mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-07-17 11:32:10 +08:00
Sort the coding languages by applications. (#721)
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -22,10 +22,10 @@
|
||||
- 由于叶节点没有子节点，因此无需对它们执行堆化。最后一个节点的父节点是最后一个非叶节点。
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||||
- 在倒序遍历中，我们能够保证当前节点之下的子树已经完成堆化（已经是合法的堆），而这是堆化当前节点的前置条件。
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||||
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||||
=== "Java"
|
||||
=== "Python"
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||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{MaxHeap}
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{__init__}
|
||||
```
|
||||
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=== "C++"
|
||||
@@ -34,10 +34,16 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{MaxHeap}
|
||||
```
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||||
=== "Python"
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{__init__}
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{MaxHeap}
|
||||
```
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||||
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=== "C#"
|
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||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{MaxHeap}
|
||||
```
|
||||
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||||
=== "Go"
|
||||
@@ -46,6 +52,12 @@
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{newMaxHeap}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "Swift"
|
||||
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||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{init}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="my_heap.js"
|
||||
@@ -58,30 +70,6 @@
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||||
[class]{MaxHeap}-[func]{constructor}
|
||||
```
|
||||
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||||
=== "C"
|
||||
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||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{newMaxHeap}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{MaxHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{init}
|
||||
```
|
||||
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||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{init}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="my_heap.dart"
|
||||
@@ -94,6 +82,18 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{new}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{newMaxHeap}
|
||||
```
|
||||
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||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{init}
|
||||
```
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||||
## 复杂度分析
|
||||
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||||
下面，我们来尝试推算第二种建堆方法的时间复杂度。
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@@ -37,81 +37,6 @@
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||||
类似于排序算法中的“从小到大排列”和“从大到小排列”，我们可以通过修改 Comparator 来实现“小顶堆”与“大顶堆”之间的转换。
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=== "Java"
|
||||
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||||
```java title="heap.java"
|
||||
/* 初始化堆 */
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
Queue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
|
||||
// 初始化大顶堆（使用 lambda 表达式修改 Comparator 即可）
|
||||
Queue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
|
||||
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
maxHeap.offer(1);
|
||||
maxHeap.offer(3);
|
||||
maxHeap.offer(2);
|
||||
maxHeap.offer(5);
|
||||
maxHeap.offer(4);
|
||||
|
||||
/* 获取堆顶元素 */
|
||||
int peek = maxHeap.peek(); // 5
|
||||
|
||||
/* 堆顶元素出堆 */
|
||||
// 出堆元素会形成一个从大到小的序列
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 5
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 4
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 3
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 2
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 1
|
||||
|
||||
/* 获取堆大小 */
|
||||
int size = maxHeap.size();
|
||||
|
||||
/* 判断堆是否为空 */
|
||||
boolean isEmpty = maxHeap.isEmpty();
|
||||
|
||||
/* 输入列表并建堆 */
|
||||
minHeap = new PriorityQueue<>(Arrays.asList(1, 3, 2, 5, 4));
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="heap.cpp"
|
||||
/* 初始化堆 */
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
|
||||
// 初始化大顶堆
|
||||
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxHeap;
|
||||
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
maxHeap.push(1);
|
||||
maxHeap.push(3);
|
||||
maxHeap.push(2);
|
||||
maxHeap.push(5);
|
||||
maxHeap.push(4);
|
||||
|
||||
/* 获取堆顶元素 */
|
||||
int peek = maxHeap.top(); // 5
|
||||
|
||||
/* 堆顶元素出堆 */
|
||||
// 出堆元素会形成一个从大到小的序列
|
||||
maxHeap.pop(); // 5
|
||||
maxHeap.pop(); // 4
|
||||
maxHeap.pop(); // 3
|
||||
maxHeap.pop(); // 2
|
||||
maxHeap.pop(); // 1
|
||||
|
||||
/* 获取堆大小 */
|
||||
int size = maxHeap.size();
|
||||
|
||||
/* 判断堆是否为空 */
|
||||
bool isEmpty = maxHeap.empty();
|
||||
|
||||
/* 输入列表并建堆 */
|
||||
vector<int> input{1, 3, 2, 5, 4};
|
||||
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap(input.begin(), input.end());
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```python title="heap.py"
|
||||
@@ -153,6 +78,118 @@
|
||||
heapq.heapify(min_heap)
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="heap.cpp"
|
||||
/* 初始化堆 */
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
|
||||
// 初始化大顶堆
|
||||
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxHeap;
|
||||
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
maxHeap.push(1);
|
||||
maxHeap.push(3);
|
||||
maxHeap.push(2);
|
||||
maxHeap.push(5);
