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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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112
ja/codes/cpp/chapter_tree/avl_tree.cpp
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@@ -6,96 +6,96 @@
#include "../utils/common.hpp"
/* AVL木 */
/* AVL 木 */
class AVLTree {
private:
/* ノードの高さを更新 */
/* ノードの高さを更新する */
void updateHeight(TreeNode *node) {
// ノードの高さ = 最も高い部分木の高さ + 1
// ノードの高さは最も高い部分木の高さ + 1 に等しい
node->height = max(height(node->left), height(node->right)) + 1;
}
/* 右回転操作 */
/* 右回転 */
TreeNode *rightRotate(TreeNode *node) {
TreeNode *child = node->left;
TreeNode *grandChild = child->right;
// childを中心にnodeを右に回転
// child を支点として node を右回転させる
child->right = node;
node->left = grandChild;
// ノードの高さを更新
// ノードの高さを更新する
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 回転後の部分木のルートを返す
// 回転後の部分木の根ノードを返す
return child;
}
/* 左回転操作 */
/* 左回転 */
TreeNode *leftRotate(TreeNode *node) {
TreeNode *child = node->right;
TreeNode *grandChild = child->left;
// childを中心にnodeを左に回転
// child を支点として node を左回転させる
child->left = node;
node->right = grandChild;
// ノードの高さを更新
// ノードの高さを更新する
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 回転後の部分木のルートを返す
// 回転後の部分木の根ノードを返す
return child;
}
/* 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
/* 回転操作を行い、この部分木の平衡を回復する */
TreeNode *rotate(TreeNode *node) {
// nodeの平衡因子を取得
// ノード node の平衡係数を取得
int _balanceFactor = balanceFactor(node);
// 左に傾いた木
// 左に偏った木
if (_balanceFactor > 1) {
if (balanceFactor(node->left) >= 0) {
// 右回転
return rightRotate(node);
} else {
// 先に左回転、その後右回転
// 左回転してから右回転
node->left = leftRotate(node->left);
return rightRotate(node);
}
}
// 右に傾いた木
// 右に偏った木
if (_balanceFactor < -1) {
if (balanceFactor(node->right) <= 0) {
// 左回転
return leftRotate(node);
} else {
// 先に右回転、その後左回転
// 右回転してから左回転
node->right = rightRotate(node->right);
return leftRotate(node);
}
}
// 平衡な木、回転不要、そのまま戻る
// 平衡木なので回転不要、そのまま返す
return node;
}
/* ノードを再帰的に挿入（ヘルパーメソッド） */
/* ノードを再帰的に挿入する（補助メソッド） */
TreeNode *insertHelper(TreeNode *node, int val) {
if (node == nullptr)
return new TreeNode(val);
/* 1. 挿入位置を見つけてノードを挿入 */
/* 1. 挿入位置を探索してノードを挿入 */
if (val < node->val)
node->left = insertHelper(node->left, val);
else if (val > node->val)
node->right = insertHelper(node->right, val);
else
return node; // 重複ノードは挿入しない、そのまま戻る
updateHeight(node); // ノードの高さを更新
/* 2. 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
return node; // 重複ノードは挿入せず、そのまま返す
updateHeight(node); // ノードの高さを更新する
/* 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する */
node = rotate(node);
// 部分木のルートノードを返す
// 部分木の根ノードを返す
return node;
}
/* ノードを再帰的に削除（ヘルパーメソッド） */
/* ノードを再帰的に削除する（補助メソッド） */
TreeNode *removeHelper(TreeNode *node, int val) {
if (node == nullptr)
return nullptr;
/* 1. ノードを見つけて削除 */
/* 1. ノードを探索して削除 */
if (val < node->val)
node->left = removeHelper(node->left, val);
else if (val > node->val)
@@ -103,18 +103,18 @@ class AVLTree {
else {
if (node->left == nullptr || node->right == nullptr) {
TreeNode *child = node->left != nullptr ? node->left : node->right;
// 子ノード数 = 0、ノードを削除して戻る
// 子ノード数 = 0 の場合、node をそのまま削除して返す
if (child == nullptr) {
