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 <h1 id="11">1.1 &nbsp; 算法无处不在<a class="headerlink" href="#11" title="Permanent link">&para;</a></h1>
-<p>当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多地依赖于基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。</p>
-<p>在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：<strong>你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应用到日常生活中了</strong>。下面，我将举几个具体例子来证实这一点。</p>
+<p>当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多地依赖基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。</p>
+<p>在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：<strong>你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应用到日常生活中了</strong>。下面我将举几个具体的例子来证实这一点。</p>
 <p><strong>例一：查阅字典</strong>。在字典里，每个汉字都对应一个拼音，而字典是按照拼音字母顺序排列的。假设我们需要查找一个拼音首字母为 <span class="arithmatex">\(r\)</span> 的字，通常会按照图 1-1 所示的方式实现。</p>
 <ol>
 <li>翻开字典约一半的页数，查看该页的首字母是什么，假设首字母为 <span class="arithmatex">\(m\)</span> 。</li>
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 <p align="center"> 图 1-1 &nbsp; 查字典步骤 </p>
 
-<p>查阅字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的二分查找算法。从数据结构的角度，我们可以把字典视为一个已排序的“数组”；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作是“二分查找”。</p>
-<p><strong>例二：整理扑克</strong>。我们在打牌时，每局都需要整理扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如图 1-2 所示。</p>
+<p>查字典这个小学生必备技能，实际上就是著名的“二分查找”算法。从数据结构的角度，我们可以把字典视为一个已排序的“数组”；从算法的角度，我们可以将上述查字典的一系列操作看作“二分查找”。</p>
+<p><strong>例二：整理扑克</strong>。我们在打牌时，每局都需要整理手中的扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如图 1-2 所示。</p>
 <ol>
 <li>将扑克牌划分为“有序”和“无序”两部分，并假设初始状态下最左 1 张扑克牌已经有序。</li>
 <li>在无序部分抽出一张扑克牌，插入至有序部分的正确位置；完成后最左 2 张扑克已经有序。</li>
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 <p><a class="glightbox" href="../algorithms_are_everywhere.assets/playing_cards_sorting.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="扑克排序步骤" class="animation-figure" src="../algorithms_are_everywhere.assets/playing_cards_sorting.png" /></a></p>
 <p align="center"> 图 1-2 &nbsp; 扑克排序步骤 </p>
 
-<p>上述整理扑克牌的方法本质上是“插入排序”算法，它在处理小型数据集时非常高效。许多编程语言的排序库函数中都存在插入排序的身影。</p>
+<p>上述整理扑克牌的方法本质上是“插入排序”算法，它在处理小型数据集时非常高效。许多编程语言的排序库函数中都有插入排序的身影。</p>
 <p><strong>例三：货币找零</strong>。假设我们在超市购买了 <span class="arithmatex">\(69\)</span> 元的商品，给了收银员 <span class="arithmatex">\(100\)</span> 元，则收银员需要找我们 <span class="arithmatex">\(31\)</span> 元。他会很自然地完成如图 1-3 所示的思考。</p>
 <ol>
 <li>可选项是比 <span class="arithmatex">\(31\)</span> 元面值更小的货币，包括 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(5\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(10\)</span> 元、<span class="arithmatex">\(20\)</span> 元。</li>
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 <p align="center"> 图 1-3 &nbsp; 货币找零过程 </p>
 
 <p>在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能用大面额的货币），最终得到了可行的找零方案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是“贪心”算法。</p>
-<p>小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。</p>
+<p>小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使得我们能够通过编程将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。</p>
 <div class="admonition tip">
 <p class="admonition-title">Tip</p>
-<p>如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，这本书将引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。</p>
+<p>如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。</p>
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