Bug fixes and improvements (#1205)

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2026-04-14 02:10:37 +08:00 · 2024-04-01 19:37:00 +08:00
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+++ b/docs/chapter_appendix/index.md
@@ -1,7 +1,3 @@
 # 附录

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![附录](../assets/covers/chapter_appendix.jpg)
-
-</div>
--- a/docs/chapter_backtracking/index.md
+++ b/docs/chapter_backtracking/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 回溯

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![回溯](../assets/covers/chapter_backtracking.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    我们如同迷宫中的探索者，在前进的道路上可能会遇到困难。
--- a/docs/chapter_computational_complexity/index.md
+++ b/docs/chapter_computational_complexity/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 复杂度分析

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![复杂度分析](../assets/covers/chapter_complexity_analysis.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。
--- a/docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md
+++ b/docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md
@@ -790,7 +790,7 @@ $$

 ![常见的空间复杂度类型](space_complexity.assets/space_complexity_common_types.png)

-### 常数阶 $O(1)$ {data-toc-label="常数阶"}
+### 常数阶 $O(1)$

 常数阶常见于数量与输入数据大小 $n$ 无关的常量、变量、对象。

@@ -800,7 +800,7 @@ $$
 [file]{space_complexity}-[class]{}-[func]{constant}
 ```

-### 线性阶 $O(n)$ {data-toc-label="线性阶"}
+### 线性阶 $O(n)$

 线性阶常见于元素数量与 $n$ 成正比的数组、链表、栈、队列等：

@@ -816,7 +816,7 @@ $$

 ![递归函数产生的线性阶空间复杂度](space_complexity.assets/space_complexity_recursive_linear.png)

-### 平方阶 $O(n^2)$ {data-toc-label="平方阶"}
+### 平方阶 $O(n^2)$

 平方阶常见于矩阵和图，元素数量与 $n$ 成平方关系：

@@ -832,7 +832,7 @@ $$

 ![递归函数产生的平方阶空间复杂度](space_complexity.assets/space_complexity_recursive_quadratic.png)

-### 指数阶 $O(2^n)$ {data-toc-label="指数阶"}
+### 指数阶 $O(2^n)$

 指数阶常见于二叉树。观察下图，层数为 $n$ 的“满二叉树”的节点数量为 $2^n - 1$ ，占用 $O(2^n)$ 空间：

@@ -842,7 +842,7 @@ $$

 ![满二叉树产生的指数阶空间复杂度](space_complexity.assets/space_complexity_exponential.png)

-### 对数阶 $O(\log n)$ {data-toc-label="对数阶"}
+### 对数阶 $O(\log n)$

 对数阶常见于分治算法。例如归并排序，输入长度为 $n$ 的数组，每轮递归将数组从中点处划分为两半，形成高度为 $\log n$ 的递归树，使用 $O(\log n)$ 栈帧空间。

--- a/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
+++ b/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
@@ -1033,7 +1033,7 @@ $$

 ![常见的时间复杂度类型](time_complexity.assets/time_complexity_common_types.png)

-### 常数阶 $O(1)$ {data-toc-label="常数阶"}
+### 常数阶 $O(1)$

 常数阶的操作数量与输入数据大小 $n$ 无关，即不随着 $n$ 的变化而变化。

@@ -1043,7 +1043,7 @@ $$
 [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{constant}
 ```

-### 线性阶 $O(n)$ {data-toc-label="线性阶"}
+### 线性阶 $O(n)$

 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 $n$ 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中：

@@ -1059,7 +1059,7 @@ $$

 值得注意的是，**输入数据大小 $n$ 需根据输入数据的类型来具体确定**。比如在第一个示例中，变量 $n$ 为输入数据大小；在第二个示例中，数组长度 $n$ 为数据大小。

-### 平方阶 $O(n^2)$ {data-toc-label="平方阶"}
+### 平方阶 $O(n^2)$

 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 $n$ 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层循环的时间复杂度都为 $O(n)$ ，因此总体的时间复杂度为 $O(n^2)$ ：

