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* Retranslate Japanese docs with GPT-5.4 * Retranslate Japanese code with GPT-5.4
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,5 @@
|
||||
add_executable(iteration iteration.cpp)
|
||||
add_executable(recursion recursion.cpp)
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||||
add_executable(space_complexity space_complexity.cpp)
|
||||
add_executable(time_complexity time_complexity.cpp)
|
||||
add_executable(worst_best_time_complexity worst_best_time_complexity.cpp)
|
||||
@@ -9,7 +9,7 @@
|
||||
/* for ループ */
|
||||
int forLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n の合計をループ計算
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
|
||||
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
|
||||
res += i;
|
||||
}
|
||||
@@ -19,35 +19,35 @@ int forLoop(int n) {
|
||||
/* while ループ */
|
||||
int whileLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n の合計をループ計算
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
i++; // 条件変数を更新
|
||||
i++; // 条件変数を更新する
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* while ループ（2つの更新） */
|
||||
/* while ループ（2回更新） */
|
||||
int whileLoopII(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化
|
||||
// 1, 4, 10, ... の合計をループ計算
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 4, 10, ... を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
// 条件変数を更新
|
||||
// 条件変数を更新する
|
||||
i++;
|
||||
i *= 2;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 2重 for ループ */
|
||||
/* 二重 for ループ */
|
||||
string nestedForLoop(int n) {
|
||||
ostringstream res;
|
||||
// ループ i = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
// i = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
|
||||
// ループ j = 1, 2, ..., n-1, n
|
||||
// j = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
|
||||
res << "(" << i << ", " << j << "), ";
|
||||
}
|
||||
@@ -55,7 +55,7 @@ string nestedForLoop(int n) {
|
||||
return res.str();
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* ドライバーコード */
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
@@ -67,10 +67,10 @@ int main() {
|
||||
cout << "\nwhile ループの合計結果 res = " << res << endl;
|
||||
|
||||
res = whileLoopII(n);
|
||||
cout << "\nwhile ループ（2つの更新）の合計結果 res = " << res << endl;
|
||||
cout << "\nwhile ループ（2 回更新）の合計結果 res = " << res << endl;
|
||||
|
||||
string resStr = nestedForLoop(n);
|
||||
cout << "\n2重 for ループ走査の結果 = " << resStr << endl;
|
||||
cout << "\n二重 for ループの走査結果 " << resStr << endl;
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -13,23 +13,23 @@ int recur(int n) {
|
||||
return 1;
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
int res = recur(n - 1);
|
||||
// 戻り値：結果を返す
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
|
||||
return n + res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 反復で再帰をシミュレート */
|
||||
/* 反復で再帰を模擬する */
|
||||
int forLoopRecur(int n) {
|
||||
// 明示的なスタックを使用してシステムコールスタックをシミュレート
|
||||
// 明示的なスタックを使ってシステムコールスタックを模擬する
|
||||
stack<int> stack;
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
for (int i = n; i > 0; i--) {
|
||||
// 「スタックへのプッシュ」で「再帰」をシミュレート
|
||||
// 「スタックへのプッシュ」で「再帰」を模擬する
|
||||
stack.push(i);
|
||||
}
|
||||
// 戻り値：結果を返す
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
|
||||
while (!stack.empty()) {
|
||||
// 「スタックからのポップ」で「戻り値」をシミュレート
|
||||
// 「スタックから取り出す操作」で「帰り」をシミュレート
|
||||
res += stack.top();
|
||||
stack.pop();
|
||||
}
|
||||
@@ -51,13 +51,13 @@ int fib(int n) {
|
||||
// 終了条件 f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n - 1;
|
||||
// 再帰呼び出し f(n) = f(n-1) + f(n-2)
|
||||
// f(n) = f(n-1) + f(n-2) を再帰的に呼び出す
|
||||
int res = fib(n - 1) + fib(n - 2);
|
||||
// 結果 f(n) を返す
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* ドライバーコード */
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
@@ -66,13 +66,13 @@ int main() {
|
||||
cout << "\n再帰関数の合計結果 res = " << res << endl;
|
||||
|
||||
res = forLoopRecur(n);
|
||||
cout << "\n反復を使用して再帰をシミュレートした合計結果 res = " << res << endl;
|
||||
cout << "\n反復で再帰をシミュレートした合計結果 res = " << res << endl;
|
||||
|
||||
res = tailRecur(n, 0);
|
||||
cout << "\n末尾再帰関数の合計結果 res = " << res << endl;
|
||||
|
||||
res = fib(n);
|
||||
cout << "フィボナッチ数列の第 " << n << " 番目の数は " << res << endl;
|
||||
cout << "\nフィボナッチ数列の第 " << n << " 項は " << res << endl;
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -8,44 +8,44 @@
|
||||
|
||||
/* 関数 */
|
||||
int func() {
|
||||
// 何らかの操作を実行
|
||||
// 何らかの処理を行う
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 定数計算量 */
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
void constant(int n) {
|
||||
// 定数、変数、オブジェクトは O(1) 空間を占める
|
||||
// 定数、変数、オブジェクトは O(1) の空間を占める
|
||||
const int a = 0;
|
||||
int b = 0;
|
||||
vector<int> nums(10000);
|
||||
ListNode node(0);
|
||||
// ループ内の変数は O(1) 空間を占める
|
||||
// ループ内の変数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int c = 0;
|
||||
}
|
||||
// ループ内の関数は O(1) 空間を占める
|
||||
// ループ内の関数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
func();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形計算量 */
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
void linear(int n) {
|
||||
// 長さ n の配列は O(n) 空間を占める
|
||||
// 長さ n の配列は O(n) の空間を使用
|
||||
vector<int> nums(n);
|
||||
// 長さ n のリストは O(n) 空間を占める
|
||||
// 長さ n のリストは O(n) の空間を使用
|
||||
vector<ListNode> nodes;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nodes.push_back(ListNode(i));
|
||||
}
|
||||
// 長さ n のハッシュテーブルは O(n) 空間を占める
|
||||
// 長さ n のハッシュテーブルは O(n) の空間を使用
|
