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ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.cs

@@ -0,0 +1,41 @@
+/**
+* File: climbing_stairs_backtrack.cs
+* Created Time: 2023-06-30
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_backtrack {
+    /* バックトラッキング */
+    void Backtrack(List<int> choices, int state, int n, List<int> res) {
+        // 第 n 段に到達したら、方法数を 1 増やす
+        if (state == n)
+            res[0]++;
+        // すべての選択肢を走査
+        foreach (int choice in choices) {
+            // 枝刈り: 第 n 段を超えないようにする
+            if (state + choice > n)
+                continue;
+            // 試行: 選択を行い、状態を更新
+            Backtrack(choices, state + choice, n, res);
+            // バックトラック
+        }
+    }
+
+    /* 階段登り：バックトラッキング */
+    int ClimbingStairsBacktrack(int n) {
+        List<int> choices = [1, 2]; // 1 段または 2 段上ることを選べる
+        int state = 0; // 第 0 段から上り始める
+        List<int> res = [0]; // res[0] を使って方法数を記録する
+        Backtrack(choices, state, n, res);
+        return res[0];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int n = 9;
+        int res = ClimbingStairsBacktrack(n);
+        Console.WriteLine($"{n} 段の階段を上る方法は全部で {res} 通り");
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.cs

@@ -0,0 +1,36 @@
+/**
+* File: climbing_stairs_constraint_dp.cs
+* Created Time: 2023-07-03
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_constraint_dp {
+    /* 制約付き階段登り：動的計画法 */
+    int ClimbingStairsConstraintDP(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2) {
+            return 1;
+        }
+        // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+        int[,] dp = new int[n + 1, 3];
+        // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+        dp[1, 1] = 1;
+        dp[1, 2] = 0;
+        dp[2, 1] = 0;
+        dp[2, 2] = 1;
+        // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i, 1] = dp[i - 1, 2];
+            dp[i, 2] = dp[i - 2, 1] + dp[i - 2, 2];
+        }
+        return dp[n, 1] + dp[n, 2];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int n = 9;
+        int res = ClimbingStairsConstraintDP(n);
+        Console.WriteLine($"{n} 段の階段を上る方法は全部で {res} 通り");
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.cs

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+* File: climbing_stairs_dfs.cs
+* Created Time: 2023-06-30
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_dfs {
+    /* 検索 */
+    int DFS(int i) {
+        // dp[1] と dp[2] は既知なので返す
+        if (i == 1 || i == 2)
+            return i;
+        // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+        int count = DFS(i - 1) + DFS(i - 2);
+        return count;
+    }
+
+    /* 階段登り：探索 */
+    int ClimbingStairsDFS(int n) {
+        return DFS(n);
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int n = 9;
+        int res = ClimbingStairsDFS(n);
+        Console.WriteLine($"{n} 段の階段を上る方法は全部で {res} 通り");
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.cs

@@ -0,0 +1,39 @@
+/**
+* File: climbing_stairs_dfs_mem.cs
+* Created Time: 2023-06-30
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_dfs_mem {
+    /* メモ化探索 */
+    int DFS(int i, int[] mem) {
+        // dp[1] と dp[2] は既知なので返す
+        if (i == 1 || i == 2)
+            return i;
+        // dp[i] の記録があれば、それをそのまま返す
+        if (mem[i] != -1)
+            return mem[i];
+        // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+        int count = DFS(i - 1, mem) + DFS(i - 2, mem);
+        // dp[i] を記録する
+        mem[i] = count;
+        return count;
+    }
+
+    /* 階段登り：メモ化探索 */
+    int ClimbingStairsDFSMem(int n) {
+        // mem[i] は第 i 段まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
+        int[] mem = new int[n + 1];
+        Array.Fill(mem, -1);
+        return DFS(n, mem);
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int n = 9;
+        int res = ClimbingStairsDFSMem(n);
+        Console.WriteLine($"{n} 段の階段を上る方法は全部で {res} 通り");
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.cs