|
||||
maxHeap.push(4);
|
||||
|
||||
/* 获取堆顶元素 */
|
||||
int peek = maxHeap.top(); // 5
|
||||
|
||||
/* 堆顶元素出堆 */
|
||||
// 出堆元素会形成一个从大到小的序列
|
||||
maxHeap.pop(); // 5
|
||||
maxHeap.pop(); // 4
|
||||
maxHeap.pop(); // 3
|
||||
maxHeap.pop(); // 2
|
||||
maxHeap.pop(); // 1
|
||||
|
||||
/* 获取堆大小 */
|
||||
int size = maxHeap.size();
|
||||
|
||||
/* 判断堆是否为空 */
|
||||
bool isEmpty = maxHeap.empty();
|
||||
|
||||
/* 输入列表并建堆 */
|
||||
vector<int> input{1, 3, 2, 5, 4};
|
||||
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap(input.begin(), input.end());
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="heap.java"
|
||||
/* 初始化堆 */
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
Queue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
|
||||
// 初始化大顶堆（使用 lambda 表达式修改 Comparator 即可）
|
||||
Queue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
|
||||
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
maxHeap.offer(1);
|
||||
maxHeap.offer(3);
|
||||
maxHeap.offer(2);
|
||||
maxHeap.offer(5);
|
||||
maxHeap.offer(4);
|
||||
|
||||
/* 获取堆顶元素 */
|
||||
int peek = maxHeap.peek(); // 5
|
||||
|
||||
/* 堆顶元素出堆 */
|
||||
// 出堆元素会形成一个从大到小的序列
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 5
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 4
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 3
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 2
|
||||
peek = maxHeap.poll(); // 1
|
||||
|
||||
/* 获取堆大小 */
|
||||
int size = maxHeap.size();
|
||||
|
||||
/* 判断堆是否为空 */
|
||||
boolean isEmpty = maxHeap.isEmpty();
|
||||
|
||||
/* 输入列表并建堆 */
|
||||
minHeap = new PriorityQueue<>(Arrays.asList(1, 3, 2, 5, 4));
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="heap.cs"
|
||||
/* 初始化堆 */
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
PriorityQueue<int, int> minHeap = new PriorityQueue<int, int>();
|
||||
// 初始化大顶堆（使用 lambda 表达式修改 Comparator 即可）
|
||||
PriorityQueue<int, int> maxHeap = new PriorityQueue<int, int>(Comparer<int>.Create((x, y) => y - x));
|
||||
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
maxHeap.Enqueue(1, 1);
|
||||
maxHeap.Enqueue(3, 3);
|
||||
maxHeap.Enqueue(2, 2);
|
||||
maxHeap.Enqueue(5, 5);
|
||||
maxHeap.Enqueue(4, 4);
|
||||
|
||||
/* 获取堆顶元素 */
|
||||
int peek = maxHeap.Peek();//5
|
||||
|
||||
/* 堆顶元素出堆 */
|
||||
// 出堆元素会形成一个从大到小的序列
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 5
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 4
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 3
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 2
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 1
|
||||
|
||||
/* 获取堆大小 */
|
||||
int size = maxHeap.Count;
|
||||
|
||||
/* 判断堆是否为空 */
|
||||
bool isEmpty = maxHeap.Count == 0;
|
||||
|
||||
/* 输入列表并建堆 */
|
||||
minHeap = new PriorityQueue<int, int>(new List<(int, int)> { (1, 1), (3, 3), (2, 2), (5, 5), (4, 4), });
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="heap.go"
|
||||
@@ -232,6 +269,12 @@
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="heap.swift"
|
||||
// Swift 未提供内置 Heap 类
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="heap.js"
|
||||
@@ -244,61 +287,6 @@
|
||||
// TypeScript 未提供内置 Heap 类
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="heap.c"
|
||||
// C 未提供内置 Heap 类
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="heap.cs"
|
||||
/* 初始化堆 */
|
||||
// 初始化小顶堆
|
||||
PriorityQueue<int, int> minHeap = new PriorityQueue<int, int>();
|
||||
// 初始化大顶堆（使用 lambda 表达式修改 Comparator 即可）
|
||||
PriorityQueue<int, int> maxHeap = new PriorityQueue<int, int>(Comparer<int>.Create((x, y) => y - x));
|
||||
|
||||
/* 元素入堆 */
|
||||
maxHeap.Enqueue(1, 1);
|
||||
maxHeap.Enqueue(3, 3);
|
||||
maxHeap.Enqueue(2, 2);
|
||||
maxHeap.Enqueue(5, 5);
|
||||
maxHeap.Enqueue(4, 4);
|
||||
|
||||
/* 获取堆顶元素 */
|
||||
int peek = maxHeap.Peek();//5
|
||||
|
||||
/* 堆顶元素出堆 */
|
||||
// 出堆元素会形成一个从大到小的序列
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 5
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 4
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 3
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 2
|
||||
peek = maxHeap.Dequeue(); // 1
|
||||
|
||||
/* 获取堆大小 */
|
||||
int size = maxHeap.Count;
|
||||
|
||||
/* 判断堆是否为空 */
|
||||
bool isEmpty = maxHeap.Count == 0;
|
||||
|
||||
/* 输入列表并建堆 */
|
||||
minHeap = new PriorityQueue<int, int>(new List<(int, int)> { (1, 1), (3, 3), (2, 2), (5, 5), (4, 4), });
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="heap.swift"
|
||||
// Swift 未提供内置 Heap 类
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="heap.zig"
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="heap.dart"
|
||||
@@ -311,6 +299,18 @@
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="heap.c"
|
||||
// C 未提供内置 Heap 类
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="heap.zig"
|
||||
|
||||
```
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||||
|
||||
## 堆的实现
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||||
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||||
下文实现的是大顶堆。若要将其转换为小顶堆，只需将所有大小逻辑判断取逆（例如，将 $\geq$ 替换为 $\leq$ ）。感兴趣的读者可以自行实现。
|
||||
@@ -327,9 +327,9 @@
|
||||
|
||||
我们可以将索引映射公式封装成函数，方便后续使用。
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{right}
|
||||
@@ -347,9 +347,19 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{right}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{right}
|
||||
@@ -367,6 +377,16 @@
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{right}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="my_heap.js"
|
||||
@@ -387,46 +407,6 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{right}
|
||||
