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This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -11,26 +11,26 @@ import java.util.*;
|
||||
public class climbing_stairs_backtrack {
|
||||
/* バックトラッキング */
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||||
public static void backtrack(List<Integer> choices, int state, int n, List<Integer> res) {
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||||
// n段目に到達したとき、解の数に1を加える
|
||||
// 第 n 段に到達したら、方法数を 1 増やす
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||||
if (state == n)
|
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res.set(0, res.get(0) + 1);
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// すべての選択肢を走査
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||||
for (Integer choice : choices) {
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||||
// 剪定：n段を超えて登ることを許可しない
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// 枝刈り: 第 n 段を超えないようにする
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if (state + choice > n)
|
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continue;
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||||
// 試行：選択を行い、状態を更新
|
||||
// 試行: 選択を行い、状態を更新
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||||
backtrack(choices, state + choice, n, res);
|
||||
// 撤回
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// バックトラック
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}
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}
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||||
/* 階段登り：バックトラッキング */
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||||
public static int climbingStairsBacktrack(int n) {
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List<Integer> choices = Arrays.asList(1, 2); // 1段または2段登ることを選択可能
|
||||
int state = 0; // 0段目から登り始める
|
||||
List<Integer> choices = Arrays.asList(1, 2); // 1 段または 2 段上ることを選べる
|
||||
int state = 0; // 第 0 段から上り始める
|
||||
List<Integer> res = new ArrayList<>();
|
||||
res.add(0); // res[0] を使用して解の数を記録
|
||||
res.add(0); // res[0] を使って方法数を記録する
|
||||
backtrack(choices, state, n, res);
|
||||
return res.get(0);
|
||||
}
|
||||
@@ -39,6 +39,6 @@ public class climbing_stairs_backtrack {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsBacktrack(n);
|
||||
System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
|
||||
System.out.println(String.format("%d 段の階段の登り方は全部で %d 通り", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -7,19 +7,19 @@
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class climbing_stairs_constraint_dp {
|
||||
/* 制約付き階段登り：動的プログラミング */
|
||||
/* 制約付き階段登り：動的計画法 */
|
||||
static int climbingStairsConstraintDP(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2) {
|
||||
return 1;
|
||||
}
|
||||
// DPテーブルを初期化し、部分問題の解を格納するために使用
|
||||
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][3];
|
||||
// 初期状態：最小の部分問題の解を事前設定
|
||||
// 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
|
||||
dp[1][1] = 1;
|
||||
dp[1][2] = 0;
|
||||
dp[2][1] = 0;
|
||||
dp[2][2] = 1;
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||||
// 状態遷移：小さな問題から大きな部分問題を段階的に解く
|
||||
// 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][1] = dp[i - 1][2];
|
||||
dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
|
||||
@@ -31,6 +31,6 @@ public class climbing_stairs_constraint_dp {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsConstraintDP(n);
|
||||
System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
|
||||
System.out.println(String.format("%d 段の階段の登り方は全部で %d 通り", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -7,9 +7,9 @@
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class climbing_stairs_dfs {
|
||||
/* 探索 */
|
||||
/* 検索 */
|
||||
public static int dfs(int i) {
|
||||
// 既知の dp[1] と dp[2] を返す
|
||||
// dp[1] と dp[2] は既知なので返す
|
||||
if (i == 1 || i == 2)
|
||||
return i;
|
||||
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
@@ -26,6 +26,6 @@ public class climbing_stairs_dfs {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDFS(n);
|
||||
System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
|
||||
System.out.println(String.format("%d 段の階段の登り方は全部で %d 通り", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -11,22 +11,22 @@ import java.util.Arrays;
|
||||
public class climbing_stairs_dfs_mem {
|
||||
/* メモ化探索 */
|
||||
public static int dfs(int i, int[] mem) {
|
||||
// 既知の dp[1] と dp[2] を返す
|
||||
// dp[1] と dp[2] は既知なので返す
|
||||
if (i == 1 || i == 2)
|
||||
return i;
|
||||
// dp[i] の記録がある場合、それを返す
|
||||
// dp[i] の記録があれば、それをそのまま返す
|
||||
if (mem[i] != -1)
|
||||
return mem[i];
|
||||
// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
|
||||
int count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
|
||||
// dp[i] を記録
|
||||
// dp[i] を記録する
|
||||
mem[i] = count;
|
||||
return count;
|
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}
|
||||
|
||||
/* 階段登り：メモ化探索 */
|
||||
public static int climbingStairsDFSMem(int n) {
|
||||
// mem[i] は i 段目に登る総解数を記録、-1 は記録なしを意味する
|
||||
// mem[i] は第 i 段まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
|
||||
int[] mem = new int[n + 1];
|
||||
Arrays.fill(mem, -1);
|
||||
return dfs(n, mem);
|
||||
@@ -36,6 +36,6 @@ public class climbing_stairs_dfs_mem {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDFSMem(n);
|
||||
System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
|
||||
System.out.println(String.format("%d 段の階段の登り方は全部で %d 通り", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -7,23 +7,23 @@
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class climbing_stairs_dp {
|
||||
/* 階段登り：動的プログラミング */
|
||||
/* 階段登り：動的計画法 */
|
||||
public static int climbingStairsDP(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n;
|
||||
// DPテーブルを初期化し、部分問題の解を格納するために使用
|
||||
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
|
||||
int[] dp = new int[n + 1];
|
||||
// 初期状態：最小の部分問題の解を事前設定
|
||||
// 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
|
||||
dp[1] = 1;
|
||||
dp[2] = 2;
|
||||
// 状態遷移：小さな問題から大きな部分問題を段階的に解く
|
||||
// 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
|
||||
}
|
||||
return dp[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階段登り：空間最適化動的プログラミング */
|
||||
/* 階段登り：空間最適化した動的計画法 */
|
||||
public static int climbingStairsDPComp(int n) {
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n;
|
||||
@@ -40,9 +40,9 @@ public class climbing_stairs_dp {
|
||||
int n = 9;
|
||||
|
||||
int res = climbingStairsDP(n);
|
||||
System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
|
||||
System.out.println(String.format("%d 段の階段の登り方は全部で %d 通り", n, res));
|
||||
|
||||
res = climbingStairsDPComp(n);
|
||||
System.out.println(String.format("%d段の階段を登る解は%d通りです", n, res));
|
||||
System.out.println(String.format("%d 段の階段の登り方は全部で %d 通り", n, res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -9,24 +9,24 @@ package chapter_dynamic_programming;
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class coin_change {
|
||||
/* 硬貨両替：動的プログラミング */
|
||||
/* コイン両替：動的計画法 */
|
||||
static int coinChangeDP(int[] coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
int MAX = amt + 1;
|
||||
// DPテーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
|
||||
// 状態遷移：最初の行と最初の列
|
||||
// 状態遷移：先頭行と先頭列
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
dp[0][a] = MAX;
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移：残りの行と列
|
||||
// 状態遷移: 残りの行と列
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
|
||||
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
|
||||
} else {
|
||||
// 選択しない場合と硬貨 i を選択する場合のより小さい値
|
||||
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
|
||||
dp[i][a] = Math.min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -34,11 +34,11 @@ public class coin_change {
|
||||
return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 硬貨両替：空間最適化動的プログラミング */
|
||||
/* コイン交換：空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
static int coinChangeDPComp(int[] coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
int MAX = amt + 1;
|
||||
// DPテーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
int[] dp = new int[amt + 1];
|
||||
Arrays.fill(dp, MAX);
|
||||
dp[0] = 0;
|
||||
@@ -46,10 +46,10 @@ public class coin_change {
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
|
||||
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
|
||||
dp[a] = dp[a];
|
||||
} else {
|
||||
// 選択しない場合と硬貨 i を選択する場合のより小さい値
|
||||
// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
|
||||
dp[a] = Math.min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -61,12 +61,12 @@ public class coin_change {
|
||||
int[] coins = { 1, 2, 5 };
|
||||
int amt = 4;
|
||||
|
||||
// 動的プログラミング
|
||||
// 動的計画法
|
||||
int res = coinChangeDP(coins, amt);
|
||||
System.out.println("目標金額を作るのに必要な最小硬貨数は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("目標金額に必要な最小硬貨枚数は " + res);
|
||||
|
||||
// 空間最適化動的プログラミング
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
res = coinChangeDPComp(coins, amt);
|
||||
System.out.println("目標金額を作るのに必要な最小硬貨数は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("目標金額に必要な最小硬貨枚数は " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -7,12 +7,12 @@
|
||||
package chapter_dynamic_programming;
|
||||
|
||||
public class coin_change_ii {
|
||||