@@ -0,0 +1,49 @@
+/**
+* File: climbing_stairs_dp.cs
+* Created Time: 2023-06-30
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class climbing_stairs_dp {
+    /* 階段登り：動的計画法 */
+    int ClimbingStairsDP(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return n;
+        // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+        int[] dp = new int[n + 1];
+        // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+        dp[1] = 1;
+        dp[2] = 2;
+        // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
+        }
+        return dp[n];
+    }
+
+    /* 階段登り：空間最適化した動的計画法 */
+    int ClimbingStairsDPComp(int n) {
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return n;
+        int a = 1, b = 2;
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            int tmp = b;
+            b = a + b;
+            a = tmp;
+        }
+        return b;
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int n = 9;
+
+        int res = ClimbingStairsDP(n);
+        Console.WriteLine($"{n} 段の階段を上る方法は全部で {res} 通り");
+
+        res = ClimbingStairsDPComp(n);
+        Console.WriteLine($"{n} 段の階段を上る方法は全部で {res} 通り");
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/coin_change.cs

@@ -0,0 +1,71 @@
+/**
+* File: coin_change.cs
+* Created Time: 2023-07-12
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class coin_change {
+    /* コイン両替：動的計画法 */
+    int CoinChangeDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.Length;
+        int MAX = amt + 1;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[,] dp = new int[n + 1, amt + 1];
+        // 状態遷移：先頭行と先頭列
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            dp[0, a] = MAX;
+        }
+        // 状態遷移: 残りの行と列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                    dp[i, a] = dp[i - 1, a];
+                } else {
+                    // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+                    dp[i, a] = Math.Min(dp[i - 1, a], dp[i, a - coins[i - 1]] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, amt] != MAX ? dp[n, amt] : -1;
+    }
+
+    /* コイン交換：空間最適化後の動的計画法 */
+    int CoinChangeDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.Length;
+        int MAX = amt + 1;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        Array.Fill(dp, MAX);
+        dp[0] = 0;
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+                    dp[a] = Math.Min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[] coins = [1, 2, 5];
+        int amt = 4;
+
+        // 動的計画法
+        int res = CoinChangeDP(coins, amt);
+        Console.WriteLine("目標金額にするために必要な最小の硬貨枚数は " + res);
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = CoinChangeDPComp(coins, amt);
+        Console.WriteLine("目標金額にするために必要な最小の硬貨枚数は " + res);
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.cs

@@ -0,0 +1,68 @@
+/**
+* File: coin_change_ii.cs
+* Created Time: 2023-07-12
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class coin_change_ii {
+    /* コイン両替 II：動的計画法 */
+    int CoinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[,] dp = new int[n + 1, amt + 1];
+        // 先頭列を初期化する
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            dp[i, 0] = 1;
+        }
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                    dp[i, a] = dp[i - 1, a];
+                } else {
+                    // コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
+                    dp[i, a] = dp[i - 1, a] + dp[i, a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, amt];
+    }
+
+    /* コイン両替 II：空間最適化した動的計画法 */
+    int CoinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
+        int n = coins.Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[] dp = new int[amt + 1];
+        dp[0] = 1;
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+                if (coins[i - 1] > a) {
+                    // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                    dp[a] = dp[a];
+                } else {
+                    // コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
+                    dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
+                }
+            }
+        }
+        return dp[amt];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[] coins = [1, 2, 5];
+        int amt = 5;
+
+        // 動的計画法
+        int res = CoinChangeIIDP(coins, amt);
+        Console.WriteLine("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res);
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = CoinChangeIIDPComp(coins, amt);
+        Console.WriteLine("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res);
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/edit_distance.cs

