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+++ b/chapter_backtracking/backtracking_algorithm/index.html
@@ -2638,7 +2638,7 @@
      
        <li class="md-nav__item">
  <a href="#1315" class="md-nav__link">
-    13.1.5 &nbsp; 优势与局限性
+    13.1.5 &nbsp; 优点与局限性
  </a>
  
 </li>
@@ -3370,7 +3370,7 @@
      
        <li class="md-nav__item">
  <a href="#1315" class="md-nav__link">
-    13.1.5 &nbsp; 优势与局限性
+    13.1.5 &nbsp; 优点与局限性
  </a>
  
 </li>
@@ -3439,12 +3439,12 @@
 <!-- Page content -->
 <h1 id="131">13.1 &nbsp; 回溯算法<a class="headerlink" href="#131" title="Permanent link">&para;</a></h1>
 <p>「回溯算法 backtracking algorithm」是一种通过穷举来解决问题的方法，它的核心思想是从一个初始状态出发，暴力搜索所有可能的解决方案，当遇到正确的解则将其记录，直到找到解或者尝试了所有可能的选择都无法找到解为止。</p>
-<p>回溯算法通常采用“深度优先搜索”来遍历解空间。在二叉树章节中，我们提到前序、中序和后序遍历都属于深度优先搜索。接下来，我们利用前序遍历构造一个回溯问题，逐步了解回溯算法的工作原理。</p>
+<p>回溯算法通常采用“深度优先搜索”来遍历解空间。在“二叉树”章节中，我们提到前序、中序和后序遍历都属于深度优先搜索。接下来，我们利用前序遍历构造一个回溯问题，逐步了解回溯算法的工作原理。</p>
 <div class="admonition question">
 <p class="admonition-title">例题一</p>
-<p>给定一个二叉树，搜索并记录所有值为 <span class="arithmatex">\(7\)</span> 的节点，请返回节点列表。</p>
+<p>给定一棵二叉树，搜索并记录所有值为 <span class="arithmatex">\(7\)</span> 的节点，请返回节点列表。</p>
 </div>
-<p>对于此题，我们前序遍历这颗树，并判断当前节点的值是否为 <span class="arithmatex">\(7\)</span> ，若是则将该节点的值加入到结果列表 <code>res</code> 之中。相关过程实现如图 13-1 和以下代码所示。</p>
+<p>对于此题，我们前序遍历这棵树，并判断当前节点的值是否为 <span class="arithmatex">\(7\)</span> ，若是，则将该节点的值加入结果列表 <code>res</code> 之中。相关过程实现如图 13-1 和以下代码所示：</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:12"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Java</label><label for="__tabbed_1_4">C#</label><label for="__tabbed_1_5">Go</label><label for="__tabbed_1_6">Swift</label><label for="__tabbed_1_7">JS</label><label for="__tabbed_1_8">TS</label><label for="__tabbed_1_9">Dart</label><label for="__tabbed_1_10">Rust</label><label for="__tabbed_1_11">C</label><label for="__tabbed_1_12">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -3628,7 +3628,7 @@
 <p class="admonition-title">例题二</p>
 <p>在二叉树中搜索所有值为 <span class="arithmatex">\(7\)</span> 的节点，<strong>请返回根节点到这些节点的路径</strong>。</p>
 </div>
-<p>在例题一代码的基础上，我们需要借助一个列表 <code>path</code> 记录访问过的节点路径。当访问到值为 <span class="arithmatex">\(7\)</span> 的节点时，则复制 <code>path</code> 并添加进结果列表 <code>res</code> 。遍历完成后，<code>res</code> 中保存的就是所有的解。</p>
+<p>在例题一代码的基础上，我们需要借助一个列表 <code>path</code> 记录访问过的节点路径。当访问到值为 <span class="arithmatex">\(7\)</span> 的节点时，则复制 <code>path</code> 并添加进结果列表 <code>res</code> 。遍历完成后，<code>res</code> 中保存的就是所有的解。代码如下所示：</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:12"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_4" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_5" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_6" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_7" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_8" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_9" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_10" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_11" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_12" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">Python</label><label for="__tabbed_2_2">C++</label><label for="__tabbed_2_3">Java</label><label for="__tabbed_2_4">C#</label><label for="__tabbed_2_5">Go</label><label for="__tabbed_2_6">Swift</label><label for="__tabbed_2_7">JS</label><label for="__tabbed_2_8">TS</label><label for="__tabbed_2_9">Dart</label><label for="__tabbed_2_10">Rust</label><label for="__tabbed_2_11">C</label><label for="__tabbed_2_12">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -3858,7 +3858,7 @@
 </div>
 </div>
 <p>在每次“尝试”中，我们通过将当前节点添加进 <code>path</code> 来记录路径；而在“回退”前，我们需要将该节点从 <code>path</code> 中弹出，<strong>以恢复本次尝试之前的状态</strong>。</p>
-<p>观察图 13-2 所示的过程，<strong>我们可以将尝试和回退理解为“前进”与“撤销”</strong>，两个操作是互为逆向的。</p>
