build

chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming.md

@@ -542,7 +542,7 @@ $$
     int climbingStairsDP(int n) {
         if (n == 1 || n == 2)
             return n;
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         int[] dp = new int[n + 1];
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1] = 1;
@@ -562,7 +562,7 @@ $$
     int climbingStairsDP(int n) {
         if (n == 1 || n == 2)
             return n;
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         vector<int> dp(n + 1);
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1] = 1;
@@ -582,7 +582,7 @@ $$
         """爬楼梯：动态规划"""
         if n == 1 or n == 2:
             return n
-        # 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        # 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         dp = [0] * (n + 1)
         # 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1], dp[2] = 1, 2
@@ -623,7 +623,7 @@ $$
     int climbingStairsDP(int n) {
         if (n == 1 || n == 2)
             return n;
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         int[] dp = new int[n + 1];
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1] = 1;
@@ -656,7 +656,7 @@ $$
 
 与回溯算法一样，动态规划也使用“状态”概念来表示问题求解的某个特定阶段，每个状态都对应一个子问题以及相应的局部最优解。例如对于爬楼梯问题，状态定义为当前所在楼梯阶数 $i$ 。**动态规划的常用术语包括**：
 
-- 将 $dp$ 数组称为「状态列表」，$dp[i]$ 代表第 $i$ 个状态的解；
+- 将数组 `dp` 称为「$dp$ 表」，$dp[i]$ 表示状态 $i$ 对应子问题的解；
 - 将最小子问题对应的状态（即第 $1$ , $2$ 阶楼梯）称为「初始状态」；
 - 将递推公式 $dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]$ 称为「状态转移方程」；
 
@@ -664,7 +664,7 @@ $$
 
 <p align="center"> Fig. 爬楼梯的动态规划过程 </p>
 
-细心的你可能发现，**由于 $dp[i]$ 只与 $dp[i-1]$ 和 $dp[i-2]$ 有关，因此我们无需使用一个数组 `dp` 来存储所有状态**，而只需两个变量滚动前进即可。如以下代码所示，由于省去了数组 `dp` 占用的空间，因此空间复杂度从 $O(n)$ 降低至 $O(1)$ 。
+细心的你可能发现，**由于 $dp[i]$ 只与 $dp[i-1]$ 和 $dp[i-2]$ 有关，因此我们无需使用一个数组 `dp` 来存储所有子问题的解**，而只需两个变量滚动前进即可。如以下代码所示，由于省去了数组 `dp` 占用的空间，因此空间复杂度从 $O(n)$ 降低至 $O(1)$ 。
 
 === "Java"