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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/java/chapter_backtracking/n_queens.java

@@ -0,0 +1,77 @@
+/**
+ * File: n_queens.java
+ * Created Time: 2023-05-04
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import java.util.*;
+
+public class n_queens {
+    /* バックトラッキングアルゴリズム：n クイーン */
+    public static void backtrack(int row, int n, List<List<String>> state, List<List<List<String>>> res,
+            boolean[] cols, boolean[] diags1, boolean[] diags2) {
+        // すべての行が配置されたら、解を記録
+        if (row == n) {
+            List<List<String>> copyState = new ArrayList<>();
+            for (List<String> sRow : state) {
+                copyState.add(new ArrayList<>(sRow));
+            }
+            res.add(copyState);
+            return;
+        }
+        // すべての列を走査
+        for (int col = 0; col < n; col++) {
+            // セルに対応する主対角線と副対角線を計算
+            int diag1 = row - col + n - 1;
+            int diag2 = row + col;
+            // 剪定：セルの列、主対角線、副対角線にクイーンを配置することを許可しない
+            if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
+                // 試行：セルにクイーンを配置
+                state.get(row).set(col, "Q");
+                cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
+                // 次の行を配置
+                backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+                // 回退：セルを空のスポットに復元
+                state.get(row).set(col, "#");
+                cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
+            }
+        }
+    }
+
+    /* n クイーンを解く */
+    public static List<List<List<String>>> nQueens(int n) {
+        // n*n サイズのチェスボードを初期化、'Q' はクイーンを表し、'#' は空のスポットを表す
+        List<List<String>> state = new ArrayList<>();
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            List<String> row = new ArrayList<>();
+            for (int j = 0; j < n; j++) {
+                row.add("#");
+            }
+            state.add(row);
+        }
+        boolean[] cols = new boolean[n]; // クイーンのある列を記録
+        boolean[] diags1 = new boolean[2 * n - 1]; // クイーンのある主対角線を記録
+        boolean[] diags2 = new boolean[2 * n - 1]; // クイーンのある副対角線を記録
+        List<List<List<String>>> res = new ArrayList<>();
+
+        backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 4;
+        List<List<List<String>>> res = nQueens(n);
+
+        System.out.println("チェスボードの次元を " + n + " として入力");
+        System.out.println("クイーン配置解の総数 = " + res.size());
+        for (List<List<String>> state : res) {
+            System.out.println("--------------------");
+            for (List<String> row : state) {
+                System.out.println(row);
+            }
+        }
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/permutations_i.java

@@ -0,0 +1,51 @@
+/**
+ * File: permutations_i.java
+ * Created Time: 2023-04-24
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import java.util.*;
+
+public class permutations_i {
+    /* バックトラッキングアルゴリズム：順列 I */
+    public static void backtrack(List<Integer> state, int[] choices, boolean[] selected, List<List<Integer>> res) {
+        // 状態の長さが要素数と等しくなったら、解を記録
+        if (state.size() == choices.length) {
+            res.add(new ArrayList<Integer>(state));
+            return;
+        }
+        // すべての選択肢を走査
+        for (int i = 0; i < choices.length; i++) {
+            int choice = choices[i];
+            // 剪定：要素の重複選択を許可しない
+            if (!selected[i]) {
+                // 試行：選択を行い、状態を更新
+                selected[i] = true;
+                state.add(choice);
+                // 次のラウンドの選択に進む
+                backtrack(state, choices, selected, res);
+                // 回退：選択を取り消し、前の状態に復元
+                selected[i] = false;
+                state.remove(state.size() - 1);
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 順列 I */
+    static List<List<Integer>> permutationsI(int[] nums) {
+        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
+        backtrack(new ArrayList<Integer>(), nums, new boolean[nums.length], res);
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] nums = { 1, 2, 3 };
+
+        List<List<Integer>> res = permutationsI(nums);
+
+        System.out.println("入力配列 nums = " + Arrays.toString(nums));
+        System.out.println("すべての順列 res = " + res);
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/permutations_ii.java

