Many bug fixes and improvements (#1270)

* Add Ruby and Kotlin icons Add the avatar of @curtishd * Update README * Synchronize zh-hant and zh versions. * Translate the pythontutor blocks to traditional Chinese * Fix en/mkdocs.yml * Update the landing page of the en version. * Fix the Dockerfile * Refine the en landingpage * Fix en landing page * Reset the README.md
2026-07-17 11:32:10 +08:00 · 2024-04-11 20:18:19 +08:00
parent 07977184ad
commit b2f0d4603d
192 changed files with 2382 additions and 1196 deletions
--- a/zh-hant/codes/c/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.c
+++ b/zh-hant/codes/c/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.c
@@ -49,6 +49,9 @@ void delHashMapOpenAddressing(HashMapOpenAddressing *hashMap) {
            free(pair);
        }
    }
+    free(hashMap->buckets);
+    free(hashMap->TOMBSTONE);
+    free(hashMap);
 }

 /* 雜湊函式 */
--- a/zh-hant/codes/c/chapter_stack_and_queue/linkedlist_deque.c
+++ b/zh-hant/codes/c/chapter_stack_and_queue/linkedlist_deque.c
@@ -122,8 +122,8 @@ int pop(LinkedListDeque *deque, bool isFront) {
        if (fNext) {
            fNext->prev = NULL;
            deque->front->next = NULL;
-            delDoublyListNode(deque->front);
        }
+        delDoublyListNode(deque->front);
        deque->front = fNext; // 更新頭節點
    }
    // 佇列尾出列操作
@@ -133,8 +133,8 @@ int pop(LinkedListDeque *deque, bool isFront) {
        if (rPrev) {
            rPrev->next = NULL;
            deque->rear->prev = NULL;
-            delDoublyListNode(deque->rear);
        }
+        delDoublyListNode(deque->rear);
        deque->rear = rPrev; // 更新尾節點
    }
    deque->queSize--; // 更新佇列長度
--- a/zh-hant/codes/cpp/chapter_tree/avl_tree.cpp
+++ b/zh-hant/codes/cpp/chapter_tree/avl_tree.cpp
@@ -8,8 +8,6 @@

 /* AVL 樹 */
 class AVLTree {
-  public:
-    TreeNode *root; // 根節點
  private:
    /* 更新節點高度 */
    void updateHeight(TreeNode *node) {
@@ -134,6 +132,8 @@ class AVLTree {
    }

  public:
+    TreeNode *root; // 根節點
+
    /* 獲取節點高度 */
    int height(TreeNode *node) {
        // 空節點高度為 -1 ，葉節點高度為 0
--- a/zh-hant/codes/go/chapter_dynamic_programming/coin_change.go
+++ b/zh-hant/codes/go/chapter_dynamic_programming/coin_change.go
@@ -48,7 +48,7 @@ func coinChangeDPComp(coins []int, amt int) int {
 	}
 	// 狀態轉移
 	for i := 1; i <= n; i++ {
-		// 倒序走訪
+		// 正序走訪
 		for a := 1; a <= amt; a++ {
 			if coins[i-1] > a {
 				// 若超過目標金額，則不選硬幣 i
--- a/zh-hant/codes/go/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.go
+++ b/zh-hant/codes/go/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.go
@@ -39,7 +39,7 @@ func coinChangeIIDPComp(coins []int, amt int) int {
 	dp[0] = 1
 	// 狀態轉移
 	for i := 1; i <= n; i++ {
-		// 倒序走訪
+		// 正序走訪
 		for a := 1; a <= amt; a++ {
 			if coins[i-1] > a {
 				// 若超過目標金額，則不選硬幣 i
--- a/zh-hant/codes/java/chapter_sorting/radix_sort.java
+++ b/zh-hant/codes/java/chapter_sorting/radix_sort.java
@@ -50,12 +50,13 @@ public class radix_sort {
            if (num > m)
                m = num;
        // 按照從低位到高位的順序走訪
-        for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
+        for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10) {
            // 對陣列元素的第 k 位執行計數排序
            // k = 1 -> exp = 1
            // k = 2 -> exp = 10
            // 即 exp = 10^(k-1)
            countingSortDigit(nums, exp);
+        }
    }

    public static void main(String[] args) {
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_array_and_linkedlist/array.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_array_and_linkedlist/array.kt
@@ -55,7 +55,7 @@ fun traverse(nums: IntArray) {
        count += nums[i]
    }
    // 直接走訪陣列元素
-    for (j: Int in nums) {
+    for (j in nums) {
        count += j
    }
 }
@@ -63,7 +63,8 @@ fun traverse(nums: IntArray) {
 /* 在陣列中查詢指定元素 */
 fun find(nums: IntArray, target: Int): Int {
    for (i in nums.indices) {
-        if (nums[i] == target) return i
+        if (nums[i] == target)
+            return i
    }
    return -1
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.kt
@@ -9,7 +9,7 @@ package chapter_array_and_linkedlist
 import utils.ListNode
 import utils.printLinkedList

-/* 在鏈結串列的節點 n0 之後插入節點p */
+/* 在鏈結串列的節點 n0 之後插入節點 P */
 fun insert(n0: ListNode?, p: ListNode?) {
    val n1 = n0?.next
    p?.next = n1
@@ -18,16 +18,20 @@ fun insert(n0: ListNode?, p: ListNode?) {

 /* 刪除鏈結串列的節點 n0 之後的首個節點 */
 fun remove(n0: ListNode?) {
-    val p = n0?.next
+    if (n0?.next == null)
+        return
+    val p = n0.next
    val n1 = p?.next
-    n0?.next = n1
+    n0.next = n1
 }

 /* 訪問鏈結串列中索引為 index 的節點 */
 fun access(head: ListNode?, index: Int): ListNode? {
    var h = head
    for (i in 0..<index) {
-        h = h?.next
+        if (h == null)
+            return null
+        h = h.next
    }
    return h
 }
@@ -37,7 +41,8 @@ fun find(head: ListNode?, target: Int): Int {
    var index = 0
    var h = head
    while (h != null) {
-        if (h.value == target) return index
+        if (h._val == target)
+            return index
        h = h.next
        index++
    }
@@ -46,6 +51,7 @@ fun find(head: ListNode?, target: Int): Int {

 /* Driver Code */
 fun main() {
+    /* 初始化鏈結串列 */
    // 初始化各個節點
    val n0 = ListNode(1)
    val n1 = ListNode(3)
@@ -60,7 +66,8 @@ fun main() {
    n3.next = n4
    println("初始化的鏈結串列為")
    printLinkedList(n0)
-    
+
+    /* 插入節點 */
    insert(n0, ListNode(0))
    println("插入節點後的鏈結串列為")
    printLinkedList(n0)
@@ -72,7 +79,7 @@ fun main() {

    /* 訪問節點 */
    val node: ListNode = access(n0, 3)!!
-    println("鏈結串列中索引 3 處的節點的值 = ${node.value}")
+    println("鏈結串列中索引 3 處的節點的值 = ${node._val}")

    /* 查詢節點 */
    val index: Int = find(n0, 2)
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_array_and_linkedlist/list.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_array_and_linkedlist/list.kt
@@ -8,9 +8,9 @@ package chapter_array_and_linkedlist

 /* Driver Code */
 fun main() {
+    /* 初始化串列 */
    // 可變集合
-    val numbers = mutableListOf(1, 3, 2, 5, 4)
-    val nums = ArrayList<Int>(numbers)
+    val nums = mutableListOf(1, 3, 2, 5, 4)
    println("串列 nums = $nums")

    /* 訪問元素 */
@@ -53,11 +53,11 @@ fun main() {
    }

    /* 拼接兩個串列*/
-    val nums1 = ArrayList<Int>(listOf(6, 8, 7, 10, 9))
+    val nums1 = mutableListOf(6, 8, 7, 10, 9)
    nums.addAll(nums1)
    println("將串列 nums1 拼接到 nums 之後，得到 nums = $nums")

    /* 排序串列 */
-    nums.sort() //排序後,串列元素從小到大排列
+    nums.sort()
    println("排序串列後 nums = $nums")
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_array_and_linkedlist/my_list.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_array_and_linkedlist/my_list.kt
@@ -9,9 +9,9 @@ package chapter_array_and_linkedlist
 /* 串列類別 */
 class MyList {
    private var arr: IntArray = intArrayOf() // 陣列（儲存串列元素）
-    private var capacity = 10 // 串列容量
-    private var size = 0 // 串列長度（當前元素數量）
-    private var extendRatio = 2 // 每次串列擴容的倍數
+    private var capacity: Int = 10 // 串列容量
+    private var size: Int = 0 // 串列長度（當前元素數量）
+    private var extendRatio: Int = 2 // 每次串列擴容的倍數

    /* 建構子 */
    init {
@@ -32,7 +32,7 @@ class MyList {
    fun get(index: Int): Int {
        // 索引如果越界，則丟擲異常，下同
        if (index < 0 || index >= size)
-            throw IndexOutOfBoundsException()
+            throw IndexOutOfBoundsException("索引越界")
        return arr[index]
    }

@@ -72,7 +72,7 @@ class MyList {
    fun remove(index: Int): Int {
        if (index < 0 || index >= size)
            throw IndexOutOfBoundsException("索引越界")
-        val num: Int = arr[index]
+        val num = arr[index]
        // 將將索引 index 之後的元素都向前移動一位
        for (j in index..<size - 1)
            arr[j] = arr[j + 1]
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/n_queens.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/n_queens.kt
@@ -10,17 +10,17 @@ package chapter_backtracking.n_queens
 fun backtrack(
    row: Int,
    n: Int,
-    state: List<MutableList<String>>,
-    res: MutableList<List<List<String>>?>,
+    state: MutableList<MutableList<String>>,
+    res: MutableList<MutableList<MutableList<String>>?>,
    cols: BooleanArray,
    diags1: BooleanArray,
    diags2: BooleanArray
 ) {
    // 當放置完所有行時，記錄解
    if (row == n) {
-        val copyState: MutableList<List<String>> = ArrayList()
+        val copyState = mutableListOf<MutableList<String>>()
        for (sRow in state) {
-            copyState.add(ArrayList(sRow))
+            copyState.add(sRow.toMutableList())
        }
        res.add(copyState)
        return
@@ -49,11 +49,11 @@ fun backtrack(
 }

 /* 求解 n 皇后 */
-fun nQueens(n: Int): List<List<List<String>>?> {
+fun nQueens(n: Int): MutableList<MutableList<MutableList<String>>?> {
    // 初始化 n*n 大小的棋盤，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
-    val state: MutableList<MutableList<String>> = ArrayList()
+    val state = mutableListOf<MutableList<String>>()
    for (i in 0..<n) {
-        val row: MutableList<String> = ArrayList()
+        val row = mutableListOf<String>()
        for (j in 0..<n) {
            row.add("#")
        }
@@ -62,7 +62,7 @@ fun nQueens(n: Int): List<List<List<String>>?> {
    val cols = BooleanArray(n) // 記錄列是否有皇后
    val diags1 = BooleanArray(2 * n - 1) // 記錄主對角線上是否有皇后
    val diags2 = BooleanArray(2 * n - 1) // 記錄次對角線上是否有皇后
-    val res: MutableList<List<List<String>>?> = ArrayList()
+    val res = mutableListOf<MutableList<MutableList<String>>?>()

    backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2)

@@ -72,7 +72,7 @@ fun nQueens(n: Int): List<List<List<String>>?> {
 /* Driver Code */
 fun main() {
    val n = 4
-    val res: List<List<List<String?>?>?> = nQueens(n)
+    val res = nQueens(n)

    println("輸入棋盤長寬為 $n")
    println("皇后放置方案共有 ${res.size} 種")
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/permutations_i.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/permutations_i.kt
@@ -11,11 +11,11 @@ fun backtrack(
    state: MutableList<Int>,
    choices: IntArray,
    selected: BooleanArray,
-    res: MutableList<List<Int>?>
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
 ) {
    // 當狀態長度等於元素數量時，記錄解
    if (state.size == choices.size) {
-        res.add(ArrayList(state))
+        res.add(state.toMutableList())
        return
    }
    // 走訪所有選擇
@@ -36,9 +36,9 @@ fun backtrack(
 }

 /* 全排列 I */
-fun permutationsI(nums: IntArray): List<List<Int>?> {
-    val res: MutableList<List<Int>?> = ArrayList()
-    backtrack(ArrayList(), nums, BooleanArray(nums.size), res)
+fun permutationsI(nums: IntArray): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>()
+    backtrack(mutableListOf(), nums, BooleanArray(nums.size), res)
    return res
 }

--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/permutations_ii.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/permutations_ii.kt
@@ -15,11 +15,11 @@ fun backtrack(
 ) {
    // 當狀態長度等於元素數量時，記錄解
    if (state.size == choices.size) {
-        res.add(ArrayList(state))
+        res.add(state.toMutableList())
        return
    }
    // 走訪所有選擇
-    val duplicated: MutableSet<Int> = HashSet()
+    val duplicated = HashSet<Int>()
    for (i in choices.indices) {
        val choice = choices[i]
        // 剪枝：不允許重複選擇元素 且 不允許重複選擇相等元素
@@ -39,15 +39,14 @@ fun backtrack(

 /* 全排列 II */
 fun permutationsII(nums: IntArray): MutableList<MutableList<Int>?> {
-    val res: MutableList<MutableList<Int>?> = ArrayList()
-    backtrack(ArrayList(), nums, BooleanArray(nums.size), res)
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>()
+    backtrack(mutableListOf(), nums, BooleanArray(nums.size), res)
    return res
 }

 /* Driver Code */
 fun main() {
    val nums = intArrayOf(1, 2, 2)
-
    val res = permutationsII(nums)

    println("輸入陣列 nums = ${nums.contentToString()}")
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_i_compact.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_i_compact.kt
@@ -16,7 +16,7 @@ fun preOrder(root: TreeNode?) {
    if (root == null) {
        return
    }
-    if (root.value == 7) {
+    if (root._val == 7) {
        // 記錄解
        res!!.add(root)
    }
@@ -31,13 +31,13 @@ fun main() {
    printTree(root)

    // 前序走訪
-    res = ArrayList()
+    res = mutableListOf()
    preOrder(root)

    println("\n輸出所有值為 7 的節點")
-    val vals: MutableList<Int> = ArrayList()
-    for (node in res as ArrayList<TreeNode>) {
-        vals.add(node.value)
+    val vals = mutableListOf<Int>()
+    for (node in res!!) {
+        vals.add(node._val)
    }
    println(vals)
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_ii_compact.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_ii_compact.kt
@@ -10,7 +10,7 @@ import utils.TreeNode
 import utils.printTree

 var path: MutableList<TreeNode>? = null
-var res: MutableList<List<TreeNode>>? = null
+var res: MutableList<MutableList<TreeNode>>? = null

 /* 前序走訪：例題二 */
 fun preOrder(root: TreeNode?) {
@@ -19,9 +19,9 @@ fun preOrder(root: TreeNode?) {
    }
    // 嘗試
    path!!.add(root)
-    if (root.value == 7) {
+    if (root._val == 7) {
        // 記錄解
-        res!!.add(ArrayList(path!!))
+        res!!.add(path!!.toMutableList())
    }
    preOrder(root.left)
    preOrder(root.right)
@@ -36,16 +36,16 @@ fun main() {
    printTree(root)

    // 前序走訪
-    path = java.util.ArrayList<TreeNode>()
-    res = java.util.ArrayList<List<TreeNode>>()
+    path = mutableListOf()
+    res = mutableListOf()
    preOrder(root)

    println("\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑")
-    for (path in res as ArrayList<List<TreeNode>>) {
-        val values: MutableList<Int> = ArrayList()
+    for (path in res!!) {
+        val _vals = mutableListOf<Int>()
        for (node in path) {
-            values.add(node.value)
+            _vals.add(node._val)
        }
-        println(values)
+        println(_vals)
    }
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_compact.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_compact.kt
@@ -10,19 +10,19 @@ import utils.TreeNode
 import utils.printTree

 var path: MutableList<TreeNode>? = null
-var res: MutableList<List<TreeNode>>? = null
+var res: MutableList<MutableList<TreeNode>>? = null

 /* 前序走訪：例題三 */
 fun preOrder(root: TreeNode?) {
    // 剪枝
-    if (root == null || root.value == 3) {
+    if (root == null || root._val == 3) {
        return
    }
    // 嘗試
    path!!.add(root)
-    if (root.value == 7) {
+    if (root._val == 7) {
        // 記錄解
-        res!!.add(ArrayList(path!!))
+        res!!.add(path!!.toMutableList())
    }
    preOrder(root.left)
    preOrder(root.right)
@@ -37,16 +37,16 @@ fun main() {
    printTree(root)

    // 前序走訪
-    path = ArrayList()
-    res = ArrayList()
+    path = mutableListOf()
+    res = mutableListOf()
    preOrder(root)

    println("\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑，路徑中不包含值為 3 的節點")
-    for (path in res as ArrayList<List<TreeNode>>) {
-        val values: MutableList<Int> = ArrayList()
+    for (path in res!!) {
+        val _vals = mutableListOf<Int>()
        for (node in path) {
-            values.add(node.value)
+            _vals.add(node._val)
        }
-        println(values)
+        println(_vals)
    }
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_template.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_template.kt
@@ -8,21 +8,20 @@ package chapter_backtracking.preorder_traversal_iii_template

 import utils.TreeNode
 import utils.printTree
-import java.util.*

 /* 判斷當前狀態是否為解 */
-fun isSolution(state: List<TreeNode?>): Boolean {
-    return state.isNotEmpty() && state[state.size - 1]?.value == 7
+fun isSolution(state: MutableList<TreeNode?>): Boolean {
+    return state.isNotEmpty() && state[state.size - 1]?._val == 7
 }

 /* 記錄解 */
-fun recordSolution(state: MutableList<TreeNode?>?, res: MutableList<List<TreeNode?>?>) {
-    res.add(state?.let { ArrayList(it) })
+fun recordSolution(state: MutableList<TreeNode?>?, res: MutableList<MutableList<TreeNode?>?>) {
+    res.add(state!!.toMutableList())
 }

 /* 判斷在當前狀態下，該選擇是否合法 */
-fun isValid(state: List<TreeNode?>?, choice: TreeNode?): Boolean {
-    return choice != null && choice.value != 3
+fun isValid(state: MutableList<TreeNode?>?, choice: TreeNode?): Boolean {
+    return choice != null && choice._val != 3
 }

 /* 更新狀態 */
@@ -38,8 +37,8 @@ fun undoChoice(state: MutableList<TreeNode?>, choice: TreeNode?) {
 /* 回溯演算法：例題三 */
 fun backtrack(
    state: MutableList<TreeNode?>,
-    choices: List<TreeNode?>,
-    res: MutableList<List<TreeNode?>?>
+    choices: MutableList<TreeNode?>,
+    res: MutableList<MutableList<TreeNode?>?>
 ) {
    // 檢查是否為解
    if (isSolution(state)) {
@@ -53,7 +52,7 @@ fun backtrack(
            // 嘗試：做出選擇，更新狀態
            makeChoice(state, choice)
            // 進行下一輪選擇
-            backtrack(state, listOf(choice!!.left, choice.right), res)
+            backtrack(state, mutableListOf(choice!!.left, choice.right), res)
            // 回退：撤銷選擇，恢復到之前的狀態
            undoChoice(state, choice)
        }
@@ -67,15 +66,15 @@ fun main() {
    printTree(root)

    // 回溯演算法
-    val res: MutableList<List<TreeNode?>?> = ArrayList()
-    backtrack(ArrayList(), mutableListOf(root), res)
+    val res = mutableListOf<MutableList<TreeNode?>?>()
+    backtrack(mutableListOf(), mutableListOf(root), res)

    println("\n輸出所有根節點到節點 7 的路徑，要求路徑中不包含值為 3 的節點")
    for (path in res) {
-        val vals = ArrayList<Int>()
+        val vals = mutableListOf<Int>()
        for (node in path!!) {
            if (node != null) {
-                vals.add(node.value)
+                vals.add(node._val)
            }
        }
        println(vals)
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_i.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_i.kt
@@ -6,19 +6,17 @@

 package chapter_backtracking.subset_sum_i

-import java.util.*
-
 /* 回溯演算法：子集和 I */
 fun backtrack(
    state: MutableList<Int>,
    target: Int,
    choices: IntArray,
    start: Int,
-    res: MutableList<List<Int>?>
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
 ) {
    // 子集和等於 target 時，記錄解
    if (target == 0) {
-        res.add(ArrayList(state))
+        res.add(state.toMutableList())
        return
    }
    // 走訪所有選擇
@@ -39,11 +37,11 @@ fun backtrack(
 }

 /* 求解子集和 I */
-fun subsetSumI(nums: IntArray, target: Int): List<List<Int>?> {
-    val state: MutableList<Int> = ArrayList() // 狀態（子集）
-    Arrays.sort(nums) // 對 nums 進行排序
+fun subsetSumI(nums: IntArray, target: Int): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val state = mutableListOf<Int>() // 狀態（子集）
+    nums.sort() // 對 nums 進行排序
    val start = 0 // 走訪起始點
-    val res: MutableList<List<Int>?> = ArrayList() // 結果串列（子集串列）
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>() // 結果串列（子集串列）
    backtrack(state, target, nums, start, res)
    return res
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_i_naive.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_i_naive.kt
@@ -12,11 +12,11 @@ fun backtrack(
    target: Int,
    total: Int,
    choices: IntArray,
-    res: MutableList<List<Int>?>
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
 ) {
    // 子集和等於 target 時，記錄解
    if (total == target) {
-        res.add(ArrayList(state))
+        res.add(state.toMutableList())
        return
    }
    // 走訪所有選擇
@@ -35,10 +35,10 @@ fun backtrack(
 }

 /* 求解子集和 I（包含重複子集） */
-fun subsetSumINaive(nums: IntArray, target: Int): List<List<Int>?> {
-    val state: MutableList<Int> = ArrayList() // 狀態（子集）
+fun subsetSumINaive(nums: IntArray, target: Int): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val state = mutableListOf<Int>() // 狀態（子集）
    val total = 0 // 子集和
-    val res: MutableList<List<Int>?> = ArrayList() // 結果串列（子集串列）
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>() // 結果串列（子集串列）
    backtrack(state, target, total, nums, res)
    return res
 }
@@ -47,8 +47,7 @@ fun subsetSumINaive(nums: IntArray, target: Int): List<List<Int>?> {
 fun main() {
    val nums = intArrayOf(3, 4, 5)
    val target = 9
-
-    val res: List<List<Int>?> = subsetSumINaive(nums, target)
+    val res = subsetSumINaive(nums, target)

    println("輸入陣列 nums = ${nums.contentToString()}, target = $target")
    println("所有和等於 $target 的子集 res = $res")
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_ii.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_ii.kt
@@ -6,19 +6,17 @@

 package chapter_backtracking.subset_sum_ii

-import java.util.*
-
 /* 回溯演算法：子集和 II */
 fun backtrack(
    state: MutableList<Int>,
    target: Int,
    choices: IntArray,
    start: Int,
-    res: MutableList<List<Int>?>
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
 ) {
    // 子集和等於 target 時，記錄解
    if (target == 0) {
-        res.add(ArrayList(state))
+        res.add(state.toMutableList())
        return
    }
    // 走訪所有選擇
@@ -44,11 +42,11 @@ fun backtrack(
 }

 /* 求解子集和 II */
-fun subsetSumII(nums: IntArray, target: Int): List<List<Int>?> {
-    val state: MutableList<Int> = ArrayList() // 狀態（子集）
-    Arrays.sort(nums) // 對 nums 進行排序
+fun subsetSumII(nums: IntArray, target: Int): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val state = mutableListOf<Int>() // 狀態（子集）
+    nums.sort() // 對 nums 進行排序
    val start = 0 // 走訪起始點
-    val res: MutableList<List<Int>?> = ArrayList() // 結果串列（子集串列）
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>() // 結果串列（子集串列）
    backtrack(state, target, nums, start, res)
    return res
 }
@@ -57,7 +55,6 @@ fun subsetSumII(nums: IntArray, target: Int): List<List<Int>?> {
 fun main() {
    val nums = intArrayOf(4, 4, 5)
    val target = 9
-
    val res = subsetSumII(nums, target)

    println("輸入陣列 nums = ${nums.contentToString()}, target = $target")
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/recursion.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/recursion.kt
@@ -74,4 +74,4 @@ fun main() {

    res = fib(n)
    println("\n費波那契數列的第 $n 項為 $res")
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/space_complexity.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/space_complexity.kt
@@ -60,9 +60,9 @@ fun linearRecur(n: Int) {
 /* 平方階 */
 fun quadratic(n: Int) {
    // 矩陣佔用 O(n^2) 空間
-    val numMatrix: Array<Array<Int>?> = arrayOfNulls(n)
+    val numMatrix = arrayOfNulls<Array<Int>?>(n)
    // 二維串列佔用 O(n^2) 空間
-    val numList: MutableList<MutableList<Int>> = arrayListOf()
+    val numList = mutableListOf<MutableList<Int>>()
    for (i in 0..<n) {
        val tmp = mutableListOf<Int>()
        for (j in 0..<n) {
@@ -104,6 +104,6 @@ fun main() {
    quadratic(n)
    quadraticRecur(n)
    // 指數階
-    val root: TreeNode? = buildTree(n)
+    val root = buildTree(n)
    printTree(root)
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/time_complexity.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/time_complexity.kt
@@ -9,7 +9,7 @@ package chapter_computational_complexity.time_complexity
 /* 常數階 */
 fun constant(n: Int): Int {
    var count = 0
-    val size = 10_0000
+    val size = 100000
    for (i in 0..<size)
        count++
    return count
@@ -48,7 +48,7 @@ fun quadratic(n: Int): Int {

