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ja/codes/csharp/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.cs

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+/**
+* File: unbounded_knapsack.cs
+* Created Time: 2023-07-12
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class unbounded_knapsack {
+    /* 完全ナップサック問題：動的計画法 */
+    int UnboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[,] dp = new int[n + 1, cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                    dp[i, c] = dp[i - 1, c];
+                } else {
+                    // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                    dp[i, c] = Math.Max(dp[i - 1, c], dp[i, c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, cap];
+    }
+
+    /* 完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法 */
+    int UnboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
+        int n = wgt.Length;
+        // dp テーブルを初期化
+        int[] dp = new int[cap + 1];
+        // 状態遷移
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+                if (wgt[i - 1] > c) {
+                    // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                    dp[c] = dp[c];
+                } else {
+                    // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                    dp[c] = Math.Max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[cap];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        int[] wgt = [1, 2, 3];
+        int[] val = [5, 11, 15];
+        int cap = 4;
+
+        // 動的計画法
+        int res = UnboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
+        Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = UnboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
+        Console.WriteLine("バックパック容量を超えない最大価値は " + res);
+    }
+}