@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+ * File: permutations_ii.java
+ * Created Time: 2023-04-24
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import java.util.*;
+
+public class permutations_ii {
+    /* バックトラッキングアルゴリズム：順列 II */
+    static void backtrack(List<Integer> state, int[] choices, boolean[] selected, List<List<Integer>> res) {
+        // 状態の長さが要素数と等しくなったら、解を記録
+        if (state.size() == choices.length) {
+            res.add(new ArrayList<Integer>(state));
+            return;
+        }
+        // すべての選択肢を走査
+        Set<Integer> duplicated = new HashSet<Integer>();
+        for (int i = 0; i < choices.length; i++) {
+            int choice = choices[i];
+            // 剪定：要素の重複選択を許可せず、等しい要素の重複選択も許可しない
+            if (!selected[i] && !duplicated.contains(choice)) {
+                // 試行：選択を行い、状態を更新
+                duplicated.add(choice); // 選択された要素値を記録
+                selected[i] = true;
+                state.add(choice);
+                // 次のラウンドの選択に進む
+                backtrack(state, choices, selected, res);
+                // 回退：選択を取り消し、前の状態に復元
+                selected[i] = false;
+                state.remove(state.size() - 1);
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 順列 II */
+    static List<List<Integer>> permutationsII(int[] nums) {
+        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
+        backtrack(new ArrayList<Integer>(), nums, new boolean[nums.length], res);
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] nums = { 1, 2, 2 };
+
+        List<List<Integer>> res = permutationsII(nums);
+
+        System.out.println("入力配列 nums = " + Arrays.toString(nums));
+        System.out.println("すべての順列 res = " + res);
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/preorder_traversal_i_compact.java

@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_i_compact.java
+ * Created Time: 2023-04-16
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import utils.*;
+import java.util.*;
+
+public class preorder_traversal_i_compact {
+    static List<TreeNode> res;
+
+    /* 前順走査：例１ */
+    static void preOrder(TreeNode root) {
+        if (root == null) {
+            return;
+        }
+        if (root.val == 7) {
+            // 解を記録
+            res.add(root);
+        }
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7));
+        System.out.println("\n二分木を初期化");
+        PrintUtil.printTree(root);
+
+        // 前順走査
+        res = new ArrayList<>();
+        preOrder(root);
+
+        System.out.println("\n値7のノードをすべて出力");
+        List<Integer> vals = new ArrayList<>();
+        for (TreeNode node : res) {
+            vals.add(node.val);
+        }
+        System.out.println(vals);
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/preorder_traversal_ii_compact.java

@@ -0,0 +1,52 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_ii_compact.java
+ * Created Time: 2023-04-16
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import utils.*;
+import java.util.*;
+
+public class preorder_traversal_ii_compact {
+    static List<TreeNode> path;
+    static List<List<TreeNode>> res;
+
+    /* 前順走査：例２ */
+    static void preOrder(TreeNode root) {
+        if (root == null) {
+            return;
+        }
+        // 試行
+        path.add(root);
+        if (root.val == 7) {
+            // 解を記録
+            res.add(new ArrayList<>(path));
+        }
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+        // 回退
+        path.remove(path.size() - 1);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7));
+        System.out.println("\n二分木を初期化");
+        PrintUtil.printTree(root);
+
+        // 前順走査
+        path = new ArrayList<>();
+        res = new ArrayList<>();
+        preOrder(root);
+
+        System.out.println("\nルートからノード7までのすべてのパスを出力");
+        for (List<TreeNode> path : res) {
+            List<Integer> vals = new ArrayList<>();
+            for (TreeNode node : path) {
+                vals.add(node.val);
+            }
+            System.out.println(vals);
+        }
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_compact.java

@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_iii_compact.java
+ * Created Time: 2023-04-16
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import utils.*;
+import java.util.*;
+
+public class preorder_traversal_iii_compact {
+    static List<TreeNode> path;
+    static List<List<TreeNode>> res;
+
+    /* 前順走査：例３ */
+    static void preOrder(TreeNode root) {
+        // 剪定
+        if (root == null || root.val == 3) {
+            return;
+        }
+        // 試行
+        path.add(root);
+        if (root.val == 7) {
+            // 解を記録
+            res.add(new ArrayList<>(path));
+        }
+        preOrder(root.left);
+        preOrder(root.right);
+        // 回退
+        path.remove(path.size() - 1);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7));
+        System.out.println("\n二分木を初期化");
+        PrintUtil.printTree(root);
+
+        // 前順走査
+        path = new ArrayList<>();
+        res = new ArrayList<>();
+        preOrder(root);
+
+        System.out.println("\nルートからノード7までのすべてのパスを出力、値3のノードは含まない");
+        for (List<TreeNode> path : res) {
+            List<Integer> vals = new ArrayList<>();
+            for (TreeNode node : path) {
+                vals.add(node.val);
+            }
+            System.out.println(vals);
+        }
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_template.java

