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synced 2026-04-05 03:30:30 +08:00
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@@ -4285,7 +4285,7 @@
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<p><a class="glightbox" href="../permutations_problem.assets/permutations_ii.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="重复排列" class="animation-figure" src="../permutations_problem.assets/permutations_ii.png" /></a></p>
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<p align="center"> 图 13-7 重复排列 </p>
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<p>那么如何去除重复的排列呢?最直接地,考虑借助一个哈希表,直接对排列结果进行去重。然而这样做不够优雅,<strong>因为生成重复排列的搜索分支没有必要,应当提前识别并剪枝</strong>,这样可以进一步提升算法效率。</p>
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<p>那么如何去除重复的排列呢?最直接地,考虑借助一个哈希集合,直接对排列结果进行去重。然而这样做不够优雅,<strong>因为生成重复排列的搜索分支没有必要,应当提前识别并剪枝</strong>,这样可以进一步提升算法效率。</p>
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<h3 id="1_1">1. 相等元素剪枝<a class="headerlink" href="#1_1" title="Permanent link">¶</a></h3>
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<p>观察图 13-8 ,在第一轮中,选择 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 或选择 <span class="arithmatex">\(\hat{1}\)</span> 是等价的,在这两个选择之下生成的所有排列都是重复的。因此应该把 <span class="arithmatex">\(\hat{1}\)</span> 剪枝。</p>
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<p>同理,在第一轮选择 <span class="arithmatex">\(2\)</span> 之后,第二轮选择中的 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(\hat{1}\)</span> 也会产生重复分支,因此也应将第二轮的 <span class="arithmatex">\(\hat{1}\)</span> 剪枝。</p>
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@@ -4294,7 +4294,7 @@
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<p align="center"> 图 13-8 重复排列剪枝 </p>
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<h3 id="2_1">2. 代码实现<a class="headerlink" href="#2_1" title="Permanent link">¶</a></h3>
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<p>在上一题的代码的基础上,我们考虑在每一轮选择中开启一个哈希表 <code>duplicated</code> ,用于记录该轮中已经尝试过的元素,并将重复元素剪枝:</p>
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<p>在上一题的代码的基础上,我们考虑在每一轮选择中开启一个哈希集合 <code>duplicated</code> ,用于记录该轮中已经尝试过的元素,并将重复元素剪枝:</p>
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<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:14"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_13" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_14" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_2_13">Ruby</label><label for="__tabbed_2_14">Zig</label></div>
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