/* 硬貨両替 II：動的プログラミング */
|
||||
/* コイン両替 II：動的計画法 */
|
||||
static int coinChangeIIDP(int[] coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
// DPテーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][amt + 1];
|
||||
// 最初の列を初期化
|
||||
// 先頭列を初期化する
|
||||
for (int i = 0; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = 1;
|
||||
}
|
||||
@@ -20,10 +20,10 @@ public class coin_change_ii {
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
|
||||
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a];
|
||||
} else {
|
||||
// 選択しない場合と硬貨 i を選択する場合の2つの選択肢の合計
|
||||
// コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
|
||||
dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -31,20 +31,20 @@ public class coin_change_ii {
|
||||
return dp[n][amt];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 硬貨両替 II：空間最適化動的プログラミング */
|
||||
/* コイン両替 II：空間最適化した動的計画法 */
|
||||
static int coinChangeIIDPComp(int[] coins, int amt) {
|
||||
int n = coins.length;
|
||||
// DPテーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
int[] dp = new int[amt + 1];
|
||||
dp[0] = 1;
|
||||
// 状態遷移
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
|
||||
if (coins[i - 1] > a) {
|
||||
// 目標金額を超える場合、硬貨 i を選択しない
|
||||
// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
|
||||
dp[a] = dp[a];
|
||||
} else {
|
||||
// 選択しない場合と硬貨 i を選択する場合の2つの選択肢の合計
|
||||
// コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
|
||||
dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -56,12 +56,12 @@ public class coin_change_ii {
|
||||
int[] coins = { 1, 2, 5 };
|
||||
int amt = 5;
|
||||
|
||||
// 動的プログラミング
|
||||
// 動的計画法
|
||||
int res = coinChangeIIDP(coins, amt);
|
||||
System.out.println("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res);
|
||||
|
||||
// 空間最適化動的プログラミング
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
res = coinChangeIIDPComp(coins, amt);
|
||||
System.out.println("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -9,73 +9,73 @@ package chapter_dynamic_programming;
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class edit_distance {
|
||||
/* 編集距離：ブルートフォース探索 */
|
||||
/* 編集距離：総当たり探索 */
|
||||
static int editDistanceDFS(String s, String t, int i, int j) {
|
||||
// s と t の両方が空の場合、0 を返す
|
||||
// s と t がともに空なら 0 を返す
|
||||
if (i == 0 && j == 0)
|
||||
return 0;
|
||||
// s が空の場合、t の長さを返す
|
||||
// s が空なら t の長さを返す
|
||||
if (i == 0)
|
||||
return j;
|
||||
// t が空の場合、s の長さを返す
|
||||
// t が空なら s の長さを返す
|
||||
if (j == 0)
|
||||
return i;
|
||||
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
|
||||
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
|
||||
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
|
||||
return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
|
||||
// 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
|
||||
int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
|
||||
int delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
|
||||
int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
|
||||
// 最小編集数を返す
|
||||
// 最小編集回数を返す
|
||||
return Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 編集距離：メモ化探索 */
|
||||
static int editDistanceDFSMem(String s, String t, int[][] mem, int i, int j) {
|
||||
// s と t の両方が空の場合、0 を返す
|
||||
// s と t がともに空なら 0 を返す
|
||||
if (i == 0 && j == 0)
|
||||
return 0;
|
||||
// s が空の場合、t の長さを返す
|
||||
// s が空なら t の長さを返す
|
||||
if (i == 0)
|
||||
return j;
|
||||
// t が空の場合、s の長さを返す
|
||||
// t が空なら s の長さを返す
|
||||
if (j == 0)
|
||||
return i;
|
||||
// 記録がある場合、それを返す
|
||||
// 記録済みなら、それをそのまま返す
|
||||
if (mem[i][j] != -1)
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
|
||||
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
|
||||
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
|
||||
return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
|
||||
// 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
|
||||
int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
|
||||
int delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
|
||||
int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
|
||||
// 最小編集数を記録して返す
|
||||
// 最小編集回数を記録して返す
|
||||
mem[i][j] = Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 編集距離：動的プログラミング */
|
||||
/* 編集距離：動的計画法 */
|
||||
static int editDistanceDP(String s, String t) {
|
||||
int n = s.length(), m = t.length();
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
|
||||
// 状態遷移：最初の行と最初の列
|
||||
// 状態遷移：先頭行と先頭列
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = i;
|
||||
}
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
dp[0][j] = j;
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移：残りの行と列
|
