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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.java

@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_backtrack.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.*;
+
+public class climbing_stairs_backtrack {
+    /* バックトラッキング */
+    public static void backtrack(List<Integer> choices, int state, int n, List<Integer> res) {
+        // n段目に到達したとき、解の数に1を加える
+        if (state == n)
+            res.set(0, res.get(0) + 1);
+        // すべての選択肢を走査
+        for (Integer choice : choices) {
+            // 剪定：n段を超えて登ることを許可しない
+            if (state + choice > n)
+                continue;
+            // 試行：選択を行い、状態を更新
+            backtrack(choices, state + choice, n, res);
+            // 撤回
+        }
+    }
+
+    /* 階段登り：バックトラッキング */
+    public static int climbingStairsBacktrack(int n) {
+        List<Integer> choices = Arrays.asList(1, 2); // 1段または2段登ることを選択可能
+        int state = 0; // 0段目から登り始める
+        List<Integer> res = new ArrayList<>();
+        res.add(0); // res[0] を使用して解の数を記録
+        backtrack(choices, state, n, res);
+        return res.get(0);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsBacktrack(n);
+        System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.java

@@ -0,0 +1,36 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_constraint_dp.java
+ * Created Time: 2023-07-01
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_constraint_dp {
+    /* 制約付き階段登り：動的プログラミング */
+    static int climbingStairsConstraintDP(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2) {
+            return 1;
+        }
+        // DPテーブルを初期化し、部分問題の解を格納するために使用
+        int[][] dp = new int[n + 1][3];
+        // 初期状態：最小の部分問題の解を事前設定
+        dp[1][1] = 1;
+        dp[1][2] = 0;
+        dp[2][1] = 0;
+        dp[2][2] = 1;
+        // 状態遷移：小さな問題から大きな部分問題を段階的に解く
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i][1] = dp[i - 1][2];
+            dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
+        }
+        return dp[n][1] + dp[n][2];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsConstraintDP(n);
+        System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.java

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_dfs {
+    /* 探索 */
+    public static int dfs(int i) {
+        // 既知の dp[1] と dp[2] を返す
+        if (i == 1 || i == 2)
+            return i;
+        // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+        int count = dfs(i - 1) + dfs(i - 2);
+        return count;
+    }
+
+    /* 階段登り：探索 */
+    public static int climbingStairsDFS(int n) {
+        return dfs(n);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsDFS(n);
+        System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.java

@@ -0,0 +1,41 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs_mem.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class climbing_stairs_dfs_mem {
+    /* メモ化探索 */
+    public static int dfs(int i, int[] mem) {
+        // 既知の dp[1] と dp[2] を返す
+        if (i == 1 || i == 2)
+            return i;
+        // dp[i] の記録がある場合、それを返す
+        if (mem[i] != -1)
+            return mem[i];
+        // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+        int count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
+        // dp[i] を記録
+        mem[i] = count;
+        return count;
+    }
+
+    /* 階段登り：メモ化探索 */
+    public static int climbingStairsDFSMem(int n) {
+        // mem[i] は i 段目に登る総解数を記録、-1 は記録なしを意味する
+        int[] mem = new int[n + 1];
+        Arrays.fill(mem, -1);
+        return dfs(n, mem);
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsDFSMem(n);
+        System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.java

@@ -0,0 +1,48 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dp.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_dp {
+    /* 階段登り：動的プログラミング */
+    public static int climbingStairsDP(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return n;
+        // DPテーブルを初期化し、部分問題の解を格納するために使用
+        int[] dp = new int[n + 1];
+        // 初期状態：最小の部分問題の解を事前設定
+        dp[1] = 1;
+        dp[2] = 2;
+        // 状態遷移：小さな問題から大きな部分問題を段階的に解く
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
+        }
+        return dp[n];
+    }
+
+    /* 階段登り：空間最適化動的プログラミング */
+    public static int climbingStairsDPComp(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return n;
+        int a = 1, b = 2;
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            int tmp = b;
+            b = a + b;
+            a = tmp;
+        }
+        return b;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int n = 9;
+
+        int res = climbingStairsDP(n);
+        System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
+
+        res = climbingStairsDPComp(n);
+        System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/coin_change.java