 /* 平方階（泡沫排序） */
 fun bubbleSort(nums: IntArray): Int {
-    var count = 0
+    var count = 0 // 計數器
    // 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
    for (i in nums.size - 1 downTo 1) {
        // 內迴圈：將未排序區間 [0, i] 中的最大元素交換至該區間的最右端
@@ -109,7 +109,7 @@ fun linearLogRecur(n: Int): Int {
    if (n <= 1)
        return 1
    var count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
-    for (i in 0..<n.toInt()) {
+    for (i in 0..<n) {
        count++
    }
    return count
@@ -133,7 +133,7 @@ fun main() {
    val n = 8
    println("輸入資料大小 n = $n")

-    var count: Int = constant(n)
+    var count = constant(n)
    println("常數階的操作數量 = $count")

    count = linear(n)
@@ -144,7 +144,8 @@ fun main() {
    count = quadratic(n)
    println("平方階的操作數量 = $count")
    val nums = IntArray(n)
-    for (i in 0..<n) nums[i] = n - i // [n,n-1,...,2,1]
+    for (i in 0..<n)
+        nums[i] = n - i // [n,n-1,...,2,1]
    count = bubbleSort(nums)
    println("平方階（泡沫排序）的操作數量 = $count")

--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.kt
@@ -13,10 +13,9 @@ fun randomNumbers(n: Int): Array<Int?> {
    for (i in 0..<n) {
        nums[i] = i + 1
    }
-    // 隨機打亂陣列元素
    val mutableList = nums.toMutableList()
+    // 隨機打亂陣列元素
    mutableList.shuffle()
-    // Integer[] -> int[]
    val res = arrayOfNulls<Int>(n)
    for (i in 0..<n) {
        res[i] = mutableList[i]
@@ -39,8 +38,8 @@ fun findOne(nums: Array<Int?>): Int {
 fun main() {
    for (i in 0..9) {
        val n = 100
-        val nums: Array<Int?> = randomNumbers(n)
-        val index: Int = findOne(nums)
+        val nums = randomNumbers(n)
+        val index = findOne(nums)
        println("\n陣列 [ 1, 2, ..., n ] 被打亂後 = ${nums.contentToString()}")
        println("數字 1 的索引為 $index")
    }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_divide_and_conquer/build_tree.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_divide_and_conquer/build_tree.kt
@@ -10,7 +10,13 @@ import utils.TreeNode
 import utils.printTree

 /* 構建二元樹：分治 */
-fun dfs(preorder: IntArray, inorderMap: Map<Int?, Int?>, i: Int, l: Int, r: Int): TreeNode? {
+fun dfs(
+    preorder: IntArray,
+    inorderMap: Map<Int?, Int?>,
+    i: Int,
+    l: Int,
+    r: Int
+): TreeNode? {
    // 子樹區間為空時終止
    if (r - l < 0) return null
    // 初始化根節點
@@ -28,7 +34,7 @@ fun dfs(preorder: IntArray, inorderMap: Map<Int?, Int?>, i: Int, l: Int, r: Int)
 /* 構建二元樹 */
 fun buildTree(preorder: IntArray, inorder: IntArray): TreeNode? {
    // 初始化雜湊表，儲存 inorder 元素到索引的對映
-    val inorderMap: MutableMap<Int?, Int?> = HashMap()
+    val inorderMap = HashMap<Int?, Int?>()
    for (i in inorder.indices) {
        inorderMap[inorder[i]] = i
    }
@@ -40,8 +46,8 @@ fun buildTree(preorder: IntArray, inorder: IntArray): TreeNode? {
 fun main() {
    val preorder = intArrayOf(3, 9, 2, 1, 7)
    val inorder = intArrayOf(9, 3, 1, 2, 7)
-    println("前序走訪 = " + preorder.contentToString())
-    println("中序走訪 = " + inorder.contentToString())
+    println("前序走訪 = ${preorder.contentToString()}")
+    println("中序走訪 = ${inorder.contentToString()}")

    val root = buildTree(preorder, inorder)
    println("構建的二元樹為：")
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_divide_and_conquer/hanota.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_divide_and_conquer/hanota.kt
@@ -9,7 +9,7 @@ package chapter_divide_and_conquer.hanota
 /* 移動一個圓盤 */
 fun move(src: MutableList<Int>, tar: MutableList<Int>) {
    // 從 src 頂部拿出一個圓盤
-    val pan: Int = src.removeAt(src.size - 1)
+    val pan = src.removeAt(src.size - 1)
    // 將圓盤放入 tar 頂部
    tar.add(pan)
 }
@@ -39,9 +39,9 @@ fun solveHanota(A: MutableList<Int>, B: MutableList<Int>, C: MutableList<Int>) {
 /* Driver Code */
 fun main() {
    // 串列尾部是柱子頂部
-    val A: MutableList<Int> = ArrayList(mutableListOf(5, 4, 3, 2, 1))
-    val B: MutableList<Int> = ArrayList()
-    val C: MutableList<Int> = ArrayList()
+    val A = mutableListOf(5, 4, 3, 2, 1)
+    val B = mutableListOf<Int>()
+    val C = mutableListOf<Int>()
    println("初始狀態下：")
    println("A = $A")
    println("B = $B")
@@ -53,4 +53,4 @@ fun main() {
    println("A = $A")
    println("B = $B")
    println("C = $C")
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.kt
@@ -8,13 +8,14 @@ package chapter_dynamic_programming

 /* 回溯 */
 fun backtrack(
-    choices: List<Int>,
+    choices: MutableList<Int>,
    state: Int,
    n: Int,
    res: MutableList<Int>
 ) {
    // 當爬到第 n 階時，方案數量加 1
-    if (state == n) res[0] = res[0] + 1
+    if (state == n)
+        res[0] = res[0] + 1
    // 走訪所有選擇
    for (choice in choices) {
        // 剪枝：不允許越過第 n 階
@@ -29,7 +30,7 @@ fun backtrack(
 fun climbingStairsBacktrack(n: Int): Int {
    val choices = mutableListOf(1, 2) // 可選擇向上爬 1 階或 2 階
    val state = 0 // 從第 0 階開始爬
-    val res = ArrayList<Int>()
+    val res = mutableListOf<Int>()
    res.add(0) // 使用 res[0] 記錄方案數量
    backtrack(choices, state, n, res)
    return res[0]
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.kt
@@ -6,8 +6,6 @@

 package chapter_dynamic_programming

-import java.util.*
-
 /* 記憶化搜尋 */
 fun dfs(i: Int, mem: IntArray): Int {
    // 已知 dp[1] 和 dp[2] ，返回之
@@ -25,7 +23,7 @@ fun dfs(i: Int, mem: IntArray): Int {
 fun climbingStairsDFSMem(n: Int): Int {
    // mem[i] 記錄爬到第 i 階的方案總數，-1 代表無記錄
    val mem = IntArray(n + 1)
-    Arrays.fill(mem, -1)
+    mem.fill(-1)
    return dfs(n, mem)
 }

@@ -33,6 +31,6 @@ fun climbingStairsDFSMem(n: Int): Int {
 fun main() {
    val n = 9

-    val res: Int = climbingStairsDFSMem(n)
+    val res = climbingStairsDFSMem(n)
    println("爬 $n 階樓梯共有 $res 種方案")
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.kt
@@ -27,9 +27,7 @@ fun climbingStairsDPComp(n: Int): Int {
    var a = 1
    var b = 2
    for (i in 3..n) {
-        val tmp = b
-        b += a
-        a = tmp
+        b += a.also { a = b }
    }
    return b
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/coin_change.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/coin_change.kt
@@ -6,7 +6,6 @@

 package chapter_dynamic_programming

-import java.util.*
 import kotlin.math.min

 /* 零錢兌換：動態規劃 */
@@ -27,8 +26,7 @@ fun coinChangeDP(coins: IntArray, amt: Int): Int {
                dp[i][a] = dp[i - 1][a]
            } else {
                // 不選和選硬幣 i 這兩種方案的較小值
-                dp[i][a] = min(dp[i - 1][a].toDouble(), (dp[i][a - coins[i - 1]] + 1).toDouble())
-                    .toInt()
+                dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1)
            }
        }
    }
@@ -41,7 +39,7 @@ fun coinChangeDPComp(coins: IntArray, amt: Int): Int {
    val MAX = amt + 1
    // 初始化 dp 表
    val dp = IntArray(amt + 1)
-    Arrays.fill(dp, MAX)
+    dp.fill(MAX)
    dp[0] = 0
    // 狀態轉移
    for (i in 1..n) {
@@ -51,7 +49,7 @@ fun coinChangeDPComp(coins: IntArray, amt: Int): Int {
                dp[a] = dp[a]
            } else {
                // 不選和選硬幣 i 這兩種方案的較小值
-                dp[a] = min(dp[a].toDouble(), (dp[a - coins[i - 1]] + 1).toDouble()).toInt()
+                dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1)
            }
        }
    }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/edit_distance.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/edit_distance.kt
@@ -6,7 +6,6 @@

 package chapter_dynamic_programming

-import java.util.*
 import kotlin.math.min

 /* 編輯距離：暴力搜尋 */
@@ -29,7 +28,7 @@ fun editDistanceDFS(
    val delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j)
    val replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1)
    // 返回最少編輯步數
-    return (min(min(insert.toDouble(), delete.toDouble()), replace.toDouble()) + 1).toInt()
+    return min(min(insert, delete), replace) + 1
 }

 /* 編輯距離：記憶化搜尋 */
@@ -55,7 +54,7 @@ fun editDistanceDFSMem(
    val delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j)
    val replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
    // 記錄並返回最少編輯步數
-    mem[i][j] = (min(min(insert.toDouble(), delete.toDouble()), replace.toDouble()) + 1).toInt()
+    mem[i][j] = min(min(insert, delete), replace) + 1
    return mem[i][j]
 }

@@ -79,11 +78,7 @@ fun editDistanceDP(s: String, t: String): Int {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            } else {
                // 最少編輯步數 = 插入、刪除、替換這三種操作的最少編輯步數 + 1
-                dp[i][j] =
-                    (min(
-                        min(dp[i][j - 1].toDouble(), dp[i - 1][j].toDouble()),
-                        dp[i - 1][j - 1].toDouble()
-                    ) + 1).toInt()
+                dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1
            }
        }
    }
@@ -112,7 +107,7 @@ fun editDistanceDPComp(s: String, t: String): Int {
                dp[j] = leftup
            } else {
                // 最少編輯步數 = 插入、刪除、替換這三種操作的最少編輯步數 + 1
-                dp[j] = (min(min(dp[j - 1].toDouble(), dp[j].toDouble()), leftup.toDouble()) + 1).toInt()
+                dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1
            }
            leftup = temp // 更新為下一輪的 dp[i-1, j-1]
        }
@@ -133,7 +128,8 @@ fun main() {

    // 記憶化搜尋
    val mem = Array(n + 1) { IntArray(m + 1) }
-    for (row in mem) Arrays.fill(row, -1)
+    for (row in mem)
+        row.fill(-1)
    res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m)
    println("將 $s 更改為 $t 最少需要編輯 $res 步")

--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/knapsack.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/knapsack.kt
@@ -6,13 +6,12 @@

 package chapter_dynamic_programming

-import java.util.*
 import kotlin.math.max

 /* 0-1 背包：暴力搜尋 */
 fun knapsackDFS(
    wgt: IntArray,
-    value: IntArray,
+    _val: IntArray,
    i: Int,
    c: Int
 ): Int {
@@ -22,19 +21,19 @@ fun knapsackDFS(
    }
    // 若超過背包容量，則只能選擇不放入背包
    if (wgt[i - 1] > c) {
-        return knapsackDFS(wgt, value, i - 1, c)
+        return knapsackDFS(wgt, _val, i - 1, c)
    }
    // 計算不放入和放入物品 i 的最大價值
-    val no = knapsackDFS(wgt, value, i - 1, c)
-    val yes = knapsackDFS(wgt, value, i - 1, c - wgt[i - 1]) + value[i - 1]
+    val no = knapsackDFS(wgt, _val, i - 1, c)
+    val yes = knapsackDFS(wgt, _val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + _val[i - 1]
    // 返回兩種方案中價值更大的那一個
-    return max(no.toDouble(), yes.toDouble()).toInt()
+    return max(no, yes)
 }

 /* 0-1 背包：記憶化搜尋 */
 fun knapsackDFSMem(
    wgt: IntArray,
-    value: IntArray,
+    _val: IntArray,
    mem: Array<IntArray>,
    i: Int,
    c: Int
@@ -49,20 +48,20 @@ fun knapsackDFSMem(
    }
    // 若超過背包容量，則只能選擇不放入背包
    if (wgt[i - 1] > c) {
-        return knapsackDFSMem(wgt, value, mem, i - 1, c)
+        return knapsackDFSMem(wgt, _val, mem, i - 1, c)
    }
    // 計算不放入和放入物品 i 的最大價值
-    val no = knapsackDFSMem(wgt, value, mem, i - 1, c)
-    val yes = knapsackDFSMem(wgt, value, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + value[i - 1]
+    val no = knapsackDFSMem(wgt, _val, mem, i - 1, c)
+    val yes = knapsackDFSMem(wgt, _val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + _val[i - 1]
    // 記錄並返回兩種方案中價值更大的那一個
-    mem[i][c] = max(no.toDouble(), yes.toDouble()).toInt()
+    mem[i][c] = max(no, yes)
    return mem[i][c]
 }

 /* 0-1 背包：動態規劃 */
 fun knapsackDP(
    wgt: IntArray,
-    value: IntArray,
+    _val: IntArray,
    cap: Int
 ): Int {
    val n = wgt.size
@@ -76,8 +75,7 @@ fun knapsackDP(
                dp[i][c] = dp[i - 1][c]
            } else {
                // 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
-                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c].toDouble(), (dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + value[i - 1]).toDouble())
-                    .toInt()
+                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + _val[i - 1])
            }
        }
    }
@@ -87,7 +85,7 @@ fun knapsackDP(
 /* 0-1 背包：空間最佳化後的動態規劃 */
 fun knapsackDPComp(
    wgt: IntArray,
-    value: IntArray,
+    _val: IntArray,
    cap: Int
 ): Int {
    val n = wgt.size
@@ -100,7 +98,7 @@ fun knapsackDPComp(
            if (wgt[i - 1] <= c) {
                // 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
                dp[c] =
-                    max(dp[c].toDouble(), (dp[c - wgt[i - 1]] + value[i - 1]).toDouble()).toInt()
+                    max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + _val[i - 1])
            }
        }
    }
@@ -110,27 +108,27 @@ fun knapsackDPComp(
 /* Driver Code */
 fun main() {
    val wgt = intArrayOf(10, 20, 30, 40, 50)
-    val value = intArrayOf(50, 120, 150, 210, 240)
+    val _val = intArrayOf(50, 120, 150, 210, 240)
    val cap = 50
    val n = wgt.size

    // 暴力搜尋
-    var res = knapsackDFS(wgt, value, n, cap)
+    var res = knapsackDFS(wgt, _val, n, cap)
    println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")

    // 記憶化搜尋
    val mem = Array(n + 1) { IntArray(cap + 1) }
    for (row in mem) {
-        Arrays.fill(row, -1)
+        row.fill(-1)
    }
-    res = knapsackDFSMem(wgt, value, mem, n, cap)
+    res = knapsackDFSMem(wgt, _val, mem, n, cap)
    println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")

    // 動態規劃
-    res = knapsackDP(wgt, value, cap)
+    res = knapsackDP(wgt, _val, cap)
    println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")

    // 空間最佳化後的動態規劃
-    res = knapsackDPComp(wgt, value, cap)
+    res = knapsackDPComp(wgt, _val, cap)
    println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.kt
@@ -19,7 +19,7 @@ fun minCostClimbingStairsDP(cost: IntArray): Int {
    dp[2] = cost[2]
    // 狀態轉移：從較小子問題逐步求解較大子問題
    for (i in 3..n) {
-        dp[i] = (min(dp[i - 1].toDouble(), dp[i - 2].toDouble()) + cost[i]).toInt()
+        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i]
    }
    return dp[n]
 }
@@ -32,7 +32,7 @@ fun minCostClimbingStairsDPComp(cost: IntArray): Int {
    var b = cost[2]
    for (i in 3..n) {
        val tmp = b
-        b = (min(a.toDouble(), tmp.toDouble()) + cost[i]).toInt()
+        b = min(a, tmp) + cost[i]
        a = tmp
    }
    return b
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.kt
@@ -6,15 +6,10 @@

 package chapter_dynamic_programming

-import java.util.*
 import kotlin.math.min

 /* 最小路徑和：暴力搜尋 */
-fun minPathSumDFS(
-    grid: Array<Array<Int>>,
-    i: Int,
-    j: Int
-): Int {
+fun minPathSumDFS(grid: Array<IntArray>, i: Int, j: Int): Int {
    // 若為左上角單元格，則終止搜尋
    if (i == 0 && j == 0) {
        return grid[0][0]
@@ -27,13 +22,13 @@ fun minPathSumDFS(
    val up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j)
    val left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1)
    // 返回從左上角到 (i, j) 的最小路徑代價
-    return (min(left.toDouble(), up.toDouble()) + grid[i][j]).toInt()
+    return min(left, up) + grid[i][j]
 }

 /* 最小路徑和：記憶化搜尋 */
 fun minPathSumDFSMem(
-    grid: Array<Array<Int>>,
-    mem: Array<Array<Int>>,
+    grid: Array<IntArray>,
+    mem: Array<IntArray>,
    i: Int,
    j: Int
 ): Int {
@@ -53,12 +48,12 @@ fun minPathSumDFSMem(
    val up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j)
    val left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1)
    // 記錄並返回左上角到 (i, j) 的最小路徑代價
-    mem[i][j] = (min(left.toDouble(), up.toDouble()) + grid[i][j]).toInt()
+    mem[i][j] = min(left, up) + grid[i][j]
    return mem[i][j]
 }

 /* 最小路徑和：動態規劃 */
-fun minPathSumDP(grid: Array<Array<Int>>): Int {
+fun minPathSumDP(grid: Array<IntArray>): Int {
    val n = grid.size
    val m = grid[0].size
    // 初始化 dp 表
@@ -75,15 +70,14 @@ fun minPathSumDP(grid: Array<Array<Int>>): Int {
    // 狀態轉移：其餘行和列
    for (i in 1..<n) {
        for (j in 1..<m) {
-            dp[i][j] =
-                (min(dp[i][j - 1].toDouble(), dp[i - 1][j].toDouble()) + grid[i][j]).toInt()
+            dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]
        }
    }
    return dp[n - 1][m - 1]
 }

 /* 最小路徑和：空間最佳化後的動態規劃 */
-fun minPathSumDPComp(grid: Array<Array<Int>>): Int {
+fun minPathSumDPComp(grid: Array<IntArray>): Int {
    val n = grid.size
    val m = grid[0].size
    // 初始化 dp 表
@@ -99,7 +93,7 @@ fun minPathSumDPComp(grid: Array<Array<Int>>): Int {
        dp[0] = dp[0] + grid[i][0]
        // 狀態轉移：其餘列
        for (j in 1..<m) {
-            dp[j] = (min(dp[j - 1].toDouble(), dp[j].toDouble()) + grid[i][j]).toInt()
+            dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j]
        }
    }
    return dp[m - 1]
@@ -108,10 +102,10 @@ fun minPathSumDPComp(grid: Array<Array<Int>>): Int {
 /* Driver Code */
 fun main() {
    val grid = arrayOf(
-        arrayOf(1, 3, 1, 5),
-        arrayOf(2, 2, 4, 2),
-        arrayOf(5, 3, 2, 1),
-        arrayOf(4, 3, 5, 2)
+        intArrayOf(1, 3, 1, 5),
+        intArrayOf(2, 2, 4, 2),
+        intArrayOf(5, 3, 2, 1),
+        intArrayOf(4, 3, 5, 2)
    )
    val n = grid.size
    val m = grid[0].size
@@ -121,9 +115,9 @@ fun main() {
    println("從左上角到右下角的最小路徑和為 $res")

    // 記憶化搜尋
-    val mem = Array(n) { Array(m) { 0 } }
+    val mem = Array(n) { IntArray(m) }
    for (row in mem) {
-        Arrays.fill(row, -1)
+        row.fill(-1)
    }
    res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1)
    println("從左上角到右下角的最小路徑和為 $res")
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.kt
@@ -9,11 +9,7 @@ package chapter_dynamic_programming
 import kotlin.math.max

 /* 完全背包：動態規劃 */
-fun unboundedKnapsackDP(
-    wgt: IntArray,
-    value: IntArray,
-    cap: Int
-): Int {
+fun unboundedKnapsackDP(wgt: IntArray, _val: IntArray, cap: Int): Int {
    val n = wgt.size
    // 初始化 dp 表
    val dp = Array(n + 1) { IntArray(cap + 1) }
@@ -25,8 +21,7 @@ fun unboundedKnapsackDP(
                dp[i][c] = dp[i - 1][c]
            } else {
                // 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
-                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c].toDouble(), (dp[i][c - wgt[i - 1]] + value[i - 1]).toDouble())
-                    .toInt()
+                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + _val[i - 1])
            }
        }
    }
@@ -36,7 +31,7 @@ fun unboundedKnapsackDP(
 /* 完全背包：空間最佳化後的動態規劃 */
 fun unboundedKnapsackDPComp(
    wgt: IntArray,
-    value: IntArray,
+    _val: IntArray,
    cap: Int
 ): Int {
    val n = wgt.size
@@ -50,8 +45,7 @@ fun unboundedKnapsackDPComp(
                dp[c] = dp[c]
            } else {
                // 不選和選物品 i 這兩種方案的較大值
-                dp[c] =
-                    max(dp[c].toDouble(), (dp[c - wgt[i - 1]] + value[i - 1]).toDouble()).toInt()
+                dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + _val[i - 1])
            }
        }
    }
@@ -61,14 +55,14 @@ fun unboundedKnapsackDPComp(
 /* Driver Code */
 fun main() {
    val wgt = intArrayOf(1, 2, 3)
-    val value = intArrayOf(5, 11, 15)
+    val _val = intArrayOf(5, 11, 15)
    val cap = 4

    // 動態規劃
-    var res = unboundedKnapsackDP(wgt, value, cap)
+    var res = unboundedKnapsackDP(wgt, _val, cap)
    println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")

    // 空間最佳化後的動態規劃
-    res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, value, cap)
+    res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, _val, cap)
    println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_graph/graph_adjacency_list.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_graph/graph_adjacency_list.kt
@@ -11,7 +11,7 @@ import utils.Vertex
 /* 基於鄰接表實現的無向圖類別 */
 class GraphAdjList(edges: Array<Array<Vertex?>>) {
    // 鄰接表，key：頂點，value：該頂點的所有鄰接頂點
-    val adjList: MutableMap<Vertex, MutableList<Vertex>> = HashMap()
+    val adjList = HashMap<Vertex, MutableList<Vertex>>()

    /* 建構子 */
    init {
@@ -70,11 +70,11 @@ class GraphAdjList(edges: Array<Array<Vertex?>>) {
    fun print() {
        println("鄰接表 =")
        for (pair in adjList.entries) {
-            val tmp = ArrayList<Int>()
+            val tmp = mutableListOf<Int>()
            for (vertex in pair.value) {
-                tmp.add(vertex.value)
+                tmp.add(vertex._val)
            }
-            println("${pair.key.value}: $tmp,")
+            println("${pair.key._val}: $tmp,")
        }
    }
 }
@@ -82,7 +82,7 @@ class GraphAdjList(edges: Array<Array<Vertex?>>) {
 /* Driver Code */
 fun main() {
    /* 初始化無向圖 */
-    val v: Array<Vertex?> = Vertex.valsToVets(intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4))
+    val v = Vertex.valsToVets(intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4))
    val edges = arrayOf(
        arrayOf(v[0], v[1]),
        arrayOf(v[0], v[3]),
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.kt
@@ -10,8 +10,8 @@ import utils.printMatrix