@@ -1077,7 +1077,7 @@ $$
 [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{bubble_sort}
 ```

-### 指数阶 $O(2^n)$ {data-toc-label="指数阶"}
+### 指数阶 $O(2^n)$

 生物学的“细胞分裂”是指数阶增长的典型例子：初始状态为 $1$ 个细胞，分裂一轮后变为 $2$ 个，分裂两轮后变为 $4$ 个，以此类推，分裂 $n$ 轮后有 $2^n$ 个细胞。

@@ -1097,7 +1097,7 @@ $$

 指数阶增长非常迅速，在穷举法（暴力搜索、回溯等）中比较常见。对于数据规模较大的问题，指数阶是不可接受的，通常需要使用动态规划或贪心算法等来解决。

-### 对数阶 $O(\log n)$ {data-toc-label="对数阶"}
+### 对数阶 $O(\log n)$

 与指数阶相反，对数阶反映了“每轮缩减到一半”的情况。设输入数据大小为 $n$ ，由于每轮缩减到一半，因此循环次数是 $\log_2 n$ ，即 $2^n$ 的反函数。

@@ -1127,7 +1127,7 @@ $$

    也就是说，底数 $m$ 可以在不影响复杂度的前提下转换。因此我们通常会省略底数 $m$ ，将对数阶直接记为 $O(\log n)$ 。

-### 线性对数阶 $O(n \log n)$ {data-toc-label="线性对数阶"}
+### 线性对数阶 $O(n \log n)$

 线性对数阶常出现于嵌套循环中，两层循环的时间复杂度分别为 $O(\log n)$ 和 $O(n)$ 。相关代码如下：

@@ -1141,7 +1141,7 @@ $$

 主流排序算法的时间复杂度通常为 $O(n \log n)$ ，例如快速排序、归并排序、堆排序等。

-### 阶乘阶 $O(n!)$ {data-toc-label="阶乘阶"}
+### 阶乘阶 $O(n!)$

 阶乘阶对应数学上的“全排列”问题。给定 $n$ 个互不重复的元素，求其所有可能的排列方案，方案数量为：

--- a/docs/chapter_data_structure/index.md
+++ b/docs/chapter_data_structure/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 数据结构

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![数据结构](../assets/covers/chapter_data_structure.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    数据结构如同一副稳固而多样的框架。
--- a/docs/chapter_divide_and_conquer/index.md
+++ b/docs/chapter_divide_and_conquer/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 分治

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![分治](../assets/covers/chapter_divide_and_conquer.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    难题被逐层拆解，每一次的拆解都使它变得更为简单。
--- a/docs/chapter_dynamic_programming/index.md
+++ b/docs/chapter_dynamic_programming/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 动态规划

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![动态规划](../assets/covers/chapter_dynamic_programming.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    小溪汇入河流，江河汇入大海。
--- a/docs/chapter_graph/index.md
+++ b/docs/chapter_graph/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 图

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![图](../assets/covers/chapter_graph.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    在生命旅途中，我们就像是一个个节点，被无数看不见的边相连。
--- a/docs/chapter_greedy/index.md
+++ b/docs/chapter_greedy/index.md
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 # 贪心

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![贪心](../assets/covers/chapter_greedy.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    向日葵朝着太阳转动，时刻追求自身成长的最大可能。
--- a/docs/chapter_hashing/index.md
+++ b/docs/chapter_hashing/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 哈希表

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![哈希表](../assets/covers/chapter_hashing.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    在计算机世界中，哈希表如同一位聪慧的图书管理员。
--- a/docs/chapter_heap/index.md
+++ b/docs/chapter_heap/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 堆

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![堆](../assets/covers/chapter_heap.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    堆就像是山岳峰峦，层叠起伏、形态各异。
--- a/docs/chapter_introduction/index.md
+++ b/docs/chapter_introduction/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 初识算法

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![初识算法](../assets/covers/chapter_introduction.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    一位少女翩翩起舞，与数据交织在一起，裙摆上飘扬着算法的旋律。
--- a/docs/chapter_paperbook/index.assets/book_jd_link.jpg
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--- a/docs/chapter_paperbook/index.md
+++ b/docs/chapter_paperbook/index.md
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 ## 购买链接

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 ![](index.assets/book_jd_link.jpg){ class="animation-figure" }

--- a/docs/chapter_preface/index.md
+++ b/docs/chapter_preface/index.md
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 # 前言

-<div class="center-table" markdown>
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 ![前言](../assets/covers/chapter_preface.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    算法犹如美妙的交响乐，每一行代码都像韵律般流淌。
--- a/docs/chapter_searching/index.md
+++ b/docs/chapter_searching/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 搜索

-<div class="center-table" markdown>
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 ![搜索](../assets/covers/chapter_searching.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    搜索是一场未知的冒险，我们或许需要走遍神秘空间的每个角落，又或许可以快速锁定目标。
--- a/docs/chapter_sorting/index.md
+++ b/docs/chapter_sorting/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 排序

-<div class="center-table" markdown>
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 ![排序](../assets/covers/chapter_sorting.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    排序犹如一把将混乱变为秩序的魔法钥匙，使我们能以更高效的方式理解与处理数据。
--- a/docs/chapter_stack_and_queue/index.md
+++ b/docs/chapter_stack_and_queue/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 栈与队列

-<div class="center-table" markdown>
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 ![栈与队列](../assets/covers/chapter_stack_and_queue.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    栈如同叠猫猫，而队列就像猫猫排队。
--- a/docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md
+++ b/docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md
@@ -12,7 +12,7 @@

 ![完美二叉树的数组表示](array_representation_of_tree.assets/array_representation_binary_tree.png)

-**映射公式的角色相当于链表中的引用**。给定数组中的任意一个节点，我们都可以通过映射公式来访问它的左（右）子节点。
+**映射公式的角色相当于链表中的节点引用（指针）**。给定数组中的任意一个节点，我们都可以通过映射公式来访问它的左（右）子节点。

 ## 表示任意二叉树

--- a/docs/chapter_tree/index.md
+++ b/docs/chapter_tree/index.md
@@ -1,11 +1,7 @@
 # 树

-<div class="center-table" markdown>
-
 ![树](../assets/covers/chapter_tree.jpg)

-</div>
-
 !!! abstract

    参天大树充满生命力，根深叶茂，分枝扶疏。