+<p>观察图 13-2 所示的过程，<strong>我们可以将尝试和回退理解为“前进”与“撤销”</strong>，两个操作互为逆向。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="3:11"><input checked="checked" id="__tabbed_3_1" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_2" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_3" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_4" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_5" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_6" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_7" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_8" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_9" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_10" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_11" name="__tabbed_3" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_3_1">&lt;1&gt;</label><label for="__tabbed_3_2">&lt;2&gt;</label><label for="__tabbed_3_3">&lt;3&gt;</label><label for="__tabbed_3_4">&lt;4&gt;</label><label for="__tabbed_3_5">&lt;5&gt;</label><label for="__tabbed_3_6">&lt;6&gt;</label><label for="__tabbed_3_7">&lt;7&gt;</label><label for="__tabbed_3_8">&lt;8&gt;</label><label for="__tabbed_3_9">&lt;9&gt;</label><label for="__tabbed_3_10">&lt;10&gt;</label><label for="__tabbed_3_11">&lt;11&gt;</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -3904,7 +3904,7 @@
 <p class="admonition-title">例题三</p>
 <p>在二叉树中搜索所有值为 <span class="arithmatex">\(7\)</span> 的节点，请返回根节点到这些节点的路径，<strong>并要求路径中不包含值为 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 的节点</strong>。</p>
 </div>
-<p>为了满足以上约束条件，<strong>我们需要添加剪枝操作</strong>：在搜索过程中，若遇到值为 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 的节点，则提前返回，停止继续搜索。</p>
+<p>为了满足以上约束条件，<strong>我们需要添加剪枝操作</strong>：在搜索过程中，若遇到值为 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 的节点，则提前返回，不再继续搜索。代码如下所示：</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="4:12"><input checked="checked" id="__tabbed_4_1" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_2" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_3" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_4" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_5" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_6" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_7" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_8" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_9" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_10" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_11" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_12" name="__tabbed_4" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_4_1">Python</label><label for="__tabbed_4_2">C++</label><label for="__tabbed_4_3">Java</label><label for="__tabbed_4_4">C#</label><label for="__tabbed_4_5">Go</label><label for="__tabbed_4_6">Swift</label><label for="__tabbed_4_7">JS</label><label for="__tabbed_4_8">TS</label><label for="__tabbed_4_9">Dart</label><label for="__tabbed_4_10">Rust</label><label for="__tabbed_4_11">C</label><label for="__tabbed_4_12">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -4143,13 +4143,13 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p>剪枝是一个非常形象的名词。如图 13-3 所示，在搜索过程中，<strong>我们“剪掉”了不满足约束条件的搜索分支</strong>，避免许多无意义的尝试，从而提高了搜索效率。</p>
+<p>“剪枝”是一个非常形象的名词。如图 13-3 所示，在搜索过程中，<strong>我们“剪掉”了不满足约束条件的搜索分支</strong>，避免许多无意义的尝试，从而提高了搜索效率。</p>
 <p><a class="glightbox" href="../backtracking_algorithm.assets/preorder_find_constrained_paths.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="根据约束条件剪枝" class="animation-figure" src="../backtracking_algorithm.assets/preorder_find_constrained_paths.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 13-3 &nbsp; 根据约束条件剪枝 </p>

 <h2 id="1313">13.1.3 &nbsp; 框架代码<a class="headerlink" href="#1313" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>接下来，我们尝试将回溯的“尝试、回退、剪枝”的主体框架提炼出来，提升代码的通用性。</p>
-<p>在以下框架代码中，<code>state</code> 表示问题的当前状态，<code>choices</code> 表示当前状态下可以做出的选择。</p>
+<p>在以下框架代码中，<code>state</code> 表示问题的当前状态，<code>choices</code> 表示当前状态下可以做出的选择：</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="5:12"><input checked="checked" id="__tabbed_5_1" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_2" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_3" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_4" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_5" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_6" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_7" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_8" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_9" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_10" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_11" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_12" name="__tabbed_5" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_5_1">Python</label><label