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synced 2026-04-13 13:19:46 +08:00
build
This commit is contained in:
@@ -14,7 +14,7 @@ G & = \{ V, E \} \newline
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\end{aligned}
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那么,图与其他数据结构的关系是什么?如果我们把「顶点」看作结点,把「边」看作连接各个结点的指针,则可将「图」看成一种从「链表」拓展而来的数据结构。**相比线性关系(链表)和分治关系(树),网络关系(图)的自由度更高,也从而更为复杂**。
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@@ -25,18 +25,18 @@ $$
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- 在无向图中,边表示两顶点之间“双向”的连接关系,例如微信或 QQ 中的“好友关系”;
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- 在有向图中,边是有方向的,即 $A \rightarrow B$ 和 $A \leftarrow B$ 两个方向的边是相互独立的,例如微博或抖音上的“关注”与“被关注”关系;
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根据所有顶点是否连通,分为「连通图 Connected Graph」和「非连通图 Disconnected Graph」。
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- 对于连通图,从某个顶点出发,可以到达其余任意顶点;
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- 对于非连通图,从某个顶点出发,至少有一个顶点无法到达;
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我们可以给边添加“权重”变量,得到「有权图 Weighted Graph」。例如,在王者荣耀等游戏中,系统会根据共同游戏时间来计算玩家之间的“亲密度”,这种亲密度网络就可以使用有权图来表示。
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## 9.1.2. 图常用术语
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@@ -54,7 +54,7 @@ $$
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如下图所示,记邻接矩阵为 $M$ 、顶点列表为 $V$ ,则矩阵元素 $M[i][j] = 1$ 代表着顶点 $V[i]$ 到顶点 $V[j]$ 之间有边,相反地 $M[i][j] = 0$ 代表两顶点之间无边。
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邻接矩阵具有以下性质:
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@@ -68,7 +68,7 @@ $$
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「邻接表 Adjacency List」使用 $n$ 个链表来表示图,链表结点表示顶点。第 $i$ 条链表对应顶点 $i$ ,其中存储了所有与该顶点相连的顶点。
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邻接表仅存储存在的边,而边的总数往往远小于 $n^2$ ,因此更加节省空间。但是,因为在邻接表中需要通过遍历链表来查找边,所以其时间效率不如邻接矩阵。
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