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2023-12-28 17:18:37 +08:00
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@@ -552,7 +552,7 @@ $$
<p align="center"> 图 14-8 &nbsp; 带约束爬到第 3 阶的方案数量 </p>
在该问题中,如果上一轮是跳 $1$ 阶上来的,那么下一轮就必须跳 $2$ 阶。这意味着,**下一步选择不能由当前状态(当前所在楼梯阶数)独立决定,还和前一个状态(上轮所在楼梯阶数)有关**。
在该问题中,如果上一轮是跳 $1$ 阶上来的,那么下一轮就必须跳 $2$ 阶。这意味着,**下一步选择不能由当前状态(当前所在楼梯阶数)独立决定,还和前一个状态(上轮所在楼梯阶数)有关**。
不难发现,此问题已不满足无后效性,状态转移方程 $dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]$ 也失效了,因为 $dp[i-1]$ 代表本轮跳 $1$ 阶,但其中包含了许多“上一轮是跳 $1$ 阶上来的”方案,而为了满足约束,我们就不能将 $dp[i-1]$ 直接计入 $dp[i]$ 中。