for="__tabbed_5_2">C++</label><label for="__tabbed_5_3">Java</label><label for="__tabbed_5_4">C#</label><label for="__tabbed_5_5">Go</label><label for="__tabbed_5_6">Swift</label><label for="__tabbed_5_7">JS</label><label for="__tabbed_5_8">TS</label><label for="__tabbed_5_9">Dart</label><label for="__tabbed_5_10">Rust</label><label for="__tabbed_5_11">C</label><label for="__tabbed_5_12">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -4159,7 +4159,7 @@
 <a id="__codelineno-36-4" name="__codelineno-36-4" href="#__codelineno-36-4"></a>    <span class="k">if</span> <span class="n">is_solution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">):</span>
 <a id="__codelineno-36-5" name="__codelineno-36-5" href="#__codelineno-36-5"></a>        <span class="c1"># 记录解</span>
 <a id="__codelineno-36-6" name="__codelineno-36-6" href="#__codelineno-36-6"></a>        <span class="n">record_solution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">,</span> <span class="n">res</span><span class="p">)</span>
-<a id="__codelineno-36-7" name="__codelineno-36-7" href="#__codelineno-36-7"></a>        <span class="c1"># 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-36-7" name="__codelineno-36-7" href="#__codelineno-36-7"></a>        <span class="c1"># 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-36-8" name="__codelineno-36-8" href="#__codelineno-36-8"></a>        <span class="k">return</span>
 <a id="__codelineno-36-9" name="__codelineno-36-9" href="#__codelineno-36-9"></a>    <span class="c1"># 遍历所有选择</span>
 <a id="__codelineno-36-10" name="__codelineno-36-10" href="#__codelineno-36-10"></a>    <span class="k">for</span> <span class="n">choice</span> <span class="ow">in</span> <span class="n">choices</span><span class="p">:</span>
@@ -4179,7 +4179,7 @@
 <a id="__codelineno-37-4" name="__codelineno-37-4" href="#__codelineno-37-4"></a><span class="w">    </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">isSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">))</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-37-5" name="__codelineno-37-5" href="#__codelineno-37-5"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-37-6" name="__codelineno-37-6" href="#__codelineno-37-6"></a><span class="w">        </span><span class="n">recordSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">);</span>
-<a id="__codelineno-37-7" name="__codelineno-37-7" href="#__codelineno-37-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-37-7" name="__codelineno-37-7" href="#__codelineno-37-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-37-8" name="__codelineno-37-8" href="#__codelineno-37-8"></a><span class="w">        </span><span class="k">return</span><span class="p">;</span>
 <a id="__codelineno-37-9" name="__codelineno-37-9" href="#__codelineno-37-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-37-10" name="__codelineno-37-10" href="#__codelineno-37-10"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4203,7 +4203,7 @@
 <a id="__codelineno-38-4" name="__codelineno-38-4" href="#__codelineno-38-4"></a><span class="w">    </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">isSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">))</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-38-5" name="__codelineno-38-5" href="#__codelineno-38-5"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-38-6" name="__codelineno-38-6" href="#__codelineno-38-6"></a><span class="w">        </span><span class="n">recordSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">);</span>
-<a id="__codelineno-38-7" name="__codelineno-38-7" href="#__codelineno-38-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-38-7" name="__codelineno-38-7" href="#__codelineno-38-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-38-8" name="__codelineno-38-8" href="#__codelineno-38-8"></a><span class="w">        </span><span class="k">return</span><span class="p">;</span>