 /* 基於鄰接矩陣實現的無向圖類別 */
 class GraphAdjMat(vertices: IntArray, edges: Array<IntArray>) {
-    val vertices: MutableList<Int> = ArrayList() // 頂點串列，元素代表“頂點值”，索引代表“頂點索引”
-    val adjMat: MutableList<MutableList<Int>> = ArrayList() // 鄰接矩陣，行列索引對應“頂點索引”
+    val vertices = mutableListOf<Int>() // 頂點串列，元素代表“頂點值”，索引代表“頂點索引”
+    val adjMat = mutableListOf<MutableList<Int>>() // 鄰接矩陣，行列索引對應“頂點索引”

    /* 建構子 */
    init {
@@ -32,12 +32,12 @@ class GraphAdjMat(vertices: IntArray, edges: Array<IntArray>) {
    }

    /* 新增頂點 */
-    fun addVertex(value: Int) {
+    fun addVertex(_val: Int) {
        val n = size()
        // 向頂點串列中新增新頂點的值
-        vertices.add(value)
+        vertices.add(_val)
        // 在鄰接矩陣中新增一行
-        val newRow: MutableList<Int> = mutableListOf()
+        val newRow = mutableListOf<Int>()
        for (j in 0..<n) {
            newRow.add(0)
        }
@@ -50,7 +50,8 @@ class GraphAdjMat(vertices: IntArray, edges: Array<IntArray>) {

    /* 刪除頂點 */
    fun removeVertex(index: Int) {
-        if (index >= size()) throw IndexOutOfBoundsException()
+        if (index >= size())
+            throw IndexOutOfBoundsException()
        // 在頂點串列中移除索引 index 的頂點
        vertices.removeAt(index)
        // 在鄰接矩陣中刪除索引 index 的行
@@ -65,7 +66,8 @@ class GraphAdjMat(vertices: IntArray, edges: Array<IntArray>) {
    // 參數 i, j 對應 vertices 元素索引
    fun addEdge(i: Int, j: Int) {
        // 索引越界與相等處理
-        if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) throw java.lang.IndexOutOfBoundsException()
+        if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j)
+            throw IndexOutOfBoundsException()
        // 在無向圖中，鄰接矩陣關於主對角線對稱，即滿足 (i, j) == (j, i)
        adjMat[i][j] = 1;
        adjMat[j][i] = 1;
@@ -75,7 +77,8 @@ class GraphAdjMat(vertices: IntArray, edges: Array<IntArray>) {
    // 參數 i, j 對應 vertices 元素索引
    fun removeEdge(i: Int, j: Int) {
        // 索引越界與相等處理
-        if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) throw java.lang.IndexOutOfBoundsException()
+        if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j)
+            throw IndexOutOfBoundsException()
        adjMat[i][j] = 0;
        adjMat[j][i] = 0;
    }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_graph/graph_bfs.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_graph/graph_bfs.kt
@@ -11,24 +11,24 @@ import java.util.*

 /* 廣度優先走訪 */
 // 使用鄰接表來表示圖，以便獲取指定頂點的所有鄰接頂點
-fun graphBFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex): List<Vertex> {
+fun graphBFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex): MutableList<Vertex?> {
    // 頂點走訪序列
-    val res: MutableList<Vertex> = ArrayList()
+    val res = mutableListOf<Vertex?>()
    // 雜湊表，用於記錄已被訪問過的頂點
-    val visited: MutableSet<Vertex> = HashSet()
+    val visited = HashSet<Vertex>()
    visited.add(startVet)
    // 佇列用於實現 BFS
-    val que: Queue<Vertex> = LinkedList()
+    val que = LinkedList<Vertex>()
    que.offer(startVet)
    // 以頂點 vet 為起點，迴圈直至訪問完所有頂點
    while (!que.isEmpty()) {
        val vet = que.poll() // 佇列首頂點出隊
-        res.add(vet) // 記錄訪問頂點
+        res.add(vet)         // 記錄訪問頂點
        // 走訪該頂點的所有鄰接頂點
        for (adjVet in graph.adjList[vet]!!) {
-            if (visited.contains(adjVet)) continue  // 跳過已被訪問的頂點
-
-            que.offer(adjVet) // 只入列未訪問的頂點
+            if (visited.contains(adjVet))
+                continue        // 跳過已被訪問的頂點
+            que.offer(adjVet)   // 只入列未訪問的頂點
            visited.add(adjVet) // 標記該頂點已被訪問
        }
    }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_graph/graph_dfs.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_graph/graph_dfs.kt
@@ -15,11 +15,12 @@ fun dfs(
    res: MutableList<Vertex?>,
    vet: Vertex?
 ) {
-    res.add(vet) // 記錄訪問頂點
+    res.add(vet)     // 記錄訪問頂點
    visited.add(vet) // 標記該頂點已被訪問
    // 走訪該頂點的所有鄰接頂點
    for (adjVet in graph.adjList[vet]!!) {
-        if (visited.contains(adjVet)) continue  // 跳過已被訪問的頂點
+        if (visited.contains(adjVet))
+            continue  // 跳過已被訪問的頂點
        // 遞迴訪問鄰接頂點
        dfs(graph, visited, res, adjVet)
    }
@@ -27,14 +28,11 @@ fun dfs(

 /* 深度優先走訪 */
 // 使用鄰接表來表示圖，以便獲取指定頂點的所有鄰接頂點
-fun graphDFS(
-    graph: GraphAdjList,
-    startVet: Vertex?
-): List<Vertex?> {
+fun graphDFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex?): MutableList<Vertex?> {
    // 頂點走訪序列
-    val res: MutableList<Vertex?> = ArrayList()
+    val res = mutableListOf<Vertex?>()
    // 雜湊表，用於記錄已被訪問過的頂點
-    val visited: MutableSet<Vertex?> = HashSet()
+    val visited = HashSet<Vertex?>()
    dfs(graph, visited, res, startVet)
    return res
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_greedy/fractional_knapsack.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_greedy/fractional_knapsack.kt
@@ -6,34 +6,28 @@

 package chapter_greedy

-import java.util.*
-
 /* 物品 */
 class Item(
    val w: Int, // 物品
-    val v: Int // 物品價值
+    val v: Int  // 物品價值
 )

 /* 分數背包：貪婪 */
-fun fractionalKnapsack(
-    wgt: IntArray,
-    value: IntArray,
-    c: Int
-): Double {
+fun fractionalKnapsack(wgt: IntArray, _val: IntArray, c: Int): Double {
    // 建立物品串列，包含兩個屬性：重量、價值
    var cap = c
    val items = arrayOfNulls<Item>(wgt.size)
    for (i in wgt.indices) {
-        items[i] = Item(wgt[i], value[i])
+        items[i] = Item(wgt[i], _val[i])
    }
    // 按照單位價值 item.v / item.w 從高到低進行排序
-    Arrays.sort(items, Comparator.comparingDouble { item: Item -> -(item.v.toDouble() / item.w) })
+    items.sortBy { item: Item? -> -(item!!.v.toDouble() / item.w) }
    // 迴圈貪婪選擇
    var res = 0.0
    for (item in items) {
        if (item!!.w <= cap) {
            // 若剩餘容量充足，則將當前物品整個裝進背包
-            res += item.v.toDouble()
+            res += item.v
            cap -= item.w
        } else {
            // 若剩餘容量不足，則將當前物品的一部分裝進背包
@@ -48,10 +42,10 @@ fun fractionalKnapsack(
 /* Driver Code */
 fun main() {
    val wgt = intArrayOf(10, 20, 30, 40, 50)
-    val values = intArrayOf(50, 120, 150, 210, 240)
+    val _val = intArrayOf(50, 120, 150, 210, 240)
    val cap = 50

    // 貪婪演算法
-    val res = fractionalKnapsack(wgt, values, cap)
+    val res = fractionalKnapsack(wgt, _val, cap)
    println("不超過背包容量的最大物品價值為 $res")
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_greedy/max_capacity.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_greedy/max_capacity.kt
@@ -19,8 +19,8 @@ fun maxCapacity(ht: IntArray): Int {
    // 迴圈貪婪選擇，直至兩板相遇
    while (i < j) {
        // 更新最大容量
-        val cap = (min(ht[i].toDouble(), ht[j].toDouble()) * (j - i)).toInt()
-        res = max(res.toDouble(), cap.toDouble()).toInt()
+        val cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i)
+        res = max(res, cap)
        // 向內移動短板
        if (ht[i] < ht[j]) {
            i++
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_greedy/max_product_cutting.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_greedy/max_product_cutting.kt
@@ -19,14 +19,14 @@ fun maxProductCutting(n: Int): Int {
    val b = n % 3
    if (b == 1) {
        // 當餘數為 1 時，將一對 1 * 3 轉化為 2 * 2
-        return 3.0.pow((a - 1).toDouble()).toInt() * 2 * 2
+        return 3.0.pow((a - 1)).toInt() * 2 * 2
    }
    if (b == 2) {
        // 當餘數為 2 時，不做處理
-        return 3.0.pow(a.toDouble()).toInt() * 2 * 2
+        return 3.0.pow(a).toInt() * 2 * 2
    }
    // 當餘數為 0 時，不做處理
-    return 3.0.pow(a.toDouble()).toInt()
+    return 3.0.pow(a).toInt()
 }

 /* Driver Code */
@@ -36,4 +36,4 @@ fun main() {
    // 貪婪演算法
    val res = maxProductCutting(n)
    println("最大切分乘積為 $res")
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/array_hash_map.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/array_hash_map.kt
@@ -9,20 +9,14 @@ package chapter_hashing
 /* 鍵值對 */
 class Pair(
    var key: Int,
-    var value: String
+    var _val: String
 )

 /* 基於陣列實現的雜湊表 */
 class ArrayHashMap {
+    // 初始化陣列，包含 100 個桶
    private val buckets = arrayOfNulls<Pair>(100)

-    init {
-        // 初始化陣列，包含 100 個桶
-        for (i in 0..<100) {
-            buckets[i] = null
-        }
-    }
-
    /* 雜湊函式 */
    fun hashFunc(key: Int): Int {
        val index = key % 100
@@ -33,12 +27,12 @@ class ArrayHashMap {
    fun get(key: Int): String? {
        val index = hashFunc(key)
        val pair = buckets[index] ?: return null
-        return pair.value
+        return pair._val
    }

    /* 新增操作 */
-    fun put(key: Int, value: String) {
-        val pair = Pair(key, value)
+    fun put(key: Int, _val: String) {
+        val pair = Pair(key, _val)
        val index = hashFunc(key)
        buckets[index] = pair
    }
@@ -52,27 +46,29 @@ class ArrayHashMap {

    /* 獲取所有鍵值對 */
    fun pairSet(): MutableList<Pair> {
-        val pairSet = ArrayList<Pair>()
+        val pairSet = mutableListOf<Pair>()
        for (pair in buckets) {
-            if (pair != null) pairSet.add(pair)
+            if (pair != null)
+                pairSet.add(pair)
        }
        return pairSet
    }

    /* 獲取所有鍵 */
    fun keySet(): MutableList<Int> {
-        val keySet = ArrayList<Int>()
+        val keySet = mutableListOf<Int>()
        for (pair in buckets) {
-            if (pair != null) keySet.add(pair.key)
+            if (pair != null)
+                keySet.add(pair.key)
        }
        return keySet
    }

    /* 獲取所有值 */
    fun valueSet(): MutableList<String> {
-        val valueSet = ArrayList<String>()
+        val valueSet = mutableListOf<String>()
        for (pair in buckets) {
-            pair?.let { valueSet.add(it.value) }
+            pair?.let { valueSet.add(it._val) }
        }
        return valueSet
    }
@@ -81,8 +77,8 @@ class ArrayHashMap {
    fun print() {
        for (kv in pairSet()) {
            val key = kv.key
-            val value = kv.value
-            println("${key}->${value}")
+            val _val = kv._val
+            println("${key} -> ${_val}")
        }
    }
 }
@@ -104,7 +100,7 @@ fun main() {

    /* 查詢操作 */
    // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
-    val name: String? = map.get(15937)
+    val name = map.get(15937)
    println("\n輸入學號 15937 ，查詢到姓名 $name")

    /* 刪除操作 */
@@ -114,16 +110,16 @@ fun main() {
    map.print()

    /* 走訪雜湊表 */
-    println("\n走訪鍵值對 Key->Value")
+    println("\n走訪鍵值對 Key -> Value")
    for (kv in map.pairSet()) {
-        println("${kv.key} -> ${kv.value}")
+        println("${kv.key} -> ${kv._val}")
    }
    println("\n單獨走訪鍵 Key")
    for (key in map.keySet()) {
        println(key)
    }
    println("\n單獨走訪值 Value")
-    for (value in map.valueSet()) {
-        println(value)
+    for (_val in map.valueSet()) {
+        println(_val)
    }
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/built_in_hash.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/built_in_hash.kt
@@ -11,15 +11,15 @@ import utils.ListNode
 /* Driver Code */
 fun main() {
    val num = 3
-    val hashNum = Integer.hashCode(num)
+    val hashNum = num.hashCode()
    println("整數 $num 的雜湊值為 $hashNum")

    val bol = true
-    val hashBol = Boolean.hashCode()
+    val hashBol = bol.hashCode()
    println("布林量 $bol 的雜湊值為 $hashBol")

    val dec = 3.14159
-    val hashDec = java.lang.Double.hashCode(dec)
+    val hashDec = dec.hashCode()
    println("小數 $dec 的雜湊值為 $hashDec")

    val str = "Hello 演算法"
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/hash_map.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/hash_map.kt
@@ -11,7 +11,7 @@ import utils.printHashMap
 /* Driver Code */
 fun main() {
    /* 初始化雜湊表 */
-    val map: MutableMap<Int, String> = HashMap()
+    val map = HashMap<Int, String>()

    /* 新增操作 */
    // 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
@@ -44,7 +44,7 @@ fun main() {
        println(key)
    }
    println("\n單獨走訪值 Value")
-    for (value in map.values) {
-        println(value)
+    for (_val in map.values) {
+        println(_val)
    }
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/hash_map_chaining.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/hash_map_chaining.kt
@@ -20,7 +20,7 @@ class HashMapChaining() {
        capacity = 4
        loadThres = 2.0 / 3.0
        extendRatio = 2
-        buckets = ArrayList(capacity)
+        buckets = mutableListOf()
        for (i in 0..<capacity) {
            buckets.add(mutableListOf())
        }
@@ -42,14 +42,14 @@ class HashMapChaining() {
        val bucket = buckets[index]
        // 走訪桶，若找到 key ，則返回對應 val
        for (pair in bucket) {
-            if (pair.key == key) return pair.value
+            if (pair.key == key) return pair._val
        }
        // 若未找到 key ，則返回 null
        return null
    }

    /* 新增操作 */
-    fun put(key: Int, value: String) {
+    fun put(key: Int, _val: String) {
        // 當負載因子超過閾值時，執行擴容
        if (loadFactor() > loadThres) {
            extend()
@@ -59,12 +59,12 @@ class HashMapChaining() {
        // 走訪桶，若遇到指定 key ，則更新對應 val 並返回
        for (pair in bucket) {
            if (pair.key == key) {
-                pair.value = value
+                pair._val = _val
                return
            }
        }
        // 若無該 key ，則將鍵值對新增至尾部
-        val pair = Pair(key, value)
+        val pair = Pair(key, _val)
        bucket.add(pair)
        size++
    }
@@ -98,7 +98,7 @@ class HashMapChaining() {
        // 將鍵值對從原雜湊表搬運至新雜湊表
        for (bucket in bucketsTmp) {
            for (pair in bucket) {
-                put(pair.key, pair.value)
+                put(pair.key, pair._val)
            }
        }
    }
@@ -109,7 +109,7 @@ class HashMapChaining() {
            val res = mutableListOf<String>()
            for (pair in bucket) {
                val k = pair.key
-                val v = pair.value
+                val v = pair._val
                res.add("$k -> $v")
            }
            println(res)
@@ -142,4 +142,4 @@ fun main() {
    map.remove(12836)
    println("\n刪除 12836 後，雜湊表為\nKey -> Value")
    map.print()
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.kt
@@ -8,16 +8,21 @@ package chapter_hashing

 /* 開放定址雜湊表 */
 class HashMapOpenAddressing {
-    private var size: Int = 0 // 鍵值對數量
-    private var capacity = 4 // 雜湊表容量
-    private val loadThres: Double = 2.0 / 3.0 // 觸發擴容的負載因子閾值
-    private val extendRatio = 2 // 擴容倍數
-    private var buckets: Array<Pair?> // 桶陣列
-    private val TOMBSTONE = Pair(-1, "-1") // 刪除標記
+    private var size: Int               // 鍵值對數量
+    private var capacity: Int           // 雜湊表容量
+    private val loadThres: Double       // 觸發擴容的負載因子閾值
+    private val extendRatio: Int        // 擴容倍數
+    private var buckets: Array<Pair?>   // 桶陣列
+    private val TOMBSTONE: Pair         // 刪除標記

    /* 建構子 */
    init {
+        size = 0
+        capacity = 4
+        loadThres = 2.0 / 3.0
+        extendRatio = 2
        buckets = arrayOfNulls(capacity)
+        TOMBSTONE = Pair(-1, "-1")
    }

    /* 雜湊函式 */
@@ -63,14 +68,14 @@ class HashMapOpenAddressing {
        val index = findBucket(key)
        // 若找到鍵值對，則返回對應 val
        if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
-            return buckets[index]?.value
+            return buckets[index]?._val
        }
        // 若鍵值對不存在，則返回 null
        return null
    }

    /* 新增操作 */
-    fun put(key: Int, value: String) {
+    fun put(key: Int, _val: String) {
        // 當負載因子超過閾值時，執行擴容
        if (loadFactor() > loadThres) {
            extend()
@@ -79,11 +84,11 @@ class HashMapOpenAddressing {
        val index = findBucket(key)
        // 若找到鍵值對，則覆蓋 val 並返回
        if (buckets[index] != null && buckets[index] != TOMBSTONE) {
-            buckets[index]!!.value = value
+            buckets[index]!!._val = _val
            return
        }
        // 若鍵值對不存在，則新增該鍵值對
-        buckets[index] = Pair(key, value)
+        buckets[index] = Pair(key, _val)
        size++
    }

@@ -109,7 +114,7 @@ class HashMapOpenAddressing {
        // 將鍵值對從原雜湊表搬運至新雜湊表
        for (pair in bucketsTmp) {
            if (pair != null && pair != TOMBSTONE) {
-                put(pair.key, pair.value)
+                put(pair.key, pair._val)
            }
        }
    }
@@ -122,7 +127,7 @@ class HashMapOpenAddressing {
            } else if (pair == TOMBSTONE) {
                println("TOMESTOME")
            } else {
-                println("${pair.key} -> ${pair.value}")
+                println("${pair.key} -> ${pair._val}")
            }
        }
    }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/simple_hash.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_hashing/simple_hash.kt
@@ -6,7 +6,7 @@

 package chapter_hashing

-const val MODULUS = 10_0000_0007
+const val MODULUS = 1000000007

 /* 加法雜湊 */
 fun addHash(key: String): Int {
@@ -48,7 +48,7 @@ fun rotHash(key: String): Int {
 fun main() {
    val key = "Hello 演算法"

-    var hash: Int = addHash(key)
+    var hash = addHash(key)
    println("加法雜湊值為 $hash")

    hash = mulHash(key)
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_heap/heap.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_heap/heap.kt
@@ -9,15 +9,15 @@ package chapter_heap
 import utils.printHeap
 import java.util.*

-fun testPush(heap: Queue<Int>, value: Int) {
-    heap.offer(value) // 元素入堆積
-    print("\n元素 $value 入堆積後\n")
+fun testPush(heap: Queue<Int>, _val: Int) {
+    heap.offer(_val) // 元素入堆積
+    print("\n元素 $_val 入堆積後\n")
    printHeap(heap)
 }

 fun testPop(heap: Queue<Int>) {
-    val value = heap.poll() // 堆積頂元素出堆積
-    print("\n堆積頂元素 $value 出堆積後\n")
+    val _val = heap.poll() // 堆積頂元素出堆積
+    print("\n堆積頂元素 $_val 出堆積後\n")
    printHeap(heap)
 }

@@ -25,7 +25,7 @@ fun testPop(heap: Queue<Int>) {
 fun main() {
    /* 初始化堆積 */
    // 初始化小頂堆積
-    val minHeap: PriorityQueue<Int>
+    var minHeap = PriorityQueue<Int>()

    // 初始化大頂堆積（使用 lambda 表示式修改 Comparator 即可）
    val maxHeap = PriorityQueue { a: Int, b: Int -> b - a }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_heap/my_heap.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_heap/my_heap.kt
@@ -10,13 +10,14 @@ import utils.printHeap
 import java.util.*

 /* 大頂堆積 */
-class MaxHeap(nums: List<Int>?) {
+class MaxHeap(nums: MutableList<Int>?) {
    // 使用串列而非陣列，這樣無須考慮擴容問題
-    // 將串列元素原封不動新增進堆積
-    private val maxHeap = ArrayList(nums!!)
+    private val maxHeap = mutableListOf<Int>()

    /* 建構子，根據輸入串列建堆積 */
    init {
+        // 將串列元素原封不動新增進堆積
+        maxHeap.addAll(nums!!)
        // 堆積化除葉節點以外的其他所有節點
        for (i in parent(size() - 1) downTo 0) {
            siftDown(i)
@@ -60,9 +61,9 @@ class MaxHeap(nums: List<Int>?) {
    }

    /* 元素入堆積 */
-    fun push(value: Int) {
+    fun push(_val: Int) {
        // 新增節點
-        maxHeap.add(value)
+        maxHeap.add(_val)
        // 從底至頂堆積化
        siftUp(size() - 1)
    }
@@ -90,11 +91,11 @@ class MaxHeap(nums: List<Int>?) {
        // 交換根節點與最右葉節點（交換首元素與尾元素）
        swap(0, size() - 1)
        // 刪除節點
-        val value = maxHeap.removeAt(size() - 1)
+        val _val = maxHeap.removeAt(size() - 1)
        // 從頂至底堆積化
        siftDown(0)
        // 返回堆積頂元素
-        return value
+        return _val
    }

    /* 從節點 i 開始，從頂至底堆積化 */
@@ -137,9 +138,9 @@ fun main() {
    print("\n堆積頂元素為 $peek\n")

    /* 元素入堆積 */
-    val value = 7
-    maxHeap.push(value)
-    print("\n元素 $value 入堆積後\n")
+    val _val = 7
+    maxHeap.push(_val)
+    print("\n元素 $_val 入堆積後\n")
    maxHeap.print()

    /* 堆積頂元素出堆積 */
@@ -154,4 +155,4 @@ fun main() {
    /* 判斷堆積是否為空 */
    val isEmpty = maxHeap.isEmpty()
    print("\n堆積是否為空 $isEmpty\n")
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_searching/hashing_search.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_searching/hashing_search.kt
@@ -7,18 +7,17 @@
 package chapter_searching

 import utils.ListNode
-import java.util.HashMap

 /* 雜湊查詢（陣列） */
 fun hashingSearchArray(map: Map<Int?, Int>, target: Int): Int {
-    // 雜湊表的 key: 目標元素，value: 索引
+    // 雜湊表的 key: 目標元素，_val: 索引
    // 若雜湊表中無此 key ，返回 -1
    return map.getOrDefault(target, -1)
 }