delete node;
return nullptr;
}
// 子ノード数 = 1、ノードを削除
// 子ノード数 = 1 の場合、node をそのまま削除する
else {
delete node;
node = child;
}
} else {
// 子ノード数 = 2、中順走査の次のノードを削除し、現在のノードと置き換える
// 子ノード数 = 2 の場合、中順走査の次のノードを削除し、そのノードで現在のノードを置き換える
TreeNode *temp = node->right;
while (temp->left != nullptr) {
temp = temp->left;
@@ -124,28 +124,28 @@ class AVLTree {
node->val = tempVal;
}
}
updateHeight(node); // ノードの高さを更新
/* 2. 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
updateHeight(node); // ノードの高さを更新する
/* 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する */
node = rotate(node);
// 部分木のルートノードを返す
// 部分木の根ノードを返す
return node;
}
public:
TreeNode *root; // ルートノード
TreeNode *root; // 根ノード
/* ノードの高さを取得 */
int height(TreeNode *node) {
// 空ノードの高さは-1、葉ノードの高さは0
// 空ノードの高さは -1、葉ノードの高さは 0
return node == nullptr ? -1 : node->height;
}
/* 平衡因子を取得 */
/* 平衡係数を取得 */
int balanceFactor(TreeNode *node) {
// 空ノードの平衡因子は0
// 空ノードの平衡係数は 0
if (node == nullptr)
return 0;
// ノードの平衡因子 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
// ノードの平衡係数 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
return height(node->left) - height(node->right);
}
@@ -159,18 +159,18 @@ class AVLTree {
root = removeHelper(root, val);
}
/* ノードを検索 */
/* ノードを探索 */
TreeNode *search(int val) {
TreeNode *cur = root;
// ループで検索、葉ノードを通り過ぎたら終了
// ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
while (cur != nullptr) {
// 目標ノードはcurの右部分木にある
// 目標ノードは cur の右部分木にある
if (cur->val < val)
cur = cur->right;
// 目標ノードはcurの左部分木にある
// 目標ノードは cur の左部分木にある
else if (cur->val > val)
cur = cur->left;
// 目標ノードを見つけた、ループを抜ける
// 目標ノードが見つかったらループを抜ける
else
break;
}
@@ -178,11 +178,11 @@ class AVLTree {
return cur;
}
/*コンストラクタ*/
/* コンストラクタ */
AVLTree() : root(nullptr) {
}
/*デストラクタ*/
/* デストラクタメソッド */
~AVLTree() {
freeMemoryTree(root);
}
@@ -190,23 +190,23 @@ class AVLTree {
void testInsert(AVLTree &tree, int val) {
tree.insert(val);
cout << "\nノード " << val << " を挿入後、AVL木は" << endl;
cout << "\nノード " << val << " を挿入した後、AVL 木は" << endl;
printTree(tree.root);
}
void testRemove(AVLTree &tree, int val) {
tree.remove(val);
cout << "\nノード " << val << " を削除後、AVL木は" << endl;
cout << "\nノード " << val << " を削除した後、AVL 木は" << endl;
printTree(tree.root);
}
/* ドライバーコード */
/* Driver Code */
int main() {
/* 空のAVL木を初期化 */
/* 空の AVL 木を初期化する */
AVLTree avlTree;
/* ノードを挿入 */
// AVL木がノード挿入後に平衡を維持する様子に注目
// ノード挿入後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目してほしい
testInsert(avlTree, 1);
testInsert(avlTree, 2);
testInsert(avlTree, 3);
@@ -218,16 +218,16 @@ int main() {
testInsert(avlTree, 10);
testInsert(avlTree, 6);
/* 重複ノードを挿入 */
/* 重複ノードを挿入する */
testInsert(avlTree, 7);
/* ノードを削除 */
// AVL木がノード削除後に平衡を維持する様子に注目
testRemove(avlTree, 8); // 次数0のノードを削除
testRemove(avlTree, 5); // 次数1のノードを削除
testRemove(avlTree, 4); // 次数2のノードを削除
// ノード削除後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目してほしい
testRemove(avlTree, 8); // 次数 0 のノードを削除する
testRemove(avlTree, 5); // 次数 1 のノードを削除する
testRemove(avlTree, 4); // 次数 2 のノードを削除する
/* ノードを検索 */
TreeNode *node = avlTree.search(7);
cout << "\n見つかったノードオブジェクトは " << node << "、ノード値 =" << node->val << endl;
}
cout << "\n見つかったノードオブジェクトは " << node << "、ノード値 = " << node->val << endl;
}