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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/java/chapter_backtracking/n_queens.java

@@ -0,0 +1,77 @@
+/**
+ * File: n_queens.java
+ * Created Time: 2023-05-04
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking;
+
+import java.util.*;
+
+public class n_queens {
+    /* バックトラッキングアルゴリズム：n クイーン */
+    public static void backtrack(int row, int n, List<List<String>> state, List<List<List<String>>> res,
+            boolean[] cols, boolean[] diags1, boolean[] diags2) {
+        // すべての行が配置されたら、解を記録
+        if (row == n) {
+            List<List<String>> copyState = new ArrayList<>();
+            for (List<String> sRow : state) {
+                copyState.add(new ArrayList<>(sRow));
+            }
+            res.add(copyState);
+            return;
+        }
+        // すべての列を走査
+        for (int col = 0; col < n; col++) {
+            // セルに対応する主対角線と副対角線を計算
+            int diag1 = row - col + n - 1;
+            int diag2 = row + col;
+            // 剪定：セルの列、主対角線、副対角線にクイーンを配置することを許可しない
+            if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
+                // 試行：セルにクイーンを配置
+                state.get(row).set(col, "Q");
+                cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
+                // 次の行を配置
+                backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+                // 回退：セルを空のスポットに復元
+                state.get(row).set(col, "#");
+                cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
+            }
+        }
+    }
+
+    /* n クイーンを解く */
+    public static List<List<List<String>>> nQueens(int n) {
+        // n*n サイズのチェスボードを初期化、'Q' はクイーンを表し、'#' は空のスポットを表す
+        List<List<String>> state = new ArrayList<>();
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            List<String> row = new ArrayList<>();
+            for (int j = 0; j < n; j++) {
+                row.add("#");
+            }
+            state.add(row);
+        }
+        boolean[] cols = new boolean[n]; // クイーンのある列を記録
+        boolean[] diags1 = new boolean[2 * n - 1]; // クイーンのある主対角線を記録
+        boolean[] diags2 = new boolean[2 * n - 1]; // クイーンのある副対角線を記録
+        List<List<List<String>>> res = new ArrayList<>();
+
+        backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 4;
+        List<List<List<String>>> res = nQueens(n);
+
+        System.out.println("チェスボードの次元を " + n + " として入力");
+        System.out.println("クイーン配置解の総数 = " + res.size());
+        for (List<List<String>> state : res) {
+            System.out.println("--------------------");
+            for (List<String> row : state) {
+                System.out.println(row);
+            }
+        }
+    }
+}