 /* 雜湊查詢（鏈結串列） */
 fun hashingSearchLinkedList(map: Map<Int?, ListNode?>, target: Int): ListNode? {
-    // 雜湊表的 key: 目標節點值，value: 節點物件
+    // 雜湊表的 key: 目標節點值，_val: 節點物件
    // 若雜湊表中無此 key ，返回 null
    return map.getOrDefault(target, null)
 }
@@ -32,7 +31,7 @@ fun main() {
    // 初始化雜湊表
    val map = HashMap<Int?, Int>()
    for (i in nums.indices) {
-        map[nums[i]] = i // key: 元素，value: 索引
+        map[nums[i]] = i // key: 元素，_val: 索引
    }
    val index = hashingSearchArray(map, target)
    println("目標元素 3 的索引 = $index")
@@ -42,7 +41,7 @@ fun main() {
    // 初始化雜湊表
    val map1 = HashMap<Int?, ListNode?>()
    while (head != null) {
-        map1[head.value] = head // key: 節點值，value: 節點
+        map1[head._val] = head // key: 節點值，_val: 節點
        head = head.next
    }
    val node = hashingSearchLinkedList(map1, target)
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_searching/linear_search.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_searching/linear_search.kt
@@ -26,7 +26,7 @@ fun linearSearchLinkedList(h: ListNode?, target: Int): ListNode? {
    var head = h
    while (head != null) {
        // 找到目標節點，返回之
-        if (head.value == target)
+        if (head._val == target)
            return head
        head = head.next
    }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/bubble_sort.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/bubble_sort.kt
@@ -14,7 +14,7 @@ fun bubbleSort(nums: IntArray) {
        for (j in 0..<i) {
            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                // 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
-                nums[j] = nums[j+1].also { nums[j+1] = nums[j] }
+                nums[j] = nums[j + 1].also { nums[j + 1] = nums[j] }
            }
        }
    }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/bucket_sort.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/bucket_sort.kt
@@ -6,15 +6,13 @@

 package chapter_sorting

-import kotlin.collections.ArrayList
-
 /* 桶排序 */
 fun bucketSort(nums: FloatArray) {
    // 初始化 k = n/2 個桶，預期向每個桶分配 2 個元素
    val k = nums.size / 2
-    val buckets = ArrayList<ArrayList<Float>>()
+    val buckets = mutableListOf<MutableList<Float>>()
    for (i in 0..<k) {
-        buckets.add(ArrayList())
+        buckets.add(mutableListOf())
    }
    // 1. 將陣列元素分配到各個桶中
    for (num in nums) {
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/counting_sort.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/counting_sort.kt
@@ -14,7 +14,7 @@ fun countingSortNaive(nums: IntArray) {
    // 1. 統計陣列最大元素 m
    var m = 0
    for (num in nums) {
-        m = max(m.toDouble(), num.toDouble()).toInt()
+        m = max(m, num)
    }
    // 2. 統計各數字的出現次數
    // counter[num] 代表 num 的出現次數
@@ -40,7 +40,7 @@ fun countingSort(nums: IntArray) {
    // 1. 統計陣列最大元素 m
    var m = 0
    for (num in nums) {
-        m = max(m.toDouble(), num.toDouble()).toInt()
+        m = max(m, num)
    }
    // 2. 統計各數字的出現次數
    // counter[num] 代表 num 的出現次數
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/heap_sort.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/heap_sort.kt
@@ -14,10 +14,13 @@ fun siftDown(nums: IntArray, n: Int, li: Int) {
        val l = 2 * i + 1
        val r = 2 * i + 2
        var ma = i
-        if (l < n && nums[l] > nums[ma]) ma = l
-        if (r < n && nums[r] > nums[ma]) ma = r
+        if (l < n && nums[l] > nums[ma]) 
+            ma = l
+        if (r < n && nums[r] > nums[ma]) 
+            ma = r
        // 若節點 i 最大或索引 l, r 越界，則無須繼續堆積化，跳出
-        if (ma == i) break
+        if (ma == i) 
+            break
        // 交換兩節點
        nums[i] = nums[ma].also { nums[ma] = nums[i] }
        // 迴圈向下堆積化
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/insertion_sort.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/insertion_sort.kt
@@ -12,7 +12,7 @@ fun insertionSort(nums: IntArray) {
    for (i in nums.indices) {
        val base = nums[i]
        var j = i - 1
-        // 內迴圈: 將 base 插入到已排序部分的正確位置
+        // 內迴圈：將 base 插入到已排序區間 [0, i-1] 中的正確位置
        while (j >= 0 && nums[j] > base) {
            nums[j + 1] = nums[j] // 將 nums[j] 向右移動一位
            j--
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/merge_sort.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/merge_sort.kt
@@ -17,8 +17,10 @@ fun merge(nums: IntArray, left: Int, mid: Int, right: Int) {
    var k = 0
    // 當左右子陣列都還有元素時，進行比較並將較小的元素複製到臨時陣列中
    while (i <= mid && j <= right) {
-        if (nums[i] <= nums[j]) tmp[k++] = nums[i++]
-        else tmp[k++] = nums[j++]
+        if (nums[i] <= nums[j])
+            tmp[k++] = nums[i++]
+        else 
+            tmp[k++] = nums[j++]
    }
    // 將左子陣列和右子陣列的剩餘元素複製到臨時陣列中
    while (i <= mid) {
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/radix_sort.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/radix_sort.kt
@@ -20,7 +20,7 @@ fun countingSortDigit(nums: IntArray, exp: Int) {
    // 統計 0~9 各數字的出現次數
    for (i in 0..<n) {
        val d = digit(nums[i], exp) // 獲取 nums[i] 第 k 位，記為 d
-        counter[d]++ // 統計數字 d 的出現次數
+        counter[d]++                // 統計數字 d 的出現次數
    }
    // 求前綴和，將“出現個數”轉換為“陣列索引”
    for (i in 1..9) {
@@ -31,11 +31,12 @@ fun countingSortDigit(nums: IntArray, exp: Int) {
    for (i in n - 1 downTo 0) {
        val d = digit(nums[i], exp)
        val j = counter[d] - 1 // 獲取 d 在陣列中的索引 j
-        res[j] = nums[i] // 將當前元素填入索引 j
-        counter[d]-- // 將 d 的數量減 1
+        res[j] = nums[i]       // 將當前元素填入索引 j
+        counter[d]--           // 將 d 的數量減 1
    }
    // 使用結果覆蓋原陣列 nums
-    for (i in 0..<n) nums[i] = res[i]
+    for (i in 0..<n)
+        nums[i] = res[i]
 }

 /* 基數排序 */
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/selection_sort.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_sorting/selection_sort.kt
@@ -14,7 +14,8 @@ fun selectionSort(nums: IntArray) {
        var k = i
        // 內迴圈：找到未排序區間內的最小元素
        for (j in i + 1..<n) {
-            if (nums[j] < nums[k]) k = j // 記錄最小元素的索引
+            if (nums[j] < nums[k])
+                k = j // 記錄最小元素的索引
        }
        // 將該最小元素與未排序區間的首個元素交換
        nums[i] = nums[k].also { nums[k] = nums[i] }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/array_deque.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/array_deque.kt
@@ -7,10 +7,11 @@
 package chapter_stack_and_queue

 /* 基於環形陣列實現的雙向佇列 */
+/* 建構子 */
 class ArrayDeque(capacity: Int) {
-    private var nums = IntArray(capacity) // 用於儲存雙向佇列元素的陣列
-    private var front = 0 // 佇列首指標，指向佇列首元素
-    private var queSize = 0 // 雙向佇列長度
+    private var nums: IntArray = IntArray(capacity) // 用於儲存雙向佇列元素的陣列
+    private var front: Int = 0 // 佇列首指標，指向佇列首元素
+    private var queSize: Int = 0 // 雙向佇列長度

    /* 獲取雙向佇列的容量 */
    fun capacity(): Int {
@@ -71,7 +72,7 @@ class ArrayDeque(capacity: Int) {
        return num
    }

-    /* 訪問佇列尾元素 */
+    /* 佇列尾出列 */
    fun popLast(): Int {
        val num = peekLast()
        queSize--
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/array_queue.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/array_queue.kt
@@ -8,9 +8,9 @@ package chapter_stack_and_queue

 /* 基於環形陣列實現的佇列 */
 class ArrayQueue(capacity: Int) {
-    private val nums = IntArray(capacity) // 用於儲存佇列元素的陣列
-    private var front = 0 // 佇列首指標，指向佇列首元素
-    private var queSize = 0 // 佇列長度
+    private val nums: IntArray = IntArray(capacity) // 用於儲存佇列元素的陣列
+    private var front: Int = 0 // 佇列首指標，指向佇列首元素
+    private var queSize: Int = 0 // 佇列長度

    /* 獲取佇列的容量 */
    fun capacity(): Int {
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/array_stack.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/array_stack.kt
@@ -9,7 +9,7 @@ package chapter_stack_and_queue
 /* 基於陣列實現的堆疊 */
 class ArrayStack {
    // 初始化串列（動態陣列）
-    private val stack = ArrayList<Int>()
+    private val stack = mutableListOf<Int>()

    /* 獲取堆疊的長度 */
    fun size(): Int {
@@ -40,7 +40,7 @@ class ArrayStack {

    /* 將 List 轉化為 Array 並返回 */
    fun toArray(): Array<Any> {
-        return stack.toArray()
+        return stack.toTypedArray()
    }
 }

@@ -63,7 +63,7 @@ fun main() {

    /* 元素出堆疊 */
    val pop = stack.pop()
-    println("出堆疊元素 pop = ${pop}，出堆疊後 stack = ${stack.toArray().contentToString()}")
+    println("出堆疊元素 pop = $pop，出堆疊後 stack = ${stack.toArray().contentToString()}")

    /* 獲取堆疊的長度 */
    val size = stack.size()
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/linkedlist_deque.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/linkedlist_deque.kt
@@ -7,7 +7,7 @@
 package chapter_stack_and_queue

 /* 雙向鏈結串列節點 */
-class ListNode(var value: Int) {
+class ListNode(var _val: Int) {
    // 節點值
    var next: ListNode? = null // 後繼節點引用
    var prev: ListNode? = null // 前驅節點引用
@@ -15,9 +15,9 @@ class ListNode(var value: Int) {

 /* 基於雙向鏈結串列實現的雙向佇列 */
 class LinkedListDeque {
-    private var front: ListNode? = null // 頭節點 front ，尾節點 rear
-    private var rear: ListNode? = null
-    private var queSize = 0 // 雙向佇列的長度
+    private var front: ListNode? = null // 頭節點 front
+    private var rear: ListNode? = null // 尾節點 rear
+    private var queSize: Int = 0 // 雙向佇列的長度

    /* 獲取雙向佇列的長度 */
    fun size(): Int {
@@ -64,12 +64,12 @@ class LinkedListDeque {

    /* 出列操作 */
    fun pop(isFront: Boolean): Int {
-        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
-
-        val value: Int
+        if (isEmpty()) 
+            throw IndexOutOfBoundsException()
+        val _val: Int
        // 佇列首出列操作
        if (isFront) {
-            value = front!!.value // 暫存頭節點值
+            _val = front!!._val // 暫存頭節點值
            // 刪除頭節點
            val fNext = front!!.next
            if (fNext != null) {
@@ -79,7 +79,7 @@ class LinkedListDeque {
            front = fNext // 更新頭節點
            // 佇列尾出列操作
        } else {
-            value = rear!!.value // 暫存尾節點值
+            _val = rear!!._val // 暫存尾節點值
            // 刪除尾節點
            val rPrev = rear!!.prev
            if (rPrev != null) {
@@ -89,7 +89,7 @@ class LinkedListDeque {
            rear = rPrev // 更新尾節點
        }
        queSize-- // 更新佇列長度
-        return value
+        return _val
    }

    /* 佇列首出列 */
@@ -104,17 +104,14 @@ class LinkedListDeque {

    /* 訪問佇列首元素 */
    fun peekFirst(): Int {
-        if (isEmpty()) {
-            throw IndexOutOfBoundsException()
-
-        }
-        return front!!.value
+        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
+        return front!!._val
    }

    /* 訪問佇列尾元素 */
    fun peekLast(): Int {
        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
-        return rear!!.value
+        return rear!!._val
    }

    /* 返回陣列用於列印 */
@@ -122,7 +119,7 @@ class LinkedListDeque {
        var node = front
        val res = IntArray(size())
        for (i in res.indices) {
-            res[i] = node!!.value
+            res[i] = node!!._val
            node = node.next
        }
        return res
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/linkedlist_queue.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/linkedlist_queue.kt
@@ -52,7 +52,7 @@ class LinkedListQueue(
    /* 訪問佇列首元素 */
    fun peek(): Int {
        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
-        return front!!.value
+        return front!!._val
    }

    /* 將鏈結串列轉化為 Array 並返回 */
@@ -60,7 +60,7 @@ class LinkedListQueue(
        var node = front
        val res = IntArray(size())
        for (i in res.indices) {
-            res[i] = node!!.value
+            res[i] = node!!._val
            node = node.next
        }
        return res
@@ -95,4 +95,4 @@ fun main() {
    /* 判斷佇列是否為空 */
    val isEmpty = queue.isEmpty()
    println("佇列是否為空 = $isEmpty")
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/linkedlist_stack.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_stack_and_queue/linkedlist_stack.kt
@@ -41,7 +41,7 @@ class LinkedListStack(
    /* 訪問堆疊頂元素 */
    fun peek(): Int? {
        if (isEmpty()) throw IndexOutOfBoundsException()
-        return stackPeek?.value
+        return stackPeek?._val
    }

    /* 將 List 轉化為 Array 並返回 */
@@ -49,7 +49,7 @@ class LinkedListStack(
        var node = stackPeek
        val res = IntArray(size())
        for (i in res.size - 1 downTo 0) {
-            res[i] = node?.value!!
+            res[i] = node?._val!!
            node = node.next
        }
        return res
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/array_binary_tree.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/array_binary_tree.kt
@@ -10,14 +10,15 @@ import utils.TreeNode
 import utils.printTree

 /* 陣列表示下的二元樹類別 */
-class ArrayBinaryTree(private val tree: List<Int?>) {
+/* 建構子 */
+class ArrayBinaryTree(private val tree: MutableList<Int?>) {
    /* 串列容量 */
    fun size(): Int {
        return tree.size
    }

    /* 獲取索引為 i 節點的值 */
-    fun value(i: Int): Int? {
+    fun _val(i: Int): Int? {
        // 若索引越界，則返回 null ，代表空位
        if (i < 0 || i >= size()) return null
        return tree[i]
@@ -39,11 +40,12 @@ class ArrayBinaryTree(private val tree: List<Int?>) {
    }

    /* 層序走訪 */
-    fun levelOrder(): List<Int?> {
-        val res = ArrayList<Int?>()
+    fun levelOrder(): MutableList<Int?> {
+        val res = mutableListOf<Int?>()
        // 直接走訪陣列
        for (i in 0..<size()) {
-            if (value(i) != null) res.add(value(i))
+            if (_val(i) != null)
+                res.add(_val(i))
        }
        return res
    }
@@ -51,34 +53,38 @@ class ArrayBinaryTree(private val tree: List<Int?>) {
    /* 深度優先走訪 */
    fun dfs(i: Int, order: String, res: MutableList<Int?>) {
        // 若為空位，則返回
-        if (value(i) == null) return
+        if (_val(i) == null)
+            return
        // 前序走訪
-        if ("pre" == order) res.add(value(i))
+        if ("pre" == order)
+            res.add(_val(i))
        dfs(left(i), order, res)
        // 中序走訪
-        if ("in" == order) res.add(value(i))
+        if ("in" == order)
+            res.add(_val(i))
        dfs(right(i), order, res)
        // 後序走訪
-        if ("post" == order) res.add(value(i))
+        if ("post" == order)
+            res.add(_val(i))
    }

    /* 前序走訪 */
-    fun preOrder(): List<Int?> {
-        val res = ArrayList<Int?>()
+    fun preOrder(): MutableList<Int?> {
+        val res = mutableListOf<Int?>()
        dfs(0, "pre", res)
        return res
    }

    /* 中序走訪 */
-    fun inOrder(): List<Int?> {
-        val res = ArrayList<Int?>()
+    fun inOrder(): MutableList<Int?> {
+        val res = mutableListOf<Int?>()
        dfs(0, "in", res)
        return res
    }

    /* 後序走訪 */
-    fun postOrder(): List<Int?> {
-        val res = ArrayList<Int?>()
+    fun postOrder(): MutableList<Int?> {
+        val res = mutableListOf<Int?>()
        dfs(0, "post", res)
        return res
    }
@@ -105,10 +111,10 @@ fun main() {
    val l = abt.left(i)
    val r = abt.right(i)
    val p = abt.parent(i)
-    println("當前節點的索引為 $i ，值為 ${abt.value(i)}")
-    println("其左子節點的索引為 $l ，值為 ${abt.value(l)}")
-    println("其右子節點的索引為 $r ，值為 ${abt.value(r)}")
-    println("其父節點的索引為 $p ，值為 ${abt.value(p)}")
+    println("當前節點的索引為 $i ，值為 ${abt._val(i)}")
+    println("其左子節點的索引為 $l ，值為 ${abt._val(l)}")
+    println("其右子節點的索引為 $r ，值為 ${abt._val(r)}")
+    println("其父節點的索引為 $p ，值為 ${abt._val(p)}")

    // 走訪樹
    var res = abt.levelOrder()
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/avl_tree.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/avl_tree.kt
@@ -23,7 +23,7 @@ class AVLTree {
    /* 更新節點高度 */
    private fun updateHeight(node: TreeNode?) {
        // 節點高度等於最高子樹高度 + 1
-        node?.height = (max(height(node?.left).toDouble(), height(node?.right).toDouble()) + 1).toInt()
+        node?.height = max(height(node?.left), height(node?.right)) + 1
    }

    /* 獲取平衡因子 */
@@ -93,20 +93,22 @@ class AVLTree {
    }

    /* 插入節點 */
-    fun insert(value: Int) {
-        root = insertHelper(root, value)
+    fun insert(_val: Int) {
+        root = insertHelper(root, _val)
    }

    /* 遞迴插入節點（輔助方法） */
-    private fun insertHelper(n: TreeNode?, value: Int): TreeNode {
+    private fun insertHelper(n: TreeNode?, _val: Int): TreeNode {
        if (n == null)
-            return TreeNode(value)
+            return TreeNode(_val)
        var node = n
        /* 1. 查詢插入位置並插入節點 */
-        if (value < node.value) node.left = insertHelper(node.left, value)
-        else if (value > node.value) node.right = insertHelper(node.right, value)
-        else return node // 重複節點不插入，直接返回
-
+        if (_val < node._val)
+            node.left = insertHelper(node.left, _val)
+        else if (_val > node._val)
+            node.right = insertHelper(node.right, _val)
+        else
+            return node // 重複節點不插入，直接返回
        updateHeight(node) // 更新節點高度
        /* 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡 */
        node = rotate(node)
@@ -115,30 +117,38 @@ class AVLTree {
    }

    /* 刪除節點 */
-    fun remove(value: Int) {
-        root = removeHelper(root, value)
+    fun remove(_val: Int) {
+        root = removeHelper(root, _val)
    }

    /* 遞迴刪除節點（輔助方法） */
-    private fun removeHelper(n: TreeNode?, value: Int): TreeNode? {
+    private fun removeHelper(n: TreeNode?, _val: Int): TreeNode? {
        var node = n ?: return null
        /* 1. 查詢節點並刪除 */
-        if (value < node.value) node.left = removeHelper(node.left, value)
-        else if (value > node.value) node.right = removeHelper(node.right, value)
+        if (_val < node._val)
+            node.left = removeHelper(node.left, _val)
+        else if (_val > node._val)
+            node.right = removeHelper(node.right, _val)
        else {
            if (node.left == null || node.right == null) {
-                val child = if (node.left != null) node.left else node.right
+                val child = if (node.left != null)
+                    node.left
+                else
+                    node.right
                // 子節點數量 = 0 ，直接刪除 node 並返回
-                if (child == null) return null
-                else node = child
+                if (child == null)
+                    return null
+                // 子節點數量 = 1 ，直接刪除 node
+                else
+                    node = child
            } else {
                // 子節點數量 = 2 ，則將中序走訪的下個節點刪除，並用該節點替換當前節點
                var temp = node.right
                while (temp!!.left != null) {
                    temp = temp.left
                }
-                node.right = removeHelper(node.right, temp.value)
-                node.value = temp.value
+                node.right = removeHelper(node.right, temp._val)
+                node._val = temp._val
            }
        }
        updateHeight(node) // 更新節點高度
@@ -149,29 +159,34 @@ class AVLTree {
    }

    /* 查詢節點 */
-    fun search(value: Int): TreeNode? {
+    fun search(_val: Int): TreeNode? {
        var cur = root
        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
        while (cur != null) {
            // 目標節點在 cur 的右子樹中
-            cur = if (cur.value < value) cur.right!!
-            else (if (cur.value > value) cur.left
-            else break)!!
+            cur = if (cur._val < _val)
+                cur.right!!
+            // 目標節點在 cur 的左子樹中
+            else if (cur._val > _val)
+                cur.left
+            // 找到目標節點，跳出迴圈
+            else
+                break
        }
        // 返回目標節點
        return cur
    }
 }

-fun testInsert(tree: AVLTree, value: Int) {
-    tree.insert(value)
-    println("\n插入節點 $value 後，AVL 樹為")
+fun testInsert(tree: AVLTree, _val: Int) {
+    tree.insert(_val)
+    println("\n插入節點 $_val 後，AVL 樹為")
    printTree(tree.root)
 }

-fun testRemove(tree: AVLTree, value: Int) {
-    tree.remove(value)
-    println("\n刪除節點 $value 後，AVL 樹為")
+fun testRemove(tree: AVLTree, _val: Int) {
+    tree.remove(_val)
+    println("\n刪除節點 $_val 後，AVL 樹為")
    printTree(tree.root)
 }

@@ -204,5 +219,5 @@ fun main() {

    /* 查詢節點 */
    val node = avlTree.search(7)
-    println("\n 查詢到的節點物件為 $node，節點值 = ${node?.value}")
+    println("\n 查詢到的節點物件為 $node，節點值 = ${node?._val}")
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/binary_search_tree.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/binary_search_tree.kt
@@ -11,6 +11,7 @@ import utils.printTree

 /* 二元搜尋樹 */
 class BinarySearchTree {
+    // 初始化空樹
    private var root: TreeNode? = null

    /* 獲取二元樹根節點 */
@@ -24,11 +25,14 @@ class BinarySearchTree {
        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
        while (cur != null) {
            // 目標節點在 cur 的右子樹中
-            cur = if (cur.value < num) cur.right
+            cur = if (cur._val < num)
+                cur.right
            // 目標節點在 cur 的左子樹中
-            else if (cur.value > num) cur.left
+            else if (cur._val > num)
+                cur.left
            // 找到目標節點，跳出迴圈
-            else break
+            else
+                break
        }
        // 返回目標節點
        return cur
@@ -46,45 +50,60 @@ class BinarySearchTree {
        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
        while (cur != null) {
            // 找到重複節點，直接返回
-            if (cur.value == num) return
+            if (cur._val == num)
+                return
            pre = cur
            // 插入位置在 cur 的右子樹中
-            cur = if (cur.value < num) cur.right
+            cur = if (cur._val < num)
+                cur.right
            // 插入位置在 cur 的左子樹中
-            else cur.left
+            else
+                cur.left
        }
        // 插入節點
        val node = TreeNode(num)
-        if (pre?.value!! < num) pre.right = node
-        else pre.left = node
+        if (pre?._val!! < num)
+            pre.right = node
+        else
+            pre.left = node
    }

    /* 刪除節點 */
    fun remove(num: Int) {
        // 若樹為空，直接提前返回
-        if (root == null) return
+        if (root == null)
+            return
        var cur = root
        var pre: TreeNode? = null
        // 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
        while (cur != null) {
            // 找到待刪除節點，跳出迴圈
-            if (cur.value == num) break
+            if (cur._val == num)
+                break
            pre = cur
            // 待刪除節點在 cur 的右子樹中
-            cur = if (cur.value < num) cur.right
+            cur = if (cur._val < num)
+                cur.right
            // 待刪除節點在 cur 的左子樹中
-            else cur.left
+            else
+                cur.left
        }
        // 若無待刪除節點，則直接返回
-        if (cur == null) return
+        if (cur == null)
+            return
        // 子節點數量 = 0 or 1
        if (cur.left == null || cur.right == null) {
            // 當子節點數量 = 0 / 1 時， child = null / 該子節點
-            val child = if (cur.left != null) cur.left else cur.right
+            val child = if (cur.left != null)
+                cur.left
+            else
+                cur.right
            // 刪除節點 cur
            if (cur != root) {
-                if (pre!!.left == cur) pre.left = child
-                else pre.right = child
+                if (pre!!.left == cur)
+                    pre.left = child
+                else
+                    pre.right = child
            } else {
                // 若刪除節點為根節點，則重新指定根節點
                root = child
@@ -97,9 +116,9 @@ class BinarySearchTree {
                tmp = tmp.left
            }
            // 遞迴刪除節點 tmp
-            remove(tmp.value)
+            remove(tmp._val)
            // 用 tmp 覆蓋 cur
-            cur.value = tmp.value
+            cur._val = tmp._val
        }
    }
 }
@@ -118,7 +137,7 @@ fun main() {

    /* 查詢節點 */
    val node = bst.search(7)
-    println("查詢到的節點物件為 $node，節點值 = ${node?.value}")
+    println("查詢到的節點物件為 $node，節點值 = ${node?._val}")

    /* 插入節點 */
    bst.insert(16)
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/binary_tree_bfs.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/binary_tree_bfs.kt
@@ -16,13 +16,14 @@ fun levelOrder(root: TreeNode?): MutableList<Int> {
    val queue = LinkedList<TreeNode?>()
    queue.add(root)
    // 初始化一個串列，用於儲存走訪序列
-    val list = ArrayList<Int>()
-    while (!queue.isEmpty()) {
-        val node = queue.poll() // 隊列出隊
-        list.add(node?.value!!) // 儲存節點值
-        if (node.left != null) queue.offer(node.left) // 左子節點入列
-
-        if (node.right != null) queue.offer(node.right) // 右子節點入列
+    val list = mutableListOf<Int>()
+    while (queue.isNotEmpty()) {
+        val node = queue.poll()      // 隊列出隊
+        list.add(node?._val!!)      // 儲存節點值
+        if (node.left != null)
+            queue.offer(node.left)   // 左子節點入列
+        if (node.right != null)
+            queue.offer(node.right)  // 右子節點入列
    }
    return list
 }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/binary_tree_dfs.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/chapter_tree/binary_tree_dfs.kt
@@ -10,13 +10,13 @@ import utils.TreeNode
 import utils.printTree

