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chapter_introduction/algorithms_are_everywhere/index.html

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 <h1 id="11">1.1 &nbsp; 算法无处不在<a class="headerlink" href="#11" title="Permanent link">&para;</a></h1>
 <p>当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多地依赖于基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。</p>
 <p>在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：<strong>你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应用到日常生活中了</strong>。下面，我将举几个具体例子来证实这一点。</p>
-<p><strong>例一：查阅字典</strong>。在字典里，每个汉字都对应一个拼音，而字典是按照拼音字母顺序排列的。假设我们需要查找一个拼音首字母为 <span class="arithmatex">\(r\)</span> 的字，通常会按照下图所示的方式实现。</p>
+<p><strong>例一：查阅字典</strong>。在字典里，每个汉字都对应一个拼音，而字典是按照拼音字母顺序排列的。假设我们需要查找一个拼音首字母为 <span class="arithmatex">\(r\)</span> 的字，通常会按照图 1-1 所示的方式实现。</p>
 <ol>
 <li>翻开字典约一半的页数，查看该页的首字母是什么，假设首字母为 <span class="arithmatex">\(m\)</span> 。</li>
 <li>由于在拼音字母表中 <span class="arithmatex">\(r\)</span> 位于 <span class="arithmatex">\(m\)</span> 之后，所以排除字典前半部分，查找范围缩小到后半部分。</li>
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 </div>
 </div>
 </div>
-<p align="center"> 图：查字典步骤 </p>
+<p align="center"> 图 1-1 &nbsp; 查字典步骤 </p>
 
 <p>查阅字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的二分查找算法。从数据结构的角度，我们可以把字典视为一个已排序的“数组”；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作是“二分查找”。</p>
-<p><strong>例二：整理扑克</strong>。我们在打牌时，每局都需要整理扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如下图所示。</p>
+<p><strong>例二：整理扑克</strong>。我们在打牌时，每局都需要整理扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如图 1-2 所示。</p>
 <ol>
 <li>将扑克牌划分为“有序”和“无序”两部分，并假设初始状态下最左 1 张扑克牌已经有序。</li>
 <li>在无序部分抽出一张扑克牌，插入至有序部分的正确位置；完成后最左 2 张扑克已经有序。</li>
 <li>不断循环步骤 <code>2.</code> ，每一轮将一张扑克牌从无序部分插入至有序部分，直至所有扑克牌都有序。</li>
 </ol>
 <p><img alt="扑克排序步骤" src="../algorithms_are_everywhere.assets/playing_cards_sorting.png" /></p>
-<p align="center"> 图：扑克排序步骤 </p>
+<p align="center"> 图 1-2 &nbsp; 扑克排序步骤 </p>
 
 <p>上述整理扑克牌的方法本质上是“插入排序”算法，它在处理小型数据集时非常高效。许多编程语言的排序库函数中都存在插入排序的身影。</p>
-<p><strong>例三：货币找零</strong>。假设我们在超市购买了 <span class="arithmatex">\(69\)</span> 元的商品，给收银员付了 <span class="arithmatex">\(100\)</span> 元，则收银员需要找我们 <span class="arithmatex">\(31\)</span> 元。他会很自然地完成下图所示的思考。</p>
+<p><strong>例三：货币找零</strong>。假设我们在超市购买了 <span class="arithmatex">\(69\)</span> 元的商品，给收银员付了 <span class="arithmatex">\(100\)</span> 元，则收银员需要找我们 <span class="arithmatex">\(31\)</span> 元。他会很自然地完成图 1-3 所示的思考。</p>
 <ol>
 <li>可选项是比 <span class="arithmatex">\(31\)</span> 元面值更小的货币，包括 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(5\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(10\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(20\)</span> 元。</li>
 <li>从可选项中拿出最大的 <span class="arithmatex">\(20\)</span> 元，剩余 <span class="arithmatex">\(31 - 20 = 11\)</span> 元。</li>
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 <li>完成找零，方案为 <span class="arithmatex">\(20 + 10 + 1 = 31\)</span> 元。</li>
 </ol>
 <p><img alt="货币找零过程" src="../algorithms_are_everywhere.assets/greedy_change.png" /></p>
-<p align="center"> 图：货币找零过程 </p>
+<p align="center"> 图 1-3 &nbsp; 货币找零过程 </p>
 
 <p>在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能用大面额的货币），最终得到了可行的找零方案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。</p>
 <p>小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。</p>

chapter_introduction/what_is_dsa/index.html

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 <li>图相较于链表，提供了更丰富的逻辑信息，但需要占用更大的内存空间。</li>
 </ul>
 <h2 id="123">1.2.3 &nbsp; 数据结构与算法的关系<a class="headerlink" href="#123" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现在下图所示的几个方面。</p>
+<p>数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现在图 1-4 所示的几个方面。</p>
 <ul>
 <li>数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及用于操作数据的方法。</li>
 <li>算法是数据结构发挥作用的舞台。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。</li>
 <li>算法通常可以基于不同的数据结构进行实现，并往往有对应最优的数据结构，但最终执行效率可能相差很大。</li>
 </ul>
 <p><img alt="数据结构与算法的关系" src="../what_is_dsa.assets/relationship_between_data_structure_and_algorithm.png" /></p>
-<p align="center"> 图：数据结构与算法的关系 </p>
+<p align="center"> 图 1-4 &nbsp; 数据结构与算法的关系 </p>
 
-<p>数据结构与算法犹如下图所示的拼装积木。一套积木，除了包含许多零件之外，还附有详细的组装说明书。我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。</p>
+<p>数据结构与算法犹如图 1-5 所示的拼装积木。一套积木，除了包含许多零件之外，还附有详细的组装说明书。我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。</p>
 <p><img alt="拼装积木" src="../what_is_dsa.assets/assembling_blocks.jpg" /></p>
-<p align="center"> 图：拼装积木 </p>
+<p align="center"> 图 1-5 &nbsp; 拼装积木 </p>
 
-<p>两者的详细对应关系如下表所示。</p>
-<p align="center"> 表：将数据结构与算法类比为积木 </p>
+<p>两者的详细对应关系如表 1-1 所示。</p>
+<p align="center"> 表 1-1 &nbsp; 将数据结构与算法类比为积木 </p>
 
 <div class="center-table">
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