||||
unordered_map<int, string> map;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
map[i] = to_string(i);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形計算量（再帰実装） */
|
||||
/* 線形時間（再帰実装） */
|
||||
void linearRecur(int n) {
|
||||
cout << "再帰 n = " << n << endl;
|
||||
if (n == 1)
|
||||
@@ -53,9 +53,9 @@ void linearRecur(int n) {
|
||||
linearRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次計算量 */
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
void quadratic(int n) {
|
||||
// 二次元リストは O(n^2) 空間を占める
|
||||
// 二次元リストは O(n^2) の空間を使用
|
||||
vector<vector<int>> numMatrix;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
vector<int> tmp;
|
||||
@@ -66,16 +66,16 @@ void quadratic(int n) {
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次計算量（再帰実装） */
|
||||
/* 二次時間（再帰実装） */
|
||||
int quadraticRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 0)
|
||||
return 0;
|
||||
vector<int> nums(n);
|
||||
cout << "再帰 n = " << n << ", nums の長さ = " << nums.size() << endl;
|
||||
cout << "再帰 n = " << n << " における nums の長さ = " << nums.size() << endl;
|
||||
return quadraticRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数計算量（完全二分木の構築） */
|
||||
/* 指数時間（完全二分木の構築） */
|
||||
TreeNode *buildTree(int n) {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return nullptr;
|
||||
@@ -85,23 +85,23 @@ TreeNode *buildTree(int n) {
|
||||
return root;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* ドライバーコード */
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
// 定数計算量
|
||||
// 定数階
|
||||
constant(n);
|
||||
// 線形計算量
|
||||
// 線形階
|
||||
linear(n);
|
||||
linearRecur(n);
|
||||
// 二次計算量
|
||||
// 二乗階
|
||||
quadratic(n);
|
||||
quadraticRecur(n);
|
||||
// 指数計算量
|
||||
// 指数オーダー
|
||||
TreeNode *root = buildTree(n);
|
||||
printTree(root);
|
||||
|
||||
// メモリを解放
|
||||
// メモリを解放する
|
||||
freeMemoryTree(root);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -6,7 +6,7 @@
|
||||
|
||||
#include "../utils/common.hpp"
|
||||
|
||||
/* 定数計算量 */
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
int constant(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int size = 100000;
|
||||
@@ -15,7 +15,7 @@ int constant(int n) {
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形計算量 */
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
int linear(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
@@ -23,20 +23,20 @@ int linear(int n) {
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形計算量（配列の走査） */
|
||||
/* 線形時間（配列を走査） */
|
||||
int arrayTraversal(vector<int> &nums) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// ループ回数は配列の長さに比例
|
||||
// ループ回数は配列長に比例する
|
||||
for (int num : nums) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次計算量 */
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
int quadratic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例
|
||||
// ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
@@ -45,29 +45,29 @@ int quadratic(int n) {
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次計算量（バブルソート） */
|
||||
/* 二次時間（バブルソート） */
|
||||
int bubbleSort(vector<int> &nums) {
|
||||
int count = 0; // カウンター
|
||||
// 外側ループ：未ソート範囲は [0, i]
|
||||
int count = 0; // カウンタ
|
||||
// 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
|
||||
for (int i = nums.size() - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 内側ループ：未ソート範囲 [0, i] の最大要素を範囲の右端にスワップ
|
||||
// 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
|
||||
for (int j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// nums[j] と nums[j + 1] をスワップ
|
||||
// nums[j] と nums[j + 1] を交換
|
||||
int tmp = nums[j];
|
||||
nums[j] = nums[j + 1];
|
||||
nums[j + 1] = tmp;
|
||||
count += 3; // 要素のスワップには3つの個別操作が含まれる
|
||||
count += 3; // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数計算量（ループ実装） */
|
||||
/* 指数時間（ループ実装） */
|
||||
int exponential(int n) {
|
||||
int count = 0, base = 1;
|
||||
// セルは毎ラウンド2つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成
|
||||
// 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < base; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
@@ -78,14 +78,14 @@ int exponential(int n) {
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数計算量（再帰実装） */
|
||||
/* 指数時間（再帰実装） */
|
||||
int expRecur(int n) {
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1;
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数計算量（ループ実装） */
|
||||
/* 対数時間（ループ実装） */
|
||||
int logarithmic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
@@ -95,14 +95,14 @@ int logarithmic(int n) {
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数計算量（再帰実装） */
|
||||
/* 対数時間（再帰実装） */
|
||||
int logRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 0;
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形対数計算量 */
|
||||
/* 線形対数時間 */
|
||||
int linearLogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 1;
|
||||
@@ -113,56 +113,56 @@ int linearLogRecur(int n) {
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乗計算量（再帰実装） */
|
||||
/* 階乗時間（再帰実装） */
|
||||
int factorialRecur(int n) {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return 1;
|
||||
int count = 0;
|
||||
// 1から n に分裂
|
||||
// 1個から n 個に分裂
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* ドライバーコード */
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
// n を変更して、さまざまな計算量での操作回数の変化傾向を体験可能
|
||||
// n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
|
||||
int n = 8;
|
||||
cout << "入力データサイズ n = " << n << endl;
|
||||
|
||||
int count = constant(n);
|
||||