 // 初始化串列，用於儲存走訪序列
-var list = ArrayList<Int>()
+var list = mutableListOf<Int>()

 /* 前序走訪 */
 fun preOrder(root: TreeNode?) {
    if (root == null) return
    // 訪問優先順序：根節點 -> 左子樹 -> 右子樹
-    list.add(root.value)
+    list.add(root._val)
    preOrder(root.left)
    preOrder(root.right)
 }
@@ -26,7 +26,7 @@ fun inOrder(root: TreeNode?) {
    if (root == null) return
    // 訪問優先順序：左子樹 -> 根節點 -> 右子樹
    inOrder(root.left)
-    list.add(root.value)
+    list.add(root._val)
    inOrder(root.right)
 }

@@ -36,7 +36,7 @@ fun postOrder(root: TreeNode?) {
    // 訪問優先順序：左子樹 -> 右子樹 -> 根節點
    postOrder(root.left)
    postOrder(root.right)
-    list.add(root.value)
+    list.add(root._val)
 }

 /* Driver Code */
--- a/zh-hant/codes/kotlin/utils/ListNode.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/utils/ListNode.kt
@@ -7,7 +7,7 @@
 package utils

 /* 鏈結串列節點 */
-class ListNode(var value: Int) {
+class ListNode(var _val: Int) {
    var next: ListNode? = null

    companion object {
@@ -15,11 +15,11 @@ class ListNode(var value: Int) {
        fun arrToLinkedList(arr: IntArray): ListNode? {
            val dum = ListNode(0)
            var head = dum
-            for (value in arr) {
-                head.next = ListNode(value)
+            for (_val in arr) {
+                head.next = ListNode(_val)
                head = head.next!!
            }
            return dum.next
        }
    }
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/utils/PrintUtil.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/utils/PrintUtil.kt
@@ -20,7 +20,7 @@ fun <T> printMatrix(matrix: Array<Array<T>>) {
 }

 /* 列印矩陣（List） */
-fun <T> printMatrix(matrix: List<List<T>>) {
+fun <T> printMatrix(matrix: MutableList<MutableList<T>>) {
    println("[")
    for (row in matrix) {
        println("  $row,")
@@ -31,9 +31,9 @@ fun <T> printMatrix(matrix: List<List<T>>) {
 /* 列印鏈結串列 */
 fun printLinkedList(h: ListNode?) {
    var head = h
-    val list = ArrayList<String>()
+    val list = mutableListOf<String>()
    while (head != null) {
-        list.add(head.value.toString())
+        list.add(head._val.toString())
        head = head.next
    }
    println(list.joinToString(separator = " -> "))
@@ -70,7 +70,7 @@ fun printTree(root: TreeNode?, prev: Trunk?, isRight: Boolean) {
    }

    showTrunks(trunk)
-    println(" ${root.value}")
+    println(" ${root._val}")

    if (prev != null) {
        prev.str = prevStr
@@ -91,16 +91,17 @@ fun showTrunks(p: Trunk?) {
 /* 列印雜湊表 */
 fun <K, V> printHashMap(map: Map<K, V>) {
    for ((key, value) in map) {
-        println(key.toString() + " -> " + value)
+        println("${key.toString()} -> $value")
    }
 }

 /* 列印堆積 */
 fun printHeap(queue: Queue<Int>?) {
-    val list = queue?.let { ArrayList(it) }
+    val list = mutableListOf<Int?>()
+    queue?.let { list.addAll(it) }
    print("堆積的陣列表示：")
    println(list)
    println("堆積的樹狀表示：")
-    val root = list?.let { TreeNode.listToTree(it) }
+    val root = TreeNode.listToTree(list)
    printTree(root)
-}
+}
--- a/zh-hant/codes/kotlin/utils/TreeNode.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/utils/TreeNode.kt
@@ -7,8 +7,9 @@
 package utils

 /* 二元樹節點類別 */
+/* 建構子 */
 class TreeNode(
-    var value: Int // 節點值
+    var _val: Int // 節點值
 ) {
    var height: Int = 0 // 節點高度
    var left: TreeNode? = null // 左子節點引用
@@ -53,14 +54,14 @@ class TreeNode(
            while (i >= res.size) {
                res.add(null)
            }
-            res[i] = root.value
+            res[i] = root._val
            treeToListDFS(root.left, 2 * i + 1, res)
            treeToListDFS(root.right, 2 * i + 2, res)
        }

        /* 將二元樹序列化為串列 */
-        fun treeToList(root: TreeNode?): List<Int?> {
-            val res = ArrayList<Int?>()
+        fun treeToList(root: TreeNode?): MutableList<Int?> {
+            val res = mutableListOf<Int?>()
            treeToListDFS(root, 0, res)
            return res
        }
--- a/zh-hant/codes/kotlin/utils/Vertex.kt
+++ b/zh-hant/codes/kotlin/utils/Vertex.kt
@@ -7,7 +7,7 @@
 package utils

 /* 頂點類別 */
-class Vertex(val value: Int) {
+class Vertex(val _val: Int) {
    companion object {
        /* 輸入值串列 vals ，返回頂點串列 vets */
        fun valsToVets(vals: IntArray): Array<Vertex?> {
@@ -19,10 +19,10 @@ class Vertex(val value: Int) {
        }

        /* 輸入頂點串列 vets ，返回值串列 vals */
-        fun vetsToVals(vets: List<Vertex?>): List<Int> {
-            val vals = ArrayList<Int>()
+        fun vetsToVals(vets: MutableList<Vertex?>): MutableList<Int> {
+            val vals = mutableListOf<Int>()
            for (vet in vets) {
-                vals.add(vet!!.value)
+                vals.add(vet!!._val)
            }
            return vals
        }
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_array_and_linkedlist/array.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_array_and_linkedlist/array.md
@@ -5,19 +5,19 @@
 --->

 <!-- [file]{array}-[class]{}-[func]{random_access} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=import%20random%0A%0Adef%20random_access%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%AE%BF%E9%97%AE%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5B0,%20len%28nums%29-1%5D%20%E4%B8%AD%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%8A%BD%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%0A%20%20%20%20random_index%20%3D%20random.randint%280,%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%B9%B6%E8%BF%94%E5%9B%9E%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20random_num%20%3D%20nums%5Brandom_index%5D%0A%20%20%20%20return%20random_num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%AE%BF%E9%97%AE%0A%20%20%20%20random_num%3A%20int%20%3D%20random_access%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E8%8E%B7%E5%8F%96%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%22,%20random_num%29%0A&cumulative=false&curInstr=7&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=import%20random%0A%0Adef%20random_access%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E8%A8%AA%E5%95%8F%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9C%A8%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20len%28nums%29-1%5D%20%E4%B8%AD%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E6%8A%BD%E5%8F%96%E4%B8%80%E5%80%8B%E6%95%B8%E5%AD%97%0A%20%20%20%20random_index%20%3D%20random.randint%280%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8D%B2%E5%8F%96%E4%B8%A6%E8%BF%94%E5%9B%9E%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20random_num%20%3D%20nums%5Brandom_index%5D%0A%20%20%20%20return%20random_num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E8%A8%AA%E5%95%8F%0A%20%20%20%20random_num%3A%20int%20%3D%20random_access%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E7%8D%B2%E5%8F%96%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E5%85%83%E7%B4%A0%22%2C%20random_num%29%0A&cumulative=false&curInstr=7&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{array}-[class]{}-[func]{insert} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20insert%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20num%3A%20int,%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E5%A4%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%20num%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%90%8E%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201,%20index,%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%20num%20%E8%B5%8B%E7%BB%99%20index%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20nums%5Bindex%5D%20%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20insert%28nums,%206,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E5%A4%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%95%B0%E5%AD%97%206%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20insert%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20num%3A%20int%2C%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E8%99%95%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%20num%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E4%B9%8B%E5%BE%8C%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%BE%8C%E7%A7%BB%E5%8B%95%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201%2C%20index%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%20num%20%E8%B3%A6%E7%B5%A6%20index%20%E8%99%95%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20nums%5Bindex%5D%20%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20insert%28nums%2C%206%2C%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E8%99%95%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%95%B8%E5%AD%97%206%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{array}-[class]{}-[func]{remove} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20remove%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%89%8D%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28index,%20len%28nums%29%20-%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20%2B%201%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A0%E9%99%A4%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20remove%28nums,%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%202%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20remove%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%AA%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E8%99%95%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%B9%8B%E5%BE%8C%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%89%8D%E7%A7%BB%E5%8B%95%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28index%2C%20len%28nums%29%20-%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20%2B%201%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%AA%E9%99%A4%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20remove%28nums%2C%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%88%AA%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%202%20%E8%99%95%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{array}-[class]{}-[func]{traverse} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20traverse%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%B4%A2%E5%BC%95%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%20%20%20%20%23%20%E5%90%8C%E6%97%B6%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%B4%A2%E5%BC%95%E5%92%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20i,%20num%20in%20enumerate%28nums%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20traverse%28nums%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20traverse%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%8F%E9%81%8E%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%20%20%20%20%23%20%E5%90%8C%E6%99%82%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E8%B3%87%E6%96%99%E7%B4%A2%E5%BC%95%E5%92%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20i%2C%20num%20in%20enumerate%28nums%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20traverse%28nums%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{array}-[class]{}-[func]{find} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20find%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8C%87%E5%AE%9A%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20index%3A%20int%20%3D%20find%28nums,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%203%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%22,%20index%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20find%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E6%8C%87%E5%AE%9A%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20index%3A%20int%20%3D%20find%28nums%2C%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E5%85%83%E7%B4%A0%203%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%22%2C%20index%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{array}-[class]{}-[func]{extend} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=%23%20%E8%AF%B7%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%8CPython%20%E7%9A%84%20list%20%E6%98%AF%E5%8A%A8%E6%80%81%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%89%A9%E5%B1%95%0A%23%20%E4%B8%BA%E4%BA%86%E6%96%B9%E4%BE%BF%E5%AD%A6%E4%B9%A0%EF%BC%8C%E6%9C%AC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B0%86%20list%20%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E5%8F%98%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0Adef%20extend%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20enlarge%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%89%A9%E5%B1%95%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%89%A9%E5%B1%95%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20*%20%28len%28nums%29%20%2B%20enlarge%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%E5%8E%9F%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%8D%E5%88%B6%E5%88%B0%E6%96%B0%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%89%A9%E5%B1%95%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%96%B0%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%89%A9%E5%B1%95%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20extend%28nums,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%86%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%89%A9%E5%B1%95%E8%87%B3%208%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=%23%20%E8%AB%8B%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%8CPython%20%E7%9A%84%20list%20%E6%98%AF%E5%8B%95%E6%85%8B%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%93%B4%E5%B1%95%0A%23%20%E7%82%BA%E4%BA%86%E6%96%B9%E4%BE%BF%E5%AD%B8%E7%BF%92%EF%BC%8C%E6%9C%AC%E5%87%BD%E5%BC%8F%E5%B0%87%20list%20%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E9%95%B7%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%AE%8A%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%0Adef%20extend%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20enlarge%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%93%B4%E5%B1%95%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E4%B8%80%E5%80%8B%E6%93%B4%E5%B1%95%E9%95%B7%E5%BA%A6%E5%BE%8C%E7%9A%84%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20%28len%28nums%29%20%2B%20enlarge%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%8E%9F%E9%99%A3%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%A4%87%E8%A3%BD%E5%88%B0%E6%96%B0%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%93%B4%E5%B1%95%E5%BE%8C%E7%9A%84%E6%96%B0%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%202%2C%205%2C%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%B7%E5%BA%A6%E6%93%B4%E5%B1%95%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20extend%28nums%2C%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%87%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%E6%93%B4%E5%B1%95%E8%87%B3%208%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22%2C%20nums%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.md
@@ -5,13 +5,13 @@
 --->

