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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/python/chapter_dynamic_programming/edit_distance.py

@@ -0,0 +1,123 @@
+"""
+File: edit_distance.py
+Created Time: 2023-07-04
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def edit_distance_dfs(s: str, t: str, i: int, j: int) -> int:
+    """編集距離：ブルートフォース探索"""
+    # s と t の両方が空の場合、0 を返す
+    if i == 0 and j == 0:
+        return 0
+    # s が空の場合、t の長さを返す
+    if i == 0:
+        return j
+    # t が空の場合、s の長さを返す
+    if j == 0:
+        return i
+    # 2 つの文字が等しい場合、これら 2 つの文字をスキップ
+    if s[i - 1] == t[j - 1]:
+        return edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
+    # 最小編集数 = 3 つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
+    insert = edit_distance_dfs(s, t, i, j - 1)
+    delete = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j)
+    replace = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
+    # 最小編集数を返す
+    return min(insert, delete, replace) + 1
+
+
+def edit_distance_dfs_mem(s: str, t: str, mem: list[list[int]], i: int, j: int) -> int:
+    """編集距離：記憶化探索"""
+    # s と t の両方が空の場合、0 を返す
+    if i == 0 and j == 0:
+        return 0
+    # s が空の場合、t の長さを返す
+    if i == 0:
+        return j
+    # t が空の場合、s の長さを返す
+    if j == 0:
+        return i
+    # 記録がある場合、それを返す
+    if mem[i][j] != -1:
+        return mem[i][j]
+    # 2 つの文字が等しい場合、これら 2 つの文字をスキップ
+    if s[i - 1] == t[j - 1]:
+        return edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+    # 最小編集数 = 3 つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
+    insert = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j - 1)
+    delete = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j)
+    replace = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+    # 最小編集数を記録して返す
+    mem[i][j] = min(insert, delete, replace) + 1
+    return mem[i][j]
+
+
+def edit_distance_dp(s: str, t: str) -> int:
+    """編集距離：動的プログラミング"""
+    n, m = len(s), len(t)
+    dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
+    # 状態遷移：最初の行と最初の列
+    for i in range(1, n + 1):
+        dp[i][0] = i
+    for j in range(1, m + 1):
+        dp[0][j] = j
+    # 状態遷移：残りの行と列
+    for i in range(1, n + 1):
+        for j in range(1, m + 1):
+            if s[i - 1] == t[j - 1]:
+                # 2 つの文字が等しい場合、これら 2 つの文字をスキップ
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+            else:
+                # 最小編集数 = 3 つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
+                dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1
+    return dp[n][m]
+
+
+def edit_distance_dp_comp(s: str, t: str) -> int:
+    """編集距離：空間最適化動的プログラミング"""
+    n, m = len(s), len(t)
+    dp = [0] * (m + 1)
+    # 状態遷移：最初の行
+    for j in range(1, m + 1):
+        dp[j] = j
+    # 状態遷移：残りの行
+    for i in range(1, n + 1):
+        # 状態遷移：最初の列
+        leftup = dp[0]  # dp[i-1, j-1] を一時的に保存
+        dp[0] += 1
+        # 状態遷移：残りの列
+        for j in range(1, m + 1):
+            temp = dp[j]
+            if s[i - 1] == t[j - 1]:
+                # 2 つの文字が等しい場合、これら 2 つの文字をスキップ
+                dp[j] = leftup
+            else:
+                # 最小編集数 = 3 つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
+                dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j], leftup) + 1
+            leftup = temp  # 次の dp[i-1, j-1] のために更新
+    return dp[m]
+
+
+"""ドライバーコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    s = "bag"
+    t = "pack"
+    n, m = len(s), len(t)
+
+    # ブルートフォース探索
+    res = edit_distance_dfs(s, t, n, m)
+    print(f"{s} を {t} に変更するために必要な最小編集数は {res}")
+
+    # 記憶化探索
+    mem = [[-1] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
+    res = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, n, m)
+    print(f"{s} を {t} に変更するために必要な最小編集数は {res}")
+
+    # 動的プログラミング
+    res = edit_distance_dp(s, t)
+    print(f"{s} を {t} に変更するために必要な最小編集数は {res}")
+
+    # 空間最適化動的プログラミング
+    res = edit_distance_dp_comp(s, t)
+    print(f"{s} を {t} に変更するために必要な最小編集数は {res}")