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krahets
2023-08-21 19:32:49 +08:00
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commit c359c07fe0
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@@ -3423,14 +3423,17 @@
</ol>
<p>以上方法虽然可行,但需要借助一个额外数组来保存弹出的元素,比较浪费空间。在实际中,我们通常使用一种更加优雅的实现方式。</p>
<h2 id="1171">11.7.1 &nbsp; 算法流程<a class="headerlink" href="#1171" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>设数组的长度为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ,堆排序的流程如下</p>
<p>设数组的长度为 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ,堆排序的流程如下图所示。</p>
<ol>
<li>输入数组并建立大顶堆。完成后,最大元素位于堆顶。</li>
<li>将堆顶元素(第一个元素)与堆底元素(最后一个元素)交换。完成交换后,堆的长度减 <span class="arithmatex">\(1\)</span> ,已排序元素数量加 <span class="arithmatex">\(1\)</span></li>
<li>从堆顶元素开始从顶到底执行堆化操作Sift Down。完成堆化后堆的性质得到修复。</li>
<li>循环执行第 <code>2.</code><code>3.</code> 步。循环 <span class="arithmatex">\(n - 1\)</span> 轮后,即可完成数组排序。</li>
</ol>
<div class="admonition tip">
<p class="admonition-title">Tip</p>
<p>实际上,元素出堆操作中也包含第 <code>2.</code><code>3.</code> 步,只是多了一个弹出元素的步骤。</p>
</div>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:12"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">&lt;1&gt;</label><label for="__tabbed_1_2">&lt;2&gt;</label><label for="__tabbed_1_3">&lt;3&gt;</label><label for="__tabbed_1_4">&lt;4&gt;</label><label for="__tabbed_1_5">&lt;5&gt;</label><label for="__tabbed_1_6">&lt;6&gt;</label><label for="__tabbed_1_7">&lt;7&gt;</label><label for="__tabbed_1_8">&lt;8&gt;</label><label for="__tabbed_1_9">&lt;9&gt;</label><label for="__tabbed_1_10">&lt;10&gt;</label><label for="__tabbed_1_11">&lt;11&gt;</label><label for="__tabbed_1_12">&lt;12&gt;</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@@ -3473,7 +3476,7 @@
</div>
<p align="center"> 图:堆排序步骤 </p>
<p>在代码实现中,我们使用了与堆章节相同的从顶至底堆化Sift Down)的函数。值得注意的是,由于堆的长度会随着提取最大元素而减小,因此我们需要给 Sift Down 函数添加一个长度参数 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ,用于指定堆的当前有效长度。</p>
<p>在代码实现中,我们使用了与堆章节相同的从顶至底堆化 <code>sift_down()</code> 函数。值得注意的是,由于堆的长度会随着提取最大元素而减小,因此我们需要给 <code>sift_down()</code> 函数添加一个长度参数 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ,用于指定堆的当前有效长度。</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:12"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Java</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Python</label><label for="__tabbed_2_4">Go</label><label for="__tabbed_2_5">JS</label><label for="__tabbed_2_6">TS</label><label for="__tabbed_2_7">C</label><label for="__tabbed_2_8">C#</label><label for="__tabbed_2_9">Swift</label><label for="__tabbed_2_10">Zig</label><label for="__tabbed_2_11">Dart</label><label for="__tabbed_2_12">Rust</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">