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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/python/chapter_tree/avl_tree.py

@@ -0,0 +1,200 @@
+"""
+File: avl_tree.py
+Created Time: 2022-12-20
+Author: a16su (lpluls001@gmail.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import TreeNode, print_tree
+
+
+class AVLTree:
+    """AVL木"""
+
+    def __init__(self):
+        """コンストラクタ"""
+        self._root = None
+
+    def get_root(self) -> TreeNode | None:
+        """二分木のルートノードを取得"""
+        return self._root
+
+    def height(self, node: TreeNode | None) -> int:
+        """ノードの高さを取得"""
+        # 空ノードの高さは-1、葉ノードの高さは0
+        if node is not None:
+            return node.height
+        return -1
+
+    def update_height(self, node: TreeNode | None):
+        """ノードの高さを更新"""
+        # ノードの高さ = 最も高い部分木の高さ + 1
+        node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1
+
+    def balance_factor(self, node: TreeNode | None) -> int:
+        """バランス因子を取得"""
+        # 空ノードのバランス因子は0
+        if node is None:
+            return 0
+        # ノードのバランス因子 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
+        return self.height(node.left) - self.height(node.right)
+
+    def right_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """右回転操作"""
+        child = node.left
+        grand_child = child.right
+        # childを中心にnodeを右に回転
+        child.right = node
+        node.left = grand_child
+        # ノードの高さを更新
+        self.update_height(node)
+        self.update_height(child)
+        # 回転後の部分木のルートを返す
+        return child
+
+    def left_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """左回転操作"""
+        child = node.right
+        grand_child = child.left
+        # childを中心にnodeを左に回転
+        child.left = node
+        node.right = grand_child
+        # ノードの高さを更新
+        self.update_height(node)
+        self.update_height(child)
+        # 回転後の部分木のルートを返す
+        return child
+
+    def rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """回転操作を実行して部分木のバランスを復元"""
+        # nodeのバランス因子を取得
+        balance_factor = self.balance_factor(node)
+        # 左偏り木
+        if balance_factor > 1:
+            if self.balance_factor(node.left) >= 0:
+                # 右回転
+                return self.right_rotate(node)
+            else:
+                # 左回転してから右回転
+                node.left = self.left_rotate(node.left)
+                return self.right_rotate(node)
+        # 右偏り木
+        elif balance_factor < -1:
+            if self.balance_factor(node.right) <= 0:
+                # 左回転
+                return self.left_rotate(node)
+            else:
+                # 右回転してから左回転
+                node.right = self.right_rotate(node.right)
+                return self.left_rotate(node)
+        # バランスの取れた木、回転不要、戻る
+        return node
+
+    def insert(self, val):
+        """ノードを挿入"""
+        self._root = self.insert_helper(self._root, val)
+
+    def insert_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode:
+        """再帰的にノードを挿入（ヘルパーメソッド）"""
+        if node is None:
+            return TreeNode(val)
+        # 1. 挿入位置を見つけてノードを挿入
+        if val < node.val:
+            node.left = self.insert_helper(node.left, val)
+        elif val > node.val:
+            node.right = self.insert_helper(node.right, val)
+        else:
+            # 重複ノードは挿入しない、戻る
+            return node
+        # ノードの高さを更新
+        self.update_height(node)
+        # 2. 回転操作を実行して部分木のバランスを復元
+        return self.rotate(node)
+
+    def remove(self, val: int):
+        """ノードを削除"""
+        self._root = self.remove_helper(self._root, val)
+
+    def remove_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode | None:
+        """再帰的にノードを削除（ヘルパーメソッド）"""
+        if node is None:
+            return None
+        # 1. ノードを見つけて削除
+        if val < node.val:
+            node.left = self.remove_helper(node.left, val)
+        elif val > node.val:
+            node.right = self.remove_helper(node.right, val)
+        else:
+            if node.left is None or node.right is None:
+                child = node.left or node.right
+                # 子ノード数 = 0、ノードを削除して戻る
+                if child is None:
+                    return None
+                # 子ノード数 = 1、ノードを削除
+                else:
+                    node = child
+            else:
+                # 子ノード数 = 2、中順走査の次のノードを削除し、それで現在のノードを置き換え
+                temp = node.right
+                while temp.left is not None:
+                    temp = temp.left
+                node.right = self.remove_helper(node.right, temp.val)
+                node.val = temp.val
+        # ノードの高さを更新
+        self.update_height(node)
+        # 2. 回転操作を実行して部分木のバランスを復元
+        return self.rotate(node)
+
+    def search(self, val: int) -> TreeNode | None:
+        """ノードを探索"""
+        cur = self._root
+        # ループで探索、葉ノードを通過した後にブレーク
+        while cur is not None:
+            # ターゲットノードはcurの右部分木にある
+            if cur.val < val:
+                cur = cur.right
+            # ターゲットノードはcurの左部分木にある
+            elif cur.val > val:
+                cur = cur.left
+            # ターゲットノードを発見、ループをブレーク
+            else:
+                break
+        # ターゲットノードを返す
+        return cur
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+
+    def test_insert(tree: AVLTree, val: int):
+        tree.insert(val)
+        print("\nノード {} を挿入後、AVL木は".format(val))
+        print_tree(tree.get_root())
+
+    def test_remove(tree: AVLTree, val: int):
+        tree.remove(val)
+        print("\nノード {} を削除後、AVL木は".format(val))
+        print_tree(tree.get_root())
+
+    # 空のAVL木を初期化
+    avl_tree = AVLTree()
+
+    # ノードを挿入
+    # AVL木がノード挿入後にバランスを維持する様子に注目
+    for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]:
+        test_insert(avl_tree, val)
+
+    # 重複ノードを挿入
+    test_insert(avl_tree, 7)
+
+    # ノードを削除
+    # AVL木がノード削除後にバランスを維持する様子に注目
+    test_remove(avl_tree, 8)  # 次数0のノードを削除
+    test_remove(avl_tree, 5)  # 次数1のノードを削除
+    test_remove(avl_tree, 4)  # 次数2のノードを削除
+
+    result_node = avl_tree.search(7)
+    print("\n発見されたノードオブジェクト: {}、ノードの値 = {}".format(result_node, result_node.val))