deploy

ru/chapter_tree/binary_tree/index.html

@@ -4557,7 +4557,7 @@
 
 <!-- Page content -->
 <h1 id="71">7.1 &nbsp; Двоичное дерево<a class="headerlink" href="#71" title="Permanent link">&para;</a></h1>
-<p><u>Двоичное дерево (binary tree)</u> - это нелинейная структура данных, представляющая отношения между "предками" и "потомками" и отражающая логику "разделяй и властвуй". Подобно связному списку, базовой единицей двоичного дерева является узел; каждый узел содержит значение, ссылку на левого дочернего узла и ссылку на правого дочернего узла.</p>
+<p><u>Двоичное дерево (binary tree)</u> - это нелинейная структура данных, представляющая отношения между «предками» и «потомками» и отражающая логику «разделяй и властвуй». Подобно связному списку, базовой единицей двоичного дерева является узел. Каждый узел содержит значение, ссылку на левого дочернего узла и ссылку на правого дочернего узла.</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:13"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_13" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Java</label><label for="__tabbed_1_4">C#</label><label for="__tabbed_1_5">Go</label><label for="__tabbed_1_6">Swift</label><label for="__tabbed_1_7">JS</label><label for="__tabbed_1_8">TS</label><label for="__tabbed_1_9">Dart</label><label for="__tabbed_1_10">Rust</label><label for="__tabbed_1_11">C</label><label for="__tabbed_1_12">Kotlin</label><label for="__tabbed_1_13">Ruby</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -4735,8 +4735,8 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p>Каждый узел имеет две ссылки (указателя), которые соответственно указывают на <u>левого дочернего узла (left-child node)</u> и <u>правого дочернего узла (right-child node)</u>; данный узел называется <u>родительским узлом (parent node)</u> для этих двух дочерних узлов. Если задан некоторый узел двоичного дерева, то дерево, образованное его левым дочерним узлом и всеми узлами ниже него, называется <u>левым поддеревом (left subtree)</u> этого узла; аналогично определяется <u>правое поддерево (right subtree)</u>.</p>
-<p><strong>Узлы, не имеющие дочерних узлов, называют листьями, а все остальные узлы содержат дочерние узлы и непустые поддеревья</strong>. Как показано на рисунке 7-1, если рассматривать "узел 2" как родительский, то его левым и правым дочерними узлами будут "узел 4" и "узел 5"; левое поддерево - это "узел 4 и дерево ниже него", а правое поддерево - это "узел 5 и дерево ниже него".</p>
+<p>Каждый узел имеет две ссылки (указателя), которые соответственно указывают на <u>левого дочернего узла (left-child node)</u> и <u>правого дочернего узла (right-child node)</u>. Данный узел называется <u>родительским узлом (parent node)</u> для этих двух дочерних узлов. Если задан некоторый узел двоичного дерева, то дерево, образованное его левым дочерним узлом и всеми узлами ниже него, называется <u>левым поддеревом (left subtree)</u> этого узла. Аналогично определяется <u>правое поддерево (right subtree)</u>.</p>
+<p><strong>Узлы, не имеющие дочерних узлов, называют листьями, а все остальные узлы содержат дочерние узлы и непустые поддеревья</strong>. Как показано на рисунке 7-1, если рассматривать «узел 2» как родительский, то его левым и правым дочерними узлами будут «узел 4» и «узел 5». Левое поддерево - это «узел 4 и дерево ниже него», а правое поддерево - это «узел 5 и дерево ниже него».</p>
 <p><img alt="Родительский узел, дочерние узлы и поддеревья" class="animation-figure" src="../binary_tree.assets/binary_tree_definition.png" /></p>
 <p align="center"> Рисунок 7-1 &nbsp; Родительский узел, дочерние узлы и поддеревья </p>
 
@@ -4744,9 +4744,9 @@
 <p>Распространенные термины двоичного дерева показаны на рисунке 7-2.</p>
 <ul>
 <li><u>Корневой узел (root node)</u>: узел, расположенный на верхнем уровне двоичного дерева и не имеющий родительского узла.</li>
-<li><u>Листовой узел (leaf node)</u>: узел без дочерних узлов; оба его указателя направлены на <code>None</code> .</li>
+<li><u>Листовой узел (leaf node)</u>: узел без дочерних узлов. Оба его указателя направлены на <code>None</code> .</li>
 <li><u>Ребро (edge)</u>: отрезок, соединяющий два узла, то есть ссылка (указатель) между узлами.</li>
-<li><u>Уровень (level)</u> узла: увеличивается сверху вниз; уровень корневого узла равен 1 .</li>
+<li><u>Уровень (level)</u> узла: увеличивается сверху вниз. Уровень корневого узла равен 1 .</li>
 <li><u>Степень (degree)</u> узла: число дочерних узлов данного узла. В двоичном дереве возможны степени 0, 1, 2 .</li>
 <li><u>Высота (height)</u> двоичного дерева: число ребер от корневого узла до самого удаленного листового узла.</li>
 <li><u>Глубина (depth)</u> узла: число ребер от корневого узла до данного узла.</li>
@@ -4757,7 +4757,7 @@
 