@@ -0,0 +1,72 @@
+/**
+ * File: coin_change.java
+ * Created Time: 2023-07-11
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class coin_change {
+    /* 硬貨両替：動的プログラミング */
+    static int coinChangeDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        int MAX = amt + 1;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
+        // 状態遷移：最初の行と最初の列
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            dp[0][a] = MAX;
+        }
+        // 状態遷移：残りの行と列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
+                    dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+                } else {
+                    // 選択しない場合と硬貨 i を選択する場合のより小さい値
+                    dp[i][a] = Math.min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
+    }
+
+    /* 硬貨両替：空間最適化動的プログラミング */
+    static int coinChangeDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        int MAX = amt + 1;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        Arrays.fill(dp, MAX);
+        dp[0] = 0;
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // 選択しない場合と硬貨 i を選択する場合のより小さい値
+                    dp[a] = Math.min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] coins = { 1, 2, 5 };
+        int amt = 4;
+
+        // 動的プログラミング
+        int res = coinChangeDP(coins, amt);
+        System.out.println("目標金額を作るのに必要な最小硬貨数は " + res + " です");
+
+        // 空間最適化動的プログラミング
+        res = coinChangeDPComp(coins, amt);
+        System.out.println("目標金額を作るのに必要な最小硬貨数は " + res + " です");
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.java

@@ -0,0 +1,67 @@
+/**
+ * File: coin_change_ii.java
+ * Created Time: 2023-07-11
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class coin_change_ii {
+    /* 硬貨両替 II：動的プログラミング */
+    static int coinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
+        // 最初の列を初期化
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            dp[i][0] = 1;
+        }
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
+                    dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+                } else {
+                    // 選択しない場合と硬貨 i を選択する場合の2つの選択肢の合計
+                    dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][amt];
+    }
+
+    /* 硬貨両替 II：空間最適化動的プログラミング */
+    static int coinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.length;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        dp[0] = 1;
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // 選択しない場合と硬貨 i を選択する場合の2つの選択肢の合計
+                    dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] coins = { 1, 2, 5 };
+        int amt = 5;
+
+        // 動的プログラミング
+        int res = coinChangeIIDP(coins, amt);
+        System.out.println("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res + " です");
+
+        // 空間最適化動的プログラミング
+        res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
+        System.out.println("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res + " です");
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/edit_distance.java

@@ -0,0 +1,139 @@
+/**
+ * File: edit_distance.java
+ * Created Time: 2023-07-13
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class edit_distance {
+    /* 編集距離：ブルートフォース探索 */
+    static int editDistanceDFS(String s, String t, int i, int j) {
+        // s と t の両方が空の場合、0 を返す
+        if (i == 0 && j == 0)
+            return 0;
+        // s が空の場合、t の長さを返す
+        if (i == 0)
+            return j;
+        // t が空の場合、s の長さを返す
+        if (j == 0)
+            return i;
+        // 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
+        if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
+            return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
+        int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
+        int delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
+        int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集数を返す
+        return Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
+    }
+
+    /* 編集距離：メモ化探索 */
+    static int editDistanceDFSMem(String s, String t, int[][] mem, int i, int j) {
+        // s と t の両方が空の場合、0 を返す
+        if (i == 0 && j == 0)
+            return 0;
+        // s が空の場合、t の長さを返す
+        if (i == 0)
+            return j;
+        // t が空の場合、s の長さを返す
+        if (j == 0)
+            return i;
+        // 記録がある場合、それを返す
+        if (mem[i][j] != -1)
+            return mem[i][j];
+        // 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
+        if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
+            return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
+        int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
+        int delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
+        int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集数を記録して返す
+        mem[i][j] = Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
+        return mem[i][j];
+    }
+
+    /* 編集距離：動的プログラミング */
+    static int editDistanceDP(String s, String t) {
+        int n = s.length(), m = t.length();
+        int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
+        // 状態遷移：最初の行と最初の列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            dp[i][0] = i;
+        }
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            dp[0][j] = j;
+        }
+        // 状態遷移：残りの行と列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
+                    // 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
+                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
+                } else {
+                    // 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
+                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][m];
+    }
+
+    /* 編集距離：空間最適化動的プログラミング */
+    static int editDistanceDPComp(String s, String t) {
+        int n = s.length(), m = t.length();
+        int[] dp = new int[m + 1];
+        // 状態遷移：最初の行
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            dp[j] = j;
+        }
+        // 状態遷移：残りの行
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            // 状態遷移：最初の列
+            int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時的に格納
+            dp[0] = i;
+            // 状態遷移：残りの列
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                int temp = dp[j];
+                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
+                    // 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
+                    dp[j] = leftup;
+                } else {
+                    // 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
+                    dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
+                }
+                leftup = temp; // 次のラウンドの dp[i-1, j-1] のために更新
+            }
+        }
+        return dp[m];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        String s = "bag";
+        String t = "pack";
+        int n = s.length(), m = t.length();
+
+        // ブルートフォース探索
+        int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
+        System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
+
+        // メモ化探索
+        int[][] mem = new int[n + 1][m + 1];
+        for (int[] row : mem)
+            Arrays.fill(row, -1);
+        res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
+        System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
+
+        // 動的プログラミング
+        res = editDistanceDP(s, t);
+        System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
+
+        // 空間最適化動的プログラミング
+        res = editDistanceDPComp(s, t);
+        System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/knapsack.java

