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@@ -8,7 +8,7 @@
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**第一步:问题分析**
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### 第一步:问题分析
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容器由任意两个隔板围成,**因此本题的状态为两个隔板的索引,记为 $[i, j]$** 。
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@@ -20,7 +20,7 @@ $$
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设数组长度为 $n$ ,两个隔板的组合数量(即状态总数)为 $C_n^2 = \frac{n(n - 1)}{2}$ 个。最直接地,**我们可以穷举所有状态**,从而求得最大容量,时间复杂度为 $O(n^2)$ 。
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**第二步:贪心策略确定**
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### 第二步:贪心策略确定
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当然,这道题还有更高效率的解法。如下图所示,现选取一个状态 $[i, j]$ ,其满足索引 $i < j$ 且高度 $ht[i] < ht[j]$ ,即 $i$ 为短板、 $j$ 为长板。
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@@ -71,7 +71,9 @@ $$
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=== "<9>"
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代码实现如下所示。最多循环 $n$ 轮,**因此时间复杂度为 $O(n)$** 。变量 $i$ , $j$ , $res$ 使用常数大小额外空间,**因此空间复杂度为 $O(1)$** 。
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### 代码实现
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如下代码所示,循环最多 $n$ 轮,**因此时间复杂度为 $O(n)$** 。变量 $i$ , $j$ , $res$ 使用常数大小额外空间,**因此空间复杂度为 $O(1)$** 。
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=== "Java"
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@@ -139,7 +141,7 @@ $$
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[class]{}-[func]{maxCapacity}
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```
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**第三步:正确性证明**
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### 第三步:正确性证明
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之所以贪心比穷举更快,是因为每轮的贪心选择都会“跳过”一些状态。
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