 <div class="admonition tip">
 <p class="admonition-title">Tip</p>
-<p>Обычно под "высотой" и "глубиной" понимают "число пройденных ребер", но в некоторых задачах или учебниках их могут определять как "число пройденных узлов". В таком случае и высоту, и глубину нужно увеличить на 1 .</p>
+<p>Обычно под «высотой» и «глубиной» понимают «число пройденных ребер», но в некоторых задачах или учебниках их могут определять как «число пройденных узлов». В таком случае и высоту, и глубину нужно увеличить на 1 .</p>
 </div>
 <h2 id="712">7.1.2 &nbsp; Базовые операции двоичного дерева<a class="headerlink" href="#712" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <h3 id="1">1. &nbsp; Инициализация двоичного дерева<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
@@ -5110,7 +5110,7 @@
 </div>
 <h2 id="713">7.1.3 &nbsp; Распространенные типы двоичных деревьев<a class="headerlink" href="#713" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <h3 id="1_1">1. &nbsp; Идеальное двоичное дерево<a class="headerlink" href="#1_1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>Как показано на рисунке 7-4, <u>идеальное двоичное дерево (perfect binary tree)</u> полностью заполнено на всех уровнях. В идеальном двоичном дереве степень листовых узлов равна <span class="arithmatex">\(0\)</span> , а у всех остальных узлов степень равна <span class="arithmatex">\(2\)</span> ; если высота дерева равна <span class="arithmatex">\(h\)</span> , то общее число узлов равно <span class="arithmatex">\(2^{h+1} - 1\)</span> , что образует стандартную экспоненциальную зависимость и отражает часто встречающееся в природе явление клеточного деления.</p>
+<p>Как показано на рисунке 7-4, <u>идеальное двоичное дерево (perfect binary tree)</u> полностью заполнено на всех уровнях. В идеальном двоичном дереве степень листовых узлов равна <span class="arithmatex">\(0\)</span> , а у всех остальных узлов степень равна <span class="arithmatex">\(2\)</span>. Если высота дерева равна <span class="arithmatex">\(h\)</span> , то общее число узлов равно <span class="arithmatex">\(2^{h+1} - 1\)</span> , что образует стандартную экспоненциальную зависимость и отражает часто встречающееся в природе явление клеточного деления.</p>
 <div class="admonition tip">
 <p class="admonition-title">Tip</p>
 <p>В китайскоязычном сообществе идеальное двоичное дерево часто называют <u>полностью заполненным двоичным деревом</u>.</p>
@@ -5134,9 +5134,9 @@
 <p align="center"> Рисунок 7-7 &nbsp; Сбалансированное двоичное дерево </p>
 
 <h2 id="714">7.1.4 &nbsp; Вырождение двоичного дерева<a class="headerlink" href="#714" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>На рисунке 7-8 показаны идеальная структура двоичного дерева и вырожденная структура. Когда каждый уровень двоичного дерева полностью заполнен узлами, мы получаем "идеальное двоичное дерево"; когда же все узлы смещаются к одной стороне, двоичное дерево вырождается в "связный список".</p>
+<p>На рисунке 7-8 показаны идеальная структура двоичного дерева и вырожденная структура. Когда каждый уровень двоичного дерева полностью заполнен узлами, мы получаем «идеальное двоичное дерево». Когда же все узлы смещаются к одной стороне, двоичное дерево вырождается в «связный список».</p>
 <ul>
-<li>Идеальное двоичное дерево соответствует лучшему случаю и позволяет в полной мере раскрыть преимущества подхода "разделяй и властвуй".</li>
+<li>Идеальное двоичное дерево соответствует лучшему случаю и позволяет в полной мере раскрыть преимущества подхода «разделяй и властвуй».</li>
 <li>Связный список представляет противоположную крайность: все операции становятся линейными, а временная сложность деградирует до <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> .</li>
 </ul>
 <p><img alt="Лучший и худший случаи структуры двоичного дерева" class="animation-figure" src="../binary_tree.assets/binary_tree_best_worst_cases.png" /></p>