@@ -0,0 +1,141 @@
+/**
+* File: edit_distance.cs
+* Created Time: 2023-07-14
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class edit_distance {
+    /* 編集距離：総当たり探索 */
+    int EditDistanceDFS(string s, string t, int i, int j) {
+        // s と t がともに空なら 0 を返す
+        if (i == 0 && j == 0)
+            return 0;
+        // s が空なら t の長さを返す
+        if (i == 0)
+            return j;
+        // t が空なら s の長さを返す
+        if (j == 0)
+            return i;
+        // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+        if (s[i - 1] == t[j - 1])
+            return EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+        int insert = EditDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
+        int delete = EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
+        int replace = EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集回数を返す
+        return Math.Min(Math.Min(insert, delete), replace) + 1;
+    }
+
+    /* 編集距離：メモ化探索 */
+    int EditDistanceDFSMem(string s, string t, int[][] mem, int i, int j) {
+        // s と t がともに空なら 0 を返す
+        if (i == 0 && j == 0)
+            return 0;
+        // s が空なら t の長さを返す
+        if (i == 0)
+            return j;
+        // t が空なら s の長さを返す
+        if (j == 0)
+            return i;
+        // 記録済みなら、それをそのまま返す
+        if (mem[i][j] != -1)
+            return mem[i][j];
+        // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+        if (s[i - 1] == t[j - 1])
+            return EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+        int insert = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
+        int delete = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
+        int replace = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集回数を記録して返す
+        mem[i][j] = Math.Min(Math.Min(insert, delete), replace) + 1;
+        return mem[i][j];
+    }
+
+    /* 編集距離：動的計画法 */
+    int EditDistanceDP(string s, string t) {
+        int n = s.Length, m = t.Length;
+        int[,] dp = new int[n + 1, m + 1];
+        // 状態遷移：先頭行と先頭列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            dp[i, 0] = i;
+        }
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            dp[0, j] = j;
+        }
+        // 状態遷移: 残りの行と列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                    dp[i, j] = dp[i - 1, j - 1];
+                } else {
+                    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                    dp[i, j] = Math.Min(Math.Min(dp[i, j - 1], dp[i - 1, j]), dp[i - 1, j - 1]) + 1;
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, m];
+    }
+
+    /* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
+    int EditDistanceDPComp(string s, string t) {
+        int n = s.Length, m = t.Length;
+        int[] dp = new int[m + 1];
+        // 状態遷移：先頭行
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            dp[j] = j;
+        }
+        // 状態遷移：残りの行
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            // 状態遷移：先頭列
+            int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時保存する
+            dp[0] = i;
+            // 状態遷移：残りの列
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                int temp = dp[j];
+                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                    dp[j] = leftup;
+                } else {
+                    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                    dp[j] = Math.Min(Math.Min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
+                }
+                leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
+            }
+        }
+        return dp[m];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        string s = "bag";
+        string t = "pack";
+        int n = s.Length, m = t.Length;
+
+        // 全探索
+        int res = EditDistanceDFS(s, t, n, m);
+        Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
+
+        // メモ化探索
+        int[][] mem = new int[n + 1][];
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            mem[i] = new int[m + 1];
+            Array.Fill(mem[i], -1);
+        }
+
+        res = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
+        Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
+
+        // 動的計画法
+        res = EditDistanceDP(s, t);
+        Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = EditDistanceDPComp(s, t);
+        Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/knapsack.cs

