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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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@@ -9,73 +9,73 @@ package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class edit_distance {
/* 編集距離:ブルートフォース探索 */
/* 編集距離:総当たり探索 */
static int editDistanceDFS(String s, String t, int i, int j) {
// s と t の両方が空の場合、0 を返す
// s と t がともに空なら 0 を返す
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// s が空の場合、t の長さを返す
// s が空なら t の長さを返す
if (i == 0)
return j;
// t が空の場合、s の長さを返す
// t が空なら s の長さを返す
if (j == 0)
return i;
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// 最小編集数 = 3つの操作挿入削除置換)からの最小編集数 + 1
// 最小編集数 = 挿入削除置換の 3 操作における最小編集数 + 1
int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
int delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// 最小編集数を返す
// 最小編集数を返す
return Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
}
/* 編集距離:メモ化探索 */
static int editDistanceDFSMem(String s, String t, int[][] mem, int i, int j) {
// s と t の両方が空の場合、0 を返す
// s と t がともに空なら 0 を返す
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// s が空の場合、t の長さを返す
// s が空なら t の長さを返す
if (i == 0)
return j;
// t が空の場合、s の長さを返す
// t が空なら s の長さを返す
if (j == 0)
return i;
// 記録がある場合、それを返す
// 記録済みなら、それをそのまま返す
if (mem[i][j] != -1)
return mem[i][j];
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// 最小編集数 = 3つの操作挿入削除置換)からの最小編集数 + 1
// 最小編集数 = 挿入削除置換の 3 操作における最小編集数 + 1
int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
int delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// 最小編集数を記録して返す
// 最小編集数を記録して返す
mem[i][j] = Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
return mem[i][j];
}
/* 編集距離:動的プログラミング */
/* 編集距離:動的計画法 */
static int editDistanceDP(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
// 状態遷移:最初の行と最初の
// 状態遷移:先頭行と先頭
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[0][j] = j;
}
// 状態遷移残りの行と列
// 状態遷移: 残りの行と列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
// 最小編集数 = 3つの操作挿入削除置換)からの最小編集数 + 1
// 最小編集数 = 挿入削除置換の 3 操作における最小編集数 + 1
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
}
}
@@ -83,30 +83,30 @@ public class edit_distance {
return dp[n][m];
}
/* 編集距離:空間最適化動的プログラミング */
/* 編集距離:空間最適化した動的計画法 */
static int editDistanceDPComp(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int[] dp = new int[m + 1];
// 状態遷移:最初の
// 状態遷移:先頭
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[j] = j;
}
// 状態遷移:残りの行
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 状態遷移:最初の
int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時的に格納
// 状態遷移:先頭
int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時保存する
dp[0] = i;
// 状態遷移:残りの列
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int temp = dp[j];
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
dp[j] = leftup;
} else {
// 最小編集数 = 3つの操作挿入削除置換)からの最小編集数 + 1
// 最小編集数 = 挿入削除置換の 3 操作における最小編集数 + 1
dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
}
leftup = temp; // 次のラウンドの dp[i-1, j-1] のために更新
leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
}
}
return dp[m];
@@ -117,23 +117,23 @@ public class edit_distance {
String t = "pack";
int n = s.length(), m = t.length();
// ブルートフォース探索
// 探索
int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
System.out.println(s + "" + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
System.out.println(s + "" + t + " に変更するには、最小で " + res + " 回の編集が必要");
// メモ化探索
int[][] mem = new int[n + 1][m + 1];
for (int[] row : mem)
Arrays.fill(row, -1);
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
System.out.println(s + "" + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
System.out.println(s + "" + t + " に変更するには、最小で " + res + " 回の編集が必要");
// 動的プログラミング
// 動的計画法
res = editDistanceDP(s, t);
System.out.println(s + "" + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
System.out.println(s + "" + t + " に変更するには、最小で " + res + " 回の編集が必要");
// 空間最適化動的プログラミング
// 空間最適化後の動的計画法
res = editDistanceDPComp(s, t);
System.out.println(s + "" + t + " に変更するには最低 " + res + " 回の編集が必要です");
System.out.println(s + "" + t + " に変更するには、最小で " + res + " 回の編集が必要");
}
}
}