@@ -0,0 +1,77 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_iii_template.java
+ * Created Time: 2023-04-16
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import utils.*;
+import java.util.*;
+
+public class preorder_traversal_iii_template {
+    /* 現在の状態が解かどうかを判定 */
+    static boolean isSolution(List<TreeNode> state) {
+        return !state.isEmpty() && state.get(state.size() - 1).val == 7;
+    }
+
+    /* 解を記録 */
+    static void recordSolution(List<TreeNode> state, List<List<TreeNode>> res) {
+        res.add(new ArrayList<>(state));
+    }
+
+    /* 現在の状態下で選択が合法かどうかを判定 */
+    static boolean isValid(List<TreeNode> state, TreeNode choice) {
+        return choice != null && choice.val != 3;
+    }
+
+    /* 状態を更新 */
+    static void makeChoice(List<TreeNode> state, TreeNode choice) {
+        state.add(choice);
+    }
+
+    /* 状態を復元 */
+    static void undoChoice(List<TreeNode> state, TreeNode choice) {
+        state.remove(state.size() - 1);
+    }
+
+    /* バックトラッキングアルゴリズム：例３ */
+    static void backtrack(List<TreeNode> state, List<TreeNode> choices, List<List<TreeNode>> res) {
+        // 解かどうかをチェック
+        if (isSolution(state)) {
+            // 解を記録
+            recordSolution(state, res);
+        }
+        // すべての選択肢を走査
+        for (TreeNode choice : choices) {
+            // 剪定：選択が合法かどうかをチェック
+            if (isValid(state, choice)) {
+                // 試行：選択を行い、状態を更新
+                makeChoice(state, choice);
+                // 次のラウンドの選択に進む
+                backtrack(state, Arrays.asList(choice.left, choice.right), res);
+                // 回退：選択を取り消し、前の状態に復元
+                undoChoice(state, choice);
+            }
+        }
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        TreeNode root = TreeNode.listToTree(Arrays.asList(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7));
+        System.out.println("\n二分木を初期化");
+        PrintUtil.printTree(root);
+
+        // バックトラッキングアルゴリズム
+        List<List<TreeNode>> res = new ArrayList<>();
+        backtrack(new ArrayList<>(), Arrays.asList(root), res);
+
+        System.out.println("\nルートからノード7までのすべてのパスを出力、パスには値3のノードを含まないことが要求される");
+        for (List<TreeNode> path : res) {
+            List<Integer> vals = new ArrayList<>();
+            for (TreeNode node : path) {
+                vals.add(node.val);
+            }
+            System.out.println(vals);
+        }
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/subset_sum_i.java

@@ -0,0 +1,55 @@
+/**
+ * File: subset_sum_i.java
+ * Created Time: 2023-06-21
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import java.util.*;
+
+public class subset_sum_i {
+    /* バックトラッキングアルゴリズム：部分集合和 I */
+    static void backtrack(List<Integer> state, int target, int[] choices, int start, List<List<Integer>> res) {
+        // 部分集合の和がtargetと等しいとき、解を記録
+        if (target == 0) {
+            res.add(new ArrayList<>(state));
+            return;
+        }
+        // すべての選択肢を走査
+        // 剪定二：startから走査を開始し、重複する部分集合の生成を回避
+        for (int i = start; i < choices.length; i++) {
+            // 剪定一：部分集合の和がtargetを超えた場合、即座にループを終了
+            // 配列がソートされているため、後の要素はさらに大きく、部分集合の和は必ずtargetを超える
+            if (target - choices[i] < 0) {
+                break;
+            }
+            // 試行：選択を行い、target、startを更新
+            state.add(choices[i]);
+            // 次のラウンドの選択に進む
+            backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res);
+            // 回退：選択を取り消し、前の状態に復元
+            state.remove(state.size() - 1);
+        }
+    }
+
+    /* 部分集合和 I を解く */
+    static List<List<Integer>> subsetSumI(int[] nums, int target) {
+        List<Integer> state = new ArrayList<>(); // 状態（部分集合）
+        Arrays.sort(nums); // nums をソート
+        int start = 0; // 走査の開始点
+        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // 結果リスト（部分集合リスト）
+        backtrack(state, target, nums, start, res);
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] nums = { 3, 4, 5 };
+        int target = 9;
+
+        List<List<Integer>> res = subsetSumI(nums, target);
+
+        System.out.println("入力配列 nums = " + Arrays.toString(nums) + ", target = " + target);
+        System.out.println("和が " + target + " のすべての部分集合 res = " + res);
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/subset_sum_i_naive.java

@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+ * File: subset_sum_i_naive.java
+ * Created Time: 2023-06-21
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import java.util.*;
+
+public class subset_sum_i_naive {
+    /* バックトラッキングアルゴリズム：部分集合和 I */
+    static void backtrack(List<Integer> state, int target, int total, int[] choices, List<List<Integer>> res) {
+        // 部分集合の和がtargetと等しいとき、解を記録
+        if (total == target) {
+            res.add(new ArrayList<>(state));
+            return;
+        }
+        // すべての選択肢を走査
+        for (int i = 0; i < choices.length; i++) {
+            // 剪定：部分集合の和がtargetを超えた場合、その選択をスキップ
+            if (total + choices[i] > target) {
+                continue;
+            }
+            // 試行：選択を行い、要素とtotalを更新
+            state.add(choices[i]);
+            // 次のラウンドの選択に進む
+            backtrack(state, target, total + choices[i], choices, res);
+            // 回退：選択を取り消し、前の状態に復元
+            state.remove(state.size() - 1);
+        }
+    }
+
+    /* 部分集合和 I を解く（重複する部分集合を含む） */
+    static List<List<Integer>> subsetSumINaive(int[] nums, int target) {
+        List<Integer> state = new ArrayList<>(); // 状態（部分集合）
+        int total = 0; // 部分集合の和
+        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // 結果リスト（部分集合リスト）
+        backtrack(state, target, total, nums, res);
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] nums = { 3, 4, 5 };
+        int target = 9;
+
+        List<List<Integer>> res = subsetSumINaive(nums, target);
+
+        System.out.println("入力配列 nums = " + Arrays.toString(nums) + ", target = " + target);
+        System.out.println("和が " + target + " のすべての部分集合 res = " + res);
+        System.out.println("この方法の結果には重複する集合が含まれています");
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_backtracking/subset_sum_ii.java

@@ -0,0 +1,60 @@
+/**
+ * File: subset_sum_ii.java
+ * Created Time: 2023-06-21
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import java.util.*;
+
+public class subset_sum_ii {
+    /* バックトラッキングアルゴリズム：部分集合和 II */
+    static void backtrack(List<Integer> state, int target, int[] choices, int start, List<List<Integer>> res) {
+        // 部分集合の和がtargetと等しいとき、解を記録
+        if (target == 0) {
+            res.add(new ArrayList<>(state));
+            return;
+        }
+        // すべての選択肢を走査
+        // 剪定二：startから走査を開始し、重複する部分集合の生成を回避
+        // 剪定三：startから走査を開始し、同じ要素の繰り返し選択を回避
+        for (int i = start; i < choices.length; i++) {
+            // 剪定一：部分集合の和がtargetを超えた場合、即座にループを終了
+            // 配列がソートされているため、後の要素はさらに大きく、部分集合の和は必ずtargetを超える
+            if (target - choices[i] < 0) {
+                break;
+            }
+            // 剪定四：要素が左の要素と等しい場合、検索ブランチの重複を示すのでスキップ
+            if (i > start && choices[i] == choices[i - 1]) {
+                continue;
+            }
+            // 試行：選択を行い、target、startを更新
+            state.add(choices[i]);
+            // 次のラウンドの選択に進む
+            backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res);
+            // 回退：選択を取り消し、前の状態に復元
+            state.remove(state.size() - 1);
+        }
+    }
+
+    /* 部分集合和 II を解く */
+    static List<List<Integer>> subsetSumII(int[] nums, int target) {
+        List<Integer> state = new ArrayList<>(); // 状態（部分集合）
+        Arrays.sort(nums); // nums をソート
+        int start = 0; // 走査の開始点
+        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); // 結果リスト（部分集合リスト）
+        backtrack(state, target, nums, start, res);
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] nums = { 4, 4, 5 };
+        int target = 9;
+
+        List<List<Integer>> res = subsetSumII(nums, target);
+
+        System.out.println("入力配列 nums = " + Arrays.toString(nums) + ", target = " + target);
+        System.out.println("和が " + target + " のすべての部分集合 res = " + res);
+    }
+}