 <a id="__codelineno-38-9" name="__codelineno-38-9" href="#__codelineno-38-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-38-10" name="__codelineno-38-10" href="#__codelineno-38-10"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4227,7 +4227,7 @@
 <a id="__codelineno-39-4" name="__codelineno-39-4" href="#__codelineno-39-4"></a><span class="w">    </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">IsSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">))</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-39-5" name="__codelineno-39-5" href="#__codelineno-39-5"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-39-6" name="__codelineno-39-6" href="#__codelineno-39-6"></a><span class="w">        </span><span class="n">RecordSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">);</span>
-<a id="__codelineno-39-7" name="__codelineno-39-7" href="#__codelineno-39-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-39-7" name="__codelineno-39-7" href="#__codelineno-39-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-39-8" name="__codelineno-39-8" href="#__codelineno-39-8"></a><span class="w">        </span><span class="k">return</span><span class="p">;</span>
 <a id="__codelineno-39-9" name="__codelineno-39-9" href="#__codelineno-39-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-39-10" name="__codelineno-39-10" href="#__codelineno-39-10"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4251,7 +4251,7 @@
 <a id="__codelineno-40-4" name="__codelineno-40-4" href="#__codelineno-40-4"></a><span class="w">    </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="nx">isSolution</span><span class="p">(</span><span class="nx">state</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-40-5" name="__codelineno-40-5" href="#__codelineno-40-5"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-40-6" name="__codelineno-40-6" href="#__codelineno-40-6"></a><span class="w">        </span><span class="nx">recordSolution</span><span class="p">(</span><span class="nx">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="nx">res</span><span class="p">)</span>
-<a id="__codelineno-40-7" name="__codelineno-40-7" href="#__codelineno-40-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-40-7" name="__codelineno-40-7" href="#__codelineno-40-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-40-8" name="__codelineno-40-8" href="#__codelineno-40-8"></a><span class="w">        </span><span class="k">return</span>
 <a id="__codelineno-40-9" name="__codelineno-40-9" href="#__codelineno-40-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-40-10" name="__codelineno-40-10" href="#__codelineno-40-10"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4275,7 +4275,7 @@
 <a id="__codelineno-41-4" name="__codelineno-41-4" href="#__codelineno-41-4"></a>    <span class="k">if</span> <span class="n">isSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">:</span> <span class="n">state</span><span class="p">)</span> <span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-41-5" name="__codelineno-41-5" href="#__codelineno-41-5"></a>        <span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-41-6" name="__codelineno-41-6" href="#__codelineno-41-6"></a>        <span class="n">recordSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">:</span> <span class="n">state</span><span class="p">,</span> <span class="n">res</span><span class="p">:</span> <span class="p">&amp;</span><span class="n">res</span><span class="p">)</span>
-<a id="__codelineno-41-7" name="__codelineno-41-7" href="#__codelineno-41-7"></a>        <span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-41-7" name="__codelineno-41-7" href="#__codelineno-41-7"></a>        <span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-41-8" name="__codelineno-41-8" href="#__codelineno-41-8"></a>        <span class="k">return</span>
 <a id="__codelineno-41-9" name="__codelineno-41-9" href="#__codelineno-41-9"></a>    <span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-41-10" name="__codelineno-41-10" href="#__codelineno-41-10"></a>    <span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4299,7 +4299,7 @@