||||
// 状態遷移: 残りの行と列
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
|
||||
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
|
||||
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
|
||||
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
|
||||
} else {
|
||||
// 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
|
||||
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -83,30 +83,30 @@ public class edit_distance {
|
||||
return dp[n][m];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 編集距離：空間最適化動的プログラミング */
|
||||
/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
|
||||
static int editDistanceDPComp(String s, String t) {
|
||||
int n = s.length(), m = t.length();
|
||||
int[] dp = new int[m + 1];
|
||||
// 状態遷移：最初の行
|
||||
// 状態遷移：先頭行
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
dp[j] = j;
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移：残りの行
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// 状態遷移：最初の列
|
||||
int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時的に格納
|
||||
// 状態遷移：先頭列
|
||||
int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時保存する
|
||||
dp[0] = i;
|
||||
// 状態遷移：残りの列
|
||||
for (int j = 1; j <= m; j++) {
|
||||
int temp = dp[j];
|
||||
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
|
||||
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
|
||||
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
|
||||
dp[j] = leftup;
|
||||
} else {
|
||||
// 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
|
||||
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
|
||||
dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
|
||||
}
|
||||
leftup = temp; // 次のラウンドの dp[i-1, j-1] のために更新
|
||||
leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return dp[m];
|
||||
@@ -117,23 +117,23 @@ public class edit_distance {
|
||||
String t = "pack";
|
||||
int n = s.length(), m = t.length();
|
||||
|
||||
// ブルートフォース探索
|
||||
// 全探索
|
||||
int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
|
||||
System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
|
||||
System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには、最小で " + res + " 回の編集が必要");
|
||||
|
||||
// メモ化探索
|
||||
int[][] mem = new int[n + 1][m + 1];
|
||||
for (int[] row : mem)
|
||||
Arrays.fill(row, -1);
|
||||
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
|
||||
System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
|
||||
System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには、最小で " + res + " 回の編集が必要");
|
||||
|
||||
// 動的プログラミング
|
||||
// 動的計画法
|
||||
res = editDistanceDP(s, t);
|
||||
System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
|
||||
System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには、最小で " + res + " 回の編集が必要");
|
||||
|
||||
// 空間最適化動的プログラミング
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
res = editDistanceDPComp(s, t);
|
||||
System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
|
||||
System.out.println(s + " を " + t + " に変更するには、最小で " + res + " 回の編集が必要");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -10,58 +10,58 @@ import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class knapsack {
|
||||
|
||||
/* 0-1 ナップサック：ブルートフォース探索 */
|
||||
/* 0-1 ナップサック：総当たり探索 */
|
||||
static int knapsackDFS(int[] wgt, int[] val, int i, int c) {
|
||||
// すべてのアイテムが選択されたか、ナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
|
||||
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
|
||||
if (i == 0 || c == 0) {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
// ナップサックの容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
|
||||
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
|
||||
}
|
||||
// アイテム i を入れない場合と入れる場合の最大値を計算
|
||||
// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
|
||||
int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
|
||||
int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
|
||||
// 2つの選択肢のより大きい値を返す
|
||||
// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
|
||||
return Math.max(no, yes);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
|
||||
static int knapsackDFSMem(int[] wgt, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
|
||||
// すべてのアイテムが選択されたか、ナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
|
||||
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
|
||||
if (i == 0 || c == 0) {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
// 記録がある場合、それを返す
|
||||
// 既に記録があればそのまま返す
|
||||
if (mem[i][c] != -1) {
|
||||
return mem[i][c];
|
||||
}
|
||||
// ナップサックの容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
|
||||
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
|
||||
}
