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chapter_array_and_linkedlist/array.md

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 <p align="center"> Fig. 数组定义与存储方式 </p>
 
-**数组初始化**。通常有无初始值和给定初始值两种方式，我们可根据需求选择合适的方法。在未给定初始值的情况下，数组的所有元素通常会被初始化为默认值 $0$ 。
+**数组初始化**。通常有无初始值和给定初始值两种方式，我们可根据需求选择合适的方法。在大多数编程语言中，若未指定初始值，数组的所有元素通常会被默认初始化为 $0$ 。
 
 === "Java"
 
@@ -131,7 +131,7 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 
     观察上图，我们发现数组首个元素的索引为 $0$ ，这似乎有些反直觉，因为从 $1$ 开始计数会更自然。
     
-    然而，从地址计算公式的角度看，**索引本质上表示的是内存地址的偏移量**。首个元素的地址偏移量是 $0$ ，因此索引为 $0$ 也是合理的。
+    然而从地址计算公式的角度看，**索引本质上表示的是内存地址的偏移量**。首个元素的地址偏移量是 $0$ ，因此索引为 $0$ 也是合理的。
 
 访问元素的高效性带来了诸多便利。例如，我们可以在 $O(1)$ 时间内随机获取数组中的任意一个元素。
 
@@ -293,7 +293,7 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 
 ## 4.1.2. &nbsp; 数组缺点
 
-**数组在初始化后长度不可变**。由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而若希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非常耗时的。
+**数组在初始化后长度不可变**。系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而若希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组。在数组很大的情况下，这是非常耗时的。
 
 === "Java"
 
@@ -494,7 +494,7 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
     }
     ```
 
-**数组中插入或删除元素效率低下**。如果我们想要在数组中间插入一个元素，由于数组元素在内存中是“紧挨着的”，它们之间没有空间再放任何数据。因此，我们不得不将此索引之后的所有元素都向后移动一位，然后再把元素赋值给该索引。
+**数组中插入或删除元素效率低下**。数组元素在内存中是“紧挨着的”，它们之间没有空间再放任何数据。这意味着如果我们想要在数组中间插入一个元素，就不得不将此索引之后的所有元素都向后移动一位，然后再把元素赋值给该索引。
 
 ![数组插入元素](array.assets/array_insert_element.png)
 
@@ -667,7 +667,7 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
     }
     ```
 
-删除元素也类似，如果我们想要删除索引 $i$ 处的元素，则需要把索引 $i$ 之后的元素都向前移动一位。值得注意的是，删除元素后，原先末尾的元素变得“无意义”了，我们无需特意去修改它。
+删除元素也类似，如果我们想要删除索引 $i$ 处的元素，则需要把索引 $i$ 之后的元素都向前移动一位。值得注意的是，删除元素后，原先末尾的元素变得“无意义”了，所以我们无需特意去修改它。
 
 ![数组删除元素](array.assets/array_remove_element.png)
 
@@ -1196,6 +1196,6 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
 
 - **随机访问**：如果我们想要随机抽取一些样本，那么可以用数组存储，并生成一个随机序列，根据索引实现样本的随机抽取。
 - **排序和搜索**：数组是排序和搜索算法最常用的数据结构。例如，快速排序、归并排序、二分查找等都需要在数组上进行。
-- **查找表**：当我们需要快速查找一个元素或者需要查找一个元素的对应关系时，可以使用数组作为查找表。例如，我们有一个字符到其 ASCII 码的映射，可以将字符的 ASCII 码值作为索引，对应的元素存放在数组中的对应位置。
+- **查找表**：当我们需要快速查找一个元素或者需要查找一个元素的对应关系时，可以使用数组作为查找表。假如我们想要实现字符到 ASCII 码的映射，则可以将字符的 ASCII 码值作为索引，对应的元素存放在数组中的对应位置。
 - **机器学习**：神经网络中大量使用了向量、矩阵、张量之间的线性代数运算，这些数据都是以数组的形式构建的。数组是神经网络编程中最常使用的数据结构。
-- **数据结构实现**：数组可以用于实现栈、队列、哈希表、堆、图等数据结构。例如，邻接矩阵是图的常见表示之一，它实质上是一个二维数组。
+- **数据结构实现**：数组可以用于实现栈、队列、哈希表、堆、图等数据结构。例如，图的邻接矩阵表示实际上是一个二维数组。