 <!-- [file]{linked_list}-[class]{}-[func]{insert} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20insert%28n0%3A%20ListNode,%20P%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%20n0%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E6%8F%92%E5%85%A5%E8%8A%82%E7%82%B9%20P%22%22%22%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20P.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20P%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20p%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20insert%28n0,%20p%29&cumulative=false&curInstr=39&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20insert%28n0%3A%20ListNode%2C%20P%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%20n0%20%E4%B9%8B%E5%BE%8C%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%AF%80%E9%BB%9E%20P%22%22%22%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20P.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20P%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20p%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20insert%28n0%2C%20p%29&cumulative=false&curInstr=39&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{linked_list}-[class]{}-[func]{remove} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20remove%28n0%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E9%93%BE%E8%A1%A8%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%20n0%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E9%A6%96%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20not%20n0.next%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20n0%20-%3E%20P%20-%3E%20n1%0A%20%20%20%20P%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20P.next%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A0%E9%99%A4%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20remove%28n0%29&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20remove%28n0%3A%20ListNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%AA%E9%99%A4%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%20n0%20%E4%B9%8B%E5%BE%8C%E7%9A%84%E9%A6%96%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20not%20n0.next%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20n0%20-%3E%20P%20-%3E%20n1%0A%20%20%20%20P%20%3D%20n0.next%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20P.next%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%AA%E9%99%A4%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20remove%28n0%29&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{linked_list}-[class]{}-[func]{access} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20access%28head%3A%20ListNode,%20index%3A%20int%29%20-%3E%20ListNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%AE%BF%E9%97%AE%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%BA%20index%20%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28index%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20return%20head%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%AE%BF%E9%97%AE%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20node%20%3D%20access%28n0,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%80%BC%20%3D%20%7B%7D%22.format%28node.val%29%29&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20access%28head%3A%20ListNode%2C%20index%3A%20int%29%20-%3E%20ListNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%AA%E5%95%8F%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%82%BA%20index%20%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28index%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20return%20head%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%AA%E5%95%8F%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20node%20%3D%20access%28n0%2C%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%B8%AD%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E8%99%95%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%9A%84%E5%80%BC%20%3D%20%7B%7D%22.format%28node.val%29%29&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{linked_list}-[class]{}-[func]{find} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20find%28head%3A%20ListNode,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%80%BC%E4%B8%BA%20target%20%E7%9A%84%E9%A6%96%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20index%20%3D%200%0A%20%20%20%20while%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20head.val%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20index%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%93%BE%E8%A1%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E6%89%BE%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20index%20%3D%20find%28n0,%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E4%B8%AD%E5%80%BC%E4%B8%BA%202%20%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%7B%7D%22.format%28index%29%29&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20find%28head%3A%20ListNode%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E5%80%BC%E7%82%BA%20target%20%E7%9A%84%E9%A6%96%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%22%22%22%0A%20%20%20%20index%20%3D%200%0A%20%20%20%20while%20head%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20head.val%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20index%0A%20%20%20%20%20%20%20%20head%20%3D%20head.next%0A%20%20%20%20%20%20%20%20index%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%90%84%E5%80%8B%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20n0%20%3D%20ListNode%281%29%0A%20%20%20%20n1%20%3D%20ListNode%283%29%0A%20%20%20%20n2%20%3D%20ListNode%282%29%0A%20%20%20%20n3%20%3D%20ListNode%285%29%0A%20%20%20%20n4%20%3D%20ListNode%284%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%AF%80%E9%BB%9E%E4%B9%8B%E9%96%93%E7%9A%84%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20n0.next%20%3D%20n1%0A%20%20%20%20n1.next%20%3D%20n2%0A%20%20%20%20n2.next%20%3D%20n3%0A%20%20%20%20n3.next%20%3D%20n4%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20index%20%3D%20find%28n0%2C%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%B8%AD%E5%80%BC%E7%82%BA%202%20%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%7B%7D%22.format%28index%29%29&cumulative=false&curInstr=34&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_array_and_linkedlist/my_list.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_array_and_linkedlist/my_list.md
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/n_queens.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/n_queens.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{n_queens}-[class]{}-[func]{n_queens} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20row%3A%20int,%0A%20%20%20%20n%3A%20int,%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Blist%5Bstr%5D%5D,%0A%20%20%20%20res%3A%20list%5Blist%5Blist%5Bstr%5D%5D%5D,%0A%20%20%20%20cols%3A%20list%5Bbool%5D,%0A%20%20%20%20diags1%3A%20list%5Bbool%5D,%0A%20%20%20%20diags2%3A%20list%5Bbool%5D,%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9AN%20%E7%9A%87%E5%90%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BD%93%E6%94%BE%E7%BD%AE%E5%AE%8C%E6%89%80%E6%9C%89%E8%A1%8C%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20row%20%3D%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28%5Blist%28row%29%20for%20row%20in%20state%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%89%80%E6%9C%89%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20col%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%AF%A5%E6%A0%BC%E5%AD%90%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E4%B8%BB%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%92%8C%E6%AC%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag1%20%3D%20row%20-%20col%20%2B%20n%20-%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag2%20%3D%20row%20%2B%20col%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%AE%B8%E8%AF%A5%E6%A0%BC%E5%AD%90%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%88%97%E3%80%81%E4%B8%BB%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E3%80%81%E6%AC%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20cols%5Bcol%5D%20and%20not%20diags1%5Bdiag1%5D%20and%20not%20diags2%5Bdiag2%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%EF%BC%9A%E5%B0%86%E7%9A%87%E5%90%8E%E6%94%BE%E7%BD%AE%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E6%A0%BC%E5%AD%90%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state%5Brow%5D%5Bcol%5D%20%3D%20%22Q%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cols%5Bcol%5D%20%3D%20diags1%5Bdiag1%5D%20%3D%20diags2%5Bdiag2%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%94%BE%E7%BD%AE%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%A1%8C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28row%20%2B%201,%20n,%20state,%20res,%20cols,%20diags1,%20diags2%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E5%B0%86%E8%AF%A5%E6%A0%BC%E5%AD%90%E6%81%A2%E5%A4%8D%E4%B8%BA%E7%A9%BA%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state%5Brow%5D%5Bcol%5D%20%3D%20%22%23%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cols%5Bcol%5D%20%3D%20diags1%5Bdiag1%5D%20%3D%20diags2%5Bdiag2%5D%20%3D%20False%0A%0A%0Adef%20n_queens%28n%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Blist%5Bstr%5D%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%20N%20%E7%9A%87%E5%90%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20n*n%20%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%A3%8B%E7%9B%98%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD%20'Q'%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%9A%87%E5%90%8E%EF%BC%8C'%23'%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%A9%BA%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5B%22%23%22%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%0A%20%20%20%20cols%20%3D%20%5BFalse%5D%20*%20n%20%20%23%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E5%88%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20diags1%20%3D%20%5BFalse%5D%20*%20%282%20*%20n%20-%201%29%20%20%23%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E4%B8%BB%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20diags2%20%3D%20%5BFalse%5D%20*%20%282%20*%20n%20-%201%29%20%20%23%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E6%AC%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%280,%20n,%20state,%20res,%20cols,%20diags1,%20diags2%29%0A%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%20%20%20%20res%20%3D%20n_queens%28n%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%A3%8B%E7%9B%98%E9%95%BF%E5%AE%BD%E4%B8%BA%20%7Bn%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%9A%87%E5%90%8E%E6%94%BE%E7%BD%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Blen%28res%29%7D%20%E7%A7%8D%22%29%0A%20%20%20%20for%20state%20in%20res%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28%22--------------------%22%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20row%20in%20state%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28row%29&cumulative=false&curInstr=61&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20row%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20n%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Blist%5Bstr%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20res%3A%20list%5Blist%5Blist%5Bstr%5D%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20cols%3A%20list%5Bbool%5D%2C%0A%20%20%20%20diags1%3A%20list%5Bbool%5D%2C%0A%20%20%20%20diags2%3A%20list%5Bbool%5D%2C%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9AN%20%E7%9A%87%E5%90%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E6%94%BE%E7%BD%AE%E5%AE%8C%E6%89%80%E6%9C%89%E8%A1%8C%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20row%20%3D%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28%5Blist%28row%29%20for%20row%20in%20state%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E5%88%97%0A%20%20%20%20for%20col%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A9%B2%E6%A0%BC%E5%AD%90%E5%B0%8D%E6%87%89%E7%9A%84%E4%B8%BB%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E5%92%8C%E6%AC%A1%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag1%20%3D%20row%20-%20col%20%2B%20n%20-%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diag2%20%3D%20row%20%2B%20col%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E8%A9%B2%E6%A0%BC%E5%AD%90%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%88%97%E3%80%81%E4%B8%BB%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E3%80%81%E6%AC%A1%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20cols%5Bcol%5D%20and%20not%20diags1%5Bdiag1%5D%20and%20not%20diags2%5Bdiag2%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%B0%87%E7%9A%87%E5%90%8E%E6%94%BE%E7%BD%AE%E5%9C%A8%E8%A9%B2%E6%A0%BC%E5%AD%90%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state%5Brow%5D%5Bcol%5D%20%3D%20%22Q%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cols%5Bcol%5D%20%3D%20diags1%5Bdiag1%5D%20%3D%20diags2%5Bdiag2%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%94%BE%E7%BD%AE%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%A1%8C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28row%20%2B%201%2C%20n%2C%20state%2C%20res%2C%20cols%2C%20diags1%2C%20diags2%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E5%B0%87%E8%A9%B2%E6%A0%BC%E5%AD%90%E6%81%A2%E5%BE%A9%E7%82%BA%E7%A9%BA%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state%5Brow%5D%5Bcol%5D%20%3D%20%22%23%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cols%5Bcol%5D%20%3D%20diags1%5Bdiag1%5D%20%3D%20diags2%5Bdiag2%5D%20%3D%20False%0A%0A%0Adef%20n_queens%28n%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Blist%5Bstr%5D%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%20N%20%E7%9A%87%E5%90%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20n%2An%20%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9A%84%E6%A3%8B%E7%9B%A4%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD%20%27Q%27%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%9A%87%E5%90%8E%EF%BC%8C%27%23%27%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%A9%BA%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5B%22%23%22%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%0A%20%20%20%20cols%20%3D%20%5BFalse%5D%20%2A%20n%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E5%88%97%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20diags1%20%3D%20%5BFalse%5D%20%2A%20%282%20%2A%20n%20-%201%29%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E4%B8%BB%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20diags2%20%3D%20%5BFalse%5D%20%2A%20%282%20%2A%20n%20-%201%29%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E6%AC%A1%E5%B0%8D%E8%A7%92%E7%B7%9A%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%9A%87%E5%90%8E%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%280%2C%20n%2C%20state%2C%20res%2C%20cols%2C%20diags1%2C%20diags2%29%0A%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%20%20%20%20res%20%3D%20n_queens%28n%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E6%A3%8B%E7%9B%A4%E9%95%B7%E5%AF%AC%E7%82%BA%20%7Bn%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%9A%87%E5%90%8E%E6%94%BE%E7%BD%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Blen%28res%29%7D%20%E7%A8%AE%22%29%0A%20%20%20%20for%20state%20in%20res%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28%22--------------------%22%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20row%20in%20state%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print%28row%29&cumulative=false&curInstr=61&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/permutations_i.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/permutations_i.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{permutations_i}-[class]{}-[func]{permutations_i} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D,%20choices%3A%20list%5Bint%5D,%20selected%3A%20list%5Bbool%5D,%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BD%93%E7%8A%B6%E6%80%81%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%95%B0%E9%87%8F%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20len%28state%29%20%3D%3D%20len%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%89%80%E6%9C%89%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20for%20i,%20choice%20in%20enumerate%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%AE%B8%E9%87%8D%E5%A4%8D%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20selected%5Bi%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8A%B6%E6%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choice%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BD%AE%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state,%20choices,%20selected,%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%94%80%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%A4%8D%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8A%B6%E6%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20False%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20permutations_i%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%28state%3D%5B%5D,%20choices%3Dnums,%20selected%3D%5BFalse%5D%20*%20len%28nums%29,%20res%3Dres%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%202,%203%5D%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20permutations_i%28nums%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E6%8E%92%E5%88%97%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=13&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20selected%3A%20list%5Bbool%5D%2C%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E7%8B%80%E6%85%8B%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%AD%89%E6%96%BC%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%95%B8%E9%87%8F%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20len%28state%29%20%3D%3D%20len%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20for%20i%2C%20choice%20in%20enumerate%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%81%B8%E6%93%87%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20selected%5Bi%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choice%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20choices%2C%20selected%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20False%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20permutations_i%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%28state%3D%5B%5D%2C%20choices%3Dnums%2C%20selected%3D%5BFalse%5D%20%2A%20len%28nums%29%2C%20res%3Dres%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%203%5D%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20permutations_i%28nums%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E6%8E%92%E5%88%97%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=13&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/permutations_ii.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/permutations_ii.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{permutations_ii}-[class]{}-[func]{permutations_ii} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D,%20choices%3A%20list%5Bint%5D,%20selected%3A%20list%5Bbool%5D,%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BD%93%E7%8A%B6%E6%80%81%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%95%B0%E9%87%8F%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20len%28state%29%20%3D%3D%20len%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%89%80%E6%9C%89%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20duplicated%20%3D%20set%5Bint%5D%28%29%0A%20%20%20%20for%20i,%20choice%20in%20enumerate%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%AE%B8%E9%87%8D%E5%A4%8D%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%85%83%E7%B4%A0%20%E4%B8%94%20%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%AE%B8%E9%87%8D%E5%A4%8D%E9%80%89%E6%8B%A9%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20selected%5Bi%5D%20and%20choice%20not%20in%20duplicated%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8A%B6%E6%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20duplicated.add%28choice%29%20%20%23%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E9%80%89%E6%8B%A9%E8%BF%87%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choice%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BD%AE%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state,%20choices,%20selected,%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%94%80%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%A4%8D%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8A%B6%E6%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20False%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20permutations_ii%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%28state%3D%5B%5D,%20choices%3Dnums,%20selected%3D%5BFalse%5D%20*%20len%28nums%29,%20res%3Dres%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%202,%202%5D%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20permutations_ii%28nums%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E6%8E%92%E5%88%97%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=13&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20selected%3A%20list%5Bbool%5D%2C%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E7%8B%80%E6%85%8B%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%AD%89%E6%96%BC%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%95%B8%E9%87%8F%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20len%28state%29%20%3D%3D%20len%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20duplicated%20%3D%20set%5Bint%5D%28%29%0A%20%20%20%20for%20i%2C%20choice%20in%20enumerate%28choices%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%81%B8%E6%93%87%E5%85%83%E7%B4%A0%20%E4%B8%94%20%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%81%B8%E6%93%87%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20selected%5Bi%5D%20and%20choice%20not%20in%20duplicated%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20duplicated.add%28choice%29%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E9%81%B8%E6%93%87%E9%81%8E%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choice%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20choices%2C%20selected%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20selected%5Bi%5D%20%3D%20False%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20permutations_ii%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20backtrack%28state%3D%5B%5D%2C%20choices%3Dnums%2C%20selected%3D%5BFalse%5D%20%2A%20len%28nums%29%2C%20res%3Dres%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%202%2C%202%5D%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20permutations_ii%28nums%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E6%8E%92%E5%88%97%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=13&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/preorder_traversal_i_compact.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/preorder_traversal_i_compact.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{preorder_traversal_i_compact}-[class]{}-[func]{pre_order} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20list_to_tree_dfs%28arr%3A%20list%5Bint%5D,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%86%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B6%85%E5%87%BA%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E6%88%96%E8%80%85%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%BA%20None%20%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%BF%94%E5%9B%9E%20None%0A%20%20%20%20if%20i%20%3C%200%20or%20i%20%3E%3D%20len%28arr%29%20or%20arr%5Bi%5D%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E5%BD%93%E5%89%8D%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28arr%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%E5%BD%92%E6%9E%84%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A0%91%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr,%202%20*%20i%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr,%202%20*%20i%20%2B%202%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0Adef%20list_to_tree%28arr%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%86%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20list_to_tree_dfs%28arr,%200%29%0A%0A%0Adef%20pre_order%28root%3A%20TreeNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%EF%BC%9A%E4%BE%8B%E9%A2%98%E4%B8%80%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20root%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20if%20root.val%20%3D%3D%207%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28root%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.left%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.right%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20root%20%3D%20list_to_tree%28%5B1,%207,%203,%204,%205,%206,%207%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%0A%20%20%20%20res%20%3D%20list%5BTreeNode%5D%28%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E8%BE%93%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E5%80%BC%E4%B8%BA%207%20%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%22%29%0A%20%20%20%20print%28%5Bnode.val%20for%20node%20in%20res%5D%29&cumulative=false&curInstr=126&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20list_to_tree_dfs%28arr%3A%20list%5Bint%5D%2C%20i%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%87%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E7%82%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B6%85%E5%87%BA%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E6%88%96%E8%80%85%E5%B0%8D%E6%87%89%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%82%BA%20None%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%20None%0A%20%20%20%20if%20i%20%3C%200%20or%20i%20%3E%3D%20len%28arr%29%20or%20arr%5Bi%5D%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%95%B6%E5%89%8D%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28arr%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%202%20%2A%20i%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%202%20%2A%20i%20%2B%202%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0Adef%20list_to_tree%28arr%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%87%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E7%82%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%200%29%0A%0A%0Adef%20pre_order%28root%3A%20TreeNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%9A%E4%BE%8B%E9%A1%8C%E4%B8%80%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20root%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20if%20root.val%20%3D%3D%207%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28root%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.left%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.right%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20root%20%3D%20list_to_tree%28%5B1%2C%207%2C%203%2C%204%2C%205%2C%206%2C%207%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%8D%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%0A%20%20%20%20res%20%3D%20list%5BTreeNode%5D%28%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E8%BC%B8%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E5%80%BC%E7%82%BA%207%20%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%22%29%0A%20%20%20%20print%28%5Bnode.val%20for%20node%20in%20res%5D%29&cumulative=false&curInstr=126&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/preorder_traversal_ii_compact.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/preorder_traversal_ii_compact.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{preorder_traversal_ii_compact}-[class]{}-[func]{pre_order} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20list_to_tree_dfs%28arr%3A%20list%5Bint%5D,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%86%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B6%85%E5%87%BA%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E6%88%96%E8%80%85%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%BA%20None%20%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%BF%94%E5%9B%9E%20None%0A%20%20%20%20if%20i%20%3C%200%20or%20i%20%3E%3D%20len%28arr%29%20or%20arr%5Bi%5D%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E5%BD%93%E5%89%8D%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28arr%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%E5%BD%92%E6%9E%84%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A0%91%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr,%202%20*%20i%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr,%202%20*%20i%20%2B%202%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0Adef%20list_to_tree%28arr%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%86%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20list_to_tree_dfs%28arr,%200%29%0A%0A%0Adef%20pre_order%28root%3A%20TreeNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%EF%BC%9A%E4%BE%8B%E9%A2%98%E4%BA%8C%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20root%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%0A%20%20%20%20path.append%28root%29%0A%20%20%20%20if%20root.val%20%3D%3D%207%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28path%29%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.left%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.right%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%0A%20%20%20%20path.pop%28%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20root%20%3D%20list_to_tree%28%5B1,%207,%203,%204,%205,%206,%207%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%0A%20%20%20%20path%20%3D%20list%5BTreeNode%5D%28%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20list%5Blist%5BTreeNode%5D%5D%28%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E8%BE%93%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A0%B9%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%8A%82%E7%82%B9%207%20%E7%9A%84%E8%B7%AF%E5%BE%84%22%29%0A%20%20%20%20for%20path%20in%20res%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28%5Bnode.val%20for%20node%20in%20path%5D%29&cumulative=false&curInstr=126&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20list_to_tree_dfs%28arr%3A%20list%5Bint%5D%2C%20i%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%87%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E7%82%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B6%85%E5%87%BA%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E6%88%96%E8%80%85%E5%B0%8D%E6%87%89%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%82%BA%20None%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%20None%0A%20%20%20%20if%20i%20%3C%200%20or%20i%20%3E%3D%20len%28arr%29%20or%20arr%5Bi%5D%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%95%B6%E5%89%8D%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28arr%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%202%20%2A%20i%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%202%20%2A%20i%20%2B%202%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0Adef%20list_to_tree%28arr%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%87%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E7%82%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%200%29%0A%0A%0Adef%20pre_order%28root%3A%20TreeNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%9A%E4%BE%8B%E9%A1%8C%E4%BA%8C%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20root%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%0A%20%20%20%20path.append%28root%29%0A%20%20%20%20if%20root.val%20%3D%3D%207%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28path%29%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.left%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.right%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%0A%20%20%20%20path.pop%28%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20root%20%3D%20list_to_tree%28%5B1%2C%207%2C%203%2C%204%2C%205%2C%206%2C%207%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%8D%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%0A%20%20%20%20path%20%3D%20list%5BTreeNode%5D%28%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20list%5Blist%5BTreeNode%5D%5D%28%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E8%BC%B8%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A0%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%88%B0%E7%AF%80%E9%BB%9E%207%20%E7%9A%84%E8%B7%AF%E5%BE%91%22%29%0A%20%20%20%20for%20path%20in%20res%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28%5Bnode.val%20for%20node%20in%20path%5D%29&cumulative=false&curInstr=126&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_compact.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_compact.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{preorder_traversal_iii_compact}-[class]{}-[func]{pre_order} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20list_to_tree_dfs%28arr%3A%20list%5Bint%5D,%20i%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%86%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B6%85%E5%87%BA%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E6%88%96%E8%80%85%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%BA%20None%20%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%BF%94%E5%9B%9E%20None%0A%20%20%20%20if%20i%20%3C%200%20or%20i%20%3E%3D%20len%28arr%29%20or%20arr%5Bi%5D%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9E%84%E5%BB%BA%E5%BD%93%E5%89%8D%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28arr%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%E5%BD%92%E6%9E%84%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A0%91%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr,%202%20*%20i%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr,%202%20*%20i%20%2B%202%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0Adef%20list_to_tree%28arr%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%86%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20list_to_tree_dfs%28arr,%200%29%0A%0A%0Adef%20pre_order%28root%3A%20TreeNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%EF%BC%9A%E4%BE%8B%E9%A2%98%E4%B8%89%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%0A%20%20%20%20if%20root%20is%20None%20or%20root.val%20%3D%3D%203%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%0A%20%20%20%20path.append%28root%29%0A%20%20%20%20if%20root.val%20%3D%3D%207%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28path%29%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.left%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.right%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%0A%20%20%20%20path.pop%28%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20root%20%3D%20list_to_tree%28%5B1,%207,%203,%204,%205,%206,%207%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%0A%20%20%20%20path%20%3D%20list%5BTreeNode%5D%28%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20list%5Blist%5BTreeNode%5D%5D%28%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E8%BE%93%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A0%B9%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%8A%82%E7%82%B9%207%20%E7%9A%84%E8%B7%AF%E5%BE%84%EF%BC%8C%E8%B7%AF%E5%BE%84%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E5%8C%85%E5%90%AB%E5%80%BC%E4%B8%BA%203%20%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%22%29%0A%20%20%20%20for%20path%20in%20res%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28%5Bnode.val%20for%20node%20in%20path%5D%29&cumulative=false&curInstr=126&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20list_to_tree_dfs%28arr%3A%20list%5Bint%5D%2C%20i%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%87%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E7%82%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%B4%A2%E5%BC%95%E8%B6%85%E5%87%BA%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E6%88%96%E8%80%85%E5%B0%8D%E6%87%89%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%82%BA%20None%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%20None%0A%20%20%20%20if%20i%20%3C%200%20or%20i%20%3E%3D%20len%28arr%29%20or%20arr%5Bi%5D%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E7%95%B6%E5%89%8D%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28arr%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%202%20%2A%20i%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%202%20%2A%20i%20%2B%202%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0Adef%20list_to_tree%28arr%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%87%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%8F%8D%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%8C%96%E7%82%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20list_to_tree_dfs%28arr%2C%200%29%0A%0A%0Adef%20pre_order%28root%3A%20TreeNode%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%9A%E4%BE%8B%E9%A1%8C%E4%B8%89%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%0A%20%20%20%20if%20root%20is%20None%20or%20root.val%20%3D%3D%203%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%0A%20%20%20%20path.append%28root%29%0A%20%20%20%20if%20root.val%20%3D%3D%207%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28path%29%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.left%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root.right%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%0A%20%20%20%20path.pop%28%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20root%20%3D%20list_to_tree%28%5B1%2C%207%2C%203%2C%204%2C%205%2C%206%2C%207%5D%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%8D%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%0A%20%20%20%20path%20%3D%20list%5BTreeNode%5D%28%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20list%5Blist%5BTreeNode%5D%5D%28%29%0A%20%20%20%20pre_order%28root%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E8%BC%B8%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A0%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%88%B0%E7%AF%80%E9%BB%9E%207%20%E7%9A%84%E8%B7%AF%E5%BE%91%EF%BC%8C%E8%B7%AF%E5%BE%91%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E5%8C%85%E5%90%AB%E5%80%BC%E7%82%BA%203%20%E7%9A%84%E7%AF%80%E9%BB%9E%22%29%0A%20%20%20%20for%20path%20in%20res%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print%28%5Bnode.val%20for%20node%20in%20path%5D%29&cumulative=false&curInstr=126&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_template.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_template.md
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/subset_sum_i.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/subset_sum_i.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{subset_sum_i}-[class]{}-[func]{subset_sum_i} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int,%20choices%3A%20list%5Bint%5D,%20start%3A%20int,%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%20target%20%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20target%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%89%80%E6%9C%89%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E4%BB%8E%20start%20%E5%BC%80%E5%A7%8B%E9%81%8D%E5%8E%86%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E7%94%9F%E6%88%90%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%AD%90%E9%9B%86%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28start,%20len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%80%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E8%BF%87%20target%20%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%BB%93%E6%9D%9F%E5%BE%AA%E7%8E%AF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%99%E6%98%AF%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%B7%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%8C%E5%90%8E%E8%BE%B9%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%9B%B4%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%B6%85%E8%BF%87%20target%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20target%20-%20choices%5Bi%5D%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%20target,%20start%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BD%AE%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state,%20target%20-%20choices%5Bi%5D,%20choices,%20i,%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%94%80%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%A4%8D%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8A%B6%E6%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_i%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8A%B6%E6%80%81%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20nums.sort%28%29%20%20%23%20%E5%AF%B9%20nums%20%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20start%20%3D%200%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E7%82%B9%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%88%97%E8%A1%A8%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%88%97%E8%A1%A8%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state,%20target,%20nums,%20start,%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B3,%204,%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_i%28nums,%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D,%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%2C%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20start%3A%20int%2C%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20target%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20target%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E5%BE%9E%20start%20%E9%96%8B%E5%A7%8B%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E7%94%9F%E6%88%90%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%AD%90%E9%9B%86%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28start%2C%20len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%80%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%B5%90%E6%9D%9F%E8%BF%B4%E5%9C%88%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%99%E6%98%AF%E5%9B%A0%E7%82%BA%E9%99%A3%E5%88%97%E5%B7%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%8C%E5%BE%8C%E9%82%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%9B%B4%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20target%20-%20choices%5Bi%5D%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%20target%2C%20start%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%20-%20choices%5Bi%5D%2C%20choices%2C%20i%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_i%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20nums.sort%28%29%20%20%23%20%E5%B0%8D%20nums%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20start%20%3D%200%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%B5%90%E6%9E%9C%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%2C%20nums%2C%20start%2C%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B3%2C%204%2C%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_i%28nums%2C%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%2C%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/subset_sum_i_naive.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/subset_sum_i_naive.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{subset_sum_i_naive}-[class]{}-[func]{subset_sum_i_naive} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D,%0A%20%20%20%20target%3A%20int,%0A%20%20%20%20total%3A%20int,%0A%20%20%20%20choices%3A%20list%5Bint%5D,%0A%20%20%20%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D,%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%20target%20%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20total%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%89%80%E6%9C%89%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E8%BF%87%20target%20%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%B7%B3%E8%BF%87%E8%AF%A5%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20total%20%2B%20choices%5Bi%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%92%8C%20total%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BD%AE%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state,%20target,%20total%20%2B%20choices%5Bi%5D,%20choices,%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%94%80%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%A4%8D%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8A%B6%E6%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_i_naive%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%EF%BC%88%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8A%B6%E6%80%81%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20total%20%3D%200%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%88%97%E8%A1%A8%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%88%97%E8%A1%A8%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state,%20target,%20total,%20nums,%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B3,%204,%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_i_naive%28nums,%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D,%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%AF%B7%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%8C%E8%AF%A5%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%BE%93%E5%87%BA%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E5%A4%8D%E9%9B%86%E5%90%88%22%29&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%0A%20%20%20%20target%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20total%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%0A%20%20%20%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%2C%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20target%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20total%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%B7%B3%E9%81%8E%E8%A9%B2%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20total%20%2B%20choices%5Bi%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%92%8C%20total%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%2C%20total%20%2B%20choices%5Bi%5D%2C%20choices%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_i_naive%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20I%EF%BC%88%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20total%20%3D%200%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%B5%90%E6%9E%9C%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%2C%20total%2C%20nums%2C%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B3%2C%204%2C%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_i_naive%28nums%2C%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%2C%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%AB%8B%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%8C%E8%A9%B2%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%BC%B8%E5%87%BA%E7%9A%84%E7%B5%90%E6%9E%9C%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%9B%86%E5%90%88%22%29&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/subset_sum_ii.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_backtracking/subset_sum_ii.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{subset_sum_ii}-[class]{}-[func]{subset_sum_ii} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int,%20choices%3A%20list%5Bint%5D,%20start%3A%20int,%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%20target%20%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E5%BD%95%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20target%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%89%80%E6%9C%89%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E4%BB%8E%20start%20%E5%BC%80%E5%A7%8B%E9%81%8D%E5%8E%86%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E7%94%9F%E6%88%90%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%AD%90%E9%9B%86%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%89%EF%BC%9A%E4%BB%8E%20start%20%E5%BC%80%E5%A7%8B%E9%81%8D%E5%8E%86%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E9%87%8D%E5%A4%8D%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28start,%20len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%80%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E8%BF%87%20target%20%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%BB%93%E6%9D%9F%E5%BE%AA%E7%8E%AF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%99%E6%98%AF%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%B7%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%8C%E5%90%8E%E8%BE%B9%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%9B%B4%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%B6%85%E8%BF%87%20target%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20target%20-%20choices%5Bi%5D%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E5%9B%9B%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%AF%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%8E%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E8%AF%A5%E6%90%9C%E7%B4%A2%E5%88%86%E6%94%AF%E9%87%8D%E5%A4%8D%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B7%B3%E8%BF%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20i%20%3E%20start%20and%20choices%5Bi%5D%20%3D%3D%20choices%5Bi%20-%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%20target,%20start%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BD%AE%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state,%20target%20-%20choices%5Bi%5D,%20choices,%20i%20%2B%201,%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%94%80%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%A4%8D%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8A%B6%E6%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_ii%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8A%B6%E6%80%81%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20nums.sort%28%29%20%20%23%20%E5%AF%B9%20nums%20%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20start%20%3D%200%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E7%82%B9%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%88%97%E8%A1%A8%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%88%97%E8%A1%A8%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state,%20target,%20nums,%20start,%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4,%204,%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_ii%28nums,%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D,%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28%0A%20%20%20%20state%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%2C%20choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20start%3A%20int%2C%20res%3A%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%0A%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%9A%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20target%20%E6%99%82%EF%BC%8C%E8%A8%98%E9%8C%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20if%20target%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res.append%28list%28state%29%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%BA%8C%EF%BC%9A%E5%BE%9E%20start%20%E9%96%8B%E5%A7%8B%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E7%94%9F%E6%88%90%E9%87%8D%E8%A4%87%E5%AD%90%E9%9B%86%0A%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%89%EF%BC%9A%E5%BE%9E%20start%20%E9%96%8B%E5%A7%8B%E8%B5%B0%E8%A8%AA%EF%BC%8C%E9%81%BF%E5%85%8D%E9%87%8D%E8%A4%87%E9%81%B8%E6%93%87%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28start%2C%20len%28choices%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E4%B8%80%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%B5%90%E6%9D%9F%E8%BF%B4%E5%9C%88%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%99%E6%98%AF%E5%9B%A0%E7%82%BA%E9%99%A3%E5%88%97%E5%B7%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%8C%E5%BE%8C%E9%82%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%9B%B4%E5%A4%A7%EF%BC%8C%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%B6%85%E9%81%8E%20target%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20target%20-%20choices%5Bi%5D%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%E5%9B%9B%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A9%B2%E5%85%83%E7%B4%A0%E8%88%87%E5%B7%A6%E9%82%8A%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E8%AA%AA%E6%98%8E%E8%A9%B2%E6%90%9C%E5%B0%8B%E5%88%86%E6%94%AF%E9%87%8D%E8%A4%87%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B7%B3%E9%81%8E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20i%20%3E%20start%20and%20choices%5Bi%5D%20%3D%3D%20choices%5Bi%20-%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%20target%2C%20start%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.append%28choices%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E8%BC%AA%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%20-%20choices%5Bi%5D%2C%20choices%2C%20i%20%2B%201%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%EF%BC%9A%E6%92%A4%E9%8A%B7%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%81%A2%E5%BE%A9%E5%88%B0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%9A%84%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20state.pop%28%29%0A%0A%0Adef%20subset_sum_ii%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Blist%5Bint%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%92%8C%20II%22%22%22%0A%20%20%20%20state%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%EF%BC%89%0A%20%20%20%20nums.sort%28%29%20%20%23%20%E5%B0%8D%20nums%20%E9%80%B2%E8%A1%8C%E6%8E%92%E5%BA%8F%0A%20%20%20%20start%20%3D%200%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E8%B5%B7%E5%A7%8B%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20%E7%B5%90%E6%9E%9C%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%88%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%B2%E5%88%97%EF%BC%89%0A%20%20%20%20backtrack%28state%2C%20target%2C%20nums%2C%20start%2C%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B4%2C%204%2C%205%5D%0A%20%20%20%20target%20%3D%209%0A%20%20%20%20res%20%3D%20subset_sum_ii%28nums%2C%20target%29%0A%0A%20%20%20%20print%28f%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%20%7Bnums%7D%2C%20target%20%3D%20%7Btarget%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E6%89%80%E6%9C%89%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%96%BC%20%7Btarget%7D%20%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/iteration.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/iteration.md
@@ -5,25 +5,25 @@
 --->

 <!-- [file]{iteration}-[class]{}-[func]{for_loop} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20for_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22for%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E6%B1%82%E5%92%8C%201,%202,%20...,%20n-1,%20n%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281,%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20for_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnfor%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20for_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22for%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%B1%82%E5%92%8C%201%2C%202%2C%20...%2C%20n-1%2C%20n%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20for_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnfor%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&

