97%A0%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i,%20j%20%3D%200,%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%8F%8C%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5B0,%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bm%2B1,%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bi,%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20m%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%20m%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9C%AA%E6%89%BE%E5%88%B0%20target%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%97%A0%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%206,%208,%2012,%2015,%2023,%2026,%2031,%2035%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_insertion_simple%28nums,%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%85%83%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%BA%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Full Screen ></a></div>
## 10.2.2 &nbsp; Case with duplicate elements
!!! question
@@ -386,58 +199,43 @@ Even so, we can still keep the conditions expanded, as their logic is clearer an
```python title="binary_search_insertion.py"
def binary_search_insertion(nums: list[int], target: int) -> int:
"""二分查找插入点（存在重复元素）"""
i, j = 0, len(nums) - 1 # 初始化双闭区间 [0, n-1]
"""Binary search for insertion point (with duplicate elements)"""
i, j = 0, len(nums) - 1 # Initialize double closed interval [0, n-1]
while i <= j:
m = (i + j) // 2 # 计算中点索引 m
m = (i + j) // 2 # Calculate midpoint index m
if nums[m] < target:
i = m + 1 # target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1 # Target is in interval [m+1, j]
elif nums[m] > target:
j = m - 1 # target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1 # Target is in interval [i, m-1]
else:
j = m - 1 # 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
# 返回插入点 i
j = m - 1 # First element less than target is in interval [i, m-1]
# Return insertion point i
return i
```
=== "C++"
```cpp title="binary_search_insertion.cpp"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
int binarySearchInsertion(vector<int> &nums, int target) {
int i = 0, j = nums.size() - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
=== "Java"
```java title="binary_search_insertion.java"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
/* Binary search for insertion point (with duplicate elements) */
int binarySearchInsertion(int[] nums, int target) {
int i = 0, j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
int i = 0, j = nums.length - 1; // Initialize double closed interval [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
int m = i + (j - i) / 2; // Calculate midpoint index m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1; // Target is in interval [m+1, j]
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1; // Target is in interval [i, m-1]
} else {
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1; // First element less than target is in interval [i, m-1]
}
}
// 返回插入点 i
// Return insertion point i
return i;
}
```
@@ -445,225 +243,61 @@ Even so, we can still keep the conditions expanded, as their logic is clearer an
=== "C#"
```csharp title="binary_search_insertion.cs"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
int BinarySearchInsertion(int[] nums, int target) {
int i = 0, j = nums.Length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
return i;
}
[class]{binary_search_insertion}-[func]{BinarySearchInsertion}
```
=== "Go"
```go title="binary_search_insertion.go"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
func binarySearchInsertion(nums []int, target int) int {
// 初始化双闭区间 [0, n-1]
i, j := 0, len(nums)-1
for i <= j {
// 计算中点索引 m
m := i + (j-i)/2
if nums[m] < target {
// target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1
} else if nums[m] > target {
// target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1
} else {
// 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1
}
}
// 返回插入点 i
return i
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
=== "Swift"
```swift title="binary_search_insertion.swift"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
func binarySearchInsertion(nums: [Int], target: Int) -> Int {
// 初始化双闭区间 [0, n-1]
var i = nums.startIndex
var j = nums.endIndex - 1
while i <= j {
let m = i + (j - i) / 2 // 计算中点索引 m
if nums[m] < target {
i = m + 1 // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if nums[m] > target {
j = m - 1 // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1 // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
return i
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
=== "JS"
```javascript title="binary_search_insertion.js"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
function binarySearchInsertion(nums, target) {
let i = 0,
j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
const m = Math.floor(i + (j - i) / 2); // 计算中点索引 m, 使用 Math.floor() 向下取整
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
=== "TS"
```typescript title="binary_search_insertion.ts"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
function binarySearchInsertion(nums: Array<number>, target: number): number {
let i = 0,
j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
const m = Math.floor(i + (j - i) / 2); // 计算中点索引 m, 使用 Math.floor() 向下取整
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
=== "Dart"
```dart title="binary_search_insertion.dart"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
int binarySearchInsertion(List<int> nums, int target) {
int i = 0, j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) ~/ 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
=== "Rust"
```rust title="binary_search_insertion.rs"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
pub fn binary_search_insertion(nums: &[i32], target: i32) -> i32 {
let (mut i, mut j) = (0, nums.len() as i32 - 1); // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while i <= j {
let m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
if nums[m as usize] < target {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if nums[m as usize] > target {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
i
}
[class]{}-[func]{binary_search_insertion}
```
=== "C"
```c title="binary_search_insertion.c"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
int binarySearchInsertion(int *nums, int numSize, int target) {
int i = 0, j = numSize - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
return i;
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="binary_search_insertion.kt"
/* 二分查找插入点（存在重复元素） */
fun binarySearchInsertion(nums: IntArray, target: Int): Int {
var i = 0
var j = nums.size - 1 // 初始化双闭区间 [0, n-1]
while (i <= j) {
val m = i + (j - i) / 2 // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) {
i = m + 1 // target 在区间 [m+1, j] 中
} else if (nums[m] > target) {
j = m - 1 // target 在区间 [i, m-1] 中
} else {
j = m - 1 // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
}
}
// 返回插入点 i
return i
}
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
=== "Ruby"
```ruby title="binary_search_insertion.rb"
### 二分查找插入点（存在重复元素） ###
def binary_search_insertion(nums, target)
# 初始化双闭区间 [0, n-1]
i, j = 0, nums.length - 1
while i <= j
# 计算中点索引 m
m = (i + j) / 2
if nums[m] < target
i = m + 1 # target 在区间 [m+1, j] 中
elsif nums[m] > target
j = m - 1 # target 在区间 [i, m-1] 中
else
j = m - 1 # 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
end
end
i # 返回插入点 i
end
[class]{}-[func]{binary_search_insertion}
```
=== "Zig"
@@ -672,11 +306,6 @@ Even so, we can still keep the conditions expanded, as their logic is clearer an
[class]{}-[func]{binarySearchInsertion}
```
??? pythontutor "Code Visualization"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%EF%BC%88%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i,%20j%20%3D%200,%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%8F%8C%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5B0,%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bm%2B1,%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bi,%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%E9%A6%96%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%BA%8E%20target%20%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bi,%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%206,%206,%206,%206,%206,%2010,%2012,%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_insertion%28nums,%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%85%83%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%BA%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20binary_search_insertion%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%EF%BC%88%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20i,%20j%20%3D%200,%20len%28nums%29%20-%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%8F%8C%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5B0,%20n-1%5D%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%20%20%23%20%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%3D%20m%20%2B%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bm%2B1,%20j%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20target%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bi,%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20j%20%3D%20m%20-%201%20%20%23%20%E9%A6%96%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%BA%8E%20target%20%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5Bi,%20m-1%5D%20%E4%B8%AD%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%20i%0A%20%20%20%20return%20i%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%206,%206,%206,%206,%206,%2010,%2012,%2015%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search_insertion%28nums,%20target%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%85%83%E7%B4%A0%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%BA%20%7Bindex%7D%22%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Full Screen ></a></div>
!!! tip
The code in this section uses "closed intervals". Readers interested can implement the "left-closed right-open" method themselves.