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{right}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{right}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{right}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="my_heap.dart"
|
||||
@@ -447,13 +427,33 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{right}
|
||||
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{left}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{right}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{parent}
|
||||
```
|
||||
|
||||
### 访问堆顶元素
|
||||
|
||||
堆顶元素即为二叉树的根节点，也就是列表的首个元素。
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@@ -463,9 +463,15 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
@@ -475,6 +481,12 @@
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="my_heap.js"
|
||||
@@ -487,30 +499,6 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="my_heap.dart"
|
||||
@@ -523,6 +511,18 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{peek}
|
||||
```
|
||||
|
||||
### 元素入堆
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||||
|
||||
给定元素 `val` ，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能已被破坏。因此，**需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点**，这个操作被称为「堆化 heapify」。
|
||||
@@ -558,12 +558,12 @@
|
||||
|
||||
设节点总数为 $n$ ，则树的高度为 $O(\log n)$ 。由此可知，堆化操作的循环轮数最多为 $O(\log n)$ ，**元素入堆操作的时间复杂度为 $O(\log n)$** 。
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||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{sift_up}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
@@ -574,12 +574,20 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{sift_up}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
@@ -590,6 +598,14 @@
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="my_heap.js"
|
||||
@@ -606,38 +622,6 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="my_heap.dart"
|
||||
@@ -654,6 +638,22 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{sift_up}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{push}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftUp}
|
||||
```
|
||||
|
||||
### 堆顶元素出堆
|
||||
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||||
堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素，那么二叉树中所有节点的索引都会发生变化，这将使得后续使用堆化修复变得困难。为了尽量减少元素索引的变动，我们采用以下操作步骤。
|
||||
@@ -696,12 +696,12 @@
|
||||
|
||||
与元素入堆操作相似，堆顶元素出堆操作的时间复杂度也为 $O(\log n)$ 。
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{sift_down}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
@@ -712,12 +712,20 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```python title="my_heap.py"
|
||||
```java title="my_heap.java"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{sift_down}
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
@@ -728,6 +736,14 @@
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="my_heap.js"
|
||||
@@ -744,38 +760,6 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="my_heap.cs"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="my_heap.swift"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="my_heap.dart"
|
||||
@@ -792,6 +776,22 @@
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{sift_down}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="my_heap.c"
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{maxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="my_heap.zig"
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{pop}
|
||||
|
||||
[class]{MaxHeap}-[func]{siftDown}
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 堆常见应用
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- **优先队列**：堆通常作为实现优先队列的首选数据结构，其入队和出队操作的时间复杂度均为 $O(\log n)$ ，而建队操作为 $O(n)$ ，这些操作都非常高效。
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|
||||
@@ -66,10 +66,10 @@
|
||||
|
||||
另外，该方法适用于动态数据流的使用场景。在不断加入数据时，我们可以持续维护堆内的元素，从而实现最大 $k$ 个元素的动态更新。
|
||||
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||||
=== "Java"
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```java title="top_k.java"
|
||||
[class]{top_k}-[func]{topKHeap}
|
||||
```python title="top_k.py"
|
||||
[class]{}-[func]{top_k_heap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
@@ -78,10 +78,16 @@
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```python title="top_k.py"
|
||||
[class]{}-[func]{top_k_heap}
|
||||
```java title="top_k.java"
|
||||
[class]{top_k}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
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||||
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||||
```csharp title="top_k.cs"
|
||||
[class]{top_k}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
@@ -90,6 +96,12 @@
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="top_k.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="top_k.js"
|
||||
@@ -102,30 +114,6 @@
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
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||||
|
||||
```c title="top_k.c"
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="top_k.cs"
|
||||
[class]{top_k}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="top_k.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
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||||
|
||||
```zig title="top_k.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="top_k.dart"
|
||||
@@ -137,3 +125,15 @@
|
||||
```rust title="top_k.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{top_k_heap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="top_k.c"
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
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||||
|
||||
```zig title="top_k.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{topKHeap}
|
||||
```
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