 <a id="__codelineno-42-4" name="__codelineno-42-4" href="#__codelineno-42-4"></a><span class="w">    </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="nx">isSolution</span><span class="p">(</span><span class="nx">state</span><span class="p">))</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-42-5" name="__codelineno-42-5" href="#__codelineno-42-5"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-42-6" name="__codelineno-42-6" href="#__codelineno-42-6"></a><span class="w">        </span><span class="nx">recordSolution</span><span class="p">(</span><span class="nx">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="nx">res</span><span class="p">);</span>
-<a id="__codelineno-42-7" name="__codelineno-42-7" href="#__codelineno-42-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-42-7" name="__codelineno-42-7" href="#__codelineno-42-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-42-8" name="__codelineno-42-8" href="#__codelineno-42-8"></a><span class="w">        </span><span class="k">return</span><span class="p">;</span>
 <a id="__codelineno-42-9" name="__codelineno-42-9" href="#__codelineno-42-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-42-10" name="__codelineno-42-10" href="#__codelineno-42-10"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4323,7 +4323,7 @@
 <a id="__codelineno-43-4" name="__codelineno-43-4" href="#__codelineno-43-4"></a><span class="w">    </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="nx">isSolution</span><span class="p">(</span><span class="nx">state</span><span class="p">))</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-43-5" name="__codelineno-43-5" href="#__codelineno-43-5"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-43-6" name="__codelineno-43-6" href="#__codelineno-43-6"></a><span class="w">        </span><span class="nx">recordSolution</span><span class="p">(</span><span class="nx">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="nx">res</span><span class="p">);</span>
-<a id="__codelineno-43-7" name="__codelineno-43-7" href="#__codelineno-43-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-43-7" name="__codelineno-43-7" href="#__codelineno-43-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-43-8" name="__codelineno-43-8" href="#__codelineno-43-8"></a><span class="w">        </span><span class="k">return</span><span class="p">;</span>
 <a id="__codelineno-43-9" name="__codelineno-43-9" href="#__codelineno-43-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-43-10" name="__codelineno-43-10" href="#__codelineno-43-10"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4347,7 +4347,7 @@
 <a id="__codelineno-44-4" name="__codelineno-44-4" href="#__codelineno-44-4"></a><span class="w">  </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">isSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">))</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-44-5" name="__codelineno-44-5" href="#__codelineno-44-5"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-44-6" name="__codelineno-44-6" href="#__codelineno-44-6"></a><span class="w">    </span><span class="n">recordSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">);</span>
-<a id="__codelineno-44-7" name="__codelineno-44-7" href="#__codelineno-44-7"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-44-7" name="__codelineno-44-7" href="#__codelineno-44-7"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-44-8" name="__codelineno-44-8" href="#__codelineno-44-8"></a><span class="w">    </span><span class="k">return</span><span class="p">;</span>
 <a id="__codelineno-44-9" name="__codelineno-44-9" href="#__codelineno-44-9"></a><span class="w">  </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-44-10" name="__codelineno-44-10" href="#__codelineno-44-10"></a><span class="w">  </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4371,7 +4371,7 @@