@@ -0,0 +1,118 @@
+/**
+* File: knapsack.cs
+* Created Time: 2023-07-07
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class knapsack {
+    /* 0-1 ナップサック：総当たり探索 */
+    int KnapsackDFS(int[] weight, int[] val, int i, int c) {
+        // すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+        if (i == 0 || c == 0) {
+            return 0;
+        }
+        // ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+        if (weight[i - 1] > c) {
+            return KnapsackDFS(weight, val, i - 1, c);
+        }
+        // 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+        int no = KnapsackDFS(weight, val, i - 1, c);
+        int yes = KnapsackDFS(weight, val, i - 1, c - weight[i - 1]) + val[i - 1];
+        // 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
+        return Math.Max(no, yes);
+    }
+
+    /* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
+    int KnapsackDFSMem(int[] weight, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
+        // すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+        if (i == 0 || c == 0) {
+            return 0;
+        }
+        // 既に記録があればそのまま返す
+        if (mem[i][c] != -1) {
+            return mem[i][c];
+        }
+        // ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+        if (weight[i - 1] > c) {
+            return KnapsackDFSMem(weight, val, mem, i - 1, c);
+        }
+        // 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+        int no = KnapsackDFSMem(weight, val, mem, i - 1, c);
+        int yes = KnapsackDFSMem(weight, val, mem, i - 1, c - weight[i - 1]) + val[i - 1];
+        // 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
+        mem[i][c] = Math.Max(no, yes);
+        return mem[i][c];
+    }
+
+    /* 0-1 ナップサック：動的計画法 */
+    int KnapsackDP(int[] weight, int[] val, int cap) {
+        int n = weight.Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[,] dp = new int[n + 1, cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (weight[i - 1] > c) {
+                    // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                    dp[i, c] = dp[i - 1, c];
+                } else {
+                    // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                    dp[i, c] = Math.Max(dp[i - 1, c - weight[i - 1]] + val[i - 1], dp[i - 1, c]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, cap];
+    }
+
+    /* 0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法 */
+    int KnapsackDPComp(int[] weight, int[] val, int cap) {
+        int n = weight.Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[] dp = new int[cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            // 逆順に走査する
+            for (int c = cap; c > 0; c--) {
+                if (weight[i - 1] > c) {
+                    // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                    dp[c] = dp[c];
+                } else {
+                    // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                    dp[c] = Math.Max(dp[c], dp[c - weight[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[cap];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[] weight = [10, 20, 30, 40, 50];
+        int[] val = [50, 120, 150, 210, 240];
+        int cap = 50;
+        int n = weight.Length;
+
+        // 全探索
+        int res = KnapsackDFS(weight, val, n, cap);
+        Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
+
+        // メモ化探索
+        int[][] mem = new int[n + 1][];
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            mem[i] = new int[cap + 1];
+            Array.Fill(mem[i], -1);
+        }
+        res = KnapsackDFSMem(weight, val, mem, n, cap);
+        Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
+
+        // 動的計画法
+        res = KnapsackDP(weight, val, cap);
+        Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = KnapsackDPComp(weight, val, cap);
+        Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.cs

@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+* File: min_cost_climbing_stairs_dp.cs
+* Created Time: 2023-06-30
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class min_cost_climbing_stairs_dp {
+    /* 階段登りの最小コスト：動的計画法 */
+    int MinCostClimbingStairsDP(int[] cost) {
+        int n = cost.Length - 1;
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return cost[n];
+        // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+        int[] dp = new int[n + 1];
+        // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+        dp[1] = cost[1];
+        dp[2] = cost[2];
+        // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            dp[i] = Math.Min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
+        }
+        return dp[n];
+    }
+
+    /* 階段昇りの最小コスト：空間最適化後の動的計画法 */
+    int MinCostClimbingStairsDPComp(int[] cost) {
+        int n = cost.Length - 1;
+        if (n == 1 || n == 2)
+            return cost[n];
+        int a = cost[1], b = cost[2];
+        for (int i = 3; i <= n; i++) {
+            int tmp = b;
+            b = Math.Min(a, tmp) + cost[i];
+            a = tmp;
+        }
+        return b;
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[] cost = [0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1];
+        Console.WriteLine("入力された階段コストのリストは");
+        PrintUtil.PrintList(cost);
+
+        int res = MinCostClimbingStairsDP(cost);
+        Console.WriteLine($"階段を上り切る最小コストは {res}");
+
+        res = MinCostClimbingStairsDPComp(cost);
+        Console.WriteLine($"階段を上り切る最小コストは {res}");
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.cs