@@ -0,0 +1,116 @@
+/**
+ * File: knapsack.java
+ * Created Time: 2023-07-10
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class knapsack {
+
+    /* 0-1 ナップサック：ブルートフォース探索 */
+    static int knapsackDFS(int[] wgt, int[] val, int i, int c) {
+        // すべてのアイテムが選択されたか、ナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
+        if (i == 0 || c == 0) {
+            return 0;
+        }
+        // ナップサックの容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
+        if (wgt[i - 1] > c) {
+            return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
+        }
+        // アイテム i を入れない場合と入れる場合の最大値を計算
+        int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
+        int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
+        // 2つの選択肢のより大きい値を返す
+        return Math.max(no, yes);
+    }
+
+    /* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
+    static int knapsackDFSMem(int[] wgt, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
+        // すべてのアイテムが選択されたか、ナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
+        if (i == 0 || c == 0) {
+            return 0;
+        }
+        // 記録がある場合、それを返す
+        if (mem[i][c] != -1) {
+            return mem[i][c];
+        }
+        // ナップサックの容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
+        if (wgt[i - 1] > c) {
+            return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
+        }
+        // アイテム i を入れない場合と入れる場合の最大値を計算
+        int no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
+        int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
+        // 2つの選択肢のより大きい値を記録して返す
+        mem[i][c] = Math.max(no, yes);
+        return mem[i][c];
+    }
+
+    /* 0-1 ナップサック：動的プログラミング */
+    static int knapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.length;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // ナップサックの容量を超える場合、アイテム i を選択しない
+                    dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+                } else {
+                    // 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
+                    dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][cap];
+    }
+
+    /* 0-1 ナップサック：空間最適化動的プログラミング */
+    static int knapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.length;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[] dp = new int[cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            // 逆順で走査
+            for (int c = cap; c >= 1; c--) {
+                if (wgt[i - 1] <= c) {
+                    // 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
+                    dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[cap];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] wgt = { 10, 20, 30, 40, 50 };
+        int[] val = { 50, 120, 150, 210, 240 };
+        int cap = 50;
+        int n = wgt.length;
+
+        // ブルートフォース探索
+        int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
+        System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
+
+        // メモ化探索
+        int[][] mem = new int[n + 1][cap + 1];
+        for (int[] row : mem) {
+            Arrays.fill(row, -1);
+        }
+        res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
+        System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
+
+        // 動的プログラミング
+        res = knapsackDP(wgt, val, cap);
+        System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
+
+        // 空間最適化動的プログラミング
+        res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
+        System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.java

@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+ * File: min_cost_climbing_stairs_dp.java
+ * Created Time: 2023-06-30
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class min_cost_climbing_stairs_dp {
+    /* 最小コスト階段登り：動的プログラミング */
+    public static int minCostClimbingStairsDP(int[] cost) {
+        int n = cost.length - 1;
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return cost[n];
+        // DPテーブルを初期化し、部分問題の解を格納するために使用
+        int[] dp = new int[n + 1];
+        // 初期状態：最小の部分問題の解を事前設定
+        dp[1] = cost[1];
+        dp[2] = cost[2];
+        // 状態遷移：小さな問題から大きな部分問題を段階的に解く
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
+        }
+        return dp[n];
+    }
+
+    /* 最小コスト階段登り：空間最適化動的プログラミング */
+    public static int minCostClimbingStairsDPComp(int[] cost) {
+        int n = cost.length - 1;
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return cost[n];
+        int a = cost[1], b = cost[2];
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            int tmp = b;
+            b = Math.min(a, tmp) + cost[i];
+            a = tmp;
+        }
+        return b;
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] cost = { 0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1 };
+        System.out.println(String.format("階段のコストリストを %s として入力", Arrays.toString(cost)));
+
+        int res = minCostClimbingStairsDP(cost);
+        System.out.println(String.format("階段を登るための最小コスト %d", res));
+
+        res = minCostClimbingStairsDPComp(cost);
+        System.out.println(String.format("階段を登るための最小コスト %d", res));
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.java