 <a id="__codelineno-45-4" name="__codelineno-45-4" href="#__codelineno-45-4"></a><span class="w">    </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="n">is_solution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">)</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-45-5" name="__codelineno-45-5" href="#__codelineno-45-5"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-45-6" name="__codelineno-45-6" href="#__codelineno-45-6"></a><span class="w">        </span><span class="n">record_solution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">);</span>
-<a id="__codelineno-45-7" name="__codelineno-45-7" href="#__codelineno-45-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-45-7" name="__codelineno-45-7" href="#__codelineno-45-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-45-8" name="__codelineno-45-8" href="#__codelineno-45-8"></a><span class="w">        </span><span class="k">return</span><span class="p">;</span>
 <a id="__codelineno-45-9" name="__codelineno-45-9" href="#__codelineno-45-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-45-10" name="__codelineno-45-10" href="#__codelineno-45-10"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4395,7 +4395,7 @@
 <a id="__codelineno-46-4" name="__codelineno-46-4" href="#__codelineno-46-4"></a><span class="w">    </span><span class="k">if</span><span class="w"> </span><span class="p">(</span><span class="n">isSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">))</span><span class="w"> </span><span class="p">{</span>
 <a id="__codelineno-46-5" name="__codelineno-46-5" href="#__codelineno-46-5"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 记录解</span>
 <a id="__codelineno-46-6" name="__codelineno-46-6" href="#__codelineno-46-6"></a><span class="w">        </span><span class="n">recordSolution</span><span class="p">(</span><span class="n">state</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="n">res</span><span class="p">,</span><span class="w"> </span><span class="n">numRes</span><span class="p">);</span>
-<a id="__codelineno-46-7" name="__codelineno-46-7" href="#__codelineno-46-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 停止继续搜索</span>
+<a id="__codelineno-46-7" name="__codelineno-46-7" href="#__codelineno-46-7"></a><span class="w">        </span><span class="c1">// 不再继续搜索</span>
 <a id="__codelineno-46-8" name="__codelineno-46-8" href="#__codelineno-46-8"></a><span class="w">        </span><span class="k">return</span><span class="p">;</span>
 <a id="__codelineno-46-9" name="__codelineno-46-9" href="#__codelineno-46-9"></a><span class="w">    </span><span class="p">}</span>
 <a id="__codelineno-46-10" name="__codelineno-46-10" href="#__codelineno-46-10"></a><span class="w">    </span><span class="c1">// 遍历所有选择</span>
@@ -4418,7 +4418,7 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p>接下来，我们基于框架代码来解决例题三。状态 <code>state</code> 为节点遍历路径，选择 <code>choices</code> 为当前节点的左子节点和右子节点，结果 <code>res</code> 是路径列表。</p>
+<p>接下来，我们基于框架代码来解决例题三。状态 <code>state</code> 为节点遍历路径，选择 <code>choices</code> 为当前节点的左子节点和右子节点，结果 <code>res</code> 是路径列表：</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="6:12"><input checked="checked" id="__tabbed_6_1" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_2" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_3" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_4" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_5" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_6" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_7" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_8" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_9" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_10" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_11" name="__tabbed_6" type="radio" /><input id="__tabbed_6_12" name="__tabbed_6" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_6_1">Python</label><label for="__tabbed_6_2">C++</label><label for="__tabbed_6_3">Java</label><label for="__tabbed_6_4">C#</label><label for="__tabbed_6_5">Go</label><label for="__tabbed_6_6">Swift</label><label for="__tabbed_6_7">JS</label><label for="__tabbed_6_8">TS</label><label for="__tabbed_6_9">Dart</label><label for="__tabbed_6_10">Rust</label><label for="__tabbed_6_11">C</label><label for="__tabbed_6_12">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -4977,9 +4977,9 @@
