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chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack_problem.md

@@ -129,7 +129,25 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="unbounded_knapsack.cs"
-    [class]{unbounded_knapsack}-[func]{unboundedKnapsackDP}
+    /* 完全背包：动态规划 */
+    int unboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.Length;
+        // 初始化 dp 表
+        int[,] dp = new int[n + 1, cap + 1];
+        // 状态转移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // 若超过背包容量，则不选物品 i
+                    dp[i, c] = dp[i - 1, c];
+                } else {
+                    // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值
+                    dp[i, c] = Math.Max(dp[i - 1, c], dp[i, c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, cap];
+    }
     ```
 
 === "Swift"
@@ -268,7 +286,25 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="unbounded_knapsack.cs"
-    [class]{unbounded_knapsack}-[func]{unboundedKnapsackDPComp}
+    /* 完全背包：状态压缩后的动态规划 */
+    int unboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.Length;
+        // 初始化 dp 表
+        int[] dp = new int[cap + 1];
+        // 状态转移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // 若超过背包容量，则不选物品 i
+                    dp[c] = dp[c];
+                } else {
+                    // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值
+                    dp[c] = Math.Max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[cap];
+    }
     ```
 
 === "Swift"
@@ -445,7 +481,30 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="coin_change.cs"
-    [class]{coin_change}-[func]{coinChangeDP}
+    /* 零钱兑换：动态规划 */
+    int coinChangeDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.Length;
+        int MAX = amt + 1;
+        // 初始化 dp 表
+        int[,] dp = new int[n + 1, amt + 1];
+        // 状态转移：首行首列
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            dp[0, a] = MAX;
+        }
+        // 状态转移：其余行列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                    dp[i, a] = dp[i - 1, a];
+                } else {
+                    // 不选和选硬币 i 这两种方案的较小值
+                    dp[i, a] = Math.Min(dp[i - 1, a], dp[i, a - coins[i - 1]] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, amt] != MAX ? dp[n, amt] : -1;
+    }
     ```
 
 === "Swift"
@@ -618,7 +677,28 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="coin_change.cs"
-    [class]{coin_change}-[func]{coinChangeDPComp}
+    /* 零钱兑换：状态压缩后的动态规划 */
+    int coinChangeDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.Length;
+        int MAX = amt + 1;
+        // 初始化 dp 表
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        Array.Fill(dp, MAX);
+        dp[0] = 0;
+        // 状态转移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // 不选和选硬币 i 这两种方案的较小值
+                    dp[a] = Math.Min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
+    }
     ```
 
 === "Swift"
@@ -765,7 +845,29 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="coin_change_ii.cs"
-    [class]{coin_change_ii}-[func]{coinChangeIIDP}
+    /* 零钱兑换 II：动态规划 */
+    int coinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.Length;
+        // 初始化 dp 表
+        int[,] dp = new int[n + 1, amt + 1];
+        // 初始化首列
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            dp[i, 0] = 1;
+        }
+        // 状态转移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                    dp[i, a] = dp[i - 1, a];
+                } else {
+                    // 不选和选硬币 i 这两种方案之和
+                    dp[i, a] = dp[i - 1, a] + dp[i, a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, amt];
+    }
     ```
 
 === "Swift"
@@ -887,7 +989,26 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="coin_change_ii.cs"
-    [class]{coin_change_ii}-[func]{coinChangeIIDPComp}
+    /* 零钱兑换 II：状态压缩后的动态规划 */
+    int coinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.Length;
+        // 初始化 dp 表
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        dp[0] = 1;
+        // 状态转移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // 不选和选硬币 i 这两种方案之和
+                    dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt];
+    }
     ```
 
 === "Swift"