cout << "定数計算量の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
cout << "定数オーダーの操作回数 = " << count << endl;
|
||||
|
||||
count = linear(n);
|
||||
cout << "線形計算量の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
cout << "線形オーダーの操作回数 = " << count << endl;
|
||||
vector<int> arr(n);
|
||||
count = arrayTraversal(arr);
|
||||
cout << "線形計算量の操作回数（配列走査） = " << count << endl;
|
||||
cout << "線形オーダー（配列走査）の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
|
||||
count = quadratic(n);
|
||||
cout << "二次計算量の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
cout << "二乗オーダーの操作回数 = " << count << endl;
|
||||
vector<int> nums(n);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
count = bubbleSort(nums);
|
||||
cout << "二次計算量の操作回数（バブルソート） = " << count << endl;
|
||||
cout << "二乗オーダー（バブルソート）の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
|
||||
count = exponential(n);
|
||||
cout << "指数計算量の操作回数（ループ実装） = " << count << endl;
|
||||
cout << "指数オーダー（ループ実装）の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
count = expRecur(n);
|
||||
cout << "指数計算量の操作回数（再帰実装） = " << count << endl;
|
||||
cout << "指数オーダー（再帰実装）の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
|
||||
count = logarithmic(n);
|
||||
cout << "対数計算量の操作回数（ループ実装） = " << count << endl;
|
||||
cout << "対数オーダー（ループ実装）の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
count = logRecur(n);
|
||||
cout << "対数計算量の操作回数（再帰実装） = " << count << endl;
|
||||
cout << "対数オーダー（再帰実装）の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
|
||||
count = linearLogRecur(n);
|
||||
cout << "線形対数計算量の操作回数（再帰実装） = " << count << endl;
|
||||
cout << "線形対数オーダー（再帰実装）の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
|
||||
count = factorialRecur(n);
|
||||
cout << "階乗計算量の操作回数（再帰実装） = " << count << endl;
|
||||
cout << "階乗オーダー（再帰実装）の操作回数 = " << count << endl;
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -6,40 +6,40 @@
|
||||
|
||||
#include "../utils/common.hpp"
|
||||
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/* 要素 {1, 2, ..., n} をランダムにシャッフルした配列を生成 */
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/* 要素が { 1, 2, ..., n } で、順序がシャッフルされた配列を生成 */
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vector<int> randomNumbers(int n) {
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vector<int> nums(n);
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// 配列 nums = { 1, 2, 3, ..., n } を生成
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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nums[i] = i + 1;
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}
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// システム時刻を使用してランダムシードを生成
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// システム時刻を使って乱数シードを生成する
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unsigned seed = chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
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// 配列要素をランダムにシャッフル
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shuffle(nums.begin(), nums.end(), default_random_engine(seed));
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return nums;
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}
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/* 配列 nums で数値1のインデックスを見つける */
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/* 配列 nums 内で数値 1 のインデックスを探す */
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int findOne(vector<int> &nums) {
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for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
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// 要素1が配列の先頭にある場合、最良時間計算量 O(1) を達成
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// 要素1が配列の末尾にある場合、最悪時間計算量 O(n) を達成
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// 要素 1 が配列の先頭にあるとき、最良時間計算量 O(1) となる
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// 要素 1 が配列の末尾にあるとき、最悪時間計算量 O(n) となる
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if (nums[i] == 1)
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return i;
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}
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return -1;
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}
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/* ドライバーコード */
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/* Driver Code */
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int main() {
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for (int i = 0; i < 1000; i++) {
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int n = 100;
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vector<int> nums = randomNumbers(n);
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int index = findOne(nums);
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cout << "\n配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフル後 = ";
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cout << "\n配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフルした後 = ";
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printVector(nums);
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cout << "数値1のインデックスは " << index << endl;
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cout << "数字 1 のインデックスは " << index << endl;
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}
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return 0;
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}
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}
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