 <!-- [file]{iteration}-[class]{}-[func]{while_loop} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20while_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22while%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20i%20%3D%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%8F%98%E9%87%8F%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E6%B1%82%E5%92%8C%201,%202,%20...,%20n-1,%20n%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%8F%98%E9%87%8F%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20while_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnwhile%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20while_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22while%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20i%20%3D%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E8%AE%8A%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%B1%82%E5%92%8C%201%2C%202%2C%20...%2C%20n-1%2C%20n%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E8%AE%8A%E6%95%B8%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20while_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnwhile%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{iteration}-[class]{}-[func]{while_loop_ii} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20while_loop_ii%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22while%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%EF%BC%88%E4%B8%A4%E6%AC%A1%E6%9B%B4%E6%96%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20i%20%3D%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%8F%98%E9%87%8F%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E6%B1%82%E5%92%8C%201,%204,%2010,%20...%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%8F%98%E9%87%8F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20*%3D%202%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20while_loop_ii%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnwhile%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%EF%BC%88%E4%B8%A4%E6%AC%A1%E6%9B%B4%E6%96%B0%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20while_loop_ii%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22while%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%88%E5%85%A9%E6%AC%A1%E6%9B%B4%E6%96%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20i%20%3D%201%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E8%AE%8A%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%B1%82%E5%92%8C%201%2C%204%2C%2010%2C%20...%0A%20%20%20%20while%20i%20%3C%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%9B%B4%E6%96%B0%E6%A2%9D%E4%BB%B6%E8%AE%8A%E6%95%B8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%20%2A%3D%202%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20while_loop_ii%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cnwhile%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%88%E5%85%A9%E6%AC%A1%E6%9B%B4%E6%96%B0%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{iteration}-[class]{}-[func]{nested_for_loop} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20nested_for_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20str%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%8F%8C%E5%B1%82%20for%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%20i%20%3D%201,%202,%20...,%20n-1,%20n%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281,%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%20j%20%3D%201,%202,%20...,%20n-1,%20n%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281,%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20f%22%28%7Bi%7D,%20%7Bj%7D%29,%20%22%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20nested_for_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E5%8F%8C%E5%B1%82%20for%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E7%9A%84%E9%81%8D%E5%8E%86%E7%BB%93%E6%9E%9C%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20nested_for_loop%28n%3A%20int%29%20-%3E%20str%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9B%99%E5%B1%A4%20for%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%22%22%22%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%20i%20%3D%201%2C%202%2C%20...%2C%20n-1%2C%20n%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%20j%20%3D%201%2C%202%2C%20...%2C%20n-1%2C%20n%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20f%22%28%7Bi%7D%2C%20%7Bj%7D%29%2C%20%22%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20nested_for_loop%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E9%9B%99%E5%B1%A4%20for%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E7%9A%84%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E7%B5%90%E6%9E%9C%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{recursion}-[class]{}-[func]{recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BB%88%E6%AD%A2%E6%9D%A1%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%E8%B0%83%E7%94%A8%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BD%92%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%BB%93%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20return%20n%20%2B%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E9%80%92%E5%BD%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20return%20n%20%2B%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%87%BD%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{recursion}-[class]{}-[func]{tail_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20tail_recur%28n,%20res%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%BE%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BB%88%E6%AD%A2%E6%9D%A1%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20res%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%BE%E9%80%92%E5%BD%92%E8%B0%83%E7%94%A8%0A%20%20%20%20return%20tail_recur%28n%20-%201,%20res%20%2B%20n%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20tail_recur%28n,%200%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E5%B0%BE%E9%80%92%E5%BD%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20tail_recur%28n%2C%20res%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20res%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20return%20tail_recur%28n%20-%201%2C%20res%20%2B%20n%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20tail_recur%28n%2C%200%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%87%BD%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{recursion}-[class]{}-[func]{fib} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20fib%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BB%88%E6%AD%A2%E6%9D%A1%E4%BB%B6%20f%281%29%20%3D%200,%20f%282%29%20%3D%201%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20n%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%E5%BD%92%E8%B0%83%E7%94%A8%20f%28n%29%20%3D%20f%28n-1%29%20%2B%20f%28n-2%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%20-%201%29%20%2B%20fib%28n%20-%202%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%BB%93%E6%9E%9C%20f%28n%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AC%AC%20%7Bn%7D%20%E9%A1%B9%E4%B8%BA%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20fib%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%B2%BB%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B8%E5%88%97%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%20f%281%29%20%3D%200%2C%20f%282%29%20%3D%201%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20n%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%20f%28n%29%20%3D%20f%28n-1%29%20%2B%20f%28n-2%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%20-%201%29%20%2B%20fib%28n%20-%202%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%20f%28n%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E8%B2%BB%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B8%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AC%AC%20%7Bn%7D%20%E9%A0%85%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{recursion}-[class]{}-[func]{for_loop_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20for_loop_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%BE%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%A0%88%E6%9D%A5%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%B0%83%E7%94%A8%E6%A0%88%0A%20%20%20%20stack%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%E8%B0%83%E7%94%A8%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n,%200,%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%9A%E8%BF%87%E2%80%9C%E5%85%A5%E6%A0%88%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E2%80%9C%E9%80%92%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stack.append%28i%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BD%92%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%BB%93%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20while%20stack%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%9A%E8%BF%87%E2%80%9C%E5%87%BA%E6%A0%88%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E2%80%9C%E5%BD%92%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20stack.pop%28%29%0A%20%20%20%20%23%20res%20%3D%201%2B2%2B3%2B...%2Bn%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20for_loop_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E9%80%92%E5%BD%92%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20for_loop_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E4%B8%80%E5%80%8B%E9%A1%AF%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%A0%86%E7%96%8A%E4%BE%86%E6%A8%A1%E6%93%AC%E7%B3%BB%E7%B5%B1%E5%91%BC%E5%8F%AB%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20stack%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%8F%E9%81%8E%E2%80%9C%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%93%AC%E2%80%9C%E9%81%9E%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stack.append%28i%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20while%20stack%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%8F%E9%81%8E%E2%80%9C%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%93%AC%E2%80%9C%E8%BF%B4%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20stack.pop%28%29%0A%20%20%20%20%23%20res%20%3D%201%2B2%2B3%2B...%2Bn%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20for_loop_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/recursion.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/recursion.md
@@ -5,13 +5,13 @@
 --->

 <!-- [file]{recursion}-[class]{}-[func]{recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BB%88%E6%AD%A2%E6%9D%A1%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%E8%B0%83%E7%94%A8%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BD%92%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%BB%93%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20return%20n%20%2B%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E9%80%92%E5%BD%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20return%20n%20%2B%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%87%BD%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{recursion}-[class]{}-[func]{tail_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20tail_recur%28n,%20res%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%BE%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BB%88%E6%AD%A2%E6%9D%A1%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20res%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%BE%E9%80%92%E5%BD%92%E8%B0%83%E7%94%A8%0A%20%20%20%20return%20tail_recur%28n%20-%201,%20res%20%2B%20n%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20tail_recur%28n,%200%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E5%B0%BE%E9%80%92%E5%BD%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20tail_recur%28n%2C%20res%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20res%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20return%20tail_recur%28n%20-%201%2C%20res%20%2B%20n%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20tail_recur%28n%2C%200%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E5%B0%BE%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%87%BD%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{recursion}-[class]{}-[func]{fib} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20fib%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BB%88%E6%AD%A2%E6%9D%A1%E4%BB%B6%20f%281%29%20%3D%200,%20f%282%29%20%3D%201%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20n%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%E5%BD%92%E8%B0%83%E7%94%A8%20f%28n%29%20%3D%20f%28n-1%29%20%2B%20f%28n-2%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%20-%201%29%20%2B%20fib%28n%20-%202%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%BB%93%E6%9E%9C%20f%28n%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AC%AC%20%7Bn%7D%20%E9%A1%B9%E4%B8%BA%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20fib%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%B2%BB%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B8%E5%88%97%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B5%82%E6%AD%A2%E6%A2%9D%E4%BB%B6%20f%281%29%20%3D%200%2C%20f%282%29%20%3D%201%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20n%20-%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%20f%28n%29%20%3D%20f%28n-1%29%20%2B%20f%28n-2%29%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%20-%201%29%20%2B%20fib%28n%20-%202%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%20f%28n%29%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20fib%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E8%B2%BB%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B8%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AC%AC%20%7Bn%7D%20%E9%A0%85%E7%82%BA%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{recursion}-[class]{}-[func]{for_loop_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20for_loop_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E9%80%92%E5%BD%92%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%BE%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%A0%88%E6%9D%A5%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%B0%83%E7%94%A8%E6%A0%88%0A%20%20%20%20stack%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%EF%BC%9A%E9%80%92%E5%BD%92%E8%B0%83%E7%94%A8%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n,%200,%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%9A%E8%BF%87%E2%80%9C%E5%85%A5%E6%A0%88%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E2%80%9C%E9%80%92%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stack.append%28i%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BD%92%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%BB%93%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20while%20stack%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%9A%E8%BF%87%E2%80%9C%E5%87%BA%E6%A0%88%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E2%80%9C%E5%BD%92%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20stack.pop%28%29%0A%20%20%20%20%23%20res%20%3D%201%2B2%2B3%2B...%2Bn%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20for_loop_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E9%80%92%E5%BD%92%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20for_loop_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%81%9E%E8%BF%B4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E4%B8%80%E5%80%8B%E9%A1%AF%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%A0%86%E7%96%8A%E4%BE%86%E6%A8%A1%E6%93%AC%E7%B3%BB%E7%B5%B1%E5%91%BC%E5%8F%AB%E5%A0%86%E7%96%8A%0A%20%20%20%20stack%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20res%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%EF%BC%9A%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%91%BC%E5%8F%AB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%8F%E9%81%8E%E2%80%9C%E5%85%A5%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%93%AC%E2%80%9C%E9%81%9E%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stack.append%28i%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%EF%BC%9A%E8%BF%94%E5%9B%9E%E7%B5%90%E6%9E%9C%0A%20%20%20%20while%20stack%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%8F%E9%81%8E%E2%80%9C%E5%87%BA%E5%A0%86%E7%96%8A%E6%93%8D%E4%BD%9C%E2%80%9D%E6%A8%A1%E6%93%AC%E2%80%9C%E8%BF%B4%E2%80%9D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%20%2B%3D%20stack.pop%28%29%0A%20%20%20%20%23%20res%20%3D%201%2B2%2B3%2B...%2Bn%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20res%20%3D%20for_loop_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%5Cn%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%81%9E%E8%BF%B4%E6%B1%82%E5%92%8C%E7%B5%90%E6%9E%9C%20res%20%3D%20%7Bres%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/space_complexity.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/space_complexity.md
@@ -5,19 +5,19 @@
 --->

 <!-- [file]{space_complexity}-[class]{}-[func]{constant} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%93%BE%E8%A1%A8%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%90%8E%E7%BB%A7%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20function%28%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%87%BD%E6%95%B0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%89%A7%E8%A1%8C%E6%9F%90%E4%BA%9B%E6%93%8D%E4%BD%9C%0A%20%20%20%20return%200%0A%0Adef%20constant%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%98%B6%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B8%B8%E9%87%8F%E3%80%81%E5%8F%98%E9%87%8F%E3%80%81%E5%AF%B9%E8%B1%A1%E5%8D%A0%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%97%B4%0A%20%20%20%20a%20%3D%200%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20*%2010%0A%20%20%20%20node%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%8F%98%E9%87%8F%E5%8D%A0%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%97%B4%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%A0%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%97%B4%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20function%28%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%98%B6%0A%20%20%20%20constant%28n%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20function%28%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%87%BD%E5%BC%8F%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9F%B7%E8%A1%8C%E6%9F%90%E4%BA%9B%E6%93%8D%E4%BD%9C%0A%20%20%20%20return%200%0A%0Adef%20constant%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%B8%E6%95%B8%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B8%B8%E6%95%B8%E3%80%81%E8%AE%8A%E6%95%B8%E3%80%81%E7%89%A9%E4%BB%B6%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20a%20%3D%200%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%2010%0A%20%20%20%20node%20%3D%20ListNode%280%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%AE%8A%E6%95%B8%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%87%BD%E5%BC%8F%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%281%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20function%28%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B8%B8%E6%95%B8%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20constant%28n%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{space_complexity}-[class]{}-[func]{linear} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20linear%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%98%B6%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA%20n%20%E7%9A%84%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%8D%A0%E7%94%A8%20O%28n%29%20%E7%A9%BA%E9%97%B4%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20*%20n%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA%20n%20%E7%9A%84%E5%93%88%E5%B8%8C%E8%A1%A8%E5%8D%A0%E7%94%A8%20O%28n%29%20%E7%A9%BA%E9%97%B4%0A%20%20%20%20hmap%20%3D%20dict%5Bint,%20str%5D%28%29%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hmap%5Bi%5D%20%3D%20str%28i%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%98%B6%0A%20%20%20%20linear%28n%29&cumulative=false&curInstr=20&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20linear%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%20n%20%E7%9A%84%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%28n%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20n%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%20n%20%E7%9A%84%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E8%A1%A8%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%28n%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20hmap%20%3D%20dict%5Bint%2C%20str%5D%28%29%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hmap%5Bi%5D%20%3D%20str%28i%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20linear%28n%29&cumulative=false&curInstr=20&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{space_complexity}-[class]{}-[func]{linear_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20linear_recur%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%80%92%E5%BD%92%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20linear_recur%28n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%98%B6%0A%20%20%20%20linear_recur%28n%29&cumulative=false&curInstr=25&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20linear_recur%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%81%9E%E8%BF%B4%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20linear_recur%28n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20linear_recur%28n%29&cumulative=false&curInstr=25&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{space_complexity}-[class]{}-[func]{quadratic} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20quadratic%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%98%B6%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%8D%A0%E7%94%A8%20O%28n%5E2%29%20%E7%A9%BA%E9%97%B4%0A%20%20%20%20num_matrix%20%3D%20%5B%5B0%5D%20*%20n%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%98%B6%0A%20%20%20%20quadratic%28n%29&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20quadratic%28n%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E7%B6%AD%E4%B8%B2%E5%88%97%E4%BD%94%E7%94%A8%20O%28n%5E2%29%20%E7%A9%BA%E9%96%93%0A%20%20%20%20num_matrix%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%20n%20for%20_%20in%20range%28n%29%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20quadratic%28n%29&cumulative=false&curInstr=16&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{space_complexity}-[class]{}-[func]{quadratic_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20quadratic_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200%0A%20%20%20%20%23%20%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA%20n,%20n-1,%20...,%202,%201%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20*%20n%0A%20%20%20%20return%20quadratic_recur%28n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%98%B6%0A%20%20%20%20quadratic_recur%28n%29&cumulative=false&curInstr=28&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20quadratic_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%20n%2C%20n-1%2C%20...%2C%202%2C%201%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%20n%0A%20%20%20%20return%20quadratic_recur%28n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20quadratic_recur%28n%29&cumulative=false&curInstr=28&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{space_complexity}-[class]{}-[func]{build_tree} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20build_tree%28n%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E6%BB%A1%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%280%29%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20build_tree%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20build_tree%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%98%B6%0A%20%20%20%20root%20%3D%20build_tree%28n%29&cumulative=false&curInstr=507&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20build_tree%28n%3A%20int%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E6%BB%BF%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%280%29%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20build_tree%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20build_tree%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%205%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20root%20%3D%20build_tree%28n%29&cumulative=false&curInstr=507&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
@@ -5,34 +5,34 @@
 --->

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{constant} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20constant%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%98%B6%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20size%20%3D%2010%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28size%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20constant%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%98%B6%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20constant%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%B8%E6%95%B8%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20size%20%3D%2010%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28size%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20constant%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B8%B8%E6%95%B8%E9%9A%8E%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{linear} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20linear%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%98%B6%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%98%B6%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20linear%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{array_traversal} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20array_traversal%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E6%AC%A1%E6%95%B0%E4%B8%8E%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%AF%94%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20array_traversal%28%5B0%5D%20*%20n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20array_traversal%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%AC%A1%E6%95%B8%E8%88%87%E9%99%A3%E5%88%97%E9%95%B7%E5%BA%A6%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%AF%94%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20array_traversal%28%5B0%5D%20%2A%20n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{quadratic} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20quadratic%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%98%B6%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E6%AC%A1%E6%95%B0%E4%B8%8E%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%E6%88%90%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%85%B3%E7%B3%BB%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20quadratic%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%98%B6%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20quadratic%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%B4%E5%9C%88%E6%AC%A1%E6%95%B8%E8%88%87%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%E6%88%90%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%97%9C%E4%BF%82%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20quadratic%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{bubble_sort} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20bubble_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%98%B6%EF%BC%88%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%20%20%23%20%E8%AE%A1%E6%95%B0%E5%99%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A4%96%E5%BE%AA%E7%8E%AF%EF%BC%9A%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%BA%20%5B0,%20i%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201,%200,%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%86%85%E5%BE%AA%E7%8E%AF%EF%BC%9A%E5%B0%86%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5B0,%20i%5D%20%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E8%87%B3%E8%AF%A5%E5%8C%BA%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%8F%B3%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28i%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bj%5D%20%3E%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8D%A2%20nums%5Bj%5D%20%E4%B8%8E%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tmp%20%3D%20nums%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%5D%20%3D%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%20%3D%20tmp%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%203%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E5%8C%85%E5%90%AB%203%20%E4%B8%AA%E5%8D%95%E5%85%83%E6%93%8D%E4%BD%9C%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5Bi%20for%20i%20in%20range%28n,%200,%20-1%29%5D%20%20%23%20%5Bn,%20n-1,%20...,%202,%201%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20bubble_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%98%B6%EF%BC%88%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20bubble_sort%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%EF%BC%88%E6%B3%A1%E6%B2%AB%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%20%20%23%20%E8%A8%88%E6%95%B8%E5%99%A8%0A%20%20%20%20%23%20%E5%A4%96%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%20%5B0%2C%20i%5D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201%2C%200%2C%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%85%A7%E8%BF%B4%E5%9C%88%EF%BC%9A%E5%B0%87%E6%9C%AA%E6%8E%92%E5%BA%8F%E5%8D%80%E9%96%93%20%5B0%2C%20i%5D%20%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E8%87%B3%E8%A9%B2%E5%8D%80%E9%96%93%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%8F%B3%E7%AB%AF%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range%28i%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bj%5D%20%3E%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E4%BA%A4%E6%8F%9B%20nums%5Bj%5D%20%E8%88%87%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tmp%20%3D%20nums%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%5D%20%3D%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bj%20%2B%201%5D%20%3D%20tmp%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%203%20%20%23%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%8C%85%E5%90%AB%203%20%E5%80%8B%E5%96%AE%E5%85%83%E6%93%8D%E4%BD%9C%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5Bi%20for%20i%20in%20range%28n%2C%200%2C%20-1%29%5D%20%20%23%20%5Bn%2C%20n-1%2C%20...%2C%202%2C%201%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20bubble_sort%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%9A%8E%EF%BC%88%E6%B3%A1%E6%B2%AB%E6%8E%92%E5%BA%8F%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{exponential} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20exponential%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20base%20%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E7%BB%86%E8%83%9E%E6%AF%8F%E8%BD%AE%E4%B8%80%E5%88%86%E4%B8%BA%E4%BA%8C%EF%BC%8C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%95%B0%E5%88%97%201,%202,%204,%208,%20...,%202%5E%28n-1%29%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28base%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20base%20*%3D%202%0A%20%20%20%20%23%20count%20%3D%201%20%2B%202%20%2B%204%20%2B%208%20%2B%20..%20%2B%202%5E%28n-1%29%20%3D%202%5En%20-%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20exponential%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20exponential%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20base%20%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E7%B4%B0%E8%83%9E%E6%AF%8F%E8%BC%AA%E4%B8%80%E5%88%86%E7%82%BA%E4%BA%8C%EF%BC%8C%E5%BD%A2%E6%88%90%E6%95%B8%E5%88%97%201%2C%202%2C%204%2C%208%2C%20...%2C%202%5E%28n-1%29%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28base%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20base%20%2A%3D%202%0A%20%20%20%20%23%20count%20%3D%201%20%2B%202%20%2B%204%20%2B%208%20%2B%20..%20%2B%202%5E%28n-1%29%20%3D%202%5En%20-%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20exponential%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{exp_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20exp_recur%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20return%20exp_recur%28n%20-%201%29%20%2B%20exp_recur%28n%20-%201%29%20%2B%201%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%207%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20exp_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20exp_recur%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20return%20exp_recur%28n%20-%201%29%20%2B%20exp_recur%28n%20-%201%29%20%2B%201%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%207%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20exp_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%8C%87%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{logarithmic} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20logarithmic%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%AF%B9%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20while%20n%20%3E%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n%20%3D%20n%20/%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20logarithmic%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%AF%B9%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20logarithmic%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20while%20n%20%3E%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n%20%3D%20n%20/%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20logarithmic%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E8%BF%B4%E5%9C%88%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{log_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20log_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%AF%B9%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200%0A%20%20%20%20return%20log_recur%28n%20/%202%29%20%2B%201%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20log_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%AF%B9%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20log_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%200%0A%20%20%20%20return%20log_recur%28n%20/%202%29%20%2B%201%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20log_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{linear_log_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20linear_log_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%AF%B9%E6%95%B0%E9%98%B6%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear_log_recur%28n%20//%202%29%20%2B%20linear_log_recur%28n%20//%202%29%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear_log_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%AF%B9%E6%95%B0%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20linear_log_recur%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3C%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear_log_recur%28n%20//%202%29%20%2B%20linear_log_recur%28n%20//%202%29%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%208%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20linear_log_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%B7%9A%E6%80%A7%E5%B0%8D%E6%95%B8%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false