 <p><a class="glightbox" href="../backtracking_algorithm.assets/backtrack_remove_return_or_not.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="保留与删除 return 的搜索过程对比" class="animation-figure" src="../backtracking_algorithm.assets/backtrack_remove_return_or_not.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 13-4 &nbsp; 保留与删除 return 的搜索过程对比 </p>

-<p>相比基于前序遍历的代码实现，基于回溯算法框架的代码实现虽然显得啰嗦，但通用性更好。实际上，<strong>许多回溯问题都可以在该框架下解决</strong>。我们只需根据具体问题来定义 <code>state</code> 和 <code>choices</code> ，并实现框架中的各个方法即可。</p>
+<p>相比基于前序遍历的代码实现，基于回溯算法框架的代码实现虽然显得啰唆，但通用性更好。实际上，<strong>许多回溯问题可以在该框架下解决</strong>。我们只需根据具体问题来定义 <code>state</code> 和 <code>choices</code> ，并实现框架中的各个方法即可。</p>
 <h2 id="1314">13.1.4 &nbsp; 常用术语<a class="headerlink" href="#1314" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>为了更清晰地分析算法问题，我们总结一下回溯算法中常用术语的含义，并对照例题三给出对应示例。</p>
+<p>为了更清晰地分析算法问题，我们总结一下回溯算法中常用术语的含义，并对照例题三给出对应示例，如表 13-1 所示。</p>
 <p align="center"> 表 13-1 &nbsp; 常见的回溯算法术语 </p>

 <div class="center-table">
@@ -4993,34 +4993,34 @@
 </thead>
 <tbody>
 <tr>
-<td>解 Solution</td>
+<td>解（solution）</td>
 <td>解是满足问题特定条件的答案，可能有一个或多个</td>
 <td>根节点到节点 <span class="arithmatex">\(7\)</span> 的满足约束条件的所有路径</td>
 </tr>
 <tr>
-<td>约束条件 Constraint</td>
+<td>约束条件（constraint）</td>
 <td>约束条件是问题中限制解的可行性的条件，通常用于剪枝</td>
 <td>路径中不包含节点 <span class="arithmatex">\(3\)</span></td>
 </tr>
 <tr>
-<td>状态 State</td>
+<td>状态（state）</td>
 <td>状态表示问题在某一时刻的情况，包括已经做出的选择</td>
 <td>当前已访问的节点路径，即 <code>path</code> 节点列表</td>
 </tr>
 <tr>
-<td>尝试 Attempt</td>
+<td>尝试（attempt）</td>
 <td>尝试是根据可用选择来探索解空间的过程，包括做出选择，更新状态，检查是否为解</td>
 <td>递归访问左（右）子节点，将节点添加进 <code>path</code> ，判断节点的值是否为 <span class="arithmatex">\(7\)</span></td>
 </tr>
 <tr>
-<td>回退 Backtracking</td>
+<td>回退（backtracking）</td>
 <td>回退指遇到不满足约束条件的状态时，撤销前面做出的选择，回到上一个状态</td>
 <td>当越过叶节点、结束节点访问、遇到值为 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 的节点时终止搜索，函数返回</td>
 </tr>
 <tr>
-<td>剪枝 Pruning</td>
+<td>剪枝（pruning）</td>
 <td>剪枝是根据问题特性和约束条件避免无意义的搜索路径的方法，可提高搜索效率</td>
-<td>当遇到值为 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 的节点时，则终止继续搜索</td>
+<td>当遇到值为 <span class="arithmatex">\(3\)</span> 的节点时，则不再继续搜索</td>
 </tr>
 </tbody>
 </table>
@@ -5029,14 +5029,14 @@
 <p class="admonition-title">Tip</p>
 <p>问题、解、状态等概念是通用的，在分治、回溯、动态规划、贪心等算法中都有涉及。</p>
 </div>
-<h2 id="1315">13.1.5 &nbsp; 优势与局限性<a class="headerlink" href="#1315" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>回溯算法本质上是一种深度优先搜索算法，它尝试所有可能的解决方案直到找到满足条件的解。这种方法的优势在于它能够找到所有可能的解决方案，而且在合理的剪枝操作下，具有很高的效率。</p>
+<h2 id="1315">13.1.5 &nbsp; 优点与局限性<a class="headerlink" href="#1315" title="Permanent link">&para;</a></h2>
+<p>回溯算法本质上是一种深度优先搜索算法，它尝试所有可能的解决方案直到找到满足条件的解。这种方法的优点在于能够找到所有可能的解决方案，而且在合理的剪枝操作下，具有很高的效率。</p>
 <p>然而，在处理大规模或者复杂问题时，<strong>回溯算法的运行效率可能难以接受</strong>。</p>
 <ul>
 <li><strong>时间</strong>：回溯算法通常需要遍历状态空间的所有可能，时间复杂度可以达到指数阶或阶乘阶。</li>
 <li><strong>空间</strong>：在递归调用中需要保存当前的状态（例如路径、用于剪枝的辅助变量等），当深度很大时，空间需求可能会变得很大。</li>
 </ul>
-<p>即便如此，<strong>回溯算法仍然是某些搜索问题和约束满足问题的最佳解决方案</strong>。对于这些问题，由于无法预测哪些选择可生成有效的解，因此我们必须对所有可能的选择进行遍历。在这种情况下，<strong>关键是如何进行效率优化</strong>，常见的效率优化方法有两种。</p>
+<p>即便如此，<strong>回溯算法仍然是某些搜索问题和约束满足问题的最佳解决方案</strong>。对于这些问题，由于无法预测哪些选择可生成有效的解，因此我们必须对所有可能的选择进行遍历。在这种情况下，<strong>关键是如何优化效率</strong>，常见的效率优化方法有两种。</p>
 <ul>
 <li><strong>剪枝</strong>：避免搜索那些肯定不会产生解的路径，从而节省时间和空间。</li>
 <li><strong>启发式搜索</strong>：在搜索过程中引入一些策略或者估计值，从而优先搜索最有可能产生有效解的路径。</li>
@@ -5047,7 +5047,7 @@
 <ul>
 <li>全排列问题：给定一个集合，求出其所有可能的排列组合。</li>
 <li>子集和问题：给定一个集合和一个目标和，找到集合中所有和为目标和的子集。</li>
-<li>汉诺塔问题：给定三个柱子和一系列大小不同的圆盘，要求将所有圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，每次只能移动一个圆盘，且不能将大圆盘放在小圆盘上。</li>
+<li>汉诺塔问题：给定三根柱子和一系列大小不同的圆盘，要求将所有圆盘从一根柱子移动到另一根柱子，每次只能移动一个圆盘，且不能将大圆盘放在小圆盘上。</li>
 </ul>
 <p><strong>约束满足问题</strong>：这类问题的目标是找到满足所有约束条件的解。</p>
 <ul>
@@ -5061,11 +5061,11 @@
 <li>旅行商问题：在一个图中，从一个点出发，访问所有其他点恰好一次后返回起点，求最短路径。</li>
 <li>最大团问题：给定一个无向图，找到最大的完全子图，即子图中的任意两个顶点之间都有边相连。</li>
 </ul>
-<p>请注意，对于许多组合优化问题，回溯都不是最优解决方案。</p>
+<p>请注意，对于许多组合优化问题，回溯不是最优解决方案。</p>
 <ul>
 <li>0-1 背包问题通常使用动态规划解决，以达到更高的时间效率。</li>
 <li>旅行商是一个著名的 NP-Hard 问题，常用解法有遗传算法和蚁群算法等。</li>
-<li>最大团问题是图论中的一个经典问题，可用贪心等启发式算法来解决。</li>
+<li>最大团问题是图论中的一个经典问题，可用贪心算法等启发式算法来解决。</li>
 </ul>

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