@@ -0,0 +1,127 @@
+/**
+* File: min_path_sum.cs
+* Created Time: 2023-07-10
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class min_path_sum {
+    /* 最小経路和：全探索 */
+    int MinPathSumDFS(int[][] grid, int i, int j) {
+        // 左上のセルなら探索を終了する
+        if (i == 0 && j == 0) {
+            return grid[0][0];
+        }
+        // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+        if (i < 0 || j < 0) {
+            return int.MaxValue;
+        }
+        // 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
+        int up = MinPathSumDFS(grid, i - 1, j);
+        int left = MinPathSumDFS(grid, i, j - 1);
+        // 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
+        return Math.Min(left, up) + grid[i][j];
+    }
+
+    /* 最小経路和：メモ化探索 */
+    int MinPathSumDFSMem(int[][] grid, int[][] mem, int i, int j) {
+        // 左上のセルなら探索を終了する
+        if (i == 0 && j == 0) {
+            return grid[0][0];
+        }
+        // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+        if (i < 0 || j < 0) {
+            return int.MaxValue;
+        }
+        // 既に記録があればそのまま返す
+        if (mem[i][j] != -1) {
+            return mem[i][j];
+        }
+        // 左と上のセルからの最小経路コスト
+        int up = MinPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
+        int left = MinPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
+        // 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
+        mem[i][j] = Math.Min(left, up) + grid[i][j];
+        return mem[i][j];
+    }
+
+    /* 最小経路和：動的計画法 */
+    int MinPathSumDP(int[][] grid) {
+        int n = grid.Length, m = grid[0].Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[,] dp = new int[n, m];
+        dp[0, 0] = grid[0][0];
+        // 状態遷移：先頭行
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[0, j] = dp[0, j - 1] + grid[0][j];
+        }
+        // 状態遷移：先頭列
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            dp[i, 0] = dp[i - 1, 0] + grid[i][0];
+        }
+        // 状態遷移: 残りの行と列
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            for (int j = 1; j < m; j++) {
+                dp[i, j] = Math.Min(dp[i, j - 1], dp[i - 1, j]) + grid[i][j];
+            }
+        }
+        return dp[n - 1, m - 1];
+    }
+
+    /* 最小経路和：空間最適化後の動的計画法 */
+    int MinPathSumDPComp(int[][] grid) {
+        int n = grid.Length, m = grid[0].Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[] dp = new int[m];
+        dp[0] = grid[0][0];
+        // 状態遷移：先頭行
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
+        }
+        // 状態遷移：残りの行
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            // 状態遷移：先頭列
+            dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
+            // 状態遷移：残りの列
+            for (int j = 1; j < m; j++) {
+                dp[j] = Math.Min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
+            }
+        }
+        return dp[m - 1];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[][] grid =
+        [
+            [1, 3, 1, 5],
+            [2, 2, 4, 2],
+            [5, 3, 2, 1],
+            [4, 3, 5, 2]
+        ];
+
+        int n = grid.Length, m = grid[0].Length;
+
+        // 全探索
+        int res = MinPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
+        Console.WriteLine("左上から右下までの最小経路和は " + res);
+
+        // メモ化探索
+        int[][] mem = new int[n][];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            mem[i] = new int[m];
+            Array.Fill(mem[i], -1);
+        }
+        res = MinPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
+        Console.WriteLine("左上から右下までの最小経路和は " + res);
+
+        // 動的計画法
+        res = MinPathSumDP(grid);
+        Console.WriteLine("左上から右下までの最小経路和は " + res);
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = MinPathSumDPComp(grid);
+        Console.WriteLine("左上から右下までの最小経路和は " + res);
+    }
+}

ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.cs

@@ -0,0 +1,64 @@
+/**
+* File: unbounded_knapsack.cs
+* Created Time: 2023-07-12
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class unbounded_knapsack {
+    /* 完全ナップサック問題：動的計画法 */
+    int UnboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[,] dp = new int[n + 1, cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                    dp[i, c] = dp[i - 1, c];
+                } else {
+                    // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                    dp[i, c] = Math.Max(dp[i - 1, c], dp[i, c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, cap];
+    }
+
+    /* 完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法 */
+    int UnboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[] dp = new int[cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                    dp[c] = dp[c];
+                } else {
+                    // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                    dp[c] = Math.Max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[cap];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[] wgt = [1, 2, 3];
+        int[] val = [5, 11, 15];
+        int cap = 4;
+
+        // 動的計画法
+        int res = UnboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
+        Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = UnboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
+        Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
+    }
+}