 <!-- [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{factorial_recur} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20factorial_recur%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%98%B6%E4%B9%98%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%8E%201%20%E4%B8%AA%E5%88%86%E8%A3%82%E5%87%BA%20n%20%E4%B8%AA%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20factorial_recur%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BE%93%E5%85%A5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22,%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20factorial_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%98%B6%E4%B9%98%E9%98%B6%EF%BC%88%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AE%9E%E7%8E%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B0%E9%87%8F%20%3D%22,%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20factorial_recur%28n%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9A%8E%E4%B9%98%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%9E%201%20%E5%80%8B%E5%88%86%E8%A3%82%E5%87%BA%20n%20%E5%80%8B%0A%20%20%20%20for%20_%20in%20range%28n%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20factorial_recur%28n%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%20%20%20%20print%28%22%E8%BC%B8%E5%85%A5%E8%B3%87%E6%96%99%E5%A4%A7%E5%B0%8F%20n%20%3D%22%2C%20n%29%0A%0A%20%20%20%20count%20%3D%20factorial_recur%28n%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E9%9A%8E%E4%B9%98%E9%9A%8E%EF%BC%88%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AF%A6%E7%8F%BE%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%93%8D%E4%BD%9C%E6%95%B8%E9%87%8F%20%3D%22%2C%20count%29&cumulative=false&curInstr=3&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{worst_best_time_complexity}-[class]{}-[func]{find_one} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=import%20random%0A%0Adef%20random_numbers%28n%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%94%9F%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%BA%3A%201,%202,%20...,%20n%20%EF%BC%8C%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E8%A2%AB%E6%89%93%E4%B9%B1%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%94%9F%E6%88%90%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%3A%201,%202,%203,%20...,%20n%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5Bi%20for%20i%20in%20range%281,%20n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%89%93%E4%B9%B1%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20random.shuffle%28nums%29%0A%20%20%20%20return%20nums%0A%0Adef%20find_one%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%97%201%20%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%BD%93%E5%85%83%E7%B4%A0%201%20%E5%9C%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%A4%B4%E9%83%A8%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%A4%8D%E6%9D%82%E5%BA%A6%20O%281%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%BD%93%E5%85%83%E7%B4%A0%201%20%E5%9C%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%B0%BE%E9%83%A8%E6%97%B6%EF%BC%8C%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%B7%AE%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%A4%8D%E6%9D%82%E5%BA%A6%20O%28n%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%2010%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20random_numbers%28n%29%0A%20%20%20%20index%20%3D%20find_one%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E6%95%B0%E7%BB%84%20%5B%201,%202,%20...,%20n%20%5D%20%E8%A2%AB%E6%89%93%E4%B9%B1%E5%90%8E%20%3D%22,%20nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E5%AD%97%201%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E4%B8%BA%22,%20index%29&cumulative=false&curInstr=25&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=import%20random%0A%0Adef%20random_numbers%28n%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%94%9F%E6%88%90%E4%B8%80%E5%80%8B%E9%99%A3%E5%88%97%EF%BC%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%82%BA%3A%201%2C%202%2C%20...%2C%20n%20%EF%BC%8C%E9%A0%86%E5%BA%8F%E8%A2%AB%E6%89%93%E4%BA%82%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%94%9F%E6%88%90%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%3D%3A%201%2C%202%2C%203%2C%20...%2C%20n%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5Bi%20for%20i%20in%20range%281%2C%20n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E6%89%93%E4%BA%82%E9%99%A3%E5%88%97%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20random.shuffle%28nums%29%0A%20%20%20%20return%20nums%0A%0Adef%20find_one%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9F%A5%E8%A9%A2%E9%99%A3%E5%88%97%20nums%20%E4%B8%AD%E6%95%B8%E5%AD%97%201%20%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%B4%A2%E5%BC%95%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E5%85%83%E7%B4%A0%201%20%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E9%A0%AD%E9%83%A8%E6%99%82%EF%BC%8C%E9%81%94%E5%88%B0%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%99%82%E9%96%93%E8%A4%87%E9%9B%9C%E5%BA%A6%20O%281%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E5%85%83%E7%B4%A0%201%20%E5%9C%A8%E9%99%A3%E5%88%97%E5%B0%BE%E9%83%A8%E6%99%82%EF%BC%8C%E9%81%94%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%B7%AE%E6%99%82%E9%96%93%E8%A4%87%E9%9B%9C%E5%BA%A6%20O%28n%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%2010%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20random_numbers%28n%29%0A%20%20%20%20index%20%3D%20find_one%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%5Cn%E9%99%A3%E5%88%97%20%5B%201%2C%202%2C%20...%2C%20n%20%5D%20%E8%A2%AB%E6%89%93%E4%BA%82%E5%BE%8C%20%3D%22%2C%20nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B8%E5%AD%97%201%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%82%BA%22%2C%20index%29&cumulative=false&curInstr=25&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{binary_search_recur}-[class]{}-[func]{binary_search} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20dfs%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int,%20i%3A%20int,%20j%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%EF%BC%9A%E9%97%AE%E9%A2%98%20f%28i,%20j%29%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%BA%E7%A9%BA%EF%BC%8C%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E6%97%A0%E7%9B%AE%E6%A0%87%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%BF%94%E5%9B%9E%20-1%0A%20%20%20%20if%20i%20%3E%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%0A%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%20f%28m%2B1,%20j%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20dfs%28nums,%20target,%20m%20%2B%201,%20j%29%0A%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%80%92%E5%BD%92%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%20f%28i,%20m-1%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20dfs%28nums,%20target,%20i,%20m%20-%201%29%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A0%87%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%85%B6%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20m%0A%0Adef%20binary_search%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%B1%82%E8%A7%A3%E9%97%AE%E9%A2%98%20f%280,%20n-1%29%0A%20%20%20%20return%20dfs%28nums,%20target,%200,%20n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%206,%208,%2012,%2015,%2023,%2026,%2031,%2035%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE%EF%BC%88%E5%8F%8C%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%89%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search%28nums,%20target%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%9B%AE%E6%A0%87%E5%85%83%E7%B4%A0%206%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%22,%20index%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20dfs%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%2C%20i%3A%20int%2C%20j%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%EF%BC%9A%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i%2C%20j%29%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%E7%A9%BA%EF%BC%8C%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%84%A1%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%89%87%E8%BF%94%E5%9B%9E%20-1%0A%20%20%20%20if%20i%20%3E%20j%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%88%E7%AE%97%E4%B8%AD%E9%BB%9E%E7%B4%A2%E5%BC%95%20m%0A%20%20%20%20m%20%3D%20%28i%20%2B%20j%29%20//%202%0A%20%20%20%20if%20nums%5Bm%5D%20%3C%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28m%2B1%2C%20j%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20dfs%28nums%2C%20target%2C%20m%20%2B%201%2C%20j%29%0A%20%20%20%20elif%20nums%5Bm%5D%20%3E%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E9%81%9E%E8%BF%B4%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i%2C%20m-1%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20dfs%28nums%2C%20target%2C%20i%2C%20m%20-%201%29%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E6%89%BE%E5%88%B0%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%85%B6%E7%B4%A2%E5%BC%95%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20m%0A%0Adef%20binary_search%28nums%3A%20list%5Bint%5D%2C%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28nums%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%B1%82%E8%A7%A3%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%280%2C%20n-1%29%0A%20%20%20%20return%20dfs%28nums%2C%20target%2C%200%2C%20n%20-%201%29%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20target%20%3D%206%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1%2C%203%2C%206%2C%208%2C%2012%2C%2015%2C%2023%2C%2026%2C%2031%2C%2035%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E5%B0%8B%EF%BC%88%E9%9B%99%E9%96%89%E5%8D%80%E9%96%93%EF%BC%89%0A%20%20%20%20index%20%3D%20binary_search%28nums%2C%20target%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E7%9B%AE%E6%A8%99%E5%85%83%E7%B4%A0%206%20%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%20%22%2C%20index%29&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_divide_and_conquer/build_tree.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_divide_and_conquer/build_tree.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{build_tree}-[class]{}-[func]{build_tree} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E8%8A%82%E7%82%B9%E7%B1%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self,%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E8%8A%82%E7%82%B9%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20dfs%28%0A%20%20%20%20preorder%3A%20list%5Bint%5D,%0A%20%20%20%20inorder_map%3A%20dict%5Bint,%20int%5D,%0A%20%20%20%20i%3A%20int,%0A%20%20%20%20l%3A%20int,%0A%20%20%20%20r%3A%20int,%0A%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9E%84%E5%BB%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%EF%BC%9A%E5%88%86%E6%B2%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E6%A0%91%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%BA%E7%A9%BA%E6%97%B6%E7%BB%88%E6%AD%A2%0A%20%20%20%20if%20r%20-%20l%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%A0%B9%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28preorder%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E8%AF%A2%20m%20%EF%BC%8C%E4%BB%8E%E8%80%8C%E5%88%92%E5%88%86%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A0%91%0A%20%20%20%20m%20%3D%20inorder_map%5Bpreorder%5Bi%5D%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%9E%84%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%AD%90%E6%A0%91%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20dfs%28preorder,%20inorder_map,%20i%20%2B%201,%20l,%20m%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%9E%84%E5%BB%BA%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A0%91%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20dfs%28preorder,%20inorder_map,%20i%20%2B%201%20%2B%20m%20-%20l,%20m%20%2B%201,%20r%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%A0%B9%E8%8A%82%E7%82%B9%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%0Adef%20build_tree%28preorder%3A%20list%5Bint%5D,%20inorder%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%9E%84%E5%BB%BA%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E5%93%88%E5%B8%8C%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E5%AD%98%E5%82%A8%20inorder%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%9A%84%E6%98%A0%E5%B0%84%0A%20%20%20%20inorder_map%20%3D%20%7Bval%3A%20i%20for%20i,%20val%20in%20enumerate%28inorder%29%7D%0A%20%20%20%20root%20%3D%20dfs%28preorder,%20inorder_map,%200,%200,%20len%28inorder%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20preorder%20%3D%20%5B3,%209,%202,%201,%207%5D%0A%20%20%20%20inorder%20%3D%20%5B9,%203,%201,%202,%207%5D%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%20%3D%20%7Bpreorder%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%AD%E5%BA%8F%E9%81%8D%E5%8E%86%20%3D%20%7Binorder%7D%22%29%0A%20%20%20%20root%20%3D%20build_tree%28preorder,%20inorder%29&cumulative=false&curInstr=21&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=class%20TreeNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%20%3D%200%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.left%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%B7%A6%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.right%3A%20TreeNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%8F%B3%E5%AD%90%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0Adef%20dfs%28%0A%20%20%20%20preorder%3A%20list%5Bint%5D%2C%0A%20%20%20%20inorder_map%3A%20dict%5Bint%2C%20int%5D%2C%0A%20%20%20%20i%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20l%3A%20int%2C%0A%20%20%20%20r%3A%20int%2C%0A%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%EF%BC%9A%E5%88%86%E6%B2%BB%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E6%A8%B9%E5%8D%80%E9%96%93%E7%82%BA%E7%A9%BA%E6%99%82%E7%B5%82%E6%AD%A2%0A%20%20%20%20if%20r%20-%20l%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%A0%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20root%20%3D%20TreeNode%28preorder%5Bi%5D%29%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E8%A9%A2%20m%20%EF%BC%8C%E5%BE%9E%E8%80%8C%E5%8A%83%E5%88%86%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20m%20%3D%20inorder_map%5Bpreorder%5Bi%5D%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%EF%BC%9A%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E5%B7%A6%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20root.left%20%3D%20dfs%28preorder%2C%20inorder_map%2C%20i%20%2B%201%2C%20l%2C%20m%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%EF%BC%9A%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E5%8F%B3%E5%AD%90%E6%A8%B9%0A%20%20%20%20root.right%20%3D%20dfs%28preorder%2C%20inorder_map%2C%20i%20%2B%201%20%2B%20m%20-%20l%2C%20m%20%2B%201%2C%20r%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%A0%B9%E7%AF%80%E9%BB%9E%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%0Adef%20build_tree%28preorder%3A%20list%5Bint%5D%2C%20inorder%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20TreeNode%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%A7%8B%E5%BB%BA%E4%BA%8C%E5%85%83%E6%A8%B9%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%9B%9C%E6%B9%8A%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E5%84%B2%E5%AD%98%20inorder%20%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%E7%9A%84%E5%B0%8D%E6%98%A0%0A%20%20%20%20inorder_map%20%3D%20%7Bval%3A%20i%20for%20i%2C%20val%20in%20enumerate%28inorder%29%7D%0A%20%20%20%20root%20%3D%20dfs%28preorder%2C%20inorder_map%2C%200%2C%200%2C%20len%28inorder%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20return%20root%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20preorder%20%3D%20%5B3%2C%209%2C%202%2C%201%2C%207%5D%0A%20%20%20%20inorder%20%3D%20%5B9%2C%203%2C%201%2C%202%2C%207%5D%0A%20%20%20%20print%28f%22%E5%89%8D%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%20%3D%20%7Bpreorder%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E4%B8%AD%E5%BA%8F%E8%B5%B0%E8%A8%AA%20%3D%20%7Binorder%7D%22%29%0A%20%20%20%20root%20%3D%20build_tree%28preorder%2C%20inorder%29&cumulative=false&curInstr=21&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_divide_and_conquer/hanota.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_divide_and_conquer/hanota.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{hanota}-[class]{}-[func]{solve_hanota} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20move%28src%3A%20list%5Bint%5D,%20tar%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9B%98%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BB%8E%20src%20%E9%A1%B6%E9%83%A8%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9B%98%0A%20%20%20%20pan%20%3D%20src.pop%28%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%E5%9C%86%E7%9B%98%E6%94%BE%E5%85%A5%20tar%20%E9%A1%B6%E9%83%A8%0A%20%20%20%20tar.append%28pan%29%0A%0A%0Adef%20dfs%28i%3A%20int,%20src%3A%20list%5Bint%5D,%20buf%3A%20list%5Bint%5D,%20tar%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B1%89%E8%AF%BA%E5%A1%94%E9%97%AE%E9%A2%98%20f%28i%29%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%20src%20%E5%8F%AA%E5%89%A9%E4%B8%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9B%98%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%B0%86%E5%85%B6%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20move%28src,%20tar%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%20f%28i-1%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%86%20src%20%E9%A1%B6%E9%83%A8%20i-1%20%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9B%98%E5%80%9F%E5%8A%A9%20tar%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20buf%0A%20%20%20%20dfs%28i%20-%201,%20src,%20tar,%20buf%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%20f%281%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%86%20src%20%E5%89%A9%E4%BD%99%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9B%98%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20move%28src,%20tar%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%20f%28i-1%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%86%20buf%20%E9%A1%B6%E9%83%A8%20i-1%20%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9B%98%E5%80%9F%E5%8A%A9%20src%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20dfs%28i%20-%201,%20buf,%20src,%20tar%29%0A%0A%0Adef%20solve_hanota%28A%3A%20list%5Bint%5D,%20B%3A%20list%5Bint%5D,%20C%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B1%89%E8%AF%BA%E5%A1%94%E9%97%AE%E9%A2%98%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28A%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%20A%20%E9%A1%B6%E9%83%A8%20n%20%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9B%98%E5%80%9F%E5%8A%A9%20B%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20C%0A%20%20%20%20dfs%28n,%20A,%20B,%20C%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%97%E8%A1%A8%E5%B0%BE%E9%83%A8%E6%98%AF%E6%9F%B1%E5%AD%90%E9%A1%B6%E9%83%A8%0A%20%20%20%20A%20%3D%20%5B5,%204,%203,%202,%201%5D%0A%20%20%20%20B%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20C%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8A%B6%E6%80%81%E4%B8%8B%EF%BC%9A%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22A%20%3D%20%7BA%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22B%20%3D%20%7BB%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22C%20%3D%20%7BC%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20solve_hanota%28A,%20B,%20C%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%86%E7%9B%98%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%90%8E%EF%BC%9A%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22A%20%3D%20%7BA%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22B%20%3D%20%7BB%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22C%20%3D%20%7BC%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=12&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20move%28src%3A%20list%5Bint%5D%2C%20tar%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%A7%BB%E5%8B%95%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BE%9E%20src%20%E9%A0%82%E9%83%A8%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%0A%20%20%20%20pan%20%3D%20src.pop%28%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%E5%9C%93%E7%9B%A4%E6%94%BE%E5%85%A5%20tar%20%E9%A0%82%E9%83%A8%0A%20%20%20%20tar.append%28pan%29%0A%0A%0Adef%20dfs%28i%3A%20int%2C%20src%3A%20list%5Bint%5D%2C%20buf%3A%20list%5Bint%5D%2C%20tar%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B2%B3%E5%85%A7%E5%A1%94%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i%29%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%20src%20%E5%8F%AA%E5%89%A9%E4%B8%8B%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%B0%87%E5%85%B6%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20move%28src%2C%20tar%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i-1%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%87%20src%20%E9%A0%82%E9%83%A8%20i-1%20%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%E8%97%89%E5%8A%A9%20tar%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20buf%0A%20%20%20%20dfs%28i%20-%201%2C%20src%2C%20tar%2C%20buf%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%281%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%87%20src%20%E5%89%A9%E9%A4%98%E4%B8%80%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20move%28src%2C%20tar%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%20f%28i-1%29%20%EF%BC%9A%E5%B0%87%20buf%20%E9%A0%82%E9%83%A8%20i-1%20%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%E8%97%89%E5%8A%A9%20src%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20tar%0A%20%20%20%20dfs%28i%20-%201%2C%20buf%2C%20src%2C%20tar%29%0A%0A%0Adef%20solve_hanota%28A%3A%20list%5Bint%5D%2C%20B%3A%20list%5Bint%5D%2C%20C%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%B2%B3%E5%85%A7%E5%A1%94%E5%95%8F%E9%A1%8C%22%22%22%0A%20%20%20%20n%20%3D%20len%28A%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%87%20A%20%E9%A0%82%E9%83%A8%20n%20%E5%80%8B%E5%9C%93%E7%9B%A4%E8%97%89%E5%8A%A9%20B%20%E7%A7%BB%E5%88%B0%20C%0A%20%20%20%20dfs%28n%2C%20A%2C%20B%2C%20C%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%B0%BE%E9%83%A8%E6%98%AF%E6%9F%B1%E5%AD%90%E9%A0%82%E9%83%A8%0A%20%20%20%20A%20%3D%20%5B5%2C%204%2C%203%2C%202%2C%201%5D%0A%20%20%20%20B%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20C%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8B%80%E6%85%8B%E4%B8%8B%EF%BC%9A%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22A%20%3D%20%7BA%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22B%20%3D%20%7BB%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22C%20%3D%20%7BC%7D%22%29%0A%0A%20%20%20%20solve_hanota%28A%2C%20B%2C%20C%29%0A%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%93%E7%9B%A4%E7%A7%BB%E5%8B%95%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%BE%8C%EF%BC%9A%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22A%20%3D%20%7BA%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22B%20%3D%20%7BB%7D%22%29%0A%20%20%20%20print%28f%22C%20%3D%20%7BC%7D%22%29&cumulative=false&curInstr=12&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{climbing_stairs_backtrack}-[class]{}-[func]{climbing_stairs_backtrack} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28choices%3A%20list%5Bint%5D,%20state%3A%20int,%20n%3A%20int,%20res%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%BD%93%E7%88%AC%E5%88%B0%E7%AC%AC%20n%20%E9%98%B6%E6%97%B6%EF%BC%8C%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%8A%A0%201%0A%20%20%20%20if%20state%20%3D%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5B0%5D%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%89%80%E6%9C%89%E9%80%89%E6%8B%A9%0A%20%20%20%20for%20choice%20in%20choices%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%AE%B8%E8%B6%8A%E8%BF%87%E7%AC%AC%20n%20%E9%98%B6%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20state%20%2B%20choice%20%3E%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%B0%9D%E8%AF%95%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%80%89%E6%8B%A9%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8A%B6%E6%80%81%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28choices,%20state%20%2B%20choice,%20n,%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_backtrack%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E5%9B%9E%E6%BA%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20choices%20%3D%20%5B1,%202%5D%20%20%23%20%E5%8F%AF%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%88%AC%201%20%E9%98%B6%E6%88%96%202%20%E9%98%B6%0A%20%20%20%20state%20%3D%200%20%20%23%20%E4%BB%8E%E7%AC%AC%200%20%E9%98%B6%E5%BC%80%E5%A7%8B%E7%88%AC%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%20res%5B0%5D%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%95%B0%E9%87%8F%0A%20%20%20%20backtrack%28choices,%20state,%20n,%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%5B0%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_backtrack%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%98%B6%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20backtrack%28choices%3A%20list%5Bint%5D%2C%20state%3A%20int%2C%20n%3A%20int%2C%20res%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9B%9E%E6%BA%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E7%95%B6%E7%88%AC%E5%88%B0%E7%AC%AC%20n%20%E9%9A%8E%E6%99%82%EF%BC%8C%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%95%B8%E9%87%8F%E5%8A%A0%201%0A%20%20%20%20if%20state%20%3D%3D%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5B0%5D%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%23%20%E8%B5%B0%E8%A8%AA%E6%89%80%E6%9C%89%E9%81%B8%E6%93%87%0A%20%20%20%20for%20choice%20in%20choices%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%89%AA%E6%9E%9D%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E5%85%81%E8%A8%B1%E8%B6%8A%E9%81%8E%E7%AC%AC%20n%20%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20state%20%2B%20choice%20%3E%20n%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%98%97%E8%A9%A6%EF%BC%9A%E5%81%9A%E5%87%BA%E9%81%B8%E6%93%87%EF%BC%8C%E6%9B%B4%E6%96%B0%E7%8B%80%E6%85%8B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20backtrack%28choices%2C%20state%20%2B%20choice%2C%20n%2C%20res%29%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E5%9B%9E%E9%80%80%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_backtrack%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E5%9B%9E%E6%BA%AF%22%22%22%0A%20%20%20%20choices%20%3D%20%5B1%2C%202%5D%20%20%23%20%E5%8F%AF%E9%81%B8%E6%93%87%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%88%AC%201%20%E9%9A%8E%E6%88%96%202%20%E9%9A%8E%0A%20%20%20%20state%20%3D%200%20%20%23%20%E5%BE%9E%E7%AC%AC%200%20%E9%9A%8E%E9%96%8B%E5%A7%8B%E7%88%AC%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%20res%5B0%5D%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%95%B8%E9%87%8F%0A%20%20%20%20backtrack%28choices%2C%20state%2C%20n%2C%20res%29%0A%20%20%20%20return%20res%5B0%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%204%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_backtrack%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{climbing_stairs_constraint_dp}-[class]{}-[func]{climbing_stairs_constraint_dp} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20climbing_stairs_constraint_dp%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%A6%E7%BA%A6%E6%9D%9F%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E7%94%A8%E4%BA%8E%E5%AD%98%E5%82%A8%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20*%203%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8A%B6%E6%80%81%EF%BC%9A%E9%A2%84%E8%AE%BE%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%5B1%5D%5B1%5D,%20dp%5B1%5D%5B2%5D%20%3D%201,%200%0A%20%20%20%20dp%5B2%5D%5B1%5D,%20dp%5B2%5D%5B2%5D%20%3D%200,%201%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8A%B6%E6%80%81%E8%BD%AC%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E4%BB%8E%E8%BE%83%E5%B0%8F%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%E9%80%90%E6%AD%A5%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%BE%83%E5%A4%A7%E5%AD%90%E9%97%AE%E9%A2%98%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%283,%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B1%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5B2%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B2%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%202%5D%5B1%5D%20%2B%20dp%5Bi%20-%202%5D%5B2%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%5B1%5D%20%2B%20dp%5Bn%5D%5B2%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_constraint_dp%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%98%B6%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20climbing_stairs_constraint_dp%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%B8%B6%E7%B4%84%E6%9D%9F%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E5%8B%95%E6%85%8B%E8%A6%8F%E5%8A%83%22%22%22%0A%20%20%20%20if%20n%20%3D%3D%201%20or%20n%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%20dp%20%E8%A1%A8%EF%BC%8C%E7%94%A8%E6%96%BC%E5%84%B2%E5%AD%98%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20%5B%5B0%5D%20%2A%203%20for%20_%20in%20range%28n%20%2B%201%29%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E7%8B%80%E6%85%8B%EF%BC%9A%E9%A0%90%E8%A8%AD%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%0A%20%20%20%20dp%5B1%5D%5B1%5D%2C%20dp%5B1%5D%5B2%5D%20%3D%201%2C%200%0A%20%20%20%20dp%5B2%5D%5B1%5D%2C%20dp%5B2%5D%5B2%5D%20%3D%200%2C%201%0A%20%20%20%20%23%20%E7%8B%80%E6%85%8B%E8%BD%89%E7%A7%BB%EF%BC%9A%E5%BE%9E%E8%BC%83%E5%B0%8F%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%E9%80%90%E6%AD%A5%E6%B1%82%E8%A7%A3%E8%BC%83%E5%A4%A7%E5%AD%90%E5%95%8F%E9%A1%8C%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%283%2C%20n%20%2B%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B1%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%201%5D%5B2%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%5Bi%5D%5B2%5D%20%3D%20dp%5Bi%20-%202%5D%5B1%5D%20%2B%20dp%5Bi%20-%202%5D%5B2%5D%0A%20%20%20%20return%20dp%5Bn%5D%5B1%5D%20%2B%20dp%5Bn%5D%5B2%5D%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_constraint_dp%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&cumulative=false&curInstr=4&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{climbing_stairs_dfs}-[class]{}-[func]{climbing_stairs_dfs} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20dfs%28i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%90%9C%E7%B4%A2%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B7%B2%E7%9F%A5%20dp%5B1%5D%20%E5%92%8C%20dp%5B2%5D%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%20or%20i%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20%23%20dp%5Bi%5D%20%3D%20dp%5Bi-1%5D%20%2B%20dp%5Bi-2%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20dfs%28i%20-%201%29%20%2B%20dfs%28i%20-%202%29%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_dfs%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E6%90%9C%E7%B4%A2%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20dfs%28n%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_dfs%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%98%B6%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20dfs%28i%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B7%B2%E7%9F%A5%20dp%5B1%5D%20%E5%92%8C%20dp%5B2%5D%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%20or%20i%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20%23%20dp%5Bi%5D%20%3D%20dp%5Bi-1%5D%20%2B%20dp%5Bi-2%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20dfs%28i%20-%201%29%20%2B%20dfs%28i%20-%202%29%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_dfs%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20return%20dfs%28n%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_dfs%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.md
+++ b/zh-hant/codes/pythontutor/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.md
@@ -5,4 +5,4 @@
 --->

 <!-- [file]{climbing_stairs_dfs_mem}-[class]{}-[func]{climbing_stairs_dfs_mem} -->
-https://pythontutor.com/render.html#code=def%20dfs%28i%3A%20int,%20mem%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%AE%B0%E5%BF%86%E5%8C%96%E6%90%9C%E7%B4%A2%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B7%B2%E7%9F%A5%20dp%5B1%5D%20%E5%92%8C%20dp%5B2%5D%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%20or%20i%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AE%B0%E5%BD%95%20dp%5Bi%5D%20%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20mem%5Bi%5D%20!%3D%20-1%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mem%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20dp%5Bi%5D%20%3D%20dp%5Bi-1%5D%20%2B%20dp%5Bi-2%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20dfs%28i%20-%201,%20mem%29%20%2B%20dfs%28i%20-%202,%20mem%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%20dp%5Bi%5D%0A%20%20%20%20mem%5Bi%5D%20%3D%20count%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_dfs_mem%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E8%AE%B0%E5%BF%86%E5%8C%96%E6%90%9C%E7%B4%A2%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20mem%5Bi%5D%20%E8%AE%B0%E5%BD%95%E7%88%AC%E5%88%B0%E7%AC%AC%20i%20%E9%98%B6%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%A1%88%E6%80%BB%E6%95%B0%EF%BC%8C-1%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E6%97%A0%E8%AE%B0%E5%BD%95%0A%20%20%20%20mem%20%3D%20%5B-1%5D%20*%20%28n%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20return%20dfs%28n,%20mem%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_dfs_mem%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%98%B6%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
+https://pythontutor.com/render.html#code=def%20dfs%28i%3A%20int%2C%20mem%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E8%A8%98%E6%86%B6%E5%8C%96%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B7%B2%E7%9F%A5%20dp%5B1%5D%20%E5%92%8C%20dp%5B2%5D%20%EF%BC%8C%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20i%20%3D%3D%201%20or%20i%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%A8%98%E9%8C%84%20dp%5Bi%5D%20%EF%BC%8C%E5%89%87%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%BF%94%E5%9B%9E%E4%B9%8B%0A%20%20%20%20if%20mem%5Bi%5D%20%21%3D%20-1%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mem%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20dp%5Bi%5D%20%3D%20dp%5Bi-1%5D%20%2B%20dp%5Bi-2%5D%0A%20%20%20%20count%20%3D%20dfs%28i%20-%201%2C%20mem%29%20%2B%20dfs%28i%20-%202%2C%20mem%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%A8%98%E9%8C%84%20dp%5Bi%5D%0A%20%20%20%20mem%5Bi%5D%20%3D%20count%0A%20%20%20%20return%20count%0A%0A%0Adef%20climbing_stairs_dfs_mem%28n%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E7%88%AC%E6%A8%93%E6%A2%AF%EF%BC%9A%E8%A8%98%E6%86%B6%E5%8C%96%E6%90%9C%E5%B0%8B%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20mem%5Bi%5D%20%E8%A8%98%E9%8C%84%E7%88%AC%E5%88%B0%E7%AC%AC%20i%20%E9%9A%8E%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%B8%BD%E6%95%B8%EF%BC%8C-1%20%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%84%A1%E8%A8%98%E9%8C%84%0A%20%20%20%20mem%20%3D%20%5B-1%5D%20%2A%20%28n%20%2B%201%29%0A%20%20%20%20return%20dfs%28n%2C%20mem%29%0A%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20n%20%3D%209%0A%0A%20%20%20%20res%20%3D%20climbing_stairs_dfs_mem%28n%29%0A%20%20%20%20print%28f%22%E7%88%AC%20%7Bn%7D%20%E9%9A%8E%E6%A8%93%E6%A2%AF%E5%85%B1%E6%9C%89%20%7Bres%7D%20%E7%A8%AE%E6%96%B9%E6%A1%88%22%29&cumulative=false&curInstr=5&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false
--- a/Show More
+++ b/Show More