@@ -0,0 +1,125 @@
+/**
+ * File: min_path_sum.java
+ * Created Time: 2023-07-10
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class min_path_sum {
+    /* 最小パス和：ブルートフォース探索 */
+    static int minPathSumDFS(int[][] grid, int i, int j) {
+        // 左上のセルの場合、探索を終了
+        if (i == 0 && j == 0) {
+            return grid[0][0];
+        }
+        // 行または列のインデックスが範囲外の場合、+∞ のコストを返す
+        if (i < 0 || j < 0) {
+            return Integer.MAX_VALUE;
+        }
+        // 左上から (i-1, j) と (i, j-1) への最小パスコストを計算
+        int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
+        int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
+        // 左上から (i, j) への最小パスコストを返す
+        return Math.min(left, up) + grid[i][j];
+    }
+
+    /* 最小パス和：メモ化探索 */
+    static int minPathSumDFSMem(int[][] grid, int[][] mem, int i, int j) {
+        // 左上のセルの場合、探索を終了
+        if (i == 0 && j == 0) {
+            return grid[0][0];
+        }
+        // 行または列のインデックスが範囲外の場合、+∞ のコストを返す
+        if (i < 0 || j < 0) {
+            return Integer.MAX_VALUE;
+        }
+        // 記録がある場合、それを返す
+        if (mem[i][j] != -1) {
+            return mem[i][j];
+        }
+        // 左と上のセルからの最小パスコスト
+        int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
+        int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
+        // 左上から (i, j) への最小パスコストを記録して返す
+        mem[i][j] = Math.min(left, up) + grid[i][j];
+        return mem[i][j];
+    }
+
+    /* 最小パス和：動的プログラミング */
+    static int minPathSumDP(int[][] grid) {
+        int n = grid.length, m = grid[0].length;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[][] dp = new int[n][m];
+        dp[0][0] = grid[0][0];
+        // 状態遷移：最初の行
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
+        }
+        // 状態遷移：最初の列
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
+        }
+        // 状態遷移：残りの行と列
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            for (int j = 1; j < m; j++) {
+                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
+            }
+        }
+        return dp[n - 1][m - 1];
+    }
+
+    /* 最小パス和：空間最適化動的プログラミング */
+    static int minPathSumDPComp(int[][] grid) {
+        int n = grid.length, m = grid[0].length;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[] dp = new int[m];
+        // 状態遷移：最初の行
+        dp[0] = grid[0][0];
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
+        }
+        // 状態遷移：残りの行
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            // 状態遷移：最初の列
+            dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
+            // 状態遷移：残りの列
+            for (int j = 1; j < m; j++) {
+                dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
+            }
+        }
+        return dp[m - 1];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[][] grid = {
+                { 1, 3, 1, 5 },
+                { 2, 2, 4, 2 },
+                { 5, 3, 2, 1 },
+                { 4, 3, 5, 2 }
+        };
+        int n = grid.length, m = grid[0].length;
+
+        // ブルートフォース探索
+        int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
+        System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
+
+        // メモ化探索
+        int[][] mem = new int[n][m];
+        for (int[] row : mem) {
+            Arrays.fill(row, -1);
+        }
+        res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
+        System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
+
+        // 動的プログラミング
+        res = minPathSumDP(grid);
+        System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
+
+        // 空間最適化動的プログラミング
+        res = minPathSumDPComp(grid);
+        System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
+    }
+}

ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.java

@@ -0,0 +1,63 @@
+/**
+ * File: unbounded_knapsack.java
+ * Created Time: 2023-07-11
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming;
+
+public class unbounded_knapsack {
+    /* 完全ナップサック：動的プログラミング */
+    static int unboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.length;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // ナップサックの容量を超える場合、アイテム i を選択しない
+                    dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+                } else {
+                    // 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
+                    dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n][cap];
+    }
+
+    /* 完全ナップサック：空間最適化動的プログラミング */
+    static int unboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.length;
+        // DPテーブルを初期化
+        int[] dp = new int[cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // ナップサックの容量を超える場合、アイテム i を選択しない
+                    dp[c] = dp[c];
+                } else {
+                    // 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
+                    dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[cap];
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] wgt = { 1, 2, 3 };
+        int[] val = { 5, 11, 15 };
+        int cap = 4;
+
+        // 動的プログラミング
+        int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
+        System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
+
+        // 空間最適化動的プログラミング
+        res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
+        System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
+    }
+}