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chapter_divide_and_conquer/hanota_problem.md

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-# 12.3.   汉诺塔问题
+# 12.4.   汉诺塔问题
 
 在归并排序和构建二叉树中，我们将原问题分解为两个规模为原问题一半的子问题。然而，对于即将介绍的汉诺塔问题，我们采用不同的分解策略。
 
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 === "Java"
 
     ```java title="hanota.java"
-    [class]{hanota}-[func]{move}
+    /* 移动一个圆盘 */
+    void move(List<Integer> src, List<Integer> tar) {
+        // 从 src 顶部拿出一个圆盘
+        Integer pan = src.remove(src.size() - 1);
+        // 将圆盘放入 tar 顶部
+        tar.add(pan);
+    }
 
-    [class]{hanota}-[func]{dfs}
+    /* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
+    void dfs(int i, List<Integer> src, List<Integer> buf, List<Integer> tar) {
+        // 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
+        if (i == 1) {
+            move(src, tar);
+            return;
+        }
+        // 子问题 f(i-1) ：将 src 顶部 i-1 个圆盘借助 tar 移到 buf
+        dfs(i - 1, src, tar, buf);
+        // 子问题 f(1) ：将 src 剩余一个圆盘移到 tar
+        move(src, tar);
+        // 子问题 f(i-1) ：将 buf 顶部 i-1 个圆盘借助 src 移到 tar
+        dfs(i - 1, buf, src, tar);
+    }
 
-    [class]{hanota}-[func]{hanota}
+    /* 求解汉诺塔 */
+    void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
+        int n = A.size();
+        // 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C
+        dfs(n, A, B, C);
+    }
     ```
 
 === "C++"
 
     ```cpp title="hanota.cpp"
-    [class]{}-[func]{move}
+    /* 移动一个圆盘 */
+    void move(vector<int> &src, vector<int> &tar) {
+        // 从 src 顶部拿出一个圆盘
+        int pan = src.back();
+        src.pop_back();
+        // 将圆盘放入 tar 顶部
+        tar.push_back(pan);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{dfs}
+    /* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
+    void dfs(int i, vector<int> &src, vector<int> &buf, vector<int> &tar) {
+        // 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
+        if (i == 1) {
+            move(src, tar);
+            return;
+        }
+        // 子问题 f(i-1) ：将 src 顶部 i-1 个圆盘借助 tar 移到 buf
+        dfs(i - 1, src, tar, buf);
+        // 子问题 f(1) ：将 src 剩余一个圆盘移到 tar
+        move(src, tar);
+        // 子问题 f(i-1) ：将 buf 顶部 i-1 个圆盘借助 src 移到 tar
+        dfs(i - 1, buf, src, tar);
+    }
 
-    [class]{}-[func]{hanota}
+    /* 求解汉诺塔 */
+    void hanota(vector<int> &A, vector<int> &B, vector<int> &C) {
+        int n = A.size();
+        // 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C
+        dfs(n, A, B, C);
+    }
     ```
 
 === "Python"