|
||||
// アイテム i を入れない場合と入れる場合の最大値を計算
|
||||
// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
|
||||
int no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
|
||||
int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
|
||||
// 2つの選択肢のより大きい値を記録して返す
|
||||
// 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
|
||||
mem[i][c] = Math.max(no, yes);
|
||||
return mem[i][c];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 0-1 ナップサック：動的プログラミング */
|
||||
/* 0-1 ナップサック：動的計画法 */
|
||||
static int knapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// DPテーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
|
||||
// 状態遷移
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
|
||||
if (wgt[i - 1] > c) {
|
||||
// ナップサックの容量を超える場合、アイテム i を選択しない
|
||||
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
|
||||
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
|
||||
} else {
|
||||
// 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
|
||||
dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -69,17 +69,17 @@ public class knapsack {
|
||||
return dp[n][cap];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 0-1 ナップサック：空間最適化動的プログラミング */
|
||||
/* 0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
static int knapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
// DPテーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
int[] dp = new int[cap + 1];
|
||||
// 状態遷移
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// 逆順で走査
|
||||
// 逆順に走査する
|
||||
for (int c = cap; c >= 1; c--) {
|
||||
if (wgt[i - 1] <= c) {
|
||||
// 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
|
||||
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
|
||||
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -93,9 +93,9 @@ public class knapsack {
|
||||
int cap = 50;
|
||||
int n = wgt.length;
|
||||
|
||||
// ブルートフォース探索
|
||||
// 全探索
|
||||
int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
|
||||
System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
|
||||
|
||||
// メモ化探索
|
||||
int[][] mem = new int[n + 1][cap + 1];
|
||||
@@ -103,14 +103,14 @@ public class knapsack {
|
||||
Arrays.fill(row, -1);
|
||||
}
|
||||
res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
|
||||
System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
|
||||
|
||||
// 動的プログラミング
|
||||
// 動的計画法
|
||||
res = knapsackDP(wgt, val, cap);
|
||||
System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
|
||||
|
||||
// 空間最適化動的プログラミング
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
|
||||
System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -9,24 +9,24 @@ package chapter_dynamic_programming;
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class min_cost_climbing_stairs_dp {
|
||||
/* 最小コスト階段登り：動的プログラミング */
|
||||
/* 階段登りの最小コスト：動的計画法 */
|
||||
public static int minCostClimbingStairsDP(int[] cost) {
|
||||
int n = cost.length - 1;
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return cost[n];
|
||||
// DPテーブルを初期化し、部分問題の解を格納するために使用
|
||||
// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
|
||||
int[] dp = new int[n + 1];
|
||||
// 初期状態：最小の部分問題の解を事前設定
|
||||
// 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
|
||||
dp[1] = cost[1];
|
||||
dp[2] = cost[2];
|
||||
// 状態遷移：小さな問題から大きな部分問題を段階的に解く
|
||||
// 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
|
||||
for (int i = 3; i <= n; i++) {
|
||||
dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
|
||||
}
|
||||
return dp[n];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 最小コスト階段登り：空間最適化動的プログラミング */
|
||||
/* 階段昇りの最小コスト：空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
public static int minCostClimbingStairsDPComp(int[] cost) {
|
||||
int n = cost.length - 1;
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
@@ -42,12 +42,12 @@ public class min_cost_climbing_stairs_dp {
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int[] cost = { 0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1 };
|
||||
System.out.println(String.format("階段のコストリストを %s として入力", Arrays.toString(cost)));
|
||||
System.out.println(String.format("入力された階段コストのリストは %s", Arrays.toString(cost)));
|
||||
|
||||
int res = minCostClimbingStairsDP(cost);
|
||||
System.out.println(String.format("階段を登るための最小コスト %d", res));
|
||||
System.out.println(String.format("階段を上り切る最小コストは %d", res));
|
||||
|
||||
res = minCostClimbingStairsDPComp(cost);
|
||||
System.out.println(String.format("階段を登るための最小コスト %d", res));
|
||||
System.out.println(String.format("階段を上り切る最小コストは %d", res));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -9,60 +9,60 @@ package chapter_dynamic_programming;
