CS_learn/hello-algo
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67
chapter_computational_complexity/time_complexity.md
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@@ -52,7 +52,7 @@ $$
```python title=""
# 在某运行平台下
def algorithm(n: int) -> None:
def algorithm(n: int):
a = 2 # 1 ns
a = a + 1 # 1 ns
a = a * 2 # 10 ns
@@ -66,12 +66,12 @@ $$
```go title=""
// 在某运行平台下
func algorithm(n int) {
a := 2 // 1 ns
a = a + 1 // 1 ns
a = a * 2 // 10 ns
a := 2 // 1 ns
a = a + 1 // 1 ns
a = a * 2 // 10 ns
// 循环 n 次
for i := 0; i < n; i++ { // 1 ns
fmt.Println(a) // 5 ns
for i := 0; i < n; i++ { // 1 ns
fmt.Println(a) // 5 ns
}
}
```
@@ -125,15 +125,13 @@ $$
```csharp title=""
// 在某运行平台下
void algorithm(int n)
{
void algorithm(int n) {
int a = 2; // 1 ns
a = a + 1; // 1 ns
a = a * 2; // 10 ns
// 循环 n 次
for (int i = 0; i < n; i++)
{ // 1 ns ，每轮都要执行 i++
Console.WriteLine(0); // 5 ns
for (int i = 0; i < n; i++) { // 1 ns ，每轮都要执行 i++
Console.WriteLine(0); // 5 ns
}
}
```
@@ -232,14 +230,14 @@ $$
```python title=""
# 算法 A 时间复杂度：常数阶
def algorithm_A(n: int) -> None:
def algorithm_A(n: int):
print(0)
# 算法 B 时间复杂度：线性阶
def algorithm_B(n: int) -> None:
def algorithm_B(n: int):
for _ in range(n):
print(0)
# 算法 C 时间复杂度：常数阶
def algorithm_C(n: int) -> None:
def algorithm_C(n: int):
for _ in range(1000000):
print(0)
```
@@ -333,23 +331,18 @@ $$
```csharp title=""
// 算法 A 时间复杂度：常数阶
void algorithm_A(int n)
{
void algorithm_A(int n) {
Console.WriteLine(0);
}
// 算法 B 时间复杂度：线性阶
void algorithm_B(int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
void algorithm_B(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
Console.WriteLine(0);
}
}
// 算法 C 时间复杂度：常数阶
void algorithm_C(int n)
{
for (int i = 0; i < 1000000; i++)
{
void algorithm_C(int n) {
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
Console.WriteLine(0);
}
}
@@ -456,7 +449,7 @@ $$
=== "Python"
```python title=""
def algorithm(n: int) -> None:
def algorithm(n: int):
a = 1 # +1
a = a + 1 # +1
a = a * 2 # +1
@@ -524,14 +517,12 @@ $$
=== "C#"
```csharp title=""
void algorithm(int n)
{
void algorithm(int n) {
int a = 1; // +1
a = a + 1; // +1
a = a * 2; // +1
// 循环 n 次
for (int i = 0; i < n; i++) // +1（每轮都执行 i ++）
{
for (int i = 0; i < n; i++) { // +1（每轮都执行 i ++）
Console.WriteLine(0); // +1
}
}
@@ -661,7 +652,7 @@ $$
=== "Python"
```python title=""
def algorithm(n: int) -> None:
def algorithm(n: int):
a = 1 # +0（技巧 1）
a = a + n # +0（技巧 1）
# +n（技巧 2）
@@ -752,20 +743,16 @@ $$
=== "C#"
```csharp title=""
void algorithm(int n)
{
void algorithm(int n) {
int a = 1; // +0（技巧 1）
a = a + n; // +0（技巧 1）
// +n（技巧 2）
for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++)
{
for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
Console.WriteLine(0);
}
// +n*n（技巧 3）
for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
{
for (int j = 0; j < n + 1; j++)
{
for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
Console.WriteLine(0);
}
}
@@ -1662,9 +1649,7 @@ $$
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
(nums[j + 1], nums[j]) = (nums[j], nums[j + 1]);
count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
}
}