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
|
||||
public class min_path_sum {
|
||||
/* 最小パス和：ブルートフォース探索 */
|
||||
/* 最小経路和：全探索 */
|
||||
static int minPathSumDFS(int[][] grid, int i, int j) {
|
||||
// 左上のセルの場合、探索を終了
|
||||
// 左上のセルなら探索を終了する
|
||||
if (i == 0 && j == 0) {
|
||||
return grid[0][0];
|
||||
}
|
||||
// 行または列のインデックスが範囲外の場合、+∞ のコストを返す
|
||||
// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
|
||||
if (i < 0 || j < 0) {
|
||||
return Integer.MAX_VALUE;
|
||||
}
|
||||
// 左上から (i-1, j) と (i, j-1) への最小パスコストを計算
|
||||
// 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
|
||||
int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
|
||||
int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
|
||||
// 左上から (i, j) への最小パスコストを返す
|
||||
// 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
|
||||
return Math.min(left, up) + grid[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 最小パス和：メモ化探索 */
|
||||
/* 最小経路和：メモ化探索 */
|
||||
static int minPathSumDFSMem(int[][] grid, int[][] mem, int i, int j) {
|
||||
// 左上のセルの場合、探索を終了
|
||||
// 左上のセルなら探索を終了する
|
||||
if (i == 0 && j == 0) {
|
||||
return grid[0][0];
|
||||
}
|
||||
// 行または列のインデックスが範囲外の場合、+∞ のコストを返す
|
||||
// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
|
||||
if (i < 0 || j < 0) {
|
||||
return Integer.MAX_VALUE;
|
||||
}
|
||||
// 記録がある場合、それを返す
|
||||
// 既に記録があればそのまま返す
|
||||
if (mem[i][j] != -1) {
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
// 左と上のセルからの最小パスコスト
|
||||
// 左と上のセルからの最小経路コスト
|
||||
int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
|
||||
int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
|
||||
// 左上から (i, j) への最小パスコストを記録して返す
|
||||
// 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
|
||||
mem[i][j] = Math.min(left, up) + grid[i][j];
|
||||
return mem[i][j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 最小パス和：動的プログラミング */
|
||||
/* 最小経路和：動的計画法 */
|
||||
static int minPathSumDP(int[][] grid) {
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
// DPテーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
int[][] dp = new int[n][m];
|
||||
dp[0][0] = grid[0][0];
|
||||
// 状態遷移：最初の行
|
||||
// 状態遷移：先頭行
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移：最初の列
|
||||
// 状態遷移：先頭列
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移：残りの行と列
|
||||
// 状態遷移: 残りの行と列
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
|
||||
@@ -71,19 +71,19 @@ public class min_path_sum {
|
||||
return dp[n - 1][m - 1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 最小パス和：空間最適化動的プログラミング */
|
||||
/* 最小経路和：空間最適化後の動的計画法 */
|
||||
static int minPathSumDPComp(int[][] grid) {
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
// DPテーブルを初期化
|
||||
// dp テーブルを初期化
|
||||
int[] dp = new int[m];
|
||||
// 状態遷移：最初の行
|
||||
// 状態遷移：先頭行
|
||||
dp[0] = grid[0][0];
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
|
||||
}
|
||||
// 状態遷移：残りの行
|
||||
for (int i = 1; i < n; i++) {
|
||||
// 状態遷移：最初の列
|
||||
// 状態遷移：先頭列
|
||||
dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
|
||||
// 状態遷移：残りの列
|
||||
for (int j = 1; j < m; j++) {
|
||||
@@ -102,9 +102,9 @@ public class min_path_sum {
|
||||
};
|
||||
int n = grid.length, m = grid[0].length;
|
||||
|
||||
// ブルートフォース探索
|
||||
// 全探索
|
||||
int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
|
||||
System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("左上から右下までの最小経路和は " + res);
|
||||
|
||||
// メモ化探索
|
||||
int[][] mem = new int[n][m];
|
||||
@@ -112,14 +112,14 @@ public class min_path_sum {
|
||||
Arrays.fill(row, -1);
|
||||
}
|
||||
res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
|
||||
System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("左上から右下までの最小経路和は " + res);
|
||||
|
||||
// 動的プログラミング
|
||||
// 動的計画法
|
||||
res = minPathSumDP(grid);
|
||||
System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("左上から右下までの最小経路和は " + res);
|
||||
|
||||
// 空間最適化動的プログラミング
|
||||
// 空間最適化後の動的計画法
|
||||
res = minPathSumDPComp(grid);
|
||||
System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
|
||||
System.out.println("左上から右下までの最小経路和は " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
@@ -7,19 +7,19 @@
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package chapter_dynamic_programming;
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public class unbounded_knapsack {
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/* 完全ナップサック：動的プログラミング */
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/* 完全ナップサック問題：動的計画法 */
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static int unboundedKnapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
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int n = wgt.length;
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// DPテーブルを初期化
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// dp テーブルを初期化
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int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
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// 状態遷移
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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for (int c = 1; c <= cap; c++) {
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if (wgt[i - 1] > c) {
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// ナップサックの容量を超える場合、アイテム i を選択しない
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// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
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dp[i][c] = dp[i - 1][c];
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} else {
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// 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
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// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
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dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
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}
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}
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@@ -27,19 +27,19 @@ public class unbounded_knapsack {
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return dp[n][cap];
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}
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/* 完全ナップサック：空間最適化動的プログラミング */
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/* 完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法 */
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static int unboundedKnapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
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int n = wgt.length;
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// DPテーブルを初期化
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// dp テーブルを初期化
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int[] dp = new int[cap + 1];
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// 状態遷移
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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for (int c = 1; c <= cap; c++) {
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if (wgt[i - 1] > c) {
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// ナップサックの容量を超える場合、アイテム i を選択しない
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// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
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dp[c] = dp[c];
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} else {
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// 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
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// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
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dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
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}
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}
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@@ -52,12 +52,12 @@ public class unbounded_knapsack {
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int[] val = { 5, 11, 15 };
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int cap = 4;
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// 動的プログラミング
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// 動的計画法
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int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
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System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
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System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
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// 空間最適化動的プログラミング
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// 空間最適化後の動的計画法
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res